4.3数据的表示（第1课时） 教学课件 2026--2027学鲁教版（五四制）六年级数学上册

第四章 数据的收集与整理 4.3数据的表示（第1课时） 鲁教版（五四制）六年级上册 01 教学目标 01 02 能按照制作扇形统计图的步骤制作扇形统计图. 通过实际问题理解扇形统计图的特点. 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策. 03 02 新知导入 问题3：同一个圆内，扇形的大小由什么决定？ 问题1：扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？ 整个圆表示总体，每一个扇形表示总体的一部分. 问题2：各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？ 扇形的大小反映了各部分占总体的百分比. 由圆心角决定. 销售额 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 销售额 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 03 新知讲解 书籍是人类进步的阶梯。为了办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。 于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。 调查结果如下表： 最喜欢的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 03 新知讲解 最喜欢的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 因为从调查统计结果中可知，喜欢文学、历史、科普类图书的学生较多，而喜欢军事、艺术、其他类型的学生较少,所以文学、历史、科普类图书可以多买一些，军事、艺术、其他类图书少买一些. (1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议?你是如何考虑的? 03 新知讲解 最喜欢的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、 科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ 喜欢文学、历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的学生人数占调查总人数的百分比分别为36÷120×100%=30%，24÷120×100%=20%， 27÷120×100%=22.5%，12÷120×100%=10%，12÷120×100%=10%， 9÷120×100%=7.5%. 上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10% +7.5% =1. 03 新知讲解 最喜欢的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形 圆心角的度数与360°的比。 03 新知讲解 操作·思考 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 最喜欢的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 03 新知讲解 操作·思考 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。 （2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数= 360°×该项所占的百分比。 喜欢文学、历史、科普、军事、艺术、其他类图书的人数对应扇形圆心角的度数分别为360°×30%=108°， 360°×20%=72°，360°×22.5%=81°，360°×10%=36°， 360°×10%=36°，360°×7.5%=27°. 最喜欢的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 对应圆心 角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27° 03 新知讲解 操作·思考 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。 （3）在图中的圆中画出各个扇形，并标上百分比。 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。 列1 [CATEGORY NAME] [CATEGORY NAME] 军事 艺术 其他 文学 历史 科普 0.1 0.1 0.075 0.3 0.2 0.225 03 新知讲解 绘制扇形统计图的步骤 ①算：计算各部分占总体的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比. 03 新知讲解 观察·思考 观察图，回答下列问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ 因为360°×25%＝90°，所以扇形A表示总体的25%. （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？ 用班级人数×33% （3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田? 由（1）知扇形A表示总体的25%，因为扇形B表示总体的33%，所以扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%，所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田. 03 新知讲解 思考·交流 如图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？ 不同意.理由：从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较. 03 新知讲解 尝试·思考 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 因为他在进行问卷调查时，设计了多选问题“你对哪些课程非常感兴趣”，这种问题可能会得到好几个回答，这就使有些数据重复出现，进而导致了各项的百分比之和大于1的情况出现. 04 课堂练习 1.从如图调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看 出，人们更倾向购买的是(　A　) A. 纯电动车 B. 混动车 C. 轻混车 D. 燃油车 A 04 课堂练习 2.某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜 800 kg，梨 2000 kg，苹果 2000 kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为 (　　) A．200 kg B．175 kg C．120 kg D．150 kg A 苹果 西瓜 梨40％ 草莓 04 课堂练习 3. 根据下列两幅统计图，判断正确的是( ) D A.甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多 B.乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多 C.乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少 D.甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多 04 课堂练习 4. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则条形图中m＝ . 7　 04 课堂练习 5.如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空： (1)________兴趣小组最受欢迎． (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的 百分比是________． (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人， 那么该班有_____人． (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为_____°． 电脑 6% 48 90 04 课堂练习 6.如图为各种农作物种植面积占比的扇形统计图，如果已知高梁种植面积比玉米少16公顷，求各种农作物各种了多少公顷？ 解：根据题意，玉米种植面积=高粱种植面积+16. 观察统计图，玉米占比=高粱占比+16%. 所以每1%占比为1公顷种植面积. 所以玉米种了36公顷，高梁种了20公顷，水稻种了44公顷． 玉米36% 高粱20% 水稻44% 分析：通过统计图可知高粱占比比玉米占比少16%，而根据题意已知高梁种植面积比玉米少16公顷，也就是说每1%占比为1公顷种植面积. 05 课堂小结 扇形统计图 绘制扇形统计图 用扇形统计图表示数据 ①算：计算各部分占总体的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比. 百分比之和是1 扇形圆心角之和是360° 各部分之和等于总体 06 板书设计 4.3数据的表示（第1课时） 1.绘制扇形统计图： 2.用扇形统计图表示数据： $