精品解析：山东菏泽市单县湖西学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

26秋七年级学习评价数学（1） 注意事项： 1．共6页，满分120分，时长120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合要求． 1. 在数，，，，，中，负整数有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据负整数的定义：既是负数又是整数的数，即小于的整数，逐一分析各数即可． 【详解】解：：既不是正数也不是负数，是整数，但不是负整数； ：是正整数，不是负整数； ：是负数，且是整数，所以是负整数； ：是负数，但它是负分数，不是整数，所以不是负整数； ：是负数，且是整数，所以是负整数； ：是正分数，不是负整数； ∴满足条件的负整数为：，，共个． 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 3. 气温上升，记作，则气温下降，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵气温上升，记作， ∴气温下降，记作． 4. 如图，在数轴上点P的位置表示的数可能是（ ） A. B. 1.6 C. 2.3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察数轴，点 P 在 与 之间，判断四个选项里只有 满足大于 且小于，其余数不在这个区间，因此答案是． 【详解】解：点 P 在数轴上位于和 之间． 选项： 在 和 之间，符合． 选项：，不符合． 选项：，不符合． 选项：，不符合． 故选：． 5. 式子中用的运算律是（ ） A. 乘法交换律和乘法结合律 B. 乘法交换律和乘法对加法的分配律 C. 乘法结合律和乘法对加法的分配律 D. 分配律和加法结合律 【答案】C 【解析】 【详解】解：第一步计算了，用的是乘法结合律； 第二步将分别与括号内的各项相乘，用的是乘法对加法的分配律． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减乘除的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A选项：，不符合题意； B选项：，符合题意； C选项：，不符合题意； D选项：，不符合题意． 7. 用符号表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正数的绝对值等于它本身，根据题意判断即可． 【详解】解：A、，则，故本选项符合题意； B、，则，表达式错误，且不符合正数的绝对值要求，故本选项不符合题意； C、，则，表达式错误，且不符合正数的绝对值要求，故本选项不符合题意； D、，则，不符合正数的绝对值等于它本身，故本选项不符合题意； 故选：A． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个负数的差一定是负数 B. 相反数等于它本身的数是零 C. 0减正数的结果是正数 D. 一个数不是正数，就是负数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则，有理数的分类以及相反数的定义，逐项进行判断． 【详解】解：A. 两个负数的差不一定是负数，例如，该选项说法错误； B. 相反数等于它本身的数是零，该选项说法正确； C. 0减正数的结果是负数，该选项说法错误； D. 一个数不是正数，就是负数或0，该选项说法错误． 9. 在给出的，，，中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴，，这三个数相加，其和最小，为． 10. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件和有理数的大小比较法则比较大小即可． 【详解】解：、是有理数，满足，且，， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：①正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小；②在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的倒数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 【详解】解：的倒数为． 12. 写出一个比大的整数：________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先估计，再根据负整数中绝对值越小，数值越大，写出比大的整数即可． 【详解】解：∵，负整数中绝对值越小，数值越大， ∴写出一个比大的整数（答案不唯一）． 13. 在数轴上，表示的点与表示5的点之间的距离为________． 【答案】8 【解析】 【分析】明确计算规则：数轴上两点之间的距离等于两点对应数值中较大数减去较小数，结果为正数；结合有理数减法法则计算即可． 【详解】解：两个点对应的数分别为和5，其中 计算得： 所以两点之间的距离为8． 14. 气象观测表明，一般情况下，高度每增加1千米，气温大约降低，某飞行员在高空测得某处气温为，当他把飞机下降一定高度后，测得该处的气温是，则飞机下降的高度为________千米． 【答案】6 【解析】 【分析】先计算两处的气温差，梳理气温与高度的变化对应关系，然后计算飞机下降的高度． 【详解】解：高空气温为零下，下降后气温为零下， 气温升高的度数为：（℃） 已知高度每增加1千米，气温大约降低，反过来，气温每升高，对应高度下降1千米，因此得到下降的高度：（千米）． 15. 已知为三个非零有理数，若，则的值为_______. 【答案】或. 【解析】 【分析】为三个非零有理数，若，则中有一个为负数或者三个都是负数，分两种情况进行讨论即可. 【详解】为三个非零有理数，若，则中有一个为负数或者三个都是负数， 若中有一个为负数，则原式 三个都是负数，则原式 故答案为或. 【点睛】考查有理数的乘法以及绝对值的化简，注意分类讨论，不要漏解. 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 把以下各有理数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{ …}； 负数：{ …}； 负整数：{ …}； 分数：{ …}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据有理数的相关定义填入不同的大括号里即可． 【详解】解：根据正数的定义可得所给数据中正数有：； 根据负数的定义可得所给数据中负数有：； 根据负整数的定义可得所给数据中负整数有：； 根据分数的定义可得所给数据中分数有：． 18. 在数轴上将下列各数表示出来，并用“<”将这些数连接起来． 2，，，1， 【答案】数表示如下： 用“<”将这些数连接：． 【解析】 【详解】略 19. 阅读下面解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式…………第一步 ………………………第二步 ．……………………………………第三步 （1）上面解题有两处错误， 第一处是第________步，错误原因是________________________； 第二处是第________步，错误原因是________________________； （2）请写出正确的解题过程． 【答案】（1）二，没有按同级从左至右运算；三，符号弄错 （2）解：原式 ． 【解析】 【分析】（1）根据题目中的解答过程，可以发现错误在哪一步和相应的错误原因； （2）先算括号内的式子，再算乘除法即可． 【小问1详解】 解：由题目中的解答过程可知， 第一处错误是第二步，错误原因是没有按照运算顺序计算； 第二处错误是第三步，错误原因是两个负数相除，结果应该是正数，而写成了负数； 【小问2详解】 略 20. 规定符号表示两个数中小的一个，符号表示两个数中大的一个，求下列式子的值． （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2）1 【解析】 【分析】（1）根据题意变形后，相加即可得到结果； （2）根据题意变形后，相减即可得到结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小以及有理数加减运算，理解并掌握比较有理数大小的方法是解题关键． 21. 老师倡导同学们多读书，读好书，小伟计划每天读课外书分钟，但由于种种原因，实际每天读课外书的时间与原计划相比有出入，如表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/分钟 （1）小伟星期三读了________分钟；小伟读书最多的一天比最少的一天多读了多少分钟？ （2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 【答案】（1）；读书最多的一天比最少的一天多读了分钟 （2）小伟该周实际读课外书分钟 【解析】 【分析】（1）根据增加记为正，减少记为负，周三的阅读时间代表减少阅读分钟，计算有理数的加法即可得到答案； 根据读书最多的一天为增加最多的一天即，最少的一天为减少最多的一天即，计算有理数的减法即可得到答案； （2）计算出时间偏差的总和，再加上计划时间分钟，即可得到答案． 【小问1详解】 解：（分钟）， 故小伟星期三读了分钟； （分钟）， 答：读书最多的一天比最少的一天多读了分钟； 【小问2详解】 解： （分钟）． 答：小伟该周实际读课外书分钟． 22. 项目化学习： 项目主题：数学活动课，数学游戏设计 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面是我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 【列式计算】 （1）列式，并计算： ①经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ ②3经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？ 【探究应用】 （2）探究：若数a经过D，C，A，B顺序运算后，结果是5，则a是________． 【答案】（1）①10；②． （2） 【解析】 【分析】（1）①②先根据题意列式，按照有理数的混合运算法则计算即可； （2）先根据题意列出关于a的方程，然后再解方程即可． 【小问1详解】 解：①根据题意，经过A、B、C、D的顺序运算后， 列式为 ； ②根据题意，3经过B、C、A、D的顺序运算后， 列式为 . 【小问2详解】 解：根据题意，数a经过D，C，A，B顺序运算后，结果是5， 列方程为， ， ， ， ， ， ． 23. 我们知道： ； ； ；…； ． 试根据上面的规律，解答下面问题： （1）计算： ①； ②； （2）将2026减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，…，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是多少？ 【答案】（1）①② （2）1 【解析】 【分析】（1）①先计算括号内的减法，再根据乘法计算即可；②先计算括号内的减法，再确定结果的符号，并约分得出答案； （2）先用算式表示出最后结果，再计算括号内，并约分得出答案． 【小问1详解】 解：①原式； ②原式 ； 【小问2详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 26秋七年级学习评价数学（1） 注意事项： 1．共6页，满分120分，时长120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合要求． 1. 在数，，，，，中，负整数有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 3. 气温上升，记作，则气温下降，记作（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上点P的位置表示的数可能是（ ） A. B. 1.6 C. 2.3 D. 5. 式子中用的运算律是（ ） A. 乘法交换律和乘法结合律 B. 乘法交换律和乘法对加法的分配律 C. 乘法结合律和乘法对加法的分配律 D. 分配律和加法结合律 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用符号表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个负数的差一定是负数 B. 相反数等于它本身的数是零 C. 0减正数的结果是正数 D. 一个数不是正数，就是负数 9. 在给出的，，，中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的倒数是______． 12. 写出一个比大的整数：________． 13. 在数轴上，表示的点与表示5的点之间的距离为________． 14. 气象观测表明，一般情况下，高度每增加1千米，气温大约降低，某飞行员在高空测得某处气温为，当他把飞机下降一定高度后，测得该处的气温是，则飞机下降的高度为________千米． 15. 已知为三个非零有理数，若，则的值为_______. 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把以下各有理数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{ …}； 负数：{ …}； 负整数：{ …}； 分数：{ …}． 18. 在数轴上将下列各数表示出来，并用“<”将这些数连接起来． 2，，，1， 19. 阅读下面解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式…………第一步 ………………………第二步 ．……………………………………第三步 （1）上面解题有两处错误， 第一处是第________步，错误原因是________________________； 第二处是第________步，错误原因是________________________； （2）请写出正确的解题过程． 20. 规定符号表示两个数中小的一个，符号表示两个数中大的一个，求下列式子的值． （1）； （2）． 21. 老师倡导同学们多读书，读好书，小伟计划每天读课外书分钟，但由于种种原因，实际每天读课外书的时间与原计划相比有出入，如表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/分钟 （1）小伟星期三读了________分钟；小伟读书最多的一天比最少的一天多读了多少分钟？ （2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 22. 项目化学习： 项目主题：数学活动课，数学游戏设计 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面是我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 【列式计算】 （1）列式，并计算： ①经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ ②3经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？ 【探究应用】 （2）探究：若数a经过D，C，A，B顺序运算后，结果是5，则a是________． 23. 我们知道： ； ； ；…； ． 试根据上面的规律，解答下面问题： （1）计算： ①； ②； （2）将2026减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，…，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $