精品解析：山东临沂沂州实验中学2026-2027学年上学期七年级数学学情自测试卷（10月）

2026--2027学年度上学期七年级数学阶段性学情调研 （考试时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分）请把正确答案的序号填在相应的表格内． 1. 如果水位下降米记作米，那么水位上升米，记作（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用正数和负数表示相反意义的量，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法． 【详解】解：如果水位下降米记作米，那么水位上升米，记作米， 故选：C． 2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据的意义，进而求出符合题意的答案． 【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”， 一袋面粉质量合格的范围是：， 故在这个范围内， 故选：C． 3. 2024相反数的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解题的关键；因此此题可根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”进行求解即可． 【详解】解：2024相反数的倒数是； 故选B． 4. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 1 B. －7 C. 1或－7 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】此题注意考虑两种情况：该点在-3的左侧，该点在-3的右侧． 【详解】根据数轴的意义可知，在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是-3+4=1或-3-4=-7． 故选C． 【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 5. 下列语句错误的是（ ） A. 相反数是它本身的数是0 B. 负数的绝对值是正数 C. 0是最小的有理数 D. 绝对值等于它本身的数是非负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关概念，注意非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是它的相反数。 根据相反数的意义，可判断A，根据绝对值的意义，可判断B，D，根据有理数是有限小数或无限小数可判断C. 【详解】解：A. 0的相反数是0，故A正确； B.负数的绝对值是它的相反数，是正数，此选项正确； C.没有最小的有理数，此选项错误； D. 非负数的绝对值等于它本身，此选项正确。 故答案为：C. 6. 下列互为倒数的是（ ） A. 和5 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、 ，不是倒数，故本选项不符合题意； B、，不是倒数，故本选项不符合题意； C、，是倒数，故本选项符合题意； D、，不是倒数，故本选项不符合题意． 7. 如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据A、B所表示的数互为相反数可得点A离原点的距离，即可求解． 【详解】解：∵点A、B表示的数互为相反数，且点A、B间的距离为4， ∴点A距离原点个单位长度， ∵点A在点B的左侧， ∴点A表示的数是． 8. 有理数a，b在数轴上表示的点如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴得：且，，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：且，故D选项错误； ∴，，，故A，C选项错误；B选项正确． 9. 下列算式中，结果为负分数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，为负整数，故本选项不符合题意； C、，为正分数，故本选项不符合题意； D、，为负分数，故本选项符合题意． 10. 已知，则的值是（ ）． A. -3 B. 3 C. 23 D. -23 【答案】A 【解析】 【分析】结合题意，根据绝对值的性质，可计算得a和b的值；将a和b的值代入到代数式计算，即可得到答案． 【详解】∵ ∴ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、代数式的性质，从而完成求解． 11. 将正整数1，2，3，4……按以下方式排列： 根据排列规律，从2022到2024的箭头依次为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】观察图中的数字与箭头，可知每四个数字为一组，重复循环．再用所给的数字除以4，求出对应的位置即可． 【详解】解：， 应在2对应的位置上， 所以从到的箭头依次为，， 故选：B． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 12. 若．则的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】按照a，b的正负性分类讨论即可． 【详解】解：当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； ∴的取值不可能是1． 二、填空（每空2分，共26分） 13. 某公司去年利润是万元，今年利润是180万元，今年比去年利润增加了___________万元． 【答案】230 【解析】 【详解】解：（万元）． 14. 的相反数是___________，倒数是___________；___________的绝对值是5． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】解：的相反数是，倒数是； ∵， ∴的绝对值是5． 15. 绝对值等于本身的数是______，倒数等于它本身的数是______． 【答案】 ①. 0和正数 ②. 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可知，0和正数的绝对值等于本身；根据倒数的定义可知，1和的倒数等于它本身． 【详解】解：绝对值等于本身的数是0和正数，倒数等于它本身的数是1和． 故答案为：0和正数，． 【点睛】本题考查绝对值和倒数，解题的关键是掌握绝对值和倒数的概念．牢记0和正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，1和的倒数等于它本身． 16. 比较大小：___________；___________．（填或） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：，， ∵， ∴； ， ∵， ∴． 17. 若，则___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 18. 计算：___________． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 19. 已知数轴上点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为5，则两点间的距离为_______． 【答案】3或7##7或3 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，先根据到原点的距离得点A，B可能的数，再根据两点之间的距离得出答案． 【详解】因为数轴上点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为5， 所以点A表示的数是2或，点B表示的数是5或． 当点A表示的数是2，点B表示的数是5时，两点间的距离是； 当点A表示的数是，点B表示的数是5时，两点间的距离是； 当点A表示的数是2，点B表示的数是时，两点间的距离是； 当点A表示的数是，点B表示的数是时，两点间的距离是． 故两点间的距离为3或7， 故答案为：3或7． 20. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数． ，，，，___________，___________横线中依次为________． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律探索，结合前面几个数字确定变化规律是解题关键．由前面几个数可知奇数个时为正，偶数个时为负；分子是从1开始的正奇数，分母相邻的两个数的差为4，6，8，……，据此即可获得答案． 【详解】解：根据题意，奇数个时为正，偶数个时为负， 且分子为1，3，5，7，9，11，……，所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11； 因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8， 所以分别相差4，6，8，10，12，……， 所以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42． 所以第五个数是，第六个数是． 故答案为：，． 三、解答题 21. 请你在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来： ，，5，，0，2.5． 【答案】如图， ． 【解析】 【分析】将各数表示在数轴上，根据数轴右边的数大于左边的数，即可求解． 【详解】略． 22. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 2025，0.618，，，，3.121121112，，0， （1）正数：{___________…} （2）整数：{___________…} （3）正分数：{___________…} （4）非负有理数：{___________…} 【答案】（1）2025，0.618，3.121121112，， （2）2025，，0 （3）0.618，，3.121121112 （4）2025，0.618，3.121121112，，0 【解析】 【小问1详解】 解：， 正数：{2025，0.618，3.121121112，，…} 【小问2详解】 解：整数：{2025，，0，…} 【小问3详解】 解：正分数：{0.618，，3.121121112，…} 【小问4详解】 解：非负有理数：{2025，0.618，3.121121112，，0，…} 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） （6）； 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 24. 已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，求的值． 【答案】2019或2027 【解析】 【详解】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，且， ∴，，， 当时，， 当时，， ∴的值是2019或2027． 25. 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式； 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的___________运算，再求括号外的___________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） （2）根据材料中的方法2计算：． 【答案】（1）减法；除法 （2）1 【解析】 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则判断即可； （2）仿照材料中的方法2计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：原式的倒数 所以原式 26. 据《沂蒙晚报》报道，今年10月1日来我市某景区旅游的游客人数约为3万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（注：以3万人为标准人数，超过记为正，低于记为负）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）求这七天假期里，游客最多的人数比最少的人数多多少万人？ （2）求今年国庆七天内，来我市该景区旅游的游客共有多少万人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，求该景区黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】（1）万人 （2）万人 （3）万元 【解析】 【分析】（1）以3万为标准，找出人数变化的最大值和最小值，直接相减求差； （2）用标准人数3万乘以7天，再加上每天的人数变化总和，得到总人数； （3）用100乘以七天的旅游的总人数，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴10月2日人数最多；10月6日人数最少； 它们相差：万人， 答：游客最多的人数与最少的人数的差是万人； 【小问2详解】 解：万人． 答：来我市该景区旅游的游客共有万人； 【小问3详解】 解：万元， 答：该景区黄金周七天的旅游总收入约为万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026--2027学年度上学期七年级数学阶段性学情调研 （考试时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分）请把正确答案的序号填在相应的表格内． 1. 如果水位下降米记作米，那么水位上升米，记作（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 3. 2024相反数的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 4. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 1 B. －7 C. 1或－7 D. 无数个 5. 下列语句错误的是（ ） A. 相反数是它本身的数是0 B. 负数的绝对值是正数 C. 0是最小的有理数 D. 绝对值等于它本身的数是非负数 6. 下列互为倒数的是（ ） A. 和5 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 8. 有理数a，b在数轴上表示的点如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列算式中，结果为负分数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值是（ ）． A. -3 B. 3 C. 23 D. -23 11. 将正整数1，2，3，4……按以下方式排列： 根据排列规律，从2022到2024的箭头依次为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 若．则的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 二、填空（每空2分，共26分） 13. 某公司去年利润是万元，今年利润是180万元，今年比去年利润增加了___________万元． 14. 的相反数是___________，倒数是___________；___________的绝对值是5． 15. 绝对值等于本身的数是______，倒数等于它本身的数是______． 16. 比较大小：___________；___________．（填或） 17. 若，则___________． 18. 计算：___________． 19. 已知数轴上点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为5，则两点间的距离为_______． 20. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数． ，，，，___________，___________横线中依次为________． 三、解答题 21. 请你在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来： ，，5，，0，2.5． 22. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 2025，0.618，，，，3.121121112，，0， （1）正数：{___________…} （2）整数：{___________…} （3）正分数：{___________…} （4）非负有理数：{___________…} 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） （6）； 24. 已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，求的值． 25. 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式； 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的___________运算，再求括号外的___________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） （2）根据材料中的方法2计算：． 26. 据《沂蒙晚报》报道，今年10月1日来我市某景区旅游的游客人数约为3万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（注：以3万人为标准人数，超过记为正，低于记为负）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）求这七天假期里，游客最多的人数比最少的人数多多少万人？ （2）求今年国庆七天内，来我市该景区旅游的游客共有多少万人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，求该景区黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $