黑龙江哈尔滨市第一二四中学2026-2027学年七年级上学期数学9月学情自测试卷

哈124中学2026-2027学年度（上)学期 学科素养监测七年级数学学科试卷 命题人：LB 审题人：TYW 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷即将见证你这段时间来的辛勤努力，希望你 自信、沉着、冷静、勇敢的接受考验。认真审题，动脑思考，规范书写，一定赢 得智慧与进步！讲诚信百倍努力一丝不苟，写答卷千般缜密十分用心！祝你成功！ 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。） 1.2026的相反数是（) A.2026 B-2026C 、1 D-、1 2026 2026 2.下列各数中：1.010010001，-20%，0，π，-2,0.145，其中有理数有（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列说法正确的是（) A.符号相反的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是正数 C.一个数的相反数一定比这个数小 D.一个数的相反数的相反数等于原数 4.与-4+(-2)-(+1)的结果相同的算式是() A.-4+2+1B.-4-2+1C.-4-2-1D.-4+2-1 5.衡量手机信号强弱的标准是RSRP(参考信号接收功率)，其单位dBm的数值范围在-50dB至- 130dBm。绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是() A.-90dBm B.-70dBm C.-80dBm D.-100dBm 6.冬季某天某市的最高温度是5℃，最低温度是-3℃，那么这一天的温差是() A.2℃B.8℃ C.5℃ D.3℃ 7.如图a、b两数在数轴上的位置，则下列不正确的是() A.a+b<o B.ab<0 C.D.a-b<0 b 0 8.下列各式正确的是() A.-7-3=4 B.74(-7)=14C.-3.5×(-2)=7D.(月÷（分=号 9.在数轴上，点M表示的数是4，从点M出发沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N,则 点N表示的数是() A.-1B.9C.1或-9D.9或-1 第1页，共7页 10.下列各式成立的是() A.若a=b,则a=b B.若a>0,b<0,则a+b>0 C.若a+b<0,ab>0,则a<0,b<0 D.若ab>0,则a>0,b>0 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.某架国产直升机上升28米记作+28米，那么直升机下降12米记作 米。 12.比较大小：-4 3(填“>”、“<”或“=”)。 13.绝对值小于3的整数有一个。 14.定义新运算”x★y=2x+y,则2★(-3)= 15.数轴上点A表示-3，点B表示2，则A、B两点间的距离是 16.某公交车原坐有22人，经过2个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+6，-5；+2,3， 则车上还有人。 17。观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，是是各第6个数是 18.已知x=4,y=3,且xy>0则x+y的值是 19.如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-12,8，现以点C为折点，将数轴向右 对折，若点A对应的点A'落在B的右边，并且A'B=2,则点C表示的数是 ✉..l......... B B一 20.下列说法：①-是负数；②一个数的绝对值一定大于它本身；③最大的负整数是-1；④没有最 小的整数；⑤两个数互为相反数，这两个数有可能相等；⑥数轴上距离原点越远的点表示的数越大. 其中正确的是 三、解答题（共7题，共60分。） 21.(4分)计算（每小题2分） (1)12+(-4) (2)2.1-(-3.9) 22.(12分)计算（能简算的要简算，每小题3分） (1)30+(-20)+70+(-80) (2)23+72+(-23)+48 8)-36×号 (4)48÷8-(-25)×(-4) 第2页，共7页 23.(8分)如图，在数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是3： A 0于 1) 把点C:-3,点D:2在数轴上表示出来： 2)把点A,B,C,D表示的数用“<”连接起来。 24.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=3。 (1)求a+b与cd的值： (2)求3(a+b)-2cd+x的值。 25.(8分)某农贸市场购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数，称后的记录（单位：千克）如下： -1.5-31.5-0.5-21 请回答下列问题： (1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重千克： (2)与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？ 26.(10分)某超市以每斤8元的价格，购进了200斤菠萝，为了合理定价，在前5天试行机动价格，卖 出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录这5天菠萝的售 价情况和售出情况： 第几天 二 三 四 五 每斤价格相对于标准价格 +4 +2 +1 0 -1 售出斤数 14 17 20 28 36 (1)这5天里超市售出的菠萝，单价最高与最低价格相差多少元？ (2)这5天超市出售的菠萝收益是多少元？（盈利或亏损的钱数） (3)5天后，部分菠萝开始出现变质，超市选取5天中单日销售量最高的那天售价，卖掉剩余的菠萝， 因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的6%，求超市购进全部菠萝的总收益是多少元？ 第3页，共7页 27.(10分)"分类讨论"是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程， 请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题. 例：三个有理数a,b,c满足abc>0,求g+女+9的值. 0 b 解：由题意得：a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 则：日+÷+9=日+台+月 a c 2+=1+1+1=3: ②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0,c<0, 则：g+g+旦=吕+。+2=1+)+)=1： b 综上所述：++旦的值为3或1. a b 请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知la=3,bl=1,且a<b,求a+b的值： (2)已知a,b是有理数，当b≠0时，求合+台的值： (3)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc<0,且al>b>d.求9+a+9+@++2027 al bl c 的值. 第4页，共7页 哈124中学2026-2027学年度（上）学期 七年级数学学科素养监测参考答案及评分标准 (满分120分) 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D C B B D C D C 二、 填空题（每小题3分，共10小题，满分30分） 11.-12 12.≤ 13.5 14.1 15.5 16.22 1.是 18.7或-7 19.-1 20.③④⑤ 三、解答题（共7题，满分60分） 21.(本题满分4分) (1)12+(-4)=8: …(2分) (2)2.1-(-3.9)=2.1+3.9=6。 …(2分) 22.(本题满分12分，每小题3分) (1)原式=(30+70)+[(-20)+(-80)]=100+(-100)=0： …(3分) (2)原式=[23+(-23)]+(72+48)=0+120=120： …(3分) (3)原式=-36×}(-36)×号(-36)×。9+4-6=-11： …(3分) (4)原式=6-100=-94 …(3分) 。23.(本题满分8分) (1)在数轴上正确描出点C(-3和点D(22: …(4分) (每个点2分) (2)大小关系：-3<-1<2<3。 …(4分) 24.(本题满分8分) (1).a,b互为相反数，.a+b=0: …(2分) c,d互为倒数，∴.cd=1。 …(2分) (2)原式=3×0-2×1+x=-2+x: …(2分) 第5页，共7页 .x=3,∴.x=3或x=-3:当x=3时，原式=1：…（1分) 当x=-3时，原式=-5。 ∴.原式的值为1或-5。 …(1分) 25.（本题满分8分) (1)各筐与标准质量差的绝对值分别为1.5,3,1.5,0.5,2,1，最小 为0.5，这筐重30-0.5=29.5（千克）； …(4分) (2)(-1.5)+(-3)+1.5+(-0.5)+(-2)+1=-4.5(千克)。…(3分) 答：6筐白菜总计不足4.5千克。 …（1分) 26.（本题满分10分) 五天实际售价分别为14,12,11,10,9元/斤。 (1)最高14元，最低9元，相差14-9=5（元）； …(1分) 答：单价最高与最低价格相差5元。 …（1分) (2)前五天利润：(14-8)×14+(12-8)×17+(11-8)×20+(10-8)× 28+(9-8)×36=84+68+60+56+36=304(元)； (2分)》 答：这5天超市出售的菠萝收益是304元. …(1分) (3)前五天共售出14+17+20+28+36=115（斤）， 剩余200-115=85（斤）： …(1分)》 变质扔掉200×6%=12（斤）， 可售85-12=73（斤）； 销量最高为第五天，售价9元/斤 …（1分) 后续收入73×9=657（元)， 后续成本85×8=680（元）， 后续利润=657-680=-23（元)： …(1分) 总收益=304+(-23)=281（元） …（1分) 答：总收益为281元 …（1分) 第6页，共7页 27.（本题满分10分) (1).a=3,b=1,∴.a=±3，b=±1： …（1分)》 又a<b, 当b=1时a=-3,a+b=-2;当b=-1时a=-3,a+b=-4。 ∴.a+b的值为-2或-4。 …(2分) (2)分三种情况： a,b同正时值为2； a,b异号时值为0： a,b同负时值为-2 …(3分】 ·合+台的值为2、0或-2。 …（1分) (3),abc<0,∴.三负或一负两正： ,a+b+c=0,∴abc三负不成立，∴.abc一负两正…(2分) 一负两正时负数绝对值最大 .al>bl>lcl ∴.a<0,b>0,c>0: …（1分) .'a+b+c=0.∴.b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, 原式号+2027=11-1+2027=2026. …(1分)》 第7页，共7页