广东东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2026-2027年第一学期教学质量检查（一） 高一数学试题

东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学 2026-2027年第一学期教学质量检查（一） 高一数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项是正确的． 1．集合，以下选项不正确是（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则命题的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列从集合到集合的对应关系中，是的函数的是（ ） A．，对应关系： B．，对应关系： C．，对应关系： D．，对应关系： 4．设，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集是，则等于（ ） A． B． C． D． 6．用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米．设这个矩形的平行于墙面的边长为米，当米时菜园的面积最大，最大值为平方米，则（ ） A．， B．， C．， D．， 7．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．对集合，若非空，用表示集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合．则（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．和不是同一函数 B．函数，的单调减区间为 C．若，则函数的最小值为 D．已知，则 11．设集合，，则下列结论正确定是（ ） A．集合可能只有一个元素 B．集合的非空真子集个数个 C．， D．， 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12．函数的定义域为__________． 13．已知，则的解析式为__________． 14．已知函数满足对任意，，且，都有成立，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 16．（本小题满分15分） 已知函数，． （1）在同一坐标系中画出函数，的图象； （2），用表示，中的较小者，记请画出函数的图象，并求函数的解析式，写出的值域（不需要证明）． 17．（本小题满分15分） 已知：；：． （1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（本小题满分17分） 已知关于的函数，其中为实数． （1）解关于的不等式； （2）若关于的不等式的解集不为，求的取值范围； （3）对，恒成立，求的取值范围． 19．（本小题满分17分） 对于定义在上的函数，若其在区间（）上存在最小值和最大值，且满足，则称是区间上的“聚集函数”．现给定函数． （1）当时，求函数在上的最大值和最小值，并判断是否是“聚集函数”； （2）若函数是上的“聚集函数”，求实数的取值范围； （3）已知，若函数是上的“聚集函数”，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $