4.3数据的表示（第3课时）（教学课件）数学新教材鲁教版五四制六年级上册

第四章 数据的收集与整理 第3课时 统计图的选择 4.3数据的表示 学 习 目 标 1 2 3 理解几种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 通过具体问题背景中分析不同统计图的特点，根据问题需要选择适当的统计图描述数据，最终作出合理的决策。 感受不同统计图具体生活场景的应用，体会数学与现实的联系，培养用数据说话的数据分析意识。 画扇形统计图的步骤： 知识回顾 （1）计算各部分占总体的百分比 （2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数； （3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形； （4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称. 制作频数直方图的一般步骤 知识回顾 (1) 找出所给数据中的最大值和最小值 (2) 确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5~12组) （3） 统计每组中数据的频数 （4） 根据分组和频数，绘制频数直方图 新知导入 通过前面的学习，我们已经能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息。 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 频数直方图 统计图往往直观性较强，我们在从统计图中获取信息时，应注意什么? 2.0～6.0 20 6.0～10.0 15 10.0～14.0 13 14.0～18.0 5 18.0～22.0 2 22.02～26.0 4 26.0～30.0 1 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 统计图各自有什么特点?选用哪种统计图，能更好地描述数据?统计图往往直观性较强，我们在从统计图中获取信息时，应注意什么? 下图呈现了世界人口情况及预测数据 让我们开始这节课的学习吧 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 小亮据此绘制了下面的统计图(如下图) 折线统计图 人口数量/亿 1960年 1974年 1987年 1999年 2011年 2022年 2050年 2060年 2070年 2080年 2090年 2100年 30 40 50 60 70 80 97 103.5 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 图2条形统计图 人口/亿 亚洲 非洲 拉丁美洲和 加勒比地区 欧洲 北美洲 大洋洲 系列 1 亚洲 非洲 拉丁美洲和加勒比地区 欧洲 北美洲 大洋洲 46.7 39.2 6.5 5.9 4.5 0.7 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 图3扇形统计图 ①亚洲 ②非洲 ③拉丁美洲和加勒比地区 ④欧洲 ⑤北美洲 ⑥大洋洲 销售额 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① 39.2 6.5 5.9 4.5 0.7 46.7 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 根据小亮绘制的统计图，回答下列问题: （1）三幅统计图分别表示什么内容? 图3扇形统计图预测的2100年世界人口的分布状况。 图1折线统计图表示世界人口从1960年到2100年的变化情况， 图2条形统计图预测的2100年亚洲、非洲、拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋3人口的具体数量， 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 （2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况? 从折线统计图中 能看出世界 人口的变化情况。 折线统计图 人口数量/亿 1960年 1974年 1987年 1999年 2011年 2022年 2050年 2060年 2070年 2080年 2090年 2100年 30 40 50 60 70 80 97 103.5 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 （3）预计2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的? 人口/亿 亚洲 非洲 拉丁美洲和 加勒比地区 欧洲 北美洲 大洋洲 预计 2100 年非洲人口大约将达到40亿，这是从条形统计图中得到的。 系列 1 亚洲 非洲 拉丁美洲和加勒比地区 欧洲 北美洲 大洋洲 46.7 39.2 6.5 5.9 4.5 0.7 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 （4）预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 图3.扇形统计图。 ①亚洲 ②非洲 ③拉丁美洲和加勒比地区 ④欧洲 ⑤北美洲 ⑥大洋洲 销售额 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① 39.2 6.5 5.9 4.5 0.7 46.7 新知探究 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 思考•交流 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 2013-2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一。 观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高? 这是折线统计图和条形统计图的复合，既呈现了2013--2022年这10年我国快递的业务量，又呈现了每年的增长率。从图中可以看出，2013年的快递业务量增长率最高，达到了61.6%。 思考•交流 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流 2022年的快递业务增长率最低，只有2.1% 2022年的快递业务量最高，达到了1105.8亿件。 2022年的快递业务量大约是2013年的12倍 尝试•思考 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 提出问题 收集数据 整理数据 分析数据 作出决策 从事一个统计活动大致要经历以下过程: 提出问题 日常清洁(洗衣、晾晒、熨衣)， 收纳整理(归类物品、收纳叠放、整理衣柜及书房)， 家居美化(拖地、擦灰、清扫卫生、垃圾分类)， 烹饪(洗米、煮饭、洗菜、切菜、烧菜、洗碗)， 物品购置(购日用品、买菜)。 学生上周参加家务劳动的时间是多少？ 学生上周参加家务劳动的种类有哪些？ 家务劳动的种类参考 此处设计统计活动，目的在于将统计活动的开展和统计内容的学习进行更有效的整合，使统计活动经验的积累和统计知识方法的掌握相互促进。同时，让学生有更多从事统计活动的机会，帮助他们循序渐进地经历统计活动的全过程。 17 尝试•思考 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 提出问题 收集数据 整理数据 分析数据 作出决策 从事一个统计活动大致要经历以下过程: 收集数据 1.上周参加了家务劳动吗？( ) A 是 B否 2.上周参加家务劳动时间是（ ）分钟 3.上周参加家务劳动有哪些项目（ ） A.日常清洁(洗衣、晾晒、熨衣)收纳整理(归类物品、 B.收纳叠放、整理衣柜及书房)， C.家居美化(拖地、擦灰、清扫卫生、垃圾分类)， D.烹饪(洗米、煮饭、洗菜、切菜、烧菜、洗碗)， E.物品购置(购日用品、买菜)。 调查问卷 抽样调查 问卷调查 此处设计统计活动，目的在于将统计活动的开展和统计内容的学习进行更有效的整合，使统计活动经验的积累和统计知识方法的掌握相互促进。同时，让学生有更多从事统计活动的机会，帮助他们循序渐进地经历统计活动的全过程。 18 尝试•思考 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 从事一个统计活动大致要经历以下过程: 提出问题 收集数据 整理数据 分析数据 作出决策 整理数据 收集调查问卷，分3个问题统计结果，整理好收集的数据后，根据问题选合适的统计图展示 例：为反映参加的家务劳动项目的具体人数情况，可选择（ ）统计图表示数据 条形 例：为反映参加的家务劳动项目的人数占比情况，可选择（ ）统计图表示数据 扇形 例：为反映参加的家务劳动所用的时间可选择（ ）等表示 点图、频数直方图 回顾•反思 探究点1 选择适当的统计图描述数据 议一议 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? 统计活动的过程 结论不一致的可能原因 （1）收集数据：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查； （2）整理数据：将收集的数据计数整理成表； （3）描述数据：将整理后的数据绘制成统计图； （4）分析数据：从统计图中获取更多信息，作出简单的判断和预测 （1）选取的样本缺乏代表性和广泛性； （2）收集数据阶段设计的调查问卷有问题 20 探究点1 选择适当的统计图描述数据 典例分析 例1　某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动 为了解活动的效果，学校从全校 900名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分 100分，得分x 均为不小于60 的整数 ） ，并将测试成绩分为四个等级：基本合格 ，合格 ，良好 ， 优秀 ，制作了如图统计图 (部分信息未给出)． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中良好部分所对圆心角度数； (3)已知该市共有15000 名中学生参加了这次防范电信网络诈骗知识竞赛，请你根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数． 21 探究点1 选择适当的统计图描述数据 典例分析 例1　某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动 为了解活动的效果，学校从全校 900名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分 100分，得分x 均为不小于60 的整数 ） ，并将测试成绩分为四个等级：基本合格 ，合格 ，良好 ， 优秀 ，制作了如图统计图 (部分信息未给出)． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； 1）解：本次抽取的学生有： （人） ， 测试成绩为合格的学生有： (人) ， 补全的频数分布直方图如图所示： 22 探究点1 选择适当的统计图描述数据 典例分析 例1　某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动 为了解活动的效果，学校从全校 900名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分 100分，得分x 均为不小于60 的整数 ） ，并将测试成绩分为四个等级：基本合格 ，合格 ，良好 ， 优秀 ，制作了如图统计图 (部分信息未给出)． 由图中给出的信息解答下列问题： (2)求扇形统计图中良好部分所对圆心角度数 （2）解：扇形统计图中良好部分所对圆心角度数是： 23 探究点1 选择适当的统计图描述数据 典例分析 例1　某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动 为了解活动的效果，学校从全校 900名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分 100分，得分x 均为不小于60 的整数 ） ，并将测试成绩分为四个等级：基本合格 ，合格 ，良好 ， 优秀 ，制作了如图统计图 (部分信息未给出)． 由图中给出的信息解答下列问题： (3)已知该市共有15000 名中学生参加了这次防范电信网络诈骗知识竞赛，请你根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数 （3）解：（人）， 答：该市在这次测试中成绩为优秀的人数约为3000人． 24 拓展提升 1.某校七年级数学组为丰富学生的学习生活，计划成立“魅力数独”、“神奇魔方”、“趣味编程”、 “超级思维”和“数学阅读”五个兴趣小组，每位学生只选择其中一个小组加入，现随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果绘制成两幅不完整的统计图．下列结论错误的是（    ） A．这次调查的样本容量是200 B．选择“神奇魔方”的人数有20人 C．选择“超级思维”的人数占抽查学生总数的 D．扇形统计图中，“魅力数独”所在扇形的圆心为 解:A. ∵“数学阅读”有30人，占 ， ∴这次调查的样本容量： （人），正确； B. ∵扇形统计图中“超级思维”的人数部分扇形圆心角占 ， ∴“超级思维”人数：（人）， ∴“神奇魔方”的人数： （人），正确； C. ∵扇形统计图中“超级思维”的人数部分扇形圆心角占 ， ∴“超级思维”的人数占抽查学生总数的百分比：，正确； D. ∵“魅力数独”的人数有60人， ∴“魅力数独”所在扇形的圆心为： ，错误．故选：． D 巩固练习 1下面是2018-2022年我国每年实物商品网上零售额统计图. (1)你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势? (2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势,以及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势。 (1) 图中有一个折线统计图和多个扇形统计图; 折线统计图反映了2018--2022年我国每年实物商品网上零售额的变化情况， 扇形统计图反映了2018--2022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例。 巩固练习 1下面是2018-2022年我国每年实物商品网上零售额统计图. (1)你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势? (2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势,以及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势。 (2)从折线统计图可以看出， 2018--2022年我国每年实物商品网上零售额呈稳步增长的趋势。 从扇形统计图可以看出，2018--2022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例总体上也呈稳步增长的趋势，只是在2021年比例略微有些下降。 真题感知 1.（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 　　　B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% 　D．其他类图书销售占比18% 解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册）， 则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； D 真题感知 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（　　）（单选） A．0.5≤x＜1 B．1≤x＜1.5 C．1.5≤x＜2 D．x≥2 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（　　）（可多选） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表   活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 72% 23% 40% 46% 2.（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 真题感知 根据以上信息，解答下列问题： （1）求参与这次问卷调查的学生人数． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 解： （1）35÷17.5%＝200（人）， 答：参与这次问卷调查的学生人数为200人； （2）1000×37.5%＝375（人）， 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人； （3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间． （言之有理即可） 课堂小结 扇形统计图形 优点 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 缺点 在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解. 常见结论 各部分百分比之和=100%； 各部分圆心角的度数=相应百分比×360° 频数分布直方图形 优点 直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别 特点 频数直方图实质上是定量数据的条形图，能直观地反映数据的整体情况，条形按照定量数据的自然顺序排列，条形的宽度有特定的含义，条形之间没有间隙，是紧密相连的。 常见结论 各组数量之和=样本容量; 各组频率之和=1; 数据总数×相应的频率=相应的频数 课堂小结 折线统计图形 优点 能清楚的反映各数据的变化趋势. 缺点 在折线图中，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，反之，统计量变化缓慢. 常见结论 各种数量之和=样本容量 课堂小结 课堂小结 条形统计图 统计图的选择 统计图的分析 统计活动的过程 折线统计图 扇形统计图 提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。 课后练习 1.本章表4-2呈现的课间操分数还可以用下面的统计图表示: 答：能，这个图和频数直方图相比, 相同之处：都能直观地显示整体分布情况; 不同之处：频数直方图可以有不同的分组方式,更为直观;这个图能看出具体的数据. 试根据这个图说说课间操分数的整体分布情况。这个图与频数直方图相比，有哪些相同与不同之处? 课后练习 2.某地区0~59 岁人口与60岁及以上人口的比例如图(1)所示，如果用图(2)的正方形表示该地区全部人口，请在图(2)中直观地表示该地区0~-59岁人口与60岁及以上人口的比例关系。 答：能，如图所示. 0~59 岁80% 60岁及以上20% 课后练习 3. (1)为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果( 单位: g)如下: 将数据适当分组，绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重的整体状况是怎样的? (2)调查你们班同学出生时的体重情况，将数据适当分组，绘制相应的频数直方图，并与(1)中新生儿体重状况进行比较。 课后练习 3. (1)为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果( 单位: g)如下: 将数据适当分组，绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重的整体状况是怎样的? (1)解： ①确定所给数据的最大值和最小值： 所给数据中最小值是1 900 ，最大值是4160； ②将数据适当分组： 最大值和最小值相差4 160-1 900=2 260, 考虑以250为组距 (每组两个端点之间的距离叫组距)， 2 260+250=9.04，可以考虑分成10组; ③统计每组中数据出现的次数: 课后练习 4.为提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每星期日记录下1500 m成绩。 如果要更清楚地看出小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表?如果要方便、准确地获得他锻炼5星期后的长跑成绩，你会如何选择? 解：要清楚地看出小彬成绩的变化情况,应选择折线统计图; 如果要方便、准确地获得他锻炼5星期后的跑步成绩,应选统计表. 课后练习 5.空气质量指数( Air Quality Index, AQI)是定量描述空气质量状况的指数,其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。 (1)查阅资料，了解我国空气质量指数的相关规定; (2)收集你所在地区连续30天的空气质量指数，用适当的统计图进行表示，并分析空气质量情况。 (2)答案不唯一，合理即可. 解:(1)空气质量指数划分: 空气质量指数(AQI) 空气质量级别 空气质量状况 0到50 一级 优 51到100 二级 良 101到150 三级 轻度污染 151到200 四级 中度污染 201到300 五级 重度污染 大于300 六级 严重污染 感谢聆听! $