第2章 匀变速直线运动的研究章末整合素养提升-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

度相等时，设经过的时间为t,则o=,对B车有=at,联立 可得t=10s,A车的位移为xa=vot=200m,B车的位移为xg= 2m=100m,因为x+。=175m<x,所以两车会相撞：设经 过时间1相撞，有o=o+2t,代入数据解得'=5s,2'= 15s(舍去)。 (2)已知A车的加速度大小a=2m/s,初速度=20m/s, 设B车的加速度大小为a,B车运动经过时间t,两车相遇 时，两车速度相等，则有UA=-at1,g'=agt1且vA=g',在时 1 间41内A车的位移x'=o4-之a42,B车的位移为xg'= 子H,又=，联立可得a06们w(或号mg） 例3：Bv-t图像与t轴所围的面积表示位移，则4s内两物体位 移相等，即4s末乙追上甲相遇，乙追上甲时距出发点x=mt= 40m,选项A、D错误：4s末两物体位移相等，则甲的平均速度 等于乙的平均速度，选项B正确；2s末两物体速度相等，此时 两物体相距最远，选项C错误。故选B。 例4：(1)1m/s（2)会理由见解析 解析：(1)设两球相遇所需时间为t 当h=u+g得1-04： 由vg=vo-gt得vg=1m/so (2)假设两球会在空中相遇，设相遇时间为' 由h=6t 1 22+22得t=05s B球在空中运动的时间t= 2,得n=0.8s g 2h A球落地的时间4二√ ≈0.6s 由于t'<tA,'<tg,故两球能在空中相遇。 章末整合素养提升 知识网络构建 加速度%+no+分-2=2ar Uo+u 2 2 aT21:2:31:4:91:3:5 1:(2-1):(3-√2)重力gt 2t2gh重力 ogw7-2h交加速度 2T 速度位移加速度位移 高考真题专练 1.C由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允 许超过(v<o),则列车进隧道前必须减速到v,则有v=o 241,解得1，=20，在隧道内匀速有，列车尾部出隧道 Do-U 后立即加速到o,有，=+，解得，=。二”，则列车从减速开 a 2 _3(o-w）L+1 始至回到正常行驶速率。所用时间至少为t二2a 故选C。 2.B火车运动的时间为t= 0×70s=70s,火车共行驶的距离 60 vo 10 x=一t= Γ22 -×70m=350m,故选B。 3.C设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加 速过程和减速过程的平均速度均为？，且时间相等，均为2s, 根据x=号×4s,可得=1m,则加速度a=”= 2 t2 m/s2= 0.5m/s2,故选C。 4B汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=, 10+0 2 ×2m=10m,故选B。 5.(1)1m/s2(2)4 解析：(1)根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时 刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 -d=2.25m/s 02 2、3间中间时刻的速度为 d =1.8m/s 故可得加速度大小为 a=A如=-=1m6。 △tt五 22 (2)设到达1号锥筒时的速度为。，根据匀变速直线运动规 律得 642t,2=d 代入数值解得 vo=2.45m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为 2=3.00125m≈3.33d x= 2a 故可知最远能经过4号锥筒。 6.D铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定， 在-t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是 一条倾斜的直线，故选项A、B错误：因为加速度恒定，且方向 竖直向下，故为负值，故选项C错误，D正确。故选D。 7.D根据-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t,时间 内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根 据v-t图像围成的面积表示位移，由题图可知0~t2时间内，训 练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；根据-t图 像围成的面积表示位移，由题图可知t2~t3时间内，训练后运 动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时 间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误：根据 4 -t图像可直接判断，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减 速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D 正确。故选D。 8.BC该图中，甲乙在t。时刻之前位移没有相等的时刻，即两 人在t。时刻之前不能相遇，选项A错误；该图中，甲乙在to时 刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t。时刻之前能 再次相遇，选项B正确；因-t图像的面积等于位移，则甲乙 在t。时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C 正确；因一t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t。时刻 之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D 错误。故选BC。 9.A由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。 当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速 度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至α 点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故 四个点中篮球位置最高的是α点。故选A。 10.(1)2.4m/s(2)0.1m/s2(3)4.2m 解析：(1)。~41段内的平均速度i=6_28+20」 -m/s= 2 2.4 m/so (2)4~4段内的加速度a=”:=22-20 m/s2= t3-t246.4-44.4 0.1m/s2。 (2+3)×(t3-t2） (3）t2~t3段内的位移x= 2 (2.0+2.2)×(46.4-44.4) m=4.2 mo 11.(1)相邻1s内的位移之差接近△x=80m (2)547(3)79 解析：(1)第1s内的位移507m,第2s内的位移587m,第 3s内的位移665m,第4s内的位移746m,第5s内的位移 824m,第6s内的位移904m,则相邻1s内的位移之差接近 △x=80m,可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。 (2)当x=507m时飞行器的速度等于0~2s内的平均速度， 则，=1094 m/s=547m/s。 2 (3)根据a=6-xo=4233-2×1759 m/s2≈79m/s2 9T 9×12 12.(4)见解析图(5)非线性(6)9.83 解析：(4)由表中数据在图(b)中描点画图，如图所示。 个h/m 1.2 2 1.0 0.8 + 0.6 0.4 0.2 0 0.10.20.30.40.5t/s 20 (5)由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变化是非线 性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动，则满足h=2 由h=4.916t(SI)〉 可得78=4916m/s 解得g=9.832m/s2≈9.83m/s2。 第三章相互作用—一力 1.重力与弹力 第1课时重力与弹力 探究点1重力 基础梳理 1.一个物体对另一个物体方向作用点牛顿牛N 2.地球mg自由落体加速度竖直向下各部分集中 形状质量分布 3.有向线段方向 判断正误 (1)×(2)×(3)×(4)V 例1：A物体的重力大小与物体的运动状态、物体所处的位置无 关，只与物体本身有关，所以甲图中谷爱凌在空中做各种技术 动作时重力的大小始终不变，物体的重心与物体的形状和质 量分布有关，所以甲图中谷爱凌在空中做各种技术动作时其 重心的位置随动作姿态变化而变化，故A正确，B错误：无论 物体做什么运动，处于什么位置，重力的方向始终竖直向下， 故C错误；任何物体的重力的施力物体都是地球，故D错误。 故选A。 跟踪训练1：C重力的方向始终竖直向下，不一定指向地心，故 A错误：物体所受的重力大小为G=mg,重力加速度g的大小 与物体所在的地理位置有关，在地球上不同位置g的值一般 不同，所以机器人在地球上不同位置受到的重力大小不相等， 故B错误；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，其位置 与物体的质量分布和形状有关。当机器人做出空中回旋踢的 动作时，身体的形态发生改变，其重心位置也随之改变，重心 有可能位于其身体之外，故C正确；机器人在空中回旋踢时， 身体各部分的相对位置在不断变化，即质量分布在变化，所以 其重心相对于身体的位置在不断变化。同时，机器人在空中 运动，其重心在空间中的位置也在改变，故D错误。故选C。 例2：见解析图 解析：木块受重力和浮力作用，根据二力平衡得F浮=G= 10N,方向竖直向上。浮力的图示和重力的示意图分别如图 甲、乙所示。 5 N F G 甲 65●071 章末整合 素养提升 ●知识网络构建 概念：沿着一条直线，且 不变的运动 速度公式：w= 基本公式 位移公式：x= 速度一位移公式： 平均速度公式：= 重要的导出公式{中间位移速度公式“：= 匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一常数： 规律 △x= rT末、2T末3T末速度之比U1:v2:v3= T内、2T内、3T内位移比x1:x2:x3= 初速度为零的 按时间等分 第一个T内、第二个T内、第三个T内位移比： 匀变速直线运 动的比例式 x1:x:xm= 匀变 按位移等分：连续相等的位移所用时间比： 速直 :tn:tm= 线运 概念：物体只在 作用下从静止开始下落的运动 动的 重力加速度：g=9.8m/s2或g=l0m/s2 研究 自由落 v= 自由 体运动 h= 落体 规律 和竖 匀变速直线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动 直上 概念：物体竖直向上抛出，只在 作用下的运动 抛运 v= 动 竖直上 h= 抛运动规律 2-2= 竖直上抛运动的研究方法有分段法和全过程法 根据纸带求某点瞬时速度vn= 实验：探究小车速度 根据纸带求物体图像法：一t图像斜率表示 随时间变化的规律 运动的加速度 逐差法：由△x=aT2得a= 「x-t图像：斜率表示 交点表示两物体相遇，坐标的变化量表示 两种图像 Lv-t图像：斜率表示 ,面积表示 072 ●高考真题专练 5.（2024·广西卷)如图，轮滑训练场沿直线等 间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距山= 热点专练1匀变速运动的规律及应用 0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。 1.(2022·全国甲卷)长为1的高速列车在平直 现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1= 轨道上正常行驶，速率为o,要通过前方一长 为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内 0.4s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2= 0.5s。求该同学 时，列车速率都不允许超过v(v<)。已知列 k+1 车加速和减速时加速度的大小分别为α和 2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率vo 一d 所用时间至少为 ( (1)滑行的加速度大小； vo-v L+l A. B.o-L+21 2a v 3(vo-v)L+l 3(vo-v)L+21 C. D. 20 e 2.（2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时， 动车速度从36k/h减小为0，此过程可视为 匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了 70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次， 则此过程动车行驶距离约为 A.216m B.350m C.600m D.700m (2)最远能经过几号锥筒。 3.(2024·海南卷)商场自动感应门如图所示， 人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移， 经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为 2m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀 加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好 为0，则加速度的大小为 感应门感应门 2m A.1.25m/s2 B.1 m/s2 热点专练2位移一时间图像、速度一时间图像 C.0.5m/s2 D.0.25m/s2 和加速度一时间图像 4.(2024·北京卷)一辆汽车以10m/s的速度匀6.（2023·广东统考高考真题)铯原子喷泉钟是 速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2$停 定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中， 止，汽车的制动距离为 可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得 A.5 m B.10m 一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在 C.20m D.30m 重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后 ●073 再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方9.(2024·河北卷)篮球比赛前，常通过观察篮 向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断 或加速度a随时间t变化的图像是 ( 篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了 篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、 c、d四，点中对应篮球位置最高的是() 本(m.s) D 7.（2022·河北统考高考真题)科学训练可以提 升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米 全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图 -8 所示。由图像可知 ( 0 4 5 训练后 A.a点 B.b点 训练前 C.c点 D.d点 10.（2025·福建卷)在2024年巴黎奥运会上，我 国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世 tt 界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于。 A.0~t1时间内，训练后运动员的平均加速 时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三 度大 个阶段：。~1段的前程游为匀减速直线运 B.0~2时间内，训练前、后运动员跑过的距离 动，1~t2段为匀速游，2~3段的冲刺游为匀 相等 加速直线运动；速率v随时间t变化的图像如 C.t2~3时间内，训练后运动员的平均速度小 图所示。已知to=0.9s,t1=10.4s,t2= D.3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练 44.4s,t3=46.4s,求该运动员在 后做加速运动 u/(m.s-) 8.（多选)(2021·海南高考真题)甲、乙两人骑 2.8 车沿同一平直公路运动，=0时经过路边的同 一路标，下列位移一时间(x-t)图像和速度 2.2 2.0 时间(v-)图像对应的运动中，甲、乙两人在to 时刻之前能再次相遇的是 1.6 23 (1)to~t1段的平均速度大小； 074 (2)2~t3段的加速度大小； ◆hlm 1.2 1.0 0.8 0.6 (3)2~t3段的位移大小。 0.4 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5t/s 图(b) 热点专练3实验（利用匀变速直线运动规律求 (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小 瞬时速度和加速度) 磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a) 11.(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行 所示。 器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间 (2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁 内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测 量一次其位置，坐标为x,结果如下表所示： 靠近该磁传感器，然后让木条从静止开 t/s 0 1 2 3 4 5 6 始沿竖直方向自由下落。 x/m 0 507 10941759250533294233 (3)以木条释放瞬间为计时起，点，记录下各 回答下列问题： 小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表 (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时 所示： 间内近似做匀加速运动，判断的理由是： h(m)0.000.050.150.300.500.751.05 t(s)0.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462 (2)当x=507m时，该飞行器速度的大小v= m/s; (4)根据表中数据，补全图(b)中的数据点， (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a= 并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t m/s2(保留2位有效数字)。 变化的h-t图线。 12.（2024·贵州卷)智能手机内置很多传感器， (5)由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间 磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁 的变化是 （填“线性”或“非线 传感器结合某应用软件，利用长直木条的自 性”)关系。 由落体运动测量重力加速度。主要步骤 如下： (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度 单位：cm h与时间的平方t2的函数关系式为h 4.916(SI)。据此函数可得重力加速度 小磁铁 大小为 m/s2。(结果保留3位 有效数字) 105 素养等级测评 磁传 请同学们认真完成考案（二）》 手机 感器 图(a)