第5章 抛体运动章末整合素养提升-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导（人教版）

●027 章末整合 素养提升 ●知识网络构建 速度方问：轨迹切线方向 曲线 运动 运动条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直 线上，合力的方向指向曲线的凹侧 合运动：物体的实际运动 运动的合成与分解 运算法则：平行四边形定则 抛 频闪照相法 实验：探究平抛运动的特点 描迹法 动 水平方向：匀速直线运动，x=v,Vo 平抛 运动 竖直方向：自由落体运动，y9,v,9 合运动：匀变速曲线运动，轨迹为抛物线 斜 水平方向：vo=。cos日，做匀速直线运动（日为v0与水平方向的夹角） 运动 竖直方向：Vou=Vosin g,做匀变速直线运动（日为v。与水平方向的夹角） ●高考真题专练 在同一竖直平面内，则 热点专练1运动的合成与分解 A两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 1.（2023·辽宁选择考·T1)某同 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 学在练习投篮，篮球在空中的运 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 动轨迹如图中虚线所示，篮球所 4.（2024·湖北卷)如图 受合力F的示意图可能正确的是 所示，有五片荷叶伸出 荷塘水面，一只青蛙要 从高处荷叶跳到低处荷 叶上。设低处荷叶a、b c、d和青蛙在同一竖直 A 平面内，ab高度相同，c、d高度相同，a、b分别在 2.（2025·黑吉辽蒙卷) c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以 如图，趣味运动会的 最小的初速度完成跳跃，则它应跳到 “聚力建高塔”活动中 A.荷叶a B.荷叶b 两长度相等的细绳 C.荷叶c D.荷叶d 端系在同一塔块上，两 5.（2024·浙江卷)如图所示，小 细水管 名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平 明取山泉水时发现水平细水管 面以相同速率，相向运动。为使塔块沿竖直方 到水平地面的距离为水桶高的 向匀速下落，则v 两倍，在地面上平移水桶，水恰 A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 好从桶口中心无阻挡地落到桶 热点专练2抛体运动 底边沿A。已知桶高为h,直径 3.（2025·云南卷)如图 为D,则水离开出水口的速度大小为( 所示，某同学将两颗鸟 ::-.Ma D g g 食从0点水平抛出，两 A. B. 4h 4\2h 只小鸟分别在空中的 M点和N点同时接到 c.2+1)D/s D.(2+1)D 鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹 22h 028 6.（多选)(2024·江西y C.以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐 卷)一条河流某处存 标原点 在高度差，小鱼从低 D.钢球在斜槽静止释放的高度应等间距 处向上跃出水面，冲 下降 到高处。如图所示， (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑 以小鱼跃出水面处为 曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点 坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼 (11.0cm,15.8cm)是记录的印迹，B点 的初速度为。，末速度v沿x轴正方向。在此 (11.8cm,19.6cm)是曲线上的一个点，为 过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关 得到小球的水平速度，应取 （选 于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分 填“A”或“B”)点进行计算，可得水平速度 速度v,和竖直方向分速度)，与时间t的关系 v0= m/s。（g取9.8m/s2,所得结 下列图像可能正确的是 果保留两位有效数字) 0 246810121416 acm 10 7.（2026·浙江卷)“在探究平抛运动实验中” 电磁铁 14 OA 6 20 22 24 26 电磁铁 y/cm o B 图3 8.（2022·全国甲卷)将一 小球水平抛出，使用频 闪仪和照相机对运动的 图1 小球进行拍摄，频闪仪 每隔0.05s发出一次闪 光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好 闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第 一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之 间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长 度s1和s2之比为3：7。重力加速度大小取g =10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球 速度的大小。 图2 (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1 中的 (选填“甲”或“乙”)装置。 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸 和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到 倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下 印迹。下列说法正确的是 A.调节装置使其背板竖直 素养等级测评 B.调节斜槽使其末端切线水平 请同学们认真完成考案（一）课堂效果反馈 1.C根据平抛运动的推论，做平抛（或类平抛）运动的物 体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方 向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为B,则tan= 2tanB,由上述关系式结合题图中的几何关系可得tan(p +0)=2tan日，此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角 p仅与6有关，而与初速度无关，因此P,=92,即以不同 初速度平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互 相平行的。故选C。 2.A物体做平抛运动水平方向有x=ot,D.=o,竖直方向 有y=了。，=8，速度方向与水平方向夹角的正切值 为tam&=,位移方向与水平方向夹角的正切值为 0 amB=士，解得ana=2ianB,A正确。故选A。 3.D根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向沿 长线过其这段时间水平位移的中点，则有x=2QM=t, 解得小球运动的时间为：=2以-2交。=35，所以D正 确，A、B、C错误。故选D。 4D小球在空中微平抛运动，竖直方向有么=了，可 得t=, 2h g 由几何关系可知hc=2hB,可知球1和球2 运动的时间之比为1：√2，故A错误，B正确；水平方向 有x=ot,由几何关系可知xB=2xc,联立可知球1和球 2抛出时初速度之比为2√2：1，故C错误；根据△v=gt 可知，球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为 1:1,故D正确。故选BD。 5.A设小球A在空中运动的时间为t,小球B在空中运 动的时间为t,。对小球A,A球落在斜面上时，有tan0 1 上、2,2 42,可得1= 2votan 0 ,对小球B,小球B 恰好垂直斜面击中Q点，速度与斜面垂直，结合几何知 识，由平抛运动的规律可得n0==,可得， UBy gt2 一。联合可得会-故1正确，B,C.D信误 故选A。 21 章末整合素养提升 高考真题专练 1.A篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧， 故选A。 2.B设两边绳与竖直方向的夹角为0，塔块沿竖直方向 匀速下落的速度为块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分 解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v热cos0= vsn0,解得u=”袋。，由于塔块匀速下落时0在减小，故 tan A' 可知v一直增大。故选B。 .D鸟食的运动视为平抛运动，则学Y 1 在竖直方向有h=2t,由于h,< hv,则tv<tv,要同时接到鸟食，则 在N点接到的鸟食先抛出，故A、B错误；在水平方向有 x=t,如图，过M点作一水平面，可看出在相同高度处 M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度 较大，故C错误，D正确。故选D。 4.C青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自 由落体则，有=，A=方8，可得=√条，因此水平 1 位移越小，竖直高度越大，初速度越小，因此跳到荷叶℃ 上面。故选C。 ，落到 5.C设出水孔到水桶中心距离为x,则x=√g 桶底A点时x+)=, ·2 2=00Ng ,解得。=5+1)D区 2W2h' 故选C。 6.AD小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平 方向上做匀速直线运动，即v.为定值，则有水平位移x =v,t,故A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛 运动，则y=0,02,心，=”0，且最高点时竖直方向 的速度为O,故B错误，D正确。故选AD。 7.(1)乙(2)AB(3)B0.59 解析：(1)为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运 动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。(2) 调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的 痕迹准确反映平抛轨迹，A正确：调节斜槽末端切线水 平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确；坐标原点 应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的 投影点，C错误；每次释放小球的高度应相同，保证初速 度一致，不需要等间距下降，D错误。畝选AB。（3)由 图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球 的水平速度应该选B点进行计算；从原点到B点，小球 12 竖直方向上做自由落体运动，时间为t= g 2x0.196=0.2s,所以0 xB0.118 V9.8 m/s=0.59m/s。 t0.2 83 -m/s 5 解析：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球 之间被删去3个影像， 故相邻两球的时间间隔为t=4T=4×0.05s=0.2s 设抛出瞬间小球的速度为。，每相邻两球间的水平方向 上位移为x,竖直方向上的位移分别为y1y2,根据平抛 运动位移公式有x=t 7-7×10x0,2m=0.2n y1 为72y7-×10xa-02m=06m 1 令y,=y,则有y2=3y1=3y 已标注的线段5152分别为s,=√+y 52=√x2+(3y)2=/x2+9y☑ 则有√x2+y:√+9y=3:7 25 整理得x= 51 x_25 故在抛出瞬间小球的速度大小为，= m/so t5 第六章圆周运动 1.圆周运动 探究点1 基础梳理 一1.(1)弧长△时间△(2) △t m/s (3)切线垂直 2.(1)相等(2)变速 二1.角度△0时间△t2. △0 △d 3.快慢越快 4.ad/s5.角速度不变 三、1.(1)一周(2)s(3)慢 2.(1)圈数（2)转/秒(3)快 [判断正误] (1)V(2)×(3)V 提示：(2)匀速圆周运动线速度方向时刻在变。 类型 典题1：AC根据弧长与圆心角的关系可知，在时间△t内 小球转过的弧长为l,故A正确，B错误：根据角速度的 定义式得小球转动的角速度的大小为“公，故C正 确：小球转动的线速度大小为=。-，故D错误。故 △t△t1 选AC。 跟踪训练1：A小物块做匀速圆周运动，线速度大小不 变，方向时刻改变，在相等的时间内，小物块通过的路 程一定相等，但位移不一定相同，A说法错误，符合题 意；匀速圆周运动的线速度大小不变，即速率不变，角 速度恒定不变，故B、C说法正确，不符合题意；匀速圆 周运动的线速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化， 一定是变速运动，故D说法正确，不符合题意。故选A。 探究点2 基础梳理 1.wr 2TT2π 2. T T 2mnr 2wn 类型一 典题2：C半径之比为R。:R,:R。:R=r:T:2r:4r= 1:1:2:4,根据v=ωR得，ω。：ω。=R。：R。=2r:r= 2:1,同轴转动时ω，：0。：0=1：1：1，解得0。：0，： 0.:0,=2:1:1:1,C错误，符合题意：根据T=2π得， 1.1:1:1=1:2:2:2,B正 T.:7,:7:7F2iii 确，不符合题意；根据v=ωR,线速度之比为v。：v。: v.:va=ωR。：ω，R:ωR:oR,=2×1:1X1:1×2: 1×4=2：1:2:4,A正确，不符合题意；根据4n=oωR, 向心加速度之比为a。:a,:a。:a4=0nR。:0,R。: w.2R。:wa2R=22×1:12×1:12×2:12×4=4:1: 2：4,D正确，不符合题意。故选C。 跟踪训练2：AA轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大 小相等，故v。:v,=1:1,B轮、C轮角速度相同，根据 v=ωr,可知，速度之比为半径之比，所以。：v.=3:2, 则v。:,:.=3:3:2,故A正确；b、c角速度相同，而 a、b线速度大小相等，根据v=or,可知ω。：ω=3：2， 则w。:wu:ω。=3：2：2，故B错误；根据ω=2n,可得 D::n,=3:2:2,故C错误；根据7=0结合w, w:ω。=3：2：2，可得T。:T,:T=2:3:3,故D错 误。故选A。 类型二 典题3：CD小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线 运动则运动的时间为1=尽小球与圆盘只位一-次，且 落在A点，满足ωt=2nπ(n=1,2,3,·)联立解得w= ,π=2心n=123,).CD正确。故选CD。 13