考案 (1) 第五章抛体运动-【成才之路·考案】2026-2027学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导（人教版）

新物理必修·第二册 抛运动，由h=2可知<，B项正确；标枪飞行过程中，水平方向做匀速直线运动，由 教 考案部分 参考答案 材 习、究、练、测四位一体 cos=c0sB,得=cos ,C项正确；由C项的分析可得标枪的水平射程为x=ocosα cos B (1+t2),D项错误。故选BC。 考案（一）》 9.BC 物块受到的合力沿斜面向下mgsin0=ma解得a=gsin0沿斜面方向l=2ad,解得t 1.D乒乓球受到重力和空气阻力共同作用，运动轨迹为曲线，速度时刻发生改变，所受合 12 力方向与速度方向不共线。故选D。 ,沿初速度方向有6=，解得，=么 6√21，故B正确，A错误；此过程中 gsin 0 2.B做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，故A、C、D 物块B对斜面的压力Fv=mgcos0大小和方向均恒定，故其水平方向分力大小等于斜劈 错误，B正确。故选B。 所受摩擦力f=Fxsin0=mgcos Osin0,故C正确，D错误。故选BC。 3.C平抛运动的时间由竖直方向的高度A决定，根据A=2可得1√日 /2h ,与水平初速10.AD小石子扔出后做平抛运动，若石子刚好落在水面与大坝的交点，水平方向 度。无关，故A错误；落地瞬间竖直方向速度v,=,落地瞬间速度大小=√后+u,乙，联 A0cs30=,竖直方向40sin30°=，解得=10y5ms,故A正确：因为，= 立可得v=√。+2gh,o越大，落地时速度v越大，h越大，落地时速度越大，故B、D错误； 53m/s<103m/s,则小石子会落在大坝上，设石子落点距A点长度为L,则水平方向 水平位移x=ot,t由h决定，因此落地位置与o大小有关，故C正确。故选C。 ms30°=4，竖直方向Ln30°=分，联立解得L=10m,故B错误：若石块能落人 4.C设线与水面的夹角为0，由题意可知鱼三。若生不变，6增大，则c0s0减小，4 水中，竖直方向位移恒定，到水面时竖直方向速度一定，越大，落水时速度方向与水平 增大，选项A错误；若线增大，cos0减小，则鱼一定增大，选项B错误；若线减小，cos0 面的夹角越小，故C错误；落在大坝上，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移与 减小，则v鱼可能增大，可能减小，也可能不变，选项C正确，D错误。故选C。 水平方向夹角的正切值的2倍，位移与水平方向夹角的正切值不变，所以速度方向与水 平方向的夹角始终相等，故D正确。故选AD。 5.A水做平抛运动，设h为小孔距地面的高度，有h= 2,解得1= 2h ,所以tA>tB>te, 11.(1)见解析 由于=，x<x<e,所以>>，故选A。 (2)线性抛物线 6.D由题图x方向的速度一时间图像可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度大小 层 为1.5m/s2,x方向受力F,=3N;由题图y方向的位移一时间图像可知，质点在y方向做 (4)水平射出点未与0点重合 匀速直线运动，速度大小为心，=4m/s,y方向受力F,=0。因此质点的初速度大小为 解析：(1)根据题表数据在坐标纸上描出O,数据点，并绘制“y-x2”图线如图所示 5m/s,故A错误：质点受到的合外力恒为3N,质点初速度方向与合外力方向不在同一直线 ty/cm 24.00 上，故做匀变速曲线运动，故B错误：2s末质点速度大小为v=√6+4平m/s=2√3m/s, 20.00 故C错误：0-2s内，x方向上的位移大小为x=。·+2=9m,y方向上的位移大小 16.00 12.00 为y=8m,合位移大小为l=√+y=√/45m≈12m,故D正确。故选D。 3 8.00 7.B当船头指向河对岸时波河的时间最短，则小船渡河的最短时间为1=4-8” 5= V船4 4.00 20s,选项A错误；下游因水>，当船速与合速度垂直时，小船渡河的位移最小，最小位 x2/cm2 040.080.0120.0160.0200.0240.0280.0 移为x=d=×80m=10m,此时渡河的时间为1=x 10010 4 √-√-4 3s,上 (2)由y-x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线 性关系，可知小球的轨迹为抛物线。 游v船>v水，当船头方向与上游夹角0满足“餐c0s0=v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移 最短，等于河宽d,选项B正确，CD错误。故选B。 (3)根据平抛运动规律可得x=,y=2 8.BC标枪从最高点开始做平抛运动，具有水平方向的速度和竖直向下的加速度，A项错 误：结合A项的分析，由运动的可逆性，可得标枪从B点到A点和从B点到C点都是平 联立可得y(货)广 P301 P302 可知yx2图像的斜率为= 2n3 解得小球平抛运动的初速度为0√2。 g (4)y-x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定 值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 (1)ACD (2)x入2 (3)2(10cm,18.75cm) 解析：(1)保证斜槽轨道末端水平，以便于小球初速度沿水平方向，故A正确；小球在轨 道上运动时摩擦力不会影响其速度方向，不必光滑，故B错误；应选择质量较大，体积较 小的小球，减少空气阻力影响，故C正确；小球应从同一高度由静止释放，故D正确。故 选ACD。 (2)竖直方向，有h=2 1 水平方向有x=ot 联立解得6=x√ g (3)由逐差法，有L=gT 解得T=0.1s 2L =2m/s 3L b点竖直方向的速度为，=271.5m/s 2 _vy=11.25cm b点的高度为h,=2g b点的水平位移为x= g 联立解得x=30cm 故抛出点坐标为(10cm,18.75cm)。 (2)d√2h )入g 1 解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h=2 解得水从管口到水面的运动时间炉√ 2h (2)由平抛运动规律得，水平方向d=t 解得水从管口排出时的速度大小o=d g 2h (3)管口单位时间内流出水的体积Q=S=Sd 2h 4(1)6s(2)2065(36n 3.D自行车经半径为R的凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律可知FN-mg= R,解得 解析：(I)运动员从0点开始做平抛运动，竖直位移为y=Lsin0= Fx=mg+m R,在最低点时对桥的压力大小F,'=Rv=mg+m P,所以k=N>1,A、B错 mg 代入数据解得t= 2Lsin 37=6s 误：最低点时，由牛顿第二定律可知Rmg=mR,解得=入 -mR=√k-1)gR,C错 (2)水平位移方向的位移x=Lcos0=vot 误，D正确。故选D 解得vo= cos37°20√6 3 m/s。 4.C苹果运动一周的过程中，始终有指向圆心的加速度，不处于平衡状态，故A错误；苹 果在a点有向上的加速度，处于超重状态，在c点有向下的加速度，处于失重状态，故B (3)如图沿坡面建立直角坐标系 错误；苹果在b点和在d点摩擦力提供做圆周运动的向心力，由于苹果做匀速圆周运动， 则所需向心力大小不变，可知，苹果在b点受到的摩擦力大小等于在d点受到的摩擦力 大小，故C正确；d到a过程中和a到b过程中苹果都有向上的加速度，处于超重状态，故 D错误。故选C。 30° @g72,A错误A,B 5DA,B为啮合齿轮边缘点，线速度相等(，=ug)。由=or得，@==3】 线速度相等，故线速度之比为1：1，B错误；B、C同轴转动，角速度相同，转速相同，故转 将初速度分解v=Vosin0 速之比为1：1，C错误；B、C角速度相同，向心加速度a=wr,故 。2D正确。故 a8 rB 3 将重力加速度分解g1=gcos0 选D。 （osin370)2 设距坡面的最远距离为d,由运动学公式d= =6mg 2gc0s37° 6.D根据题意可知，列车受重力、轨道的支持力，由这两个力 15.(1)3m/s(2)6m/s(3)2.4m 的合力提供列车做圆周运动的向心力，如图所示，故A错误； 解析：(1)桃子做自由落体运动，有2=2gh 当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮 由题知=5 缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好， 故B错误；若列车以o的速度通过该圆弧轨道，由mgtan0= 解得v=3m/so 2 （2)由牛顿第二定律得mgsin0 mgcos0=ma m一，可得o=√grtan0,即只要满足转弯时的速度为vo,列 根据匀变速直线运动有v,-v。2=2aL 车就不会对内外轨产生挤压，与质量无关，故C错误；火车转弯速度小于√gtan0时，内 解得v=6m/s。 轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘向外，故D正确。故选D。 (3)桃子离开屋顶后做斜抛运动，水平方向上有L=v,c0s0·t 7.DA球在最高点时，有mg+T= R,当T=0时，最小，最小速度为√0/s,A错误： 竖直方向上有H=r:sim0+28 B球运动到最高点时，最小速度为0，B错误；若A球运动到最高点时，绳上作用力大小为 解得L=2.4m。 考案（二） 6N,此时A球的线速度大小为，据mg+T=m,R,解得=4ms,C错误；若B球运 动到最高点时，杆上作用力大小为6N,如果该作用力为支持力，此时B球的线速度大小 1.D由于漏斗壁光滑，所以小球受到重力和支持力作用，向心力只是效果力，小球的向心 力是由重力和支持力的合力提供的。故选D。 为e,由mg-F=m:R,解得e=2m/s,D正确。故选D。 2.B游客随着摩天轮做匀速圆周运动，加速度不为零，则游客受到乘坐舱的作用力大小不 &.BC由题意可知，粗坯上P.Q两质点属于同轴转动，故@=0g,即P的角速度跟Q的 等于游客的重力，座舱的作用力和重力的合力提供向心力，故A错误；游客做圆周运动的 样大，故A错误；根据v=rw,且rp>TQ,0p=0o,可知vp>o,即P的线速度大小比Q的大， 线速度约为u=_314x136 :=30x60ms≈024m/s,故B正确；游客随摩天轮做匀速圆周运动，做 故B正确；根据a=w,且rp>To,⊙p=wo,可知ap>ao,即P的向心加速度大小比Q的大， 的是一种非匀变速运动，故C错误：游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，加速度向 故C正确；因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q的所受的合力方向 上，则游客处于超重状态，故D错误。故选B。 均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。故选BC。 303 30 9.AC设OA段长为L,OB段长为2L,O到两球连线的高度为h,由于a、b两球做圆周运动 的角速度相同，对a球有mgtan a=mwr1,I=htan a+L,对b球有mgtan B=mw2r2,r2= htan B+2L,解得tanB=2tana,两球运动半径之比为r1:r2=1:2,又因为a、b的角速度相 等，根据=wr,a=o2r,心1：2=1：2，a1:a2=1:2,A正确，B错误，C正确；轻绳与竖直 方向的夹角与质量无关，D错误。故选AC。 10.AB飞镖抛出后做平抛运动，飞镖击中A点时，A点一定转动到最低点位置，故A正 确：飞镖抛出后在水平方向做匀速直线运动，故从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为 放D错误：从飞镖抛出到恰好击中A点，圆盘运动的角度应满足0==+2水(6 L (2k+1) =0,1,2…),故圆盘转动的角速度一定满足o= Lmo(k=0,1,2…）,故B正确；飞 镖地出后在竖直方向做自由落体运动，有A=7=2R,解得圆盘的半径为R=。 4。之，放 C错误。故选AB 11.(1)B (2)AC1:4角速度的平方 (3)需要 (4)D 解析：(1)本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律实验的实验方法 相同。故选B。 (2)若探究向心力和角速度的关系，则要保持质量和半径相同，即要将质量相同的小球 分别放在挡板A和挡板C上。若将传动皮带套在两半径之比等于2：1的轮盘上，因两 轮盘边缘的线速度相同，则角速度之比为1：2，则向心力之比为1：4，则标尺露出红白 相间的等分格数的比值约为1：4。 若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心 力F与角速度的平方成正比。 (3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，因为要研究角速度一定时向心力与质量 或半径的关系，则左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 (4)根据F=m 2T T r=4u'mr 1 T2 纵坐标表示向心力F,则图像横坐标x表示的物理量是。 72。故选D。 12.(1)86.30/86.31/86.32/86.29/86.28 (3)mgm乙 (4)小球速度测量值偏大 解析：(1)刻度尺的最小刻度为1mm,则悬点到球心的距离L=86.30cm。 d (2)小球经过最低，点的速度大小表达式为= △t 2 小球第一次过最低点时，有F-mg=m 4新 物理必修·第二册J 5.（2026·广西南宁期末)在饮 考案（一） 料瓶侧壁的不同高度处开有 A 材 习、究、练、测四位一体 A、B、C三个小孔，将饮料瓶 装满水后竖直握住，水从三 第五章 抛体运动 个小孔射出后做平抛运动， 園 在空中形成的水柱如图甲所 （时间：75分钟满分：100分) 示，图乙为示意图。若、 整 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出 、3分别表示水从小孔A、 MAMAAAKKKK44444444444444444444444444444 的四个选项中，只有一个选项符合题意。) 乙 B、C射出时的初速度大小， 1.2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中 则下列关系式正确的是 中国选手在某次击球时打出精彩的 蜘 “十佳穿越球”。如图所示，乒乓球行 A.v3>2>1 B.U1>2>U3 至水平球台台面右下方A点时，经选 C.v2>v1>U3 D.U3>v1>U2 6.质量为2kg的质点在x0y平面内 手击打后，受空气影响，在空中划出美 球台 丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方 做曲线运动，在x方向的速度一时 ◆(m.s-) )/m AO乒乓球 球台得分。则该乒乓球由A点到落点 间图像和y方向的位移一时间图 兴 C的过程中 像如图所示，下列说法正确的是 A.乒乓球速度不变 ( B.乒乓球只受重力作用 A.质点的初速度大小为3m/s C.乒乓球所受合力方向与速度方向共线 B.质点所受的合外力为3N,做匀变速直线运动 长 D.乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 C.2s末质点速度大小为6m/s 2.如图所示，一个质点沿轨迹ABCD运 D.0~2s内质点的位移大小约为12m 动，图中画出了在A、B、C、D处的速度 7.如图所示，河流宽度d=80m,AB处有一瀑布上 B 。与所受合力F的方向，其中正确的。 F=0 F个 D 游水流速度大小均为v水=3m/s,下游水流速 上游 下游 是 度大小均为“水下=5m/s。若小船在静水中的 0水 A.A位置 B.B位置 速度大小为v船=4m/s。下列说法正确的是 C.C位置 D.D位置 ( 3.（2026·四川眉山期末)2025年5月初，印度空军一架价值2.5亿 A.小船渡河的最短时间为25s 美元的“阵风”战机疑似在印巴边境的克什米尔上空被巴基斯坦 B.小船上游渡河的最小位移为80m 军方击落。假设某一被击落的战机碎片（碎片可视为质点）以初 C.小船下游渡河的最小位移为80m 速度。水平抛出，不计空气阻力，则 00 A.o越大，碎片在空中运动时间越长 D.小船在下游以最小位移的方式到达对岸所需时间为 B.vo越大，碎片落地瞬间速度越小 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出 C.碎片落地位置与vo大小有关 的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但 兹 D.碎片落地瞬间速度与高度h无关 4.“一杆挥去人间冷暖，一钩钓尽水中日 不全的得3分，错选或不答的得0分。) 月。”从古至今，垂钓都能给人们带来悠然 8.如图所示是标枪在空中飞行的轨迹图，标枪抛出时的速度与水 自得的乐趣。如图所示，某钓鱼爱好者收 平方向的夹角为α，到达地面的速度与水平方向的夹角为B,B是 线的过程中，鱼沿水平直线从A位置被拉 飞行过程中的最高点，A到B的时间为t1,B到C的时间为2，不计 到B位置，线与杆的结点O保持不动。O 空气阻力，标枪可以看成质点，则下列说法正确的是 点与鱼之间的线始终拉直，鱼视为质点， 下列说法正确的是 A.若该爱好者匀速收线，则鱼可能做减速运动 B.若该爱好者加速收线，则鱼可能做匀速运动 C.若该爱好者减速收线，则鱼可能做加速运动 B、,C D.无论该爱好者怎样收线，鱼都不可能做匀速运动 77777 7777777777777777777777777 D265 2 A.标枪经过B点时的速度为零，加速度为零 B.t<t2 vocos a C.标枪飞到C点时的速率v= cos B D.标枪的水平射程x=vo(t1+t2)sin 9.将一光滑的物块B(视为质点)从斜面左上 方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右 侧Q点离开斜面，此过程中斜劈保持静止。 重力加速度大小为g,物块的质量为m,斜 劈的倾角为0，斜边长为1，底边宽为b,不计 空气阻力，则下列说法正确的是 ( A.物块由P点水平射入时初速度的大小为b gcos 0 B.物块由P点水平射入时初速度的大小为b gsinθ 21 C.此过程中斜劈所受地面的摩擦力大小为mgcos0sin0 D.此过程中斜劈所受地面的摩擦力大小为mgcos0 0.如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截 面的示意图，水面与大坝的交点为O。一 人在A点以速度。沿水平方向扔一小石 300 子，已知A0=40m,不计空气阻力，不考虑 石子反弹过程，g取10m/s2。下列说法正确的有 ( A.若o=10√3m/s,则石子刚好落在水面与大坝的交点 B.若v=5√3m/s,则石子落在A0的中点 C.若石块能落入水中，则。越大，落水时速度方向与水平面的夹 角越大 D.若石子不能落人水中，不管。多大，落到斜面上时速度方向与 斜面的夹角都相等 三、非选择题（本题共5小题，共54分。） 11.(7分)(2026·山西太原阶段练习)某实验小组利用图(a)所示 装置探究小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复 写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放 在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点 O,建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球 落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。 实验结束后，测量各印迹中心点01、02、O3…的坐标，并填入表格 中，计算对应的x2值。 01 02 03 04 0 06 y/cm 2.95 6.52 9.27 13.2016.6119.90 x/cm 5.95 8.81 10.74 12.4914.0515.28 x2/cm2 35.4 77.6115.3 156.0197.4233.5 66 13.(10分)(2024·北京卷)如图所示，水平放置的排水管满口排水， (2)运动员在0处的起跳速度大小： 管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的 落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重 铅垂线 力加速度为g,h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间： (a y/cm 24.00 (3)运动员在空中离倾斜雪道的最大距离。 20.00 16.00 d 12.00 (2)水从管口排出时的速度大 8.00 小vo; 4.00 15.(16分)(2026·福建龙岩期中)瓜果飘 40000120120n2402'm 香的季节，质量m=0.1kg的桃子从树 (b) 梢上自由落下，如图所示，落到屋顶的c (1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O,数据点，并 点，后沿屋顶做直线运动，到d点开始 绘制“y-x2”图线。 做斜抛运动，桃子落在c点后瞬间的速 (2)由y-x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 度大小是落在c点前瞬间的}，方向变 成 (填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下 落的轨迹是 (填“直线”或“抛物线”)。 为沿屋顶向下，已知桃子在树梢上时离c点的高度h=1.25m,屋 (3)由yx2图线求得斜率k,小球平抛运动的初速度表达式为o 顶末端d点离水平地面的高度H=3.05m,cd线段长L。= (用斜率k和重力加速度g表示)。 6.75m,cd与水平面的夹角0=37°，桃子可看作质点，与屋顶间 (4)该实验得到的y-x2图线常不经过原点，可能的原因是 的动摩擦因数u=0.5,重力加速度大小g取10m/s2,sin37°= 14.(13分)如图甲，在“雪如意”国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥 0.6,不计空气阻力，求： 12.(8分)某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实 会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”，穿着专用滑雪板的运 (1)桃子落在c点后瞬间的速度大小v; 验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得水平位移x。 动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板 0 尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可 简化为图乙。现有某运动员从跳台0处沿水平方向飞出，在雪 斜槽轨道 道P处着落，测得OP间的距离L=50m,倾斜的雪道与水平方向 的夹角0=37°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,sin37°= 0.6,c0s37°=0.8。求： (2)桃子在d点的速度大小a: 0 甲 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.斜槽轨道必须光滑 C.应选择质量较大，体积较小的小球 图甲 图乙 D.每次小球应从同一高度由静止释放 (3)桃子在地面的落点与d点的水平距离L。 (2)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h,水平位移为x, (1)运动员在空中飞行的时间： 重力加速度为g,则小球的平抛初速度为 (用h、x、g 表示)。 (3)如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加 速度g取10m/s2,小方格的边长L=10.0cm。若小球在平抛 运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的 初速度= m/s,小球抛出点的坐标为 D267 D268