2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

.035 第二章匀变速直线运动的研究 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 进一步练习使用打点计时器。 (1)实验步骤。 (1)会利用平均速度求瞬时速度。 (2)纸带的数据分析 (2)会利用v-1图像处理实验数据，并据此判断物体 科学思维 「瞬时速度的求解， 的运动性质。 作v-t图像，求加速度。 (3)能根据实验数据求加速度。 实验要点梳理系统学习·落实新知 ●实验器材 、一端附有定滑轮的长木板、 、纸带、细绳、槽码、 导线、交流电源。 已实验原理与设计 1.利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v= ,即用 [思考] 以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度。 释放小车前，小车为 2.用描点法作出小车的v-1图像，根据图像的形状判断小车的运动性质， 若所得图像为一条倾斜直线则说明小车的速度是 变化的。 什么停靠在靠近打点 3.利用-t图像求出小车的 计时器的位置？ 提示：为了使纸带上 目实验步骤 打出尽可能多的点 1.如图所示，把一端带有滑轮的长木 打点 纸带 电源插头 板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打 小车 计时器 点计时器固定在长木板上没有滑轮的一 端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨 槽码 过滑轮，把纸带穿过打点计时器，并把纸带 [理解]实验步骤速记 的另一端固定在小车的后面。 实验步骤可简化为： 3.把小车停在靠近 的位置，细绳下面挂上槽码。[思考] 放置→固定→连接→ 先启后放再关→重复 4.先 ,后 ,让小车拖着纸带运动，打点计 实验→数据分析。 时器就在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。 5.增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。 6.整理好实验器材。 ●[理解] 036 四数据处理 1.测量并记录数据 (1)选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适 当的点当作计时起点(0点)，可选择每5个点（相隔0.1s)取一个计数点进 行测量，如图所示（相邻两点间还有四个点未画出）。标明0,1,2,3，…，测量 各计数点到0点的距离X1,X2,X3,…。 012 [思考] 如何测量计数点之间 的长度，误差会更 小些？ B 位置编号 0 2 3 4 5 0.4 6 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 u/(m·s1) 0.5 短尺测量需移动尺子分 别测量间隔距离，易产生误 v2/(m·s1) 差积累，导致误差大。 正确操作如下 v3/(m·s1) )不要移动长刻度尺 (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1,x2,x3,“。 提示：先对计数点进 行编号再测距离。测 (3)各计数点对应的瞬时速度用很短时间内的平均速度来代替，一般用 量长度时不要用短刻 vn= 计算。将求得的各计数点1,2,3,4,5,6的瞬时速度填入表 度尺分别测量相邻两 格中标有“v”的一行。 个计数点之间的长 (4)同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“2”和 度，最好用长刻度尺 “3”的两行。 P[思考] 对齐各计数点（不移 2.作v-t图像 动尺子)读出各计数 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面点与0点之间的距 中央。 离，这样可以避免测 (2)描，点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该，点的位置坐标（所描 量误差的积累。 的点一般用“·”标明)。 (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的 直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线 较远的点。 3.图像分析和加速度的计算 (1)如果画出的v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化 的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度一初 速度。 (2)根据-4图像求出小车运动的加速度=A 9 ●037 五误差分析 1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 2.两点间距的测量有误差，造成计算出的瞬时速度有误差。 [拓展] 3.作v-t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 实验具体操作时，如 分注意事项 何选槽码和计数点以 1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 得到6组以上的 2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 数据？ 提示：牵引小车的槽 3.打点完毕，立即关闭电源。 码质量以100g左右 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数 为宜。若用到150g 点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 时，由于加速度大，纸 5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕（可统一量出各计 带上点迹较少，不能 数点到计时起点的距离)。 满足以0.1s为时间 6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致 间隔选取6组以上数 布满坐标纸。 P[拓展] 据的要求。 经典题型剖析教材实验·及时巩固 解决办法：若用150g 槽码时，打出的纸带 类型一：实验器材及实验步骤 计数点之间的时间间 隔可取至0.08s或 例1：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： 0.06s,从而满足选取 (1)从下列给出的器材中选出需要的器材。 6组以上数据的要求。 A.电磁打点计时器B.天平C.低压交流电源D.低压直流电源 E.细绳和纸带F.钩码和小车G.秒表H.一端有滑轮的长木板 I.刻度尺 选出的器材有AEFH,还需要 g (2)某同学按照以下步骤进行操作： a.换上纸带重复多次，选择一条较为理想的纸带； b.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； ℃.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； d.断开电源，取下纸带； e.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在 小车后端并让纸带穿过打点计时器的限位孔。 以上步骤有错误的是 (填步骤前的字母)，应更正为 :步骤合理的顺序是 (填 步骤前的字母)。 类型二：实验原理、数据处理和误差分析 例2：(2026·湖北武汉高一阶段练习)某同学在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情 况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两，点间的 距离如图所示，在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计 时器的工作频率为50Hz。 B4.38 3.62cm5.20cm5.99cm6.80cmj 7.62cm 038 (1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的 [规律方法]数据处理 瞬时速度，并将这两个速度值填入下表。（结果均保留3位有效数字） 的规范要求 （/)处理纸带时，一 速度 VE VC Up VE DF 定要分清计时点和计 数值(m·s) 0.479 0.560 0.640 数点，搞清计数点之 间的时间间隔T。 (2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标 （2)明确坐标轴的意 出)，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 义并选取合适标度， 既要把数据标注在坐 ↑(ms-1) 0.8 标系中，又要匀称直 观，合理分布，大小 适中。 (3)如果坐标系中的 0.5 数据点大致落在一条 0 3 直线上，作图线时应 00.10.20.30.40.50.6t/s 使尽可能多的点落在 (3)由所画速度一时间图像求出小车加速度为 m/s2。（结果保留 直线上，不在直线上 的点应均匀分布在直 2位有效数字) 线两侧；如果图线是 (4)写出图线与纵轴的交点的物理意义： 曲线，要用平滑的曲 线连接各点。 >[规律方法] 创新实验提升方法迁移·细研深究 创新角度：用等效替代法表示v-(图像 例3：做加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz, 由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一小段纸带的 一端与x轴相重合，左边与)轴平行，将纸带贴在坐标系中。相邻两个计数点间的时间间隔为0,1s y/em ()仔细研究图像，找出小车在相邻时间内位移存在的关系； 61.5 (2)设T=0.1s,请画出该小车的0-图像； 53.5 看小车相邻时间内的位移差 45.5 (3)根据图像求其加速度。 是否近似相等 37.5 人相邻两个计数点间的平均速度等于纸带长度与时间 30.5 加速度等于t图像的斜率，之比，由于时间均可以认为为1，所以纸带的长度就 22.5 注意.把x轴换戍时间轴，y轴 可以代表中间时刻的瞬时速度，将图中纸带上端中 0 123456 换成速度轴 间各点连起来，就是小车运动的-t图像 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[7]第二章匀变速直线运动的研究 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 实验要点梳理 实验器材 打点计时器小车刻度尺 实验原理与设计 1.之t 2T 2.均匀3.加速度 实验步骤 3.打点计时器4.接通计时器电源释放小车 数据处理 1.+ 2T 经典题型剖析 例1：(1)CI (2)c先接通电源，再放开小车becda 解析：(1)除了已经选择的器材外，还需要低压交流电源用于 给电磁打点计时器供电，用刻度尺测量纸带上各点之间的距 离，故选CI。 (2)步骤有错误的是℃，实验中为了能够在长度有限的纸带上 尽可能多地获取数据，应先接通电源，再放开小车。正确的实 验步骤是：固定器材+连接→接通电源，打纸带→断开电源 取纸带→重复实验，选取纸带。所以步骤合理的顺序是 becda 例2：(1)0.4000.721(2)见解析图(3)0.80 (4)打计数点A时刻小车对应的瞬时速度 解析：(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所 以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s, 0.0362+0.0438 Un -m/s=0.400m/s 2×0.1 0.0680+0.0762 m/s=0.721m/s。 2×0.1 (2)小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。 lm-s1) 0.8 0.7 0.6 05 0.4 0.3出 00.10.20.30.40.50.6/s (3)小车加速度a=4”_0740-0.340 △t0.52-0.02 m/s2=0.80m/s2。 (4)图线与纵轴的交点表示打计数点A时刻小车对应的瞬时 速度。 创新实验提升 例3：见解析 解析：(1)由题图中所标纸带每段位移关系可知，在相邻相等 2 时间内的位移差近似相等， 10-ms) 考虑误差原因后，可近似认 61.5---------- 53.5 为△x=8cm。 45.5 37.5 (2)以题图中的x轴作为时30.5 间轴，以纸带的宽度表示相22.5 等的时间间隔T=0.1s,每 段纸带最上端中点对应v轴 01234561/10s) 上的速度用来表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即v,= ，因此可以用纸带的长度表示每小段时间的中间时刻的瞬 yn 时速度，将纸带上端中点连接起来，可得到小车的一t图像， 如图所示。（注意横轴和纵轴物理量的单位） (3)利用图像的斜率可以求得小车的加速度a=8m/s2。 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 探究点1匀变速直线运动及v-t图像 基础梳理 1.不变2.倾斜3.均匀增大均匀减小 判断正误 (1)×(2)V/(3)×(4)× 例1：A由题图可知-t图像的斜率表示加速度，0~t1时间内加 速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故 0~t1时间内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2时间 内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1时间内加速度为 负，t2~t3时间内加速度为正，故0~t1和t2~t3时间内，汽车加 速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3时间内，汽车速度方 向相同，均为正，故D错误。故选A。 跟踪训练1：B匀变速直线运动的v-t图像是倾斜直线，A项错 误；列车先做匀减速直线运动，速度为零后停止一段时间，然 后做匀加速直线运动，D项错误：由于列车前后运动方向一 致，故B项正确，C项错误。故选B。 探究点2速度与时间的关系 基础梳理 1.o+at2.变化量零时刻 判断正误 (1)×(2)V(3)× 例2：(1)25m/s(2)7.5m/s,速度方向与初速度方向相同 5m/s,速度方向与初速度方向相反 解析：以初速度方向为正方向，o=I0m/s, (1)a与o同向时，a1=2.5m/s2, 由6=o+a1t6,得6=25m/s。 (2)当a与vo反向时，a2=-2.5m/s2, 在1s末，由1=o+a2t1,得=7.5m/s, 速度方向与初速度方向相同 在6s末，由6'=o+a26,得6'=-5m/s, 负号表示速度方向与初速度方向相反。 例3：B加速时的加速度大小是减速时加速度大小的1.5倍，即 a1=1.5a2,又从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面 8