练案15 第二章专题强化 5 追及相遇问题-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

练案[15] 第二章 专题强化5追及相遇问题 4.自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，是一种通过 基础巩固练 电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。某次自 1.(2026·安康市高一期中)某次打捞中，打捞 动驾驶汽车以恒定的加速度启动，同时一辆货 船顺水漂流，水流速度为4m/s,发现在下游 车以恒定速度从其旁边驶过，自动驾驶汽车再 36m处有同样顺水漂流的漂浮物，打捞船立 次与货车相遇之前已达到最大速度，则下列图 即启动发动机，以2/s2的加速度向漂浮物 像正确的是 运动，到达漂浮物处的时间为 ( A.6s B.9s 汽车 汽车 2 C.(210-2)s D.无法计算 货车 货车 2.假设航展中有甲、乙两飞机在平直跑道上同向 行驶，0~t2时间内的v-t图像如图所示，下列 汽车 说法正确的是 货车 货车 汽车 D 5.在同一水平面上，一辆小车从静止开始以 1m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相 1乙飞机在0-4时间内的平均速度等于号 距25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追 B.甲飞机在0~t2时间内的平均速度比乙的大 车，人与车前进的方向相同，则人能否追上车？ 若追得上，求追上时小车的速度；若追不上，求 C.两飞机在t1时刻一定相遇 人与车的最小距离。 D.两飞机在0~t2时间内不可能相遇 3.甲、乙两物体由同一地点沿同一条直线运动， 它们的v-t图像如图所示，则在0~4s内 ↑lm·s') 123456/S A.两物体始终同向运动 B.2s末，两物体相距最远 C.两物体的平均速度相等 D.4s末，两物体相遇 —204 车系统，刹车时能使小客车的加速度保持在 综合提升练 8m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小 6.（2025·重庆沙坪坝高一期中)2024年5月26 客车司机的反应时间是0.5s,为了避免发生 日，“2024年国际中体联足球世界杯”在大连 追尾事故，货车和客车之间至少应保留多大的 梭鱼湾体育场胜利落幕，中国男子1队和中国 距离？ 女子2队分别获得男子组和女子组的冠军。 在某次球员带球过程中，足球被踢出后在草坪 上做匀减速直线运动，其初速度大小为8m/s, 加速度大小为1/s2。与此同时，另一运动员 从同一位置由静止开始以3m/s2的加速度做 匀加速直线运动追赶足球，运动员和足球均可 视为质点，则该运动员从开始运动到追上足球 经过的时间为 A.2s B.3s C.4s D.5s 7.（2026·杭州高一检测)甲、乙两车在平直公 路上同向行驶，其v-1图像如图所示。已知两 车在t=3s时并排行驶，则 4m.s) 甲 30H 20----- 10A 0 123 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车后7.5m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路 方向的距离为40m 8.高速公路上，一辆大货车以20m/s的速度违 规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以 32m/s的速度跟随其后并逐渐接近。大货车 的制动性能较差，刹车时的加速度保持在 4m/s2,而SUV小客车配备有ABS防抱死刹 —205 9.（2026·陕西榆林高一月考)如图甲所示，在 (2)泥石流经过B点时的速度大小； 沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨极易引 发山体滑坡形成泥石流，泥石流常常会冲毁公 路、铁路甚至村镇等，给人民造成巨大损失。 现将泥石流下滑简化如图乙所示，假设一段泥 石流（视为滑块）从A点由静止开始沿坡体匀 加速直线下滑，加速度大小为8m/s2,A点距 离坡体底端B点的长度为144m,泥石流经过 B点时速度的大小不变，然后在水平面上做匀 减速直线运动，加速度大小为6m/s2。一辆汽 车停在距离B点右侧110m的C处，当泥石流 到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并 以6m/s2加速度向右做匀加速直线运动逃 生。求： (3)试判断泥石流能否追上汽车？若追不上， 典型泥石流 则泥石流与汽车间的最小距离为多少？ 覆盖层 若能追上，则从汽车启动到被追上需要多 滑坡 地下水渗透 长时间？ 泥石流路径 基岩 泥石流扇 堆积物 河流切口 乙 (1)泥石流由A点运动到B点所用的时间； —206e的单位是w1的单位是，测完的单位为。 值，即4a 选项A正确；加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果 加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物 体做匀变速直线运动，而如图所示的a-t图像中加速度在变 化，因此描述的不是匀变速直线运动，选项B错误：若加速度 与速度反方向，则物体做减速运动，如题图所示，加速度在减 小，但速度方向未知，因此物体的速度不一定在减小，选项C 错误；在α-t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体 1 速度的变化量，则得在0~2s内速度变化量的大小△”=2×2 ×3m/s=3m/s,选项D正确。故选AD。 6.ABC由题图可得花与t的关系式为元=(0.5t+0.5)m/s,由 匀变速直线运动的位移一时间公式x=ot+ 2at得 =0+ 2w,对比可得，初速度。=0.5m/s,2a=0.5ms,则物体的 加速度a=1m/s2,可知物体做匀加速直线运动，故A、B、C正 确，D错误。故选ABC。 7.D根据匀变速直线运动位移与速度关系v2-2=2ax得2= 2ax+2,则2-x图像的斜率表示2a,结合题中图像有2a= ,解得小汽车通过该平直桥面的加速度a=B-A, B-A 2L,D正确。 故选D。 8.C在0~1s内，a1=1m/s2,物体从静止开始沿正方向做匀加 速运动，v-t图像是一条直线，1s末速度1=a1t=1m/s,在1~ 2s内，a2=-1m/s2,物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末 速度2="1+a2t=0,2~3s内重复0-1s内的运动情况，3~4s 内重复1~2s内的运动情况，综上所述，正确的图像为题图 C,故C项正确，A、B、D三项错误。故选C。 9.B位移一时间图像的斜率表示速度。在0~t。时间内，乙图 线的斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误：在0~ 2。时间内，甲图像的斜率不变，则甲的速度一直不变，故B正 确：在0~t。时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙 的运动方向相反，故C错误；在0~t。时间内，甲的位移为x1= x0-2x=-x0,乙的位移为x2=x0-(-x)=2x0,所以甲、乙发生 的位移大小不同，方向相反，故D错误。故选B。 10.A根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知t1~t2时 同内机器人的位移清足x产(：，4)，则4-么时间内机 4>2,故A正确：由题图可 器人的平均速度满足=x> 知，~t4时间内机器人做匀减速直线运动，故B错误；根据 一t图像的切线斜率表示加速度，由题图可知机器人在t2时 刻的加速度为0，故C错误；由题图可知，机器人在t2时刻前 后都是沿正方向运动，故D错误。故选A。 山，BD由公式x三o+),结合题图可判断，质点运动的初速瘦 为零，图像的斜率k=0.5a,得a=4m/s2,即质点做初速度为0 .29 加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动，故A错误，B正确； 根据匀变速直线运动规律，质点在相邻相等时间内的位移差 △x=aP,可得任意相邻1s内，质点的位移差都为4m,故C 错误：结合题图及平均速度公式知，质点在第1s内的平均速 度大小=x=2 :=行ms=2m/s,故D正确。故选BD。 12.(1)见解析图(2)900m 解析：(1)设汽车在t=10s、40s、60s时刻的速度分别为1、 2、3。由题图知0~10s内汽车以2m/s2的加速度匀加速行 驶，由运动学公式得 v1=2×10m/s=20m/s ① 由题图知10~40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s② 由题图知40~60s内汽车以-1m/s2的加速度匀减速行驶， 由运动学公式得，=(20-1×20)m/s=0 ③ 根据①②③式，可画出汽车在0~60s内的v-t图线，如图 所示。 4(ms) 20-元 0% 30 60店 -20叶 (2)由图可知，汽车在平直公路上单向行驶，路程等于位移大 小，在这60s内汽车行驶的路程为s=2×(30+60)×20m= 900m。 练案[15] 1.A设打捞船到达漂浮物处的时间为，则有t+。 l=u+ 36m,解得t=6s。故选A。 2B因为乙飞机做变减速运动，放平均速度小于？，放A项错 误；由于-t图像的图线与时间轴所围的面积表示物体的位 移大小，则在0~t2时间内，甲飞机的位移大于乙飞机的位移， 由=三可知，甲飞机的平均速度大于乙飞机的平均速度，故 B项正确；由于不知道甲、乙两飞机初始位置，所以无法判断 两飞机在t1时刻或0~t2时间内能不能相遇，故C、D两项错 误。故选B。 3.A0~4s内，甲、乙两物体的v一t图像均在横轴的上方，速度 均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙 两物体同时同地沿同一方向开始运动，在0~4s内，甲在前、 乙在后，且甲的速度大于乙的速度，两物体相距越来越远，在 4s时速度相同，此时两物体相距最远，B、D错误；0~4s内，甲 的位移大于乙的位移，即知>x2,根据云=，可知两物体的 平均速度m>乙，C错误。故选A。 4.Dv-t图像的斜率代表加速度，由于自动驾驶汽车以恒定加 速度启动，则自动驾驶汽车加速时的v-t图线为直线，A错误； 一t图线与t轴围成的面积表示位移，由题可知自动驾驶汽车 4 再次与货车相遇之前已达到最大速度，B项中t,时刻自动驾 驶汽车刚好达到最大速度，且由图像中几何关系可知此时两 车位移相等，则此时相遇，B错误：x-t图像的斜率表示速度大 小，图线交点表示两车位移相同，C项中自动驾驶汽车与货车 相遇时其速度还未达到最大，C错误；D项中两车x-t图线交 点表示两车再次相遇，且自动驾驶汽车在再次相遇之前已经 达到最大速度，D正确。故选D。 5.不能7m 解析：当小车与人的速度相等时，小车与人相距最近， 即v车=U人=6m/s 又心年=a,则=”生=69 a 在6s内小车行驶的距离车=2=18m 人运动的距离x人=vxt=36m 由于x车+25m>x人，所以人不能追上车 人与车的最小距离△s=x车+ox人=7m。 6.C设足球的初速度大小为"o,加速度大小为a1,足球停止运 动的时间为t。;运动员的加速度大小为a2,由题意可知，当运 动员和足球的位移相等时，运动员追上足球，假设足球停止前 运动员道上足球，则=之=84-了0=了，解得1 a 4s或t=0(舍去)，因为t=4s<t。=8s,所以假设成立。故 选C。 7.D因-t图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知1~3s内 两车位移相等，因两车在t=3s时并排行驶，可知在t=1s时 两车也并排行驶，A、C错误：从0~3s内甲、乙两车的位移分别 为=子×330m=45m,2105x3m=525m,可知在 2 t=0时，甲车在乙车前7.5m,B错误；甲、乙车两次并排行驶 10+30 的位置之间沿公路方向的距离为△x=x3一x1= 2 2×2m= 40m,D正确。故选D。 8.31m 解析：在反应时间里客车做匀速运动的距离 x1="1to=32×0.5m=16m 若客车恰好与货车不发生追尾事故，则速度相等是恰好避免 追尾的条件；速度相等时 v1-a1(t-0.5s)=2-a2t 客车刹车时的加速度大小a1=8m/s 货车刹车时的加速度大小a,=4m/s 代入数据得t=4s 设货车与客车之间的距离至少为s,则 +2t-,a2f=x+(t-0.5s 2a(t-0.5s)2 代入数据得s=31m。 9.(1)6s(2)48m/s(3)追不上，14m 解析：(1)根据匀变速直线运动位移与时间的关系可知，x= 1 2a4e2 2 解得tAB=、 2x8二65。 NdAB (2)根据匀变速直线运动速度与时间的关系可知，泥石流到B 点的速度大小 UB=aBtB=48m/s。 (3)设经过t时间汽车的速度大小等于泥石流速度的大小，则 有vB-aBct=a车i 解得t=4s 此时泥石流在水平面上的位移 *=vnt-2 anct=144 m 1 汽车的位移=20=48m 此时二者相距最近，最近距离为 △x=x2+x0-x1=14m 此后汽车的速度大于泥石流的速度，故泥石流追不上汽车，二 者的最小距离为14m。 练案[16] 1.C重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力是引力的 一个分力，不能说重力就是地球对物体的吸引力，故A错误： 静止的物体和运动的物体都受到重力作用，故B错误：物体受 到的重力与物体的运动方向无关，同一物体在地球上向什么 方向运动，都受到重力，故C正确，D错误。故选C。 2.AD物体的重力为20N,标度分别设为5N和2.5N,方向竖 直向下，作用点在重心上，故选项A、D正确。故选AD。 3.C重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故 选项A错误：重心位置与物体的形状和质量分布有关，质量分 布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心处，但形状发生 改变后重心位置可能发生变化，重心可以不在物体上，故选项 B、D错误：形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心，还 受质量分布影响，故选项C正确。故选C。 4.C压力或支持力的方向垂直接触面，分别指向被压或被支持 的物体，篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面竖直向下， 故A错误；水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，故B错误； 水平地面受到篮球的压力是由于压力的施力物体篮球发生形 变而产生的，故C正确：篮球受到水平地面的支持力是由于地 面发生形变而产生的，故D错误。故选C。 5.D甲图中，根据弹力产生的条件和方向规律，通过对小球受 力分析可知，质量分布不均的小球，重心在O,处，受到墙的支 持力过圆心O,故A错误；乙图中，根据二力平衡可知，静止在 杆顶端的铁球受到竖直向上的杆的弹力，故B错误：丙图中， 根据弹力产生的条件和方向规律可知，通过对小球受力分析 可知，碗对小球的支持力应该过圆心，故C错误；丁图中，静止 在光滑水平地面的钢管底端受到垂直地面向上的支持力，故 D正确。故选D。 6.B对于拉力器而言，弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律， 劲度系数是弹性绳的固有属性，不随拉力变化，故A错误：设 弹性绳的劲度系数为k,根据胡克定律，则每根弹性绳的弹力 95