4.2数据的收集（第2课时）（教学课件）数学新教材鲁教版五四制六年级上册

第四章 数据的收集与整理 第2课时 样本的代表性 4.2 数据的收集 学 习 目 标 1 2 3 经历调查、收集数据的过程，了解收集数据的主要方式和常用方法。了解普查和抽样调查的应用。 在具体问题情境中，知道不同的抽样方法可能会得到不同的结果。 能根据问题的需要设计恰当的抽样调查方案，在解决问题的过程中进一步发展数据观念。 知识回顾 整理数据 收集数据 描述数据 分析数据 得出结论 制表 绘图 数据处理的一般过程 全面调查 抽样调查 （1）总体：所要考察对象的全体叫做总体。 （2）个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 （3） 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 新知探究 探究点1 数据的收集 议一议 为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据? (1)小明小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示： 请看小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果。 小 明 新知探究 探究点1 数据的收集 议一议 为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据? (2)小颖小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示： 小颖 7次及以上 69% 3至6次 24% 1至2次 7% 7次及以上 3至6次 1至2次 0.69 0.24 0.07 新知探究 探究点1 数据的收集 议一议 为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据? （3）小亮小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数，如图表所示： 生病的次数 人数 1 至 2 次 4 3 至 6 次 5 7次及以上 1 小亮 新知探究 探究点1 数据的收集 议一议 （1）你同意他们的做法吗?说说你的理由。 小明调查的对象选自公园里的老年人。 常去公园里活动的老年人，平时一定会注意身体的保健，一定会注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性，故不同意。 小颖收集的数据来自医院看病的 100 名老年人，这 部分人相对体质较弱。我认为用这些数据得 到的调查结果不准确，因为收集的数据缺乏代表性和广泛性，故不同意。 小亮仅仅调查了 10 位老年人。因为样本太小了，所以不能据此推断某地区70岁以上老年人的健康状况。也不同意， 围绕着随机，具有代表性的说出理由 7 新知探究 探究点1 数据的收集 议一议 （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右。你认为他的调查方式如何? （2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流。 收集数据要具有随机性和代表性来，不能单从公园、医院来收集 这是具有代表性的抽样方法，是可行的。 在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样。 思考•交流 探究点1 数据的收集 议一议 抽样调查有什么特点?抽样时应注意什么?与同伴进行交流。 随机抽样 抽样调查的特点 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确 注意点 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 尝试•思考 探究点1 数据的收集 议一议 ③ 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本。 （1）可 以 将 800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式 从里 面选 80个作为样本 某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。 (1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? (2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗?他们得到的样本具有代表性吗? ① 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 ② 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本。 尝试•思考 探究点1 数据的收集 议一议 （4）这三种方法每种方法有什么特点？可行吗？ 这三种方法都是可行的随机抽样方法，它们分别是简单随机抽样、分层随机抽样和系统抽样，它们都是比较常用的随机抽样方法。 ③ 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本。 ① 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 ② 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本。 尝试•思考 探究点1 数据的收集 议一议 （4）这三种方法每种方法有什么特点？可行吗？ ① 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 第一小组简单随机抽样 是最基本的随机抽样方法，操作 简单，每 个单位的入样概率 相 同。 跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 尝试•思考 探究点1 数据的收集 议一议 （4）这三种方法每种方法有什么特点？可行吗？ ② 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本。 第二小组分 层抽样。 指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后抽取样本。 每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 尝试•思考 探究点1 数据的收集 议一议 第三小组系 统抽样 指先将总体中的所有单元按一定顺序排列， 在规定范围内随机抽取一个初始单元。 相当于给 800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性 ③ 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本。 （4）这三种方法每种方法有什么特点？可行吗？ 回顾•反思 探究点1 数据的收集 议一议 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验? 调查的目的是什么? ----明确调查目的 打算调查哪些内容? ----确定调查问题 准备向哪些人进行调查? ----确定调查对象 如何设计一份好的调查问卷? -----设计调查问卷 如何为调查选择一个合适的样本? ----选择抽样方式 如何具体实施调查? ----收集调查数据 收集数据之后，还需要对数据进行整理和分析，以便从数据中获取有价值的信息，从而帮助我们得出结论。 探究点1 数据的收集 典例分析 例1　某校成立了下列学生社团：文学社团、动漫社团、合唱社团和健美社团．为了解同学们对上述社团的喜爱情况，设计了如下调查问卷： 请在你最喜爱的一个社团后面打“√” 文学社团（　　） 动漫社团（　　） 合唱社团（　　） 健美社团（　　） 将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如右图所示． 调查问卷 16 探究点1 数据的收集 典例分析 请根据以上信息回答： (1)最喜爱动漫社团的有_____人，参与问卷的总人数有_____人； (2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是_________； (3)最喜爱合唱社团的有______人，请补全条形统计图； (4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是______社团． 例1.将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如右图所示． 解：（1）根据条形统计图可知最喜爱动漫社团的有60人，根据扇形统计图可知最喜爱动漫社团的人数占总人数的10%． 60 17 探究点1 数据的收集 典例分析 请根据以上信息回答： (1)最喜爱动漫社团的有_____人，参与问卷的总人数有_____人； (2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是_________； (3)最喜爱合唱社团的有______人，请补全条形统计图； (4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是______社团． 例1.将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如右图所示． 60 （2）总人数： （人）， 由条形统计图可得最喜爱文学社团有180人，故占总人数的百分比为： ． . 18 探究点1 数据的收集 典例分析 请根据以上信息回答： (1)最喜爱动漫社团的有_____人，参与问卷的总人数有_____人； (2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是_________； (3)最喜爱合唱社团的有______人，请补全条形统计图； (4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是______社团． 例1.将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如右图所示． 60 . 3）最喜爱合唱社团的人数： （人）， 补全条形统计图 120 19 探究点1 数据的收集 典例分析 请根据以上信息回答： (1)最喜爱动漫社团的有_____人，参与问卷的总人数有_____人； (2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是_________； (3)最喜爱合唱社团的有______人，请补全条形统计图； (4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是______社团． 例1.将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如右图所示． 60 . （4）观察条形统计图与扇形统计图可知最喜爱健美社团的人数最多，故随机抽取的这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是健美社团． 健美 120 20 探究点1 数据的收集 典例分析 例2　为了落实新课改精神，许多学校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出） A．球类 B．动漫类 C．舞蹈类 D．音乐类 E．棋类 根据图中信息，解答下列问题： (1)求被调查学生的总人数； (2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； (3)根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议． 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图 21 探究点1 数据的收集 典例分析 例2　 A．球类 B．动漫类 C．舞蹈类 D．音乐类 E．棋类 根据图中信息，解答下列问题： (1)求被调查学生的总人数； 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图 解: （1）解：人， ∴被调查学生的总人数为40人； 22 探究点1 数据的收集 典例分析 例2　 A．球类 B．动漫类 C．舞蹈类 D．音乐类 E．棋类 根据图中信息，解答下列问题： (2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图 （2）解：样本中参加舞蹈类课程的人数：人， ∴样本中参加棋类课程的人数：人， ∴估计参加棋类的学生人数：人； 23 探究点1 数据的收集 典例分析 例2　 A．球类 B．动漫类 C．舞蹈类 D．音乐类 E．棋类 根据图中信息，解答下列问题： (3)根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议． 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图 （3）解：因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等． 24 拓展提升 1.解决问题． (1)求本次被调查的学生人数． (2)补全条形统计图． (3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计“比较了解”垃圾分类知识的人数． （1）解：根据题意得： 本次被调查的学生人数为：（人）， 答：本次被调查的学生人数有200人； 拓展提升 1.解决问题． (1)求本次被调查的学生人数． (2)补全条形统计图． (3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计“比较了解”垃圾分类知识的人数． （2）解：比较了解的学生人数为： 𝟐𝟎𝟎−𝟒𝟎−𝟑𝟔−𝟒=𝟏𝟐𝟎（人）， 补全条形统计图如图所示： 𝟏𝟐𝟎 拓展提升 1.解决问题． (1)求本次被调查的学生人数． (2)补全条形统计图． (3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计“比较了解”垃圾分类知识的人数． （3）解：根据题意得：𝟏𝟐𝟎÷𝟐𝟎𝟎×𝟏𝟓𝟎𝟎=𝟗𝟎𝟎（人）， 答：“比较了解”垃圾分类知识的人数有900人 𝟏𝟐𝟎 巩固练习 1.为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是否合适? (1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查; (2)选择全校每个班组中学号是5和15的同学进行调查; (3)选择七(1)班全体学生进行调查。 答：(1)(2)合适，(3)不合适。 真题感知 1．（2025•通州区校考）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查北京市场上老酸奶的质量情况　　B．调查北京市中学生的视力情况 C．调查某品牌电灯的使用寿命　　　　　D．检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况 解： A．调查北京市场上老酸奶的质量情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； B．调查北京市中学生的视力情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某品牌电灯的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； D．检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况，适合进行普查，故本选项符合题意； D 真题感知 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 　　　　　　　　 D．随机抽取三分之一的学校 解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． D 真题感知 3.（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　　 ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为　　 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 真题感知 3.（2025•齐齐哈尔）将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　　 ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为　　 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 解：（1）样本容量为：18÷36%＝50， 故m24， 24 （2）篮球人数为：50﹣12﹣18﹣4＝16， 补全条形统计图如下： 16 真题感知 3.（2025•齐齐哈尔）将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　　 ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为　　 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 24 16 （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：360°×24%＝86.4°， 86.4 （4）3000（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有960人． 课堂小结 1、明确调查目的 2、确定调查问题 3、确定调查对象 7、对数据进行整理和分析，从数据中获取有价值的信息，从而帮助我们得出结论 4、设计调查问卷； 5、选择抽样方式 6、.收集调查数据 数据收集的主要环节 普 查 抽样调查 优 点 缺 点 普查与抽样调查优缺点 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确。 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行。 调查结果往往不如普查得到的结果准确。 课堂小结 课后练习 解：(1)(2)具有代表性. 1. 为了解本校学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本具有代表性? (1)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 50个号签，这50个号签对应的学生; (2)从每个班级抽取学号尾数为1的学生; (3)从中午在食堂排队买饭的学生中，每隔2名学生抽取1名学生。 2.为调查学校附近某路口一个月的交通流量情况，小红选择了一个月中的每个星期一对该路口的交通流量进行统计。你认为小红调查得到的数据有代表性吗? 解：不具有代表性. 课后练习 3. 1984-2021年，我国先后参加了第23至第32届，夏季奥运会，取得了骄人的成绩。 (1) 查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖牌总数、奖牌分布等情况。 (2) 你能从查阅到的资料中得到哪些信息?你有什么感触? 第23届 第24届 第25届 第26届 第27届 第28届 第29届 金牌榜排名 4 11 4 4 3 2 1 所获金牌总数 15 5 16 16 28 32 48 所获奖牌总数 32 28 54 50 59 63 100 奖牌分布 金牌 15 5 16 16 28 32 48 银牌 8 11 22 22 16 17 22 铜牌 9 12 16 12 15 14 30 解：（1）如下表所示. 课后练习 第30届 第31届 第32届 金牌榜排名 2 3 2 所获金牌总数 39 26 38 所获奖牌总数 92 70 89 奖牌分布 金牌 39 26 38 银牌 31 18 32 铜牌 22 26 19 （2）答案不唯一，合理即可.如：我国的奥运会成绩基本上呈递增趋势，说明我国的体育竞技水平与日俱增. 3. 1984-2021年，我国先后参加了第23至第32届，夏季奥运会，取得了骄人的成绩。 (1) 查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖牌总数、奖牌分布等情况。 (2) 你能从查阅到的资料中得到哪些信息?你有什么感触? 课后练习 解：可以采用问卷调查的方式，合理、科学地设计问卷，准确地收集数据，再绘制统计图表. 4.调查全班同学在家做家务活的现状.注意明确你的调查内容和目的，用适当的图表表示你的调查结果，并说明你获得数据信息的方式. 解：调查方式不唯一，科学、合理即可. 如：可以选取10本正式出版物，每本书中任选10页，对这10页中“的”和“了”分别出现的次数进行统计. 5.在正式出版物中，你认为“的”和“了”哪个汉字使用得多？请你设计一个调查方案． 解：（1）抽样调查或随机调查. （2）可通过互联网查阅官方数据. 6.我国自古就流传着“百家姓”，现在哪个姓氏的人比较多呢？ （1）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏 (2)查阅资料，了解全国人数最多的三个姓氏，这个结果与你调查的全校姓氏情况一致吗? 感谢聆听! $