江苏苏州市西安交通大学苏州附属中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

2026一2027学年第一学期西附初一10月份月考试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.3的相反数是 5 () A- B- c号 【答案】A 2.在江苏省，城市足球联赛的热度正在持续攀升，吸引了越来越多的观众走进球场，感受现场的激情与 氛围.根据国家统计局江苏调查总队的调研数据显示，8月16日至17日的第九轮比赛期间，现场观 众人数再次刷新记录，总观赛人数己经超过130万.数据“130万”用科学记数法表示为 () A1.3×105 B.1.3×106 C.13×105 D.0.13×10 【答案】B 【解析】解：130万=1300000=1.3×10°. 故选：B 3.已知有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8：②-(-2)=6：®(-3)÷(3)=1：④(8)- (一合)二一号.其中正确的有 () A1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【解析】解：（-5)+（+3)=-2，故①错误； -(（-2)3=8,故②错误： (-3)÷(号)-9，故@错误： ()-()=号 故④正确， “正确的有④，共1个， 故选：A. 4.若数轴上的点A表示的数是-2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是 A±7 B.±3 C.3或-7 D.-3或7 【答案】C 【解析】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数-2+5=3或-2-5=-7. 故选：C 5.在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 b 0 a A6>0 B.a+b<0 C.ab0 D.a-6<0 a 【答案】B 【解析】解：a>0,b<0,al<bl, .b<0,a+b<0,ab<0, 0 所以A,C,D不正确，B正确. 第1页（共9页) 故选：B. 6.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 A0 B.1 C.-1 D.+1 【答案】B 7.己知a-1=9,lb+2=6,且a+b<0,求a-b的值为 A-15 B.-3 c.0 D.-12或0 【答案】D 【解析】解：：a-1=9,lb+2=6, ∴.a-1=9或a-1=-9, b+2=6或b+2=-6, 解得a=10或a=-8, b=4或b=-8, a+b<0, ∴.a=-8,b=4或b=-8, ∴a-b=(-8)-4=-12, 或a-b=(-8)-(-8)=-8+8=0, 综上所述，a-b的值为-12或0. 故选：D. 8.以下说法：①一α一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数：③一个数的绝对值越大，表示它 的点在数轴上离原点越远；④绝对值等于本身的是正数；⑤若m满足|m+m=0,则m≤0；⑥若三 个非零有理数a,b,c满足a+l+ld=1,则bc=1,其中正确的有 () b abc A.2个B.3个 C.4个D.5个 【答案】A. 【解析】解：①-a不一定是一个负数，例如当a=0时，-a=0,原说法错误，不符合题意： ②正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误，不符合题意： ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确，符合题意； ④绝对值等于本身的是正数与零，原说法错误，不符合题意： ⑤若m满足ml+m=0,即m=-m,则m≤0，原说法正确，符合题意： ©若三个非零有理数a,6,c满足回+l以+ld=1, ab 则有理数a,b,c中有两个正数，一个负数， ∴abc为负数， 则labe abc =一1，原说法错误，不符合题意： 故答案为：③⑤.选A 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 9.某种零件，标明要求是p20±0.02(p表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9mm, 该零件是」 (填“合格”或“不合格”)· 【答案】不合格 第2页（共9页) 10.比较大小： 3 4 【答案】> 1如果-m-扑 则m的值为 【答案】号 【解折】解：1m=引- “m= 2 12.若(a-2)2+b+3=0,则(a+b)024的值是 【答案】1 【解析】解：：(a-2)+b+3=0, .a-2=0,b+3=0, .a=2,b=-3, .(a+b)2024=(2-3)2024=1. 13.在高中时我们将学到： 6敬三价布武，它的第法是：dbc,么传子一2一 c d 【答案】-2. 【解析】解：原式=1×4-2×3 =4-6 =-2, 故答案为：-2. 14.当c= 时，式子|x-2026+3有最小值. 【答案】2026. 【解析】解：·x-2026≥0， ∴.当1x-2026=0时式子x-2026+3有最小值，此时x-2026=0, 解得x=2026, 故答案为：2026. 15.课堂上老师设计了程序图，若输出的y值是5，则x=8 否 y=3x-1 输入xc <x为偶数 输出y值 -x 【答案】8. 【解析】解：将y=5代入到y=3x-1, 得：c=2,x为偶数，不满足题意： 将y=5代入到y=分2+1 得：x=8,x为偶数，满足题意： 故答案为：8. 第3页（共9页） 16.如图，已知A,B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6,动点P从点A出 发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终为AP,BP的 中点，设运动时间为(t>0)秒，则下列结论中正确的有②④· ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t=3;③BP=2时，t=2;④在点P的运动过程中，线段 N的长度不变. B 0 4 【答案】②④. 【解析】解：已知：A对应数是4，B在A左侧，AB=6,P从A向左运动，速度每秒2个单位 判断①B在A左边，4-6=-2，B对应数是-2，不是2， .①错误； 由题意得：4-2×3=-2， ∴t=3时，点P到达点B,故②正确： 分两种情况：当点P在点B的右侧， :AB=6,BP=2, .AP=AB-BP=6-2=4, .4÷2=2, ..BP=2时，t=2: 当点P在点B的左侧， :AB=6,BP=2, .∴.AP=AB+BP=6+2=8, ..8÷2=4, “.BP=2时，t=4, 综上，BP=2时，t=2或4，故③错误； 分两种情况：当点P在点B的右侧， :M,N分别为AP,BP的中点， MP-AP,P=号Bp, .MN-MP+NP-3AP+3BP-(AP+BP)-AB-3. 当点P在点B的左侧， M,N分别为AP,BP的中点， MP=AP,P-号8P, N=AP-P-2AP-号BP-2AP-BP- 1AB=3, 在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确. 故答案为：②④. 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17.(6分)把下列各数前的序号填在相应的大括号内： ①-7②-3.1415，®0，④号，回0.03，⑧-3号⑦10，⑧-0.23. 整数集合：{①③⑦…}： 负分数集合：{②©⑧…}： 第4页（共9页） 非负数集合：{③④⑤⑦…}. 【答案】①③⑦，②⑥⑧，③④⑤⑦. 【解析】解：根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；根据大于或等于0的数是非负数，可得非负 数集合可得： 整数集合：{①③⑦…： 负分数集合：{②⑥⑧…}： 非负数集合：{③④⑤⑦…}. 故答案为：①③⑦，②⑥⑧，③④⑤⑦ 18.（4分)画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”把各数连接起来， -(+4),-2,1-3.51,0,（-1)月 【答案】在数轴上表示各数见解答，-(+4)<-2<0<(-1)<|-3.5. 【解析】解：-(+4)=-4，-3.5=3.5，(-1)2=1， 在数轴上表示如图所示： 0(-1)2 -3.5 故-(+4)<-2<0<(-1)2<|-3.5. 19.(12分)计算 (1)9+(-1)--10-(-3 2)-12×3÷(-1号) a(B号4)x-2 (4)-1025-[(-3)2+1]÷5×2 【答案】(1)9+(-1)--10-(-3) =9-1-10+3 =1 ②-2x3÷(-1号》 =12x3×8 =30 a(品号×-p =是×(-12)+片×2+}×12 =-5+4+3 =2 (4)-12025-[(-3)2+1]÷5×2 4-0×号2 =-1-4 =-5 20.(4分)己知两数a,b互为相反数，c,d互为倒数，c的绝对值是2，求c+(a+b)2026+(-cd)2025的 值. 【答案】1或-3 【解析】解：：a,b互为相反数， 第5页（共9页） .a+b=0, c,d互为倒数， .cd=1, :x的绝对值是2， .∴.x=士2. 当x=2时，原式=2+0+(-1)2025=2-1=1： 当x=-2时，原式=-2+0+（-1)205=-2-1=-3. 综上，x+(a+b)2026+(-cd)225的值为1或-3. 21.(8分)定义“*”运算：当a,b同号时，a*b=+(a2+b)；当a,b异号时，a*b=-(a2-b). (1)求4*1的值. ②求号*-2*3的值， 【答案】见试题解答内容 【解答】解：(1)原式=+(42+1) =16+1 =17: 2)原式-号0-22-3别 =5*-4-9 2 =+(2+列 =25+25 4 = 22.(8分)已知a=4,b=3. (1)若a<0,b<0,求a+b的值： (2)若|a十b=a+b,求ab的值： (3)若|a-b=a+b,求(a+b)3的值， 【答案】(1)a+b=-7: (2)ab=±12： (3)(a+b)3=±1. 【解析】解：(1)由条件可知a=士4，b=±3， :a<0,b<0, .a=-4,b=-3, ∴.a+b=-4+（-3)=-7; (2)由条件可知a=±4，b=±3， a+bl=a+b, .a+b≥0， ∴.当a=4,b=-3时，ab=4×(-3)=-12, 当a=4,b=3时，ab=4×3=12, 综上所述，ab=士12： 第6页（共9页） (3)由条件可知a=±4，b=±3， ∵la-bl=la+lbl, .a,b异号， .当a=4,b=-3时，(a+b)3=(4-3)3=1, 当a=-4,b=3时，(a+b)3=(-4+3)3=-1, 综上所述，(a+b)°=±1. 23.(8分)水果超市采购了一批进价为每斤10元的水果，为了合理定价，在第一周进行动态价格销售. 售价以每斤12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负，超市记录本周水果的售 价与销量情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价（元） +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 销量（斤） 20 35 10 30 15 5 50 (1)本周超市售出水果的最低单价是 元： (2)该超市第一周销售额最多的一天比最少的一天多 元： (3)通过计算说明本周超市出售水果的收益情况（即求盈利或亏损的钱数）， 【答案】(1)8：(2)315：(3)本周超市盈利135元。 【解析】解：(1)这一周超市售出的水果单价最低的是星期日，最低单价是：12-4=8（元）. 故答案为：8： (2)315 (3)1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195(元)， (12-10)×(20+35+10+30+15+5+50)=330(元)， -195+330=135(元)， 所以这一周超市出售水果盈利135元. 24.(8分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.阅读材料，并完成下列相关问题， 材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半， 部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是 26 =品空白部分的面积之和为：台+行+分+分十分+这=1-员 26 材料二：欲求1+2+4+8+16+…+20的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+2+4+8+16+…+20① 等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+21② 由②式减去①式，得S=21-1, ∴.1+2+4+8+16+.+230=231-1. 解决问题： (1)图1部分③的面积为 ②如图2，若按这样的方式维续分制下去，受材料一的启发，可求得号十分+分+头十十品 22024 的值为 (3)利用材料二提供的方法，请你求出1+5+52+53+5++…+520的值。 国通过学习材料一、材料二，进择你喜欢的方法解决问慰：}+卡+卡十十品的位为 第7页（共9页） ⑥ ④ 6✉ ② ⑤ (2） (4⑤ ③ (3) ① (1) 图1 图2 【答案】1哈：21-于 【解折】解：()图1部分③的面积为=-{， 2=8 故容案为：吉 (2):正方形边长为1， .正方形面积为1， :①是边长为1的正方形纸片面积的一半， :①的面积为号 依此论推②的面积为1=1 224 ③的面积为1=1， 2=8 … 因此，水分+安+分女++其的金 即为求将图形分割下去空白部分的面积， 此时剩余阴影部分面积为： 22024, 故答案为：1-2m 1 (3)令S=1+5+52+53+5±+…+520①， 等式两边同时乘以5，得5S=5+52+53+54+55+…+51②， 由②式减去①式，得4S=51-1, “S=51-1 1+5+52+5+5++50=51-1 4 s=}+++@ 等式两超同时来以，得4好=1+号十卡十宁宁+…票@， 40 ②-①得，3S=1-1, 491 s=1-人 即+华+红- 第8页（共9页） 故答案为： 1- 25.(10分)已知数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,AB表示线段AB的长度.对于线段AB和数 轴上的点C,给出如下定义： CA,当CA≥CB时 aC,AB)={CB,当CA<CB时 ,此时，我们称d(C,AB)是点C和线段AB的极大距离.例如： 数轴上A,B两点表示的数分别为-2,3，点C是原点，此时因为CA=2,CB=3,且CA<CB, 所以dC,AB)=CB=3. A 人B -5-4-3-2-1012345678910 (1)当数轴上A,B两点表示的数分别为-2,10，点C对应的数是1时，d(C,AB)= (2)①当数轴上点A表示的数为-2，点C对应的数是1，d(C,AB)=5,点B对应的数是； ②当数轴上A,B两点表示的数分别为-2,10，点C是数轴上的动点，d(C,AB)的最小值是 (3)己知数轴上A,B,C三点表示的数分别为-2,10,1.A,C两点沿数轴以每秒2个单位长度 向右运动，B点沿数轴以每秒4个单位长度向左运动，三点同时出发，运动时间为t,当(C,AB) 最小时，求t的最大值和最小值， 【答案】见试题解答内容 【解析】解：(1)：A,B两点表示的数分别为-2,10，点C对应的数是1， ∴.CA=1-(-2)=3,CB=10-1=9, ∴d(C,AB)=9. 故答案为：9： (2)①：点A表示的数为-2，点C对应的数是1， ∴.CA=1-（-2)=3. :d(C,AB)=5, .CB=5, ∴.点B对应的数是1+5=6或1-5=-4. 故答案为：6或-4： ②：点C是AB中点时，CA=CB, dC,AB)的最小值是10--2=6， 2 故答案为：6： (3)运动t秒后： 点A表示的数：-2+2t, 点B表示的数：10-4t, 点C表示的数：1+2t, CA=(1+2t)-（-2+2t)川=3，CB=1(10-4t)-(1+2t)川=|9-6t, 因为CA=3,所以分两种情况： 若CA≥CB, 即3≥|9-6t, 解得1≤t≤2； 若CA<CB,则d(C,AB)=CB>3,不是最小值， 因此，d(C,AB)最小时，t的最大值为2，最小值为1. 第9页（共9页）2026一2027学年第一学期西附初一10月份月考试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.3的相反数是 5 A-号 B.-5 3 c D号 2.在江苏省，城市足球联赛的热度正在持续攀升，吸引了越来越多的观众走进球场，感受现场的激情与 氛围.根据国家统计局江苏调查总队的调研数据显示，8月16日至17日的第九轮比赛期间，现场观 众人数再次刷新记录，总观赛人数已经超过130万.数据“130万”用科学记数法表示为 （) A1.3×105 B.1.3×106 C.13×105 D.0.13×10 3已知有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8：②-(-2)3=6：®(-3)÷(-号)=1：④(-骨）- (石)=号、其中正确的有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若数轴上的点A表示的数是-2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是 A±7 B.±3 C.3或-7 D.-3或7 5.在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 b 0 a A b>0 B.a+b<0 C.ab0 D.a-b<0 a 6.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 A0 B.1 C.-1 D.±1 7.已知a-1=9,b+2=6,且a+b<0,求a-b的值为 A-15 B.-3 C.0 D.-12或0 8.以下说法：①一a一定是一个负数：②正整数、负整数统称为整数：③一个数的绝对值越大，表示它 的点在数轴上离原点越远；④绝对值等于本身的是正数；⑤若m满足|m十m=0,则m≤0：⑥若三 个非零有理数a,6,c满足a+日+d=1,则bc=1,其中正确的有 () a b abc 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 9.某种零件，标明要求是p20±0.02(p表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9mm, 该零件是 (填“合格”或“不合格”). 10比较大小：号 3 4 1.如果-m= 则m的值为 12.若(a-2)2+b+3=0,则(a+b)2024的值是 第1页（共5页） a b 12 13.在高中时我们将学到： e d 叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc,那么 34 14.当x= 时，式子x-2026l+3有最小值. 15.课堂上老师设计了程序图，若输出的y值是5，则x= 否 y=3x- 输入c →<x为偶数> 输出y值 是 16.如图，己知A,B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6,动点P从点A出 发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终为AP,BP的 中点，设运动时间为t(t>0)秒，则下列结论中正确的有 ①B对应的数是2：②点P到达点B时，t=3:③BP=2时，t=2:④在点P的运动过程中，线段 MN的长度不变 B N+PMA 0 4 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17.(6分)把下列各数前的序号填在相应的大括号内： ①-7②-31415，®0.④号回08.@-3号⑦10.®028. 整数集合：{ …}: 负分数集合： …}: 非负数集合： …} 18.（4分)画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”把各数连接起来， -(+4),-2,1-3.51,0,(-1)2 19.(12分)计算 (1)9+(-1)-1-10-(-3) ②-12x3÷(-1号》 3(B号-1)×(-12 (4)-12025-[(-3)2+1]÷5×2 第2页（共5页） 20.(4分)已知两数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，求x+(a+b)026+(-cd)2025的 值. 21.(8分)定义“*”运算：当a,b同号时，a*b=+(a2+b):当a,b异号时，a*b=-(a2-b). (1)求4*1的值. 2求号*[-2)*3]的值. 22.(8分)己知a=4,bl=3. (1)若a<0,b<0,求a+b的值： (2)若|a+b=a+b,求ab的值： (3)若a-bl=al+bl,求(a+b)3的值. 23.(8分)水果超市采购了一批进价为每斤10元的水果，为了合理定价，在第一周进行动态价格销售. 售价以每斤12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负，超市记录本周水果的售 价与销量情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价（元） +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 销量（斤） 20 35 10 30 15 5 50 (1)本周超市售出水果的最低单价是 元 (2)该超市第一周销售额最多的一天比最少的一天多 元： (3)通过计算说明本周超市出售水果的收益情况（即求盈利或亏损的钱数） 第3页（共5页） 24.(8分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.阅读材料，并完成下列相关问题， 材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半， 部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是】 0,空白部分的面积之和为：号+宁+分+分+女+分1一员 26 材料二：欲求1+2+4+8+16+…+20的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+2+4+8+16+…+230① 等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+21② 由②式减去①式，得S=21-1, .1+2+4+8+16+…+230=231-1. 解决问题： (1)图1部分③的面积为 口如图2。若按这样的方式维续分副下去，受材料一的启发，可求得宁+子+宁+子十十20 22024 的值为 (3)利用材料二提供的方法，请你求出1+5+52+53+5++…+50的值. 山道过学习材料一、材料二，选择你离欢的方法解决问避：青十上+士+…十的值为 ⑥… ④ (4) 6✉ ⑤ ② (2) (5) ③ (3) ① (1) 图1 图2 第4页（共5页） 25.(10分)己知数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,AB表示线段AB的长度.对于线段AB和数 轴上的点C,给出如下定义： [CA,当CA≥CB时 dC,AB)={CB,当CA<CB时 ,此时，我们称d(C,AB)是点C和线段AB的极大距离.例如： 数轴上A,B两点表示的数分别为-2,3，点C是原点，此时因为CA=2,CB=3,且CA<CB, 所以d(C,AB)=CB=3. A B -5-4-3-2-1012345678910 (1)当数轴上A,B两点表示的数分别为-2,10，点C对应的数是1时，d(C,AB)=: (2)①当数轴上点A表示的数为-2，点C对应的数是1，d(C,AB)=5,点B对应的数是 ； ②当数轴上A,B两点表示的数分别为-2,10，点C是数轴上的动点，d(C,AB)的最小值是 (3)己知数轴上A,B,C三点表示的数分别为-2,10,1.A,C两点沿数轴以每秒2个单位长度 向右运动，B点沿数轴以每秒4个单位长度向左运动，三点同时出发，运动时间为t,当d(C,AB) 最小时，求t的最大值和最小值. 第5页（共5页)