精品解析：山东枣庄市第二实验学校等校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026－2027学年度七年级阶段评估数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的基本性质，根据“负数的绝对值等于它的相反数”即可求解． 【详解】解：∵ 负数的绝对值等于它的相反数，又， ∴． 2. 如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ） A. 棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 【答案】D 【解析】 【详解】解：图中有棱柱、圆锥、圆柱，没有球． 3. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：观察立体图形可知，其顶面和底面是由两条线段旋转得到的两个大小不同的圆，其侧面是由向内凹陷的曲线旋转而成， 观察四个选项可知，选项A中的图形绕虚线旋转一周可以得到这个立体图形． 4. 我国古代数学名著《九章算术》对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入500元记作元，则支出300元记作（ ） A. 300元 B. 元 C. 200元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正负数的意义．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 【详解】解：根据题意，收入500元记作元，则支出300元记作元． 故选：B． 5. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数为， 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键． 6. 对于任意有理数，下列结论正确的是（　　） A. 是正数 B. 是负数 C. 是负数 D. 不是正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值非负数对各选项举反例分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、时，既不是正数也不是负数，故本选项错误； B、是负数时，是正数，故本选项错误； C、时，，既不是正数也不是负数，故本选项错误； D、不是正数，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，举反例排除更简便． 7. 兰兰将若干个棱长为的正方体粘贴成个一组的不同立体图形，如下图，恰好能从右边墙面的空隙中钻过去的是立体图形（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】分别得到从左边、前边，上边看到的图形即可解答． 【详解】解：兰兰做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长为的正方体粘贴而成的， 根据观察，可知图①分别从左边、前边，上边看到的图形为： 和和 图②分别从左边、前边，上边看到的图形为： 和和 图③分别从左边、前边，上边看到的图形为： 和和 图④分别从左边、前边，上边看到的图形为： 和和 所以能从墙面的空隙中钻过去的模型有①④． 8. 在，0，，，0.0123中，非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：在，0，，，0.0123中，非负数有0，，0.0123，一共3个． 9. 小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三幅图的先后顺序是（ ） A. ②③① B. ②①③ C. ①②③ D. ③①② 【答案】C 【解析】 【分析】根据从不同方向观察物体，即可得到相应的图形． 【详解】解：在小路的相应位置标注所看到的图形的位置，如图所示： 所以自东向西的顺序为①②③． 10. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 1或5 【答案】A 【解析】 【分析】由，，求解的值，再代入，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， 或. 11. 平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据柱体和球的截面特征解答即可． 【详解】解：由题意②长方体、③三棱柱、④圆柱这三个都是柱体，沿水平方向在不同高度截取3个截面得到的分别是相同的正方形、三角形和圆， 而①球沿水平方向在不同高度截取3个截面得到的是三个半径不同的圆，故①符合要求． 12. 如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴、两点的位置得到，再逐项进行判断即可． 【详解】解：由题意可知，， ∴，，，， 综上可知，选项C正确． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚，温度可降至．则月球表面昼夜的温差为________． 【答案】 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降至， 所以月球表面昼夜的温差为：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温． 14. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体的关系，根据点动成线的原理进行分析． 【详解】答：雨滴可以看作点，雨滴下落时形成的轨迹像线，这反映了点动成线的数学原理． 故答案为：点动成线． 15. 七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”．如图是该正方体礼盒的部分平面展开图，“神”字加在______号正方形中，可以使其构成完整的正方体展开图．（填出所有可能的序号） 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确解题的关键． 根据正方体表面展开图的特征即可得出答案． 【详解】解：根据正方体的展开图可知，“神”字可加在①或②或③号正方形中，使它们构成完整的正方体展开图， 故答案为：①②③． 16. 对任意两个有理数，定义一种新运算：．例如：．则=______________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 17. 若、互为相反数，、互为倒数，，则______． 【答案】或 【解析】 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，， ∴或． 18. 电子跳蚤从数轴上表示的点出发，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，按此规律，跳完第次后，它落在数轴上表示的数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：向右移动个单位长度可表示为，向左移动个单位长度可表示为， ∴当它跳第次落下时，落点在数轴上表示的数是： ． 三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：（可以用简便方法计算） （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】直接利用有理数的加减混合运算法则计算即可； 直接利用乘法的分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 20. 如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）该几何体的表面积为 （包含底面）． 【答案】（1） 如图所示： ， （2）136 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关键． （1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可； （2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：小立方块的棱长为2， 每个小正方形的面积为， 该几何体的表面积为：， 故答案为：136． 21. 已知下列各有理数：，0，，，，… （1）把上面的有理数填入所属的集合内： 负数集合：{__________________…}； 分数集合：{__________________…}． （2）在下面的数轴上，标出这些有理数表示的点，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）； （2）有理数表示的点标注如图： 按顺序连接起来如下： ． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的分类规则填入即可； （2）把所给的有理数对应的点标注在数轴上，然后按从左到右的顺序用“”连接起来即可． 【小问1详解】 解：， 根据负数的定义，所给数据中负数有：；根据分数的定义，所给数据中分数有：． 【小问2详解】 详解见答案． 22. 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点A出发，规定向东为正，向西为负，下表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 （1）该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 【答案】（1）西边，米 （2）千瓦时 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键． （1）将5次运动的行走记录相加，即可求解； （2）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每千米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算． 【小问1详解】 解：（米）， 该机器人第5次完成工作后在出发点的西边，距离出发点米． 【小问2详解】 解：（米）， 则（千瓦时）． 答：在这段行走过程中机器人共耗电千瓦时． 23. 问题情景：某综合实践小组开展了无盖长方体纸盒的制作实践活动． （1）下面不可能是长方体展开图的是_____．（填序号） （2）综合实践小组利用边长为12厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折叠起来，则长方体纸盒的底面积为_____平方厘米； ②如图2，将原正方形沿着剪开，得到两个长方形，用其中一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图3，盒子底面的四边形是正方形； 乙：如图4，盒子底面的四边形是正方形； 丙：如图5，盒子底面的四边形是长方形，． 请计算比较这三位同学所折成的无盖长方体的容积的大小． 【答案】（1）④ （2）①平方厘米；②． 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的展开与折叠、长方体的底面积与容积计算，熟练掌握长方体展开图的特征及长方体容积公式是解题的关键． （1）根据长方体展开图的特征，判断四个图形能否折叠成长方体，找出不能折叠成长方体的图形序号． （2）①先根据剪去的小正方形边长，求出长方体纸盒底面的边长，再计算底面积．②分别根据甲、乙、丙三种方案，确定无盖长方体的长、宽、高，再根据长方体容积公式计算容积，最后比较大小． 【小问1详解】 解：根据展开图的折叠，①②③能折成长方体，④不能折成长方体， 故答案为：④； 【小问2详解】 解：①正方形纸板边长为厘米，剪去的小正方形边长为厘米， 底面边长厘米， 底面积平方厘米； ②甲方案：底面四边形是正方形，且， 底面边长厘米，高厘米， 立方厘米； 乙方案：∵底面四边形是正方形，且厘米， ∴底面边长厘米，高厘米， ∴立方厘米； 丙方案：，且， ， 解得厘米，厘米， 高厘米， 立方厘米， ， ． 24. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数． 【答案】（1）①，215；②三数和为175 （2）①；②D点：90或者 【解析】 【分析】（1）①根据两点之间的距离直接列式计算；②将所得三个数相加即可； （2）①首先根据已知判断出数轴的1个单位长度为，再推出A在B的左边且相距10个单位长度，即可得解；②求出A、C相距220个单位长度，进一步可得A、D的距离110个单位长度，即可得解． 【小问1详解】 解：①∵点A与点B的距离为， ∴； ∴点A与点C的距离为单位长度； ②， 即点A，B，C所表示的数的和为175； 【小问2详解】 解：①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴刻度尺上，代表数轴上2个单位长度， ∴B表示，A在B的左边且相距， ∴A在B的左边且相距10个单位长度， ∴； ②∵A表示的数为，C表示的数为200， ∴A、C相距220个单位长度， ∴A、D的距离为110个单位长度， 当点D在点A右边时，点D表示的数为， 当点D在点A左边时，点D表示的数为， ∴D所表示的数为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度七年级阶段评估数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ） A. 棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 3. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学名著《九章算术》对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入500元记作元，则支出300元记作（ ） A. 300元 B. 元 C. 200元 D. 元 5. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 6. 对于任意有理数，下列结论正确的是（　　） A. 是正数 B. 是负数 C. 是负数 D. 不是正数 7. 兰兰将若干个棱长为的正方体粘贴成个一组的不同立体图形，如下图，恰好能从右边墙面的空隙中钻过去的是立体图形（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 8. 在，0，，，0.0123中，非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三幅图的先后顺序是（ ） A. ②③① B. ②①③ C. ①②③ D. ③①② 10. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 1或5 11. 平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚，温度可降至．则月球表面昼夜的温差为________． 14. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 15. 七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”．如图是该正方体礼盒的部分平面展开图，“神”字加在______号正方形中，可以使其构成完整的正方体展开图．（填出所有可能的序号） 16. 对任意两个有理数，定义一种新运算：．例如：．则=______________． 17. 若、互为相反数，、互为倒数，，则______． 18. 电子跳蚤从数轴上表示的点出发，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，按此规律，跳完第次后，它落在数轴上表示的数是______． 三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：（可以用简便方法计算） （1）； （2）． 20. 如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）该几何体的表面积为 （包含底面）． 21. 已知下列各有理数：，0，，，，… （1）把上面的有理数填入所属的集合内： 负数集合：{__________________…}； 分数集合：{__________________…}． （2）在下面的数轴上，标出这些有理数表示的点，并用“”号把这些数连接起来． 22. 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点A出发，规定向东为正，向西为负，下表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 （1）该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 23. 问题情景：某综合实践小组开展了无盖长方体纸盒的制作实践活动． （1）下面不可能是长方体展开图的是_____．（填序号） （2）综合实践小组利用边长为12厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折叠起来，则长方体纸盒的底面积为_____平方厘米； ②如图2，将原正方形沿着剪开，得到两个长方形，用其中一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图3，盒子底面的四边形是正方形； 乙：如图4，盒子底面的四边形是正方形； 丙：如图5，盒子底面的四边形是长方形，． 请计算比较这三位同学所折成的无盖长方体的容积的大小． 24. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $