练案13 第二章专题强化 3 自由落体运动的两种典型情况和竖直上抛运动-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

v∝√x,故B正确，A错误：由初速度为零的匀变速直线运动的 位移x=气a,可知苹果在第n秒内的位移x,=2a(t, t1),则苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为 1:3:5,故C错误，D正确。故选BD。 5.B自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的 运动。由于自由落体运动只受重力，则a=g不变，A错误；根 据速度公式v=gt,可知自由落体运动的v-t图像是一条过原 点的领斜的直线，B正确，C错误：根据位移公式x=d,可 知自由落体运动的x-t图像是一条开口向上的抛物线，D错 误。故选B。 2h2x10 6.B运动员下落的整个过程所用的时间为t=,/ s≈ VgV 10 /2h1.2x5 1.4s,下落前5m的过程所用的时间为4√g√10 s= 1s,则运动员用于姿态调整的时间约为t2=t-t1=0.4s,B正 确，A、C、D错误。故选B。 7.B两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加 H 速度g,所以由H=2g,可得下落的时间1-√ ,乙的高度 大，下落时间也较长，所以甲先落地，故A错误，B正确：两个 小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度g, 故C错误：两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于 重力加速度g,所以由v2=2gH可得落地的速度为v=√2gⅡ 故高度不同，v不相等，故D错误。故选B。 8.D擦窗器下落为自由落体运动，根据运动学公式，则有2= 2gh,可解得h=20m,A错误：擦窗器自由落体的过程中，有 0=,可解得t=25,所以前2s内的平均速度为。=40 2 10ms,B错误：最后1s内下落的高度为'=2-2g(t 1 1)2=15m,C错误；根据运动学公式，则有△=g=10m/s,D 正确。故选D。 9.B由图可知，羽毛和苹果在相等时间内下落的位移相同，说 明没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同，故 A正确，不符合题意；图中为下落一段时间后的频闪照片，所 以物体在A点的速度不为零，则在连续相等时间内的位移之 比不等于1：3：5，故B错误，符合题意；根据匀变速直线运 24,成 X3-X1 动的推论有x2x1=x32=g△2，所以x1+x3=2x2,g C、D正确，不符合题意。故选B。 10AC设塔高为1，由自由落体运动位移公式H=，):,若测 得石子下落的时间t,则可计算出塔高H,A正确；由自由落 体运动位移公式h=?,自由落体运动最初2m的运动时 肉√唇√25。，有子下带录初2m的调与 塔的总高无关，B错误：设塔高为H,最后2m的高度为h,石 2 子下落H-h的末速度为v,下落最后2m所用的时间为t,由 匀加速直线运动公式=+了，即可求得石子下落H-h 的末速度v,再由2=2g(H-h),即可求得塔的总高H,C正 确；石子下落中间过程2m的时间也与塔的总高无关，无法 计算出塔高，D错误。故选AC。 11.(1)60m/s(2)143m(3)10.4s 解析：(1)设运动员展开伞时的瞬时速度为，运动员展开伞 前做自由落体运动，则有2gh1=v,运动员展开伞后到落地过 程，可认为以12.5m/s做匀减速直线运动，则有-2ah,= U地2-2，又h1+h2=323m,联立以上式子可得v=60m/s。 2602 (2)运动员晨开伞时，自由下落的高度为h=2g2x10m 180m,距离地面的高度为h2=h-h1=143m。 (3)运动员自由下落过程的时间为t,= 。v60 g105=6s,运动员 展开伞后到落到地面所用时间为t2= =-V地=60-5」 a12.5s=44s,运 动员在空中的时间为t=t1+t2=10.4s。 练案[13] A设滴水间隔为T,据题意可得L=,g(3T)2-】(2T)2,解 得T=0.2s,则第3滴水的速度大小v=gT=10×0.2m/s= 2m/s,故A正确，B、C、D错误。故选A。 2.B相邻雨滴均做自由落体运动，设后滴落的雨滴运动的时间 为t,先滴落的雨滴运动时间为t+△t,则两雨滴的距离△x= 2g(+4t)2-L 2=△t+2g△，可知△x随时间增长越来 越大，故A、C错误；两雨滴的速度之差△v=g(t+△t)-gt=g△t, 为一个定值，故B正确，D错误。故选B。 3.AA、B两球均做自由落体运动，设A球下落时间为t,离地 高度为h,A、B两球落地的时间间隔为t。=0.2s,绳长为1，由 匀变速直线运动规律可得5(1+，)广-1，解得1=0.4s, 可得A球距地面的高度h=2=0.8m,故选A。 4.AD竖直上抛运动中所受合外力恒为重力，加速度始终为重 力加速度，上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动， 故A正确，C错误；上升到最高点时合外力不为零，加速度不 为零，故B错误；根据对称性可知，物体以初速度竖直向上 抛出，落回抛出点时的速度与初速度，大小相等，方向相反，加 速度始终为g,故D正确。故选AD。 5.C因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为o,根据匀变 速直线运动规律，据题意有v=,-gt,可知其图像为直线且斜 率为负，故A、B、D错误，C正确。故选C。 6.(1)20m(2)2s2s(3)20m/s (4)5s30m/s 解析：(1)取向上为正方向 则o=20m/5,a=-g 92 由0-2=-2gh =0 帝容初 (2)采用逆向思维法，向上减速过程逆过来看 成自由落体运动，由h=2, 7777777777777777 h-29 得上升时间4√g 由对称性得2=t1=2s。 (3)由v=g2得 落回抛出点时的速度大小v=20m/so (4)解法一：分段处理法 )=0 上升过程1=2s h=20 m 下降过程h+25m=28, 得t3=3s 总时间t=t1+t3=5s 落地速度大小U地=g3=30m/s。 解法二：全过程处理法 由x=o+2at 将x=-25m,o=20m/s,a=-10m/s2 代入得-25=20t-5t 解得t=5s 由地=0gt得地=-30m/s 则落地时速度大小为30m/s,方向竖直向下。 7.D水从地面喷出从虚线“1”上升到虚线“2”，设水从地面喷 出时的速度为o,根据运动学公式有h2=o4222,解得 vo=12m/s,故A错误；水从虚线“1”上升到虚线“3”，根据运 1 动学公式有hh三os2g,联立解得：=72m t3=1.2s,平均速度为u= =6m/s,故B错误；水从虚线“2” t13 到虚线“3”所用的时间为t2=t1-t2=1s,故C错误；虚线“2” “3”间的高度差为h23=h3-h2=5m,故D正确。故选D。 8.A由x-t图像可知，物体上升的最大高度为20m,上升时间 为5s,由h=2得g=1.6ms,故B.C错误。由D=t得 v落=vo=8m/s,故A正确，D错误。故选A。 9.B设水火箭失去动力时的速度大小为。，水火箭上升高度 山，-石上升时间1=。，从最高点落回地面的距离么，： g 1 (t-)',总路程s=h1+h2,联立上式解得o=40m/s,故 选B。 10.D根据自由落体运动规律的推论可知，水滴从A→B,从 B,C和从C一→D的所用时间相等，均设为t,则有2= 10cm,解得t≈0.14s。由题意可知，光源不可能为持续光 -29 源，必须为频闪光源，这样才能使每次频闪时刚好有水滴运 动至A、B、C、D四个位置，根据运动的周期性可知频闪的时 间间隔应为t的正整数倍，故选D。 11.(1)0.8m(2)6m/s(3)16m.位移方向竖直向下 解析：(1)设全红婵在跳台上起跳后上升的最大高度为h, 因h2G,解得A:=08叫 (2)由全红婵从最高处自由下落，可知u12=2g(h,+h2) 解得v1=6m/s。 (3)设全红婵刚入水时速度大小为2，入水后下降的高度为 h,根据题意，全红婵在空中自由下落22=2g(h1+H) 入水后22=2ah3 从起跳到水下最低处的位移x=H+h 代入数据，联立解得x=16m 且位移方向竖直向下。 练案[14] 1.D领队位移一时间图像虽为曲线，但这不是运动轨迹，且图 像只能表示正反两个方向的直线运动，选项A错误：由题图可 知，领队在0~8s内先做匀速运动，后静止，再做匀速运动，选 项B错误；x-t图像斜率表示速度，由图像可知4s末图像斜 率为0，即速度为0，选项C错误；0~2s图像斜率小于6~8s 图像斜率，0~2s平均速度小于6~8s平均速度，选项D正确。 故选D。 2.B0~2s内物体的位移，=L+2)x1m=1.5m,则平均速度 2 ==0.75m/5,0-4s内物体的位移x4=1.5m=2,则平均 V2= 速度，==0,35m/s,A错误，B正确：第1s内和第45内 位移大小均为0.5m,C错误：第3s内和第4s内加速度均为 -1m/s2,D错误。故选B。 3.D因x-t图像斜率的符号反映速度的方向，可知A一直沿负 方向运动：B先沿正方向运动，然后停留一段时间后再向负方 向运动，则A、B两人并非始终同向行驶，A错误；图像的交点 表示两物体相遇，可知A、B两人在第1~2s之间某时刻相遇， B错误；前5s内，A的路程为30m,B的路程为25m+12.5m =37.5m,则A的路程比B的路程小，C错误；前5s内，A的 位移为30m,B的位移为12.5m,则A的位移比B的位移大， D正确。故选D。 4.BD匀速直线运动的速度保持不变，而题图(1)中甲物体的 速度大小和方向周期性变化，则甲做的不是匀速直线运动；题 图(2)中乙物体的加速度大小和方向周期性变化，乙做的不是 匀加速直线运动，故A错误：0~6s内，甲、乙的位移都为零，都 回到出发点，都做往复运动，故B正确：根据题图(1)(2)可知， 3s末甲回到出发点，乙的位移最大，此时甲、乙两物体不是相 距最近，故C错误；t=2s时，甲的位移为4m,乙的位移x2= 2X4m=4m,甲，乙两物体相遇，故D正确。故龙 5.AD“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比 93练案[13]第二章专题强化3 自由落 基础巩固练 知识点一多物体自由落体运动问题和非质点 的自由落体运动问题 1.（2026·山东济宁期末) 雨后，某人用高速相机拍 下一幅水滴下落的照片， 如图所示，其中第4滴水 刚要离开屋檐。若滴水 的时间间隔相同，第1滴与第2滴水的实际间 距L=1m,取重力加速度大小g取10m/s2,不 计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第3滴 水的速度大小为 A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 2.下雨时雨水从屋檐滴落 是生活中常见的现象，如 图所示。假设屋檐某一 位置每隔相同的时间无 初速度滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可 看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正 确的是（题目涉及的雨滴都已滴出且未落地） A.相邻雨滴之间的距离保持不变 B.相邻雨滴的速度之差保持不变 C.相邻雨滴之间的距离越来越小 D.相邻雨滴的速度之差越来越大 3.（2026·河北沧州联考)如图所 OB 示，A、B两球用长为1m的轻绳 相连，手提B球从某高度由静止 释放。两球落地的时间间隔为 0.2s,重力加速度取10m/s2,A 球距地面的高度为 A.0.8m B.1 m mmm C.1.4m D.1.6m 知识点二竖直上抛运动 4.（多选)关于物体做竖直上抛运动，下列说法 正确的是 A.上升过程物体做减速运动，下落过程做加 速运动，加速度始终不变 B.物体上升到最高点时速度为零，加速度为零 C.上升过程的加速度大于下落过程的加速度 D.物体以初速度o竖直向上抛出，落回抛出 点时速度的大小与初速度的大小相等，加 速度也相等 199 体运动的两种典型情况和竖直上抛运动 5.以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回 手中，忽略空气阻力，以竖直向上为正方向，以 下描述此过程的v-t图像中正确的是（) 6.在高为25m的塔的顶部，以20m/s的初速度 竖直向上抛出一物体。不计空气阻力，重力加 速度g取10m/s2。求： (1)物体上升的最高点距抛出点的距离； (2)物体上升的时间与从最高点落回抛出点 的时间； (3)物体落回抛出点时的速度大小； (4)物体从抛出至落地的时间及落地时的速 度大小。 综合提升练 7. 如图所示，广场上的 景观喷泉正不断地从 水平地面竖直向上喷 出水柱，喷泉边有一 个固定的告示牌（未 画出)，虚线“1”“2” “3”所在水平面对应水平地面、告示牌顶端所 在水平面、该水柱最高点所在水平面。已知虚 线“1”“2”间的高度差为2.2m,水从虚线“1” 上升到虚线“2”所用的时间为0.2s,重力加速 度大小g取10/s2,不计空气阻力，下列说法 正确的是 A.水从地面喷出时的速度为10m/s B.水从虚线“1”到虚线“3”的平均速度为11/s C.水从虚线“2”到虚线“3”所用的时间为 1.2s D.虚线“2”“3”间的高度差为5m 8.若一物体从某星球表面某xm 处竖直向上抛出（不计气30！ 体阻力)时的x-t图像如20 图所示，则 (）10 A.该物体被抛出时的初02345678910 速度大小为8m/s B.星球表面的重力加速度大小为9.8m/s2 C.该物体上升的时间为10s D.该物体落到星球表面时的速度大小为16/s 9.（2026·湖北省武汉市部分 学校联考)某兴趣小组自制 了一个如图所示的水火箭。 在发射过程中，水火箭由静 止沿竖直方向加速上升，一 段时间后失去动力，接下来 的6s内通过的路程为 100m。已知重力加速度大 小g取10m/s2,不计空气 阻力，则水火箭失去动力时的速度大小可能是 A.30 m/s B.40 m/s C.50 m/s D.60 m/s 10.（2026·西安高一检测) 某科技馆中有一个展 品，该展品放在较暗处。 -0 -10cm 有一个不断均匀滴水的 -40cm 龙头（刚滴出的水滴速 度为零，即图中A点)， ---90cm 在平行光源的照射下， 可以观察到一种奇特的 现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间 间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静 止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D 所示，右边数值的单位是cm)。要想出现这 一现象，所用光源应满足的条件是（g取 10m/s2) A.普通白炽灯光源即可 B.只要是频闪光源即可 C.频闪发光，频闪间隔时间只能取约为 0.14s D.频闪发光，频闪间隔时间可能约为0.14s —200 1.在杭州亚运会女子十米台跳水决赛中，运动 员全红婵在最后一跳上演逆袭，以出色的表 现夺得冠军。图甲为全红婵比赛时的情景， 假设她以4m/s的初速度从跳台向上跃起， 到最高点后自由下落，入水后以18/s2的 加速度向下做匀减速运动，速度减为零后立 即上浮。将全红婵视为质点，起跳过程可视 为竖直上抛运动，运动轨迹如图乙所示，H= 10m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻 力，求： 运动员 7 水面 甲 (1)全红婵在跳台上起跳后上升的最大高度 (相对于跳台)； (2)全红婵运动至跳台下方1m处时的速度 大小： (3)全红婵从起跳到水下最低处的位移。