1.3 第2课时测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

●021 跟踪训练3：甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的 x/m x-t图像如图，由图像可以得出在0~4s内 () A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4s末，甲、乙两物体速度相同 C.甲物体的平均速度为0.5m/s D.甲物体的平均速率为0.5m/s 6 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[4] 第2课时测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 理解速度一时间图像，能通过v-t图像描述物体的 (1)由v-t图像分析物体的 物理观念 运动。 运动。 (2)x-t图像和v-t图像的 科学思维 通过实验，体会由极限思想求瞬时速度的方法。 转化。 由打点计时器打出的纸带上的点，探究物体运动的 (3)由纸带求平均速度和瞬时 科学探究 规律。 速度。 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 ●基础梳理 1.实验原理 (1)根据纸带计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距△x,n个点之间的时间△t=(n-1)× 0.02s。则平均速度v= (2)根据打点计时器计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移△x,根据v= 测出这一段位移内的 △x [理解]合理选点计算 瞬时速度 平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以 D、F两点离E点越 这个点为 的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用近，算出的平均速度 D、F两点间的平均速度代表，即uε= 就越接近E点、的瞬时 速度，然而D、F两点 间的距离过小会导致 -△t=0.08s 测量误差增大，应根 据实际情况选取这两 P[理解] 个点。 2.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花计时器使用 220V、50Hz交流电源)、 、纸带、复写纸、导线、坐标纸。 022 3.实验步骤 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定 位轴上，并且压在 上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到 的低压交流电源上。 (3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上 就打下一系列点。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有 n个点，那么n个点的间隔数为n-1个，则纸带的运动时间△t= (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离△x。 (6)利用公式v= 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 4.数据处理 (1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 (2)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B、 C、D…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距 离x1、2、3… [思考] 计时点和计数点有什 么不同？ 计时点：（根据打点计 (3)打点计时器打点的周期为T,则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为： 时器的频奉决定) 专 f=50Hz,T=￥=0.02s n= 、vc= UD= 。·· (4)利用v-t图像分析物体的运动。 [思考] 5.实验时应注意的事项 计数点、：（人为选取) 一般都是五段5×0.02s (1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻 =0/5 试拉纸带，应无明显的阻滞现象。 (2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉 动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 [思考] (4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上 如何拉动纸带误差 方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 较小？ (5)使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写 纸的高度。 水平拉动，减小阻力 (6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 (7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测 量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）。读数时应估 读到毫米的下一位。 P[思考] 拉动速度慢影响观测， [判断正误] 要稍快一些。 (1)纸带上两较近点间的平均速度可以近似代表这两，点间某点的瞬时速度。 (2)用毫米刻度尺读数时，要估读到毫米的下一位。 (3)使用打点计时器时，应先拉动纸带，再接通电源。 ●023 类型一：实验原理和数据处理 例1：在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七 个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。（打点计 时器所用电源频率为50Hz) (1)可求出A点到D点的距离是 cm,相邻两计数点间的时间间 隔T= So (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 m/s;B点的瞬 时速度是 m/s。(结果均保留两位有效数字) 类型二：实验操作 例2：用打点计时器可测量纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序 写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适 当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写 在空白处。 (1)在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别 接在低压 (选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 (2)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ,并压在 下面。 (3)用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离△x。 (4)切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时 间△t= (5)接通电源，再用手水平地拉动纸带，在纸带上打下一系列小点。 (6)利用公式=A计算纸带运动的平均速度。 △t 实验步骤的合理顺序是 探究点2速度一时间图像 ●基础梳理 [注意]v-t图像中合 理选取单位长度 1.速度一时间图像的获得 确定坐标系横轴和纵 (1)以 为纵轴， 为横轴建立直角m.s) 轴的单位长度时，要 坐标系。 根据数据的最大值、 (2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 最小值合理选取，使 P[注意] v-t图像能充满坐标系 大部分空间。 (3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-t图0 像，如图所示。 2.速度一时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随 变化的 规律。 024 [判断正误] (1)作速度一时间图像时，先描点，再将各点用折线连接起来。 ( (2)v-t图像表示物体的运动轨迹。 (3)v-t图像形状是曲线的表示物体做曲线运动。 (4)-图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向。 ●重难解读 v-t图像的应用 1.由图像判断不同时刻对应的瞬时速度 (1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如 图中的图线1、4、5： (2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的 方向运动，如图中的图线2、3； (3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化， [思考] 如图中的图线6。 某物体的v-t图像如 2.根据图线斜率判断物体的运动性质 图所示，试分析物体 的运动情况。 (1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的图线 1、2; 个0~t加速运动 ~t匀速运动 (2)若图线不平行于1轴，则表示物体做变速运动，如图中的图线3、4、5、 t2~t减速运动 6,且图线3、4、5对应的物体做加速运动，图线6对应的物体先做减速运动后 t3~t静止 做反向加速运动。 3.截距：v-t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表 tu~t,反间加速 示物体速度为零的时刻。 ~t反向减速至0 4.图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。 P[思考] 类型一：通过纸带描绘物体的运动图像 例3：如图甲所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50z,0,1,2,3,4,5,6 是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的 距离如图所示。 单位：cm ←3.9 9.0 -16.1 -22.8 -30.1- 甲 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 速度 1 V3 Va 数值/(m·s1 0.20 0.61 0.70 025 (2)在图乙直角坐标系中画出物体运动的速度一时间图像。 ↑ms） 0.70 0.60 [规律方法]作图像的 0.50 0.40 规范要求 0.30 0.20 ()明确坐标轴的意义 0.10 并选取合适标度，既 012345610-1 乙 要把数据标注在图像 明确两相邻，点 两点 xn+xntl 描点 上，又要匀称直观。 思维引导： 用v= 求速度 (2)图像中的点要用平 间的时间间隔T 间距 2T 作图 行于坐标轴的虚线形 ●[规律方法] 象直观地表示出其 位置。 类型二：v-l图像的应用 3)如果图像是直线， 例4：(2026·长沙市高一期末)一可视为质点的物体 12 /(ms-) 要求尽可能多的点落 沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方 6 在直线上，不在直线 10 向，其速度一时间图像如图所示，下列说法正确 0 上的点应均匀分布在 24682内 直线两侧。 的是 ( (4)如果图像是曲线， A.8s末，物体的速度为6m/s 物体在各个时刻都有 B.2~4s内，物体处于静止状态 速度，速度随时间是 C.6~7s内，物体速度方向向西，做加速运动 连续变化的，观察描 D.10~12s内，物体速度方向向东，做加速运动 出的，点、的分布特点， 然后用平滑的曲线表 跟踪训练：某物体做直线运动的v-t图像如图新示，则 4(ms） 示出速度随时间变化 关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是() 的规律，这一过程称 A.物体在第4s末改变运动方向 为“拟合”。 B.第4s末的速度大于第8s末的速度 C.第6s末物体离出发点最远 D.第8s末物体离出发点最远 类型三：x-t图像和v-t图像的转化 例5：某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与 时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正 确的是 () 》t~t时间内，切线斜率减小，速度应减小，斜幸为正值，速度为正值 t~t时间内，图线为直缓，说明汽车做匀速直线运动， 且速度应为正值 )0~t时间内，xt图像斜幸为正，速度为正，切线斜率增大，速度增大 026 素养能力提升拓展整合·启智培优 利用光电门测速度 如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的 宽度△x已知，且比较小。由于滑块通过光电门的时间△：很短，因此可认为遮光条通过光电门时的 △x 瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v= △t 缓冲弹簧 遮光条滑块 缓冲弹簧 滑轮 6o光电门 0 可光电门 导轨 兄连气源 工字钢底座 底脚螺丝 底脚螺丝 例6：(2026·山西太原期中联考)某同学用如图所示的气垫导轨和光电门做“测量直线运动的平均 速度和瞬时速度”实验。请回答下面的问题： 数字计时器 气垫导轨 光电门2 光电门1 遮光条 连气源 槽码 (1)已知遮光条的宽度为8.64mm,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计 时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间△，=0.072s,通过第二个光电门的时间△2= 0.036s。遮光条通过第一个光电门的速度大小为v1= m/s,遮光条通过第二个光 电门的速度大小为2= m/s;(均保留三位有效数字) (2)(多选)为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是 A.换用宽度更窄的遮光条 B.换用宽度更宽的遮光条 C.使滑块的释放点靠近光电门 D.使滑块的释放点远离光电门 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[5】例：D由：会知，物休运动的位移大，时间长，其速度不一 定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大，A、B错 误：速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时 间的比值是速度，其大小、方向不变，C、D正确。故选CD。 跟踪训练1：ACD速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方 向，比较大小只比较绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质 点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10s内甲运 动了20m,乙运动了40m,故10s后甲、乙相距60m,D正确。 故选ACD 探究点2平均速度、瞬时速度和平均速率的区别和 联系 基础梳理 1.平均4 t 2.某一时刻或某一位置运动 3.瞬时速度4.大小标 判断正误 (1)×(2)×(3)× 例2：C汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某 一位置的速度大小，即为瞬时速度的大小，故A错误；某高速 公路上的限速指的是限制的瞬时速度，故B错误；子弹射出枪 口的速度，与枪口这一位置相对应，所以是瞬时速度，故C正 确；3s末的速度指瞬时速度，故D错误。故选C。 例3：(1)20m/s方向向西(2)1.5m/s方向向西(3)10.5 m/s 解析：(1)最后6s时间内质点从C到D的位移大小为△x3= 120m, 则平均速度1= △x3-120m=20m/5,方向向西。 t 6s (2)全程中质点的初位置为A点，末位置为D点，其位移方向 向西， 大小△x=△x3-△x1-△x2=120m-30m-60m=30m, 所用时间t意=5s+5s+4s+6s=20s。 测金过程的平均建度与会-15方句向面。 (3)全过程的总路程s=△x1+△x+△x3=210m, 所以全过程的平均速率”3= s_210m=10.5m/sa t落20s 跟踪训练2：(1)5√2m方向为北偏东45°(2)2.4m/s (3)2m/s 解析：(1)质点运动情况如右图所示 整个运动过程的总位移大小为x=B V(AB-CD)+BC2=52 m 方向为北偏东45°（或东北方向、由A指 向D)。 (2)整个运动过程的总路程为s=AB+BC +CD=(6+5+1)m=12m。 y 整个过程运动的时间为t:=t1+t2+t3=(3+1+1)s=5s 29 故整个运动过程的平均速率为4=三=2 t5 m/s=2.4m/s。 (3)整个运动过程的平均速度大小为2= 之=55ms t5 √2m/so 素养能力提升 例4：B由位移一时间图像斜率表示速度可知，A物体t1时刻速 度方向发生改变，2时刻，A、B两物体的速度方向相反，故A、 D错误；由题图可知，在0~2内，A、B两物体通过的位移相 同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，故B 正确；由题图可知，在0~t2内，A的路程大于B的路程，所用 时间相同，则A的平均速率大于B的平均速率，故C错误。 故选B。 跟踪训练3：C Ax/m >①甲物体在2s末改变运动方向，A错。 、甲 >②4s末，两图线的斜率一正一负，甲、乙两物体 乙运动方向不同，B错。 123456 了@04s甲省保的平均速度知-停资-45C时。 、④0~4s甲物体的平均速率 路程 时间 =1.5m/s,D错 故选C。 第2课时 测量纸带的平均速度和 瞬时速度、速度一时间图像 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 基础梳理 △x △x 1. 2.刻度尺 △t 中间时刻 △t 3.纸带8V(n-1)×0.02s x2+x33+x4x4+x5 4.2T 2T 2T 判断正误 (1)V(2)V(3)× 例1：(1)4.100.1(2)0.140.13 解析：(1)由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为 4.10cm。打点计时器使用电源频率为50z,则打点周期为 0.02s,相邻两计数点间还有4个点，则相邻两计数点间的时 间间隔为T=0.1s。 (2)根据平均速度公式有=D4.10x102 Γ3T3x0.1m/s≈0.14m/s； AC 由题图得AC=250cm,B点瞬时速度"a-27≈0.13m/s。 例2：(1)交流(2)限位孔复写纸 (4)(n-1)×0.02s(6)(2)(1)(5)(4)(3)(6) 解析：(1)电磁打点计时器应使用低压交流电源。(2)应将纸 带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方。 5 (4)纸带上记录的时间△t=(n-1)×0.02s。合理的实验步骤 为(2)(1)(5)(4)(3)(6)。 探究点2速度一时间图像 基础梳理 1.速度v时间t2.时间 判断正误 (1)×(2)×(3)×(4)V 例3：(1)0.400.69(2)见解析图 解析：(1)由于相邻两计数点之 ↑m.s） 间还有四个点未画出，所以图中06 0.7 0.50 相邻两个计数点之间的时间间0.40 隔为0.1s,某计数点对应的速 0.30 0.20 度可由包含该点的两点间的平0.1 均速度表示，则”，= 012345610s) (9.0-1.0)×102m=0.40m/s, 2×0.1s ,-=28,90X102=0.69m/5 2×0.1s (2)根据(1)表格中12、…5对应时刻分别为0.1s0.2s、…、 0.5s,将各对应数据在直角坐标系中描点，然后通过各点作平 滑的曲线就得到v-t图像，如图所示。 例4：C由题图知，8s末，物体的速度为-6/s,选项A错误： 2~4s内，物体做匀速直线运动，速度不为零，选项B错误；取 向东为正方向，6~7s内，物体的速度为负值，且绝对值在增 大，可知6~7s内，物体速度方向向西，做加速运动，选项C正 确；10~12s内，物体的速度为负值，且绝对值在减小，则 10~12s内，物体速度方向向西，做减速运动，选项D错误。 故选C。 跟踪训练：C由图知，0~6s内物体的速度为正值，则物体在第 4s末运动方向没有发生改变，故A错误；由图可知，第4s末 的速度大小等于第8s末的速度大小，故B错误：在前6s速 度一直为正，6s后速度反向，故在第6s末时离出发点最远， 故C正确，D错误。故选C。 例5：Ax-t图像中图线的斜率表示速度，由题中x-t图像可知， 0~t1时间内，汽车速度逐渐增大，t1~t2时间内，汽车做匀速运 动，2~t3时间内，汽车速度逐渐减小，故A正确。故选A。 素养能力提升 例6：(1)0.1200.240(2)AD 解析：(1)遮光条通过第一个光电门的平均速度大小， d 8.64×10-3 m/s=0.120m/s;同理遮光条通过第二个光电门的 0.072 速度大小”2= d8.64×10-3 t,0.036 m/s=0.240m/s。 (2)根据速度的定义式，=行，可知整光条怠窄越接近躁时速 度，滑块的释放点离光电门越远，滑块经过光电门的时间越 短，那么遮光条在遮光时间里的平均速度越接近该位置的瞬 时速度。故选AD。 2 4.速度变化快慢的描述—加速度 探究点1 加速度 基础梳理 1.变化量时间3.m/s4.运动速度变化快慢 判断正误 (1)×(2)×(3)V 例：D公式a=岁为比值定义，加速度的大小与4如：无关，A 错误；根据a =A”可知，a的方向与Aw的方向相同，B错误；加 △t 速度是描述速度变化快慢的物理量，根据单位可知，加速度不 是速度，C错误：利用变化率的概念可知A叫速度变化率，实 △t 际就是加速度，D正确。故选D。 例2：A加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快， 加速度一定越大，A正确；速度大指运动的快，不能说明速度 变化快，B错误：加速度等于速度变化量与对应时间的比值， 速度变化量大，不能说明加速度大，C错误；速度变化过程中的 某时刻速度为零，但加速度可以不为零，D错误。故选A。 例3：BD取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为-30 m/s,则此过程乒乓球速度的变化量为△v=2-v1=-30m/s- 10m/s=-40m/s,故A错误，B正确；乒乓球的加速度为a= △0m/s=-400m/s,负号表示加速度方向与击回速度 4_-40 方向相同，故C错误，D正确。故选BD。 跟踪训练1：AC由题意知物体向右运动，以向右为正方向，初 速度o=5m/s,3s后该物体的速度大小变为11m/s,由于速 度是矢量，则3s后该物体的速度可能为v=11m/s或者 v-0 D'=-m/s,根据加速度的定义a=.可得加速度a户入 △t _0'-o-_16 =2m/6,41方向向右，或加速度a=△ -3m/s2,a2方 向向左，A、C正确，B、D错误。故选AC。 探究点2加速度的方向 基础梳理 1.矢速度变化量 判断正误 (1)×(2)× 例4：B物体的加速度逐渐减小，当加速度方向与速度方向相同 时，它的速度在增大，故A错误：物体的加速度逐渐增大，当加 速度方向与速度方向相反时，它的速度在减小，故B正确；加 速度不变的物体且加速度不为零，其速度一定发生变化，故C 错误；加速度方向保持不变，当加速度方向与速度方向不在同 一直线上时，其速度方向发生变化，故D错误。故选B。 跟踪训练2：AC潜水器加速运动，加速度的方向与运动方向相 同均向下，选项A正确：根据△v=a△t,可知，加速度越来越小， 则每经历相等的时间，潜水器速度的增加量越来越小，选项B 错误：潜水器的加速度和速度同向，则速度逐渐增大，当加速 6