1.3 第1课时速度-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

015 (2)有效数字的位数： 从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位 数字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或添加。 (3)有效数字的表示： 为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都要用科学计数法表示，如0.0133改写为 1.33×102m (4)测量仪器的读数规则： 测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十 分之几。 例4：(1)关于误差，下列说法正确的是 A.仔细测量可以避免误差 B.误差是实验中产生的错误 C.采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差 mjmmmjmmjmm中w 0 D.实验中产生误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差 123 (2)某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，正确记录的结果是 cmo 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[3] 3.位置变化快慢的描述 速度 第1课时 速度 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)理解速度的概念，领会其矢量性。 物理观念 (2)理解速度定义式的含义。 (1)平均速度和瞬时 (3)知道平均速度，瞬时速度和速率的意义。 速度的理解。 科学思维 体会由极限思想求瞬时速度的方法。 (2)平均速度的计算。 (3)由x-t图像求 科学态度 结合生活实际，准确理解平均速度和瞬时速度，体会二者在实 速度。 与责任 际生活中的应用。 探究点1速度 ●新知导学 [提示] 情境：自行车和汽车都在平直公路上 (1)汽车运动得快。 沿同一方向单向行驶，自行车在30min内 相同时间内位移大的 行驶了8km;汽车在30min内行驶了 运动得快。 50km;百米比赛中，运动员A用时10s,运 (2)运动员A跑得 动员B用时13.5s。 甲 快，通过相同位移所 探究：(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？ 需时间短的跑得快。 (2)运动员A和运动员B哪个跑得快？你是如何进行比较的？ P[提示] 016 ●基础梳理 1.物理意义：表示物体运动 的物理量。 2.定义：位移与发生这段位移所用 的比值。 3.定义式：v= 4.单位：在国际单位制中是 符号是m/s或m·s;常用单位还 有千米每时(km/h或km·h1)、厘米每秒(cm/s或cm·s1)等。其中1m/s =3.6km/h. 5.矢量性：速度是 ,方向与时间△t内的位移△x的方向 [判断正误] (1)物体的位移和速度都是矢量，都有方向。 (2)速度在数值上等于单位时间内通过的路程。 ( (3)两物体的速度分别是v1=2m/s,2=-3m/s,则它们的大小关系为，>"20 ( ●重难解读 [拓展]比值定义法的 △x 理解 1.对定义式v=的理解 4 (1)比值定义法：用 两个基本的物理量的 (1)公式=A中的4x是物体运动的位移，不是路程。 △t “比”来定义一个新 的物理量，如速度、 是定义式，不是决定式，不能认为：与位移Ax成正比，与时间 (2)w=4 压强、密度等。 (2)比值定义法的特 △t成反比。 点：用比值定义法定 △x 义的物理量一般不随 (3)v= 也叫物体位移对时间的变化率。 P[拓展] △t 定义所用的物理量的 2.对速度矢量性的理解 改变而改变。 (1)速度既有大小，又有方向，瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动 方向。 (2)一个确定的速度既有大小，又有方向。 (3)当两个速度大小相等、方向相同时，两个速度才能相等。 (4)速度数值的“+”“-”号与速度大小无关，而表示方向，分别表示与正 方向相同或相反。 例1：（多选）以下说法正确的是 A.物体运动的位移越大，其速度一定越大 B.物体运动的时间越短，其速度一定越大 C.速度是表示物体运动快慢的物理量 D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 思维引导：速度的物理意义→定义式→匀速直线运动的定义 017 跟踪训练1：（多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正 方向，甲的速度为2m/s,乙的速度为-4m/s,则可知 A.乙的速度大于甲的速度 B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度 C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙相距60m [提示] （1)10秒45指10.45 探究点2平均速度、瞬时速度和平均速率的区别和联系 秒，由速度的定义式 可得甲在100m内的 ●新知导学 速度v▣ △x ≈ △t 情境：在一场田径室外赛百米比赛中，运动员甲跑出 9.57m/5,这个速度反 10秒45夺得冠军，快于运动员乙跑出的10秒52。 映了其在100m内的 平均快慢程度。 探究：(1)甲在100m内的速度是多少？意义是 (2)甲在起跑、途中 什么？ 跑和冲刺等各个位置 (2)甲在实际奔跑中速度是否恒为上述值？能否用这个速度精确描述其 的速度显然是不同 在100m内的运动情况？ P[提示] 的，做变速运动，所 以9.57ms只能粗略 ●基础梳理 地描述其在100m内 运动的平均快慢情 1.平均速度 况，不能精确地描述 (1)物理意义：描述物体在某一段时间内运动的 快慢程度及 其实际运动情况。 方向。 (2)定义式：v= [拓展]极限思想理解 2.瞬时速度 瞬时速度 在A点附近取一小段 (1)物理意义：描述物体在 运动的快慢及 位移AA,求出运动 方向。 员在这段位移的平均 (2)标矢性：瞬时速度是矢量，其方向与物体此时刻的 方向相 速度，这个速度可以 同。 P[拓展] 近似地表示运动员在 A点的速度。在A点 3.匀速直线运动：是指 保持不变的运动。 附近取的位移越小， 4.速率 △x趋于零，△t趋于 (1)速率是瞬时速度的 ,是瞬时速率的简称，是 量。 零，但=A<0,可 △t (2)它精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。 以认为运动员在这段 [判断正误] 时间内是匀速运动 的，运动员在这段时 ①平均速度就是速度的平均值，即)，分别是物体的初速度和为 间内的平均速度约等 速度)。 于在A点的眸时速 度。 (2)速率不变的运动就是匀速直线运动。 (3)在直线运动中，平均速度与瞬时速度始终相等。 ( 018 ●重难解读 1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 项目 平均速度 瞬时速度 比较 物 反映一段时间内物体运动的平均 精确描述物体运动的快慢及 意 快慢程度，与一段位移或一段时 方向，与某一时刻、某一位置 间相对应 相对应 [思考] 区 如图所示，是高速公 别 由公式元=A求出 V= (△极小) 路路边指示牌，图中 41 △t 的“120”“100”“90” 与该段过程的位移方向相同，与 “60”是什么意思？ 向 该状态物体运动的方向 运动方向不一定相同 (1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬 00 时速度不一定为零 联系 (2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 a■■■ 90 (3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬 时速度 最低限速 60 LOWEST SPEED [思考] 这些都是游时速率 2.平均速度与平均速率的区别与联系 平均速度 平均速率 定义 位移 平均速度= 时间 平均速率=路程 时间 标矢性 矢量，有方向 标量，无方向 都粗略地表示物体运动的快慢 单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是/s 联系 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中， 平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就 是平均速率 》特别提醒 (1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文 判断。 (2)在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般不相同， 因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间（或哪段位移）内的平均 速度。 ●019 类型一：对平均速度和瞬时速度的理解 例2：(2026·宁波市高一校考)关于速度，下列说法中正确的是 A.汽车速度计上显示70k/h,指的是汽车一段行程中的平均速度 B.某高速公路上的限速为120km/h,指的是平均速度 C.子弹以900/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D.小球3s末的速度是6m/s,指的是平均速度 类型二：平均速度和平均速率的计算 例3：如图所示，某质点由A出发做直线运动，前5s向东(x轴正方向)行驶了30m经过B点，又向 前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120m 到达A点西侧的D点。求： A-A- 平均速度等于位移与所用时间之比，不仅要求出大小，而且要确定 D A AR 其方问，其方问与位移方向相同 (1)最后6：时间内质点的平均速度：了全过程的手均速度爷于全过程的位格与总时间之 (2)全过程的平均速度； 比，全过程的位移等于A到D的有向线段，总时间 (3)全过程的平均速率。 为205，注意.还要确定平均速度的方问 全过程平均速李等于整个路程与总时间的比值，整个路程应为△×十 △x2+△X3,总.时间为20s 020 跟踪训练2：(2026·陕西谓南高一阶段练习)如图所示，一质点由位置A向北B, 运动了6m用时3s到达B点，然后由B点向东运动了5m用时1s到达C点，再 由C点向南运动了1m用时1s到达D点。质点在B点、C点没有停顿。求： (1)整个运动过程的总位移大小和方向； (2)整个运动过程的平均速率； (3)整个运动过程的平均速度大小（结果可保留根号）。 素养能力提升拓展整合·启智培优 利用x一t图像求速度 1.利用x-t图像求速度的大小 由店结合十图像的切线斜室k可知x1图像在某点的切线率表示 ④ ① 该点的瞬时速度。 (1)若x-t图线为一条直线，表示物体的速度不变，且图线斜率的绝对值表示 ② 0 速度的大小。如图所示，图线①②③中，图线②斜率的绝对值最大，速度最大。 (2)若x-t图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，当比较该过程中任意两点的速度大小时， 应比较这两点切线的斜率绝对值大小。例如图线④中速度越来越小。 2.利用x-t图像判断速度的方向 斜率为正的直线表示物体沿正方向做匀速直线运动，如图线①：斜率为负的直线表示物体沿负 方向做匀速直线运动，如图线②；平行于时间轴的直线表示物体静止，如图线③。对于图线④，线上 各点的切线的斜率均为正，斜率在变小，所以其表示物体沿正方向做变速直线运动。 例4：（2026·四川绵阳期中)A、B两个物体的位移一时间图像如图所示，则以下 本x/m 说法正确的是 ）4- A.0~t2内，A、B运动方向不变 P B.0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度 t2 t/s C.0~t2内，A的平均速率等于B的平均速率 D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同 ●021 跟踪训练3：甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的 x/m x-t图像如图，由图像可以得出在0~4s内 () A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4s末，甲、乙两物体速度相同 C.甲物体的平均速度为0.5m/s D.甲物体的平均速率为0.5m/s 6 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[4] 第2课时测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 理解速度一时间图像，能通过v-t图像描述物体的 (1)由v-t图像分析物体的 物理观念 运动。 运动。 (2)x-t图像和v-t图像的 科学思维 通过实验，体会由极限思想求瞬时速度的方法。 转化。 由打点计时器打出的纸带上的点，探究物体运动的 (3)由纸带求平均速度和瞬时 科学探究 规律。 速度。 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 ●基础梳理 1.实验原理 (1)根据纸带计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距△x,n个点之间的时间△t=(n-1)× 0.02s。则平均速度v= (2)根据打点计时器计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移△x,根据v= 测出这一段位移内的 △x [理解]合理选点计算 瞬时速度 平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以 D、F两点离E点越 这个点为 的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用近，算出的平均速度 D、F两点间的平均速度代表，即uε= 就越接近E点、的瞬时 速度，然而D、F两点 间的距离过小会导致 -△t=0.08s 测量误差增大，应根 据实际情况选取这两 P[理解] 个点。 2.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花计时器使用 220V、50Hz交流电源)、 、纸带、复写纸、导线、坐标纸。则汽车的位移大小AD=AC+CD=1000m+800m=1800m,因 为tan∠BAC= 3,所以LBMC=53。 故位移的方向为北偏东53°或东偏北37°。 跟踪训练：A蚂蚁的位移大小为x=√(3R)2+R=√10R,A正 确：斟蚁的路器为=（分）×2R=B错误：蚂议的 2 位移方向由A点指向D点，C错误：路程是标量，没有方向，D 错误。故选A。 例5：D位移是矢量，其符号代表方向，大小是其绝对值，则甲的 位移小于乙的位移，故A错误：位移是矢量，只有大小和方向 都相同时，位移才相同，所以两运动物体的位移大小均为 50m,这两个物体的位移不一定相同，故B错误：温度是标量， 其正、负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。故 选D。 探究点3 直线运动的位移 基础梳理 1.坐标2.有向线段末x2x1初末正负 判断正误 (1)×(2) 例6：D以抛出点为原点建立一维坐标系，方向向上为正方向， 小球上升5m后回落，则小球在最高点的坐标为x=5m,故A 错误；小球初位置x。=0,末位置x1=-3m,位置变化量△x= x1-x=-3m,则小球位移大小为3m,方向向下，故B、C错误； 小球上升5m,下落8m,总路程为13m,故D正确。故选D。 素养能力提升 例7：(1)相同均为78.5cm（2)不相同 解析：如图所示，图中虚线O0' A4'分别表示硬币沿直线滚动 0 圈后圆心和圆周上的一点A的运 动轨迹，已知硬币的直径d=2.5cm,则由图可知： (1)硬币圆心的位移大小和路程相等，即x=3=π×2.5×10cm =78.5cmo (2)硬币沿直线滚动10圈的过程中，硬币圆周上的每一点的 位移大小均为78.5cm。硬币圆周上的每一点滚动一圈的运 动轨迹为一曲线，如图中虚曲线所示，硬币沿直线滚动10圈 的过程中，圆周上每一点的路程为图中虚曲线长度的10倍， 故其路程和位移的大小不同。 第2课时位移一时间图像位移和时间的测量 探究点1位移一时间图像 基础梳理 1.初始位置位移一时间2.位移 判断正误 (1)×(2) 例1：ACD由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的 乙开始运动时离坐标原，点x。,从t,到t2这段时间内甲的位置 没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D正 2 确：某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为 起点的，0~这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位置不同， 所以位移不同，故选项B错误。故选ACD。 跟踪训练：AD由图像可知，开始时位置为0,6s时位置为 -4m,则0~6s内位移为-4m-0=-4m,故A正确；2s时位 置为4m,4s时位置为0，则2~4s内位移为0-4m=-4m,故 B错误；0~6s内路程为4m+4m+4m=12m,故C错误；x-t 图像的斜率表示速度，2~6s内斜率不变，则2~6s内速度不变， 所以2~6s内质点一直向同一方向运动，故D正确。故选AD。 探究点2位移和时间的测量 基础梳理 1.交流计时80.02s0.02s2.(n-1)×0.02 3.刻度尺 判断正误 (1)×(2)×(3)/ 例2：(1)电火花计时器220电磁打点计时器约为8V (2)ABDEC 解析：(2)实验步骤要遵循先安装器材后实验的原则，为了使 打点稳定后再进行实验，并提高纸带的利用率，尽量将纸带上 打满点，所以实验时要先接通电源，后释放纸带。故正确顺序 为ABDEC。 例3：(1)0.2s(2)3.156.15 解析：(1)如果打点计时器使用频率为50Hz的交变电源，每 相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点间的 时间间隔为5×0.02s=0.1s,所以A、C两个计数点间的时间 间隔为2×0.1s=0.2s。 (2)刻度尺的分度值是1mm,读数时应估读到毫米的下一位， 即A、C两个计数点间的距离x4c=(3.15-0)cm=3.15cm,C、 E两个计数点间的距离为xcE=(9.30-3.15)cm=6.15cm。 素养能力提升 例4：(1)D(2)3.00 解析：(1)误差与测量人、测量工具、测量环境有关，是不可避 免的，故A错误；测量错误是不遵守测量仪器的使用规则，读 数时粗心造成的，是能避免的，和系统误差不同，故B错误；采 用精密的测量工具、改进实验方法可在一定程度上减小误差， 不能消除误差，故C错误；实验中产生误差是不可避免的，但 可以设法尽量减小误差，故D正确。故选D。(2)毫米刻度尺 的最小分度值为1mm,故正确记录的结果是3.00cm。 3.位置变化快慢的描述一速度 第1课时速度 探究点1速度 基础梳理 1快慢2时间3.A4米/秒5.失量相同 △t 判断正误 (1)V(2)×(3)× 4 例：D由：会知，物休运动的位移大，时间长，其速度不一 定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大，A、B错 误：速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时 间的比值是速度，其大小、方向不变，C、D正确。故选CD。 跟踪训练1：ACD速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方 向，比较大小只比较绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质 点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10s内甲运 动了20m,乙运动了40m,故10s后甲、乙相距60m,D正确。 故选ACD 探究点2平均速度、瞬时速度和平均速率的区别和 联系 基础梳理 1.平均4 t 2.某一时刻或某一位置运动 3.瞬时速度4.大小标 判断正误 (1)×(2)×(3)× 例2：C汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某 一位置的速度大小，即为瞬时速度的大小，故A错误；某高速 公路上的限速指的是限制的瞬时速度，故B错误；子弹射出枪 口的速度，与枪口这一位置相对应，所以是瞬时速度，故C正 确；3s末的速度指瞬时速度，故D错误。故选C。 例3：(1)20m/s方向向西(2)1.5m/s方向向西(3)10.5 m/s 解析：(1)最后6s时间内质点从C到D的位移大小为△x3= 120m, 则平均速度1= △x3-120m=20m/5,方向向西。 t 6s (2)全程中质点的初位置为A点，末位置为D点，其位移方向 向西， 大小△x=△x3-△x1-△x2=120m-30m-60m=30m, 所用时间t意=5s+5s+4s+6s=20s。 测金过程的平均建度与会-15方句向面。 (3)全过程的总路程s=△x1+△x+△x3=210m, 所以全过程的平均速率”3= s_210m=10.5m/sa t落20s 跟踪训练2：(1)5√2m方向为北偏东45°(2)2.4m/s (3)2m/s 解析：(1)质点运动情况如右图所示 整个运动过程的总位移大小为x=B V(AB-CD)+BC2=52 m 方向为北偏东45°（或东北方向、由A指 向D)。 (2)整个运动过程的总路程为s=AB+BC +CD=(6+5+1)m=12m。 y 整个过程运动的时间为t:=t1+t2+t3=(3+1+1)s=5s 29 故整个运动过程的平均速率为4=三=2 t5 m/s=2.4m/s。 (3)整个运动过程的平均速度大小为2= 之=55ms t5 √2m/so 素养能力提升 例4：B由位移一时间图像斜率表示速度可知，A物体t1时刻速 度方向发生改变，2时刻，A、B两物体的速度方向相反，故A、 D错误；由题图可知，在0~2内，A、B两物体通过的位移相 同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，故B 正确；由题图可知，在0~t2内，A的路程大于B的路程，所用 时间相同，则A的平均速率大于B的平均速率，故C错误。 故选B。 跟踪训练3：C Ax/m >①甲物体在2s末改变运动方向，A错。 、甲 >②4s末，两图线的斜率一正一负，甲、乙两物体 乙运动方向不同，B错。 123456 了@04s甲省保的平均速度知-停资-45C时。 、④0~4s甲物体的平均速率 路程 时间 =1.5m/s,D错 故选C。 第2课时 测量纸带的平均速度和 瞬时速度、速度一时间图像 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 基础梳理 △x △x 1. 2.刻度尺 △t 中间时刻 △t 3.纸带8V(n-1)×0.02s x2+x33+x4x4+x5 4.2T 2T 2T 判断正误 (1)V(2)V(3)× 例1：(1)4.100.1(2)0.140.13 解析：(1)由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为 4.10cm。打点计时器使用电源频率为50z,则打点周期为 0.02s,相邻两计数点间还有4个点，则相邻两计数点间的时 间间隔为T=0.1s。 (2)根据平均速度公式有=D4.10x102 Γ3T3x0.1m/s≈0.14m/s； AC 由题图得AC=250cm,B点瞬时速度"a-27≈0.13m/s。 例2：(1)交流(2)限位孔复写纸 (4)(n-1)×0.02s(6)(2)(1)(5)(4)(3)(6) 解析：(1)电磁打点计时器应使用低压交流电源。(2)应将纸 带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方。 5