2026--2027学年人教版七年级数学上册期中考试卷

人教版七年级数学上册2026--2027学年上学期期中考试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 姓名：___________班级：___________得分：___________ 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（ ）． A．6．43×105 B．0．643×107 C．64．3×105 D．6．43×106 2．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为克，下列取出的乒乓球中哪些是合格的？（    ） A．2.06克 B．3克 C．2克 D．2.72克 3．在、8，，0，、，6.3，，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．下列选项中所画的数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．计算的结果是（   ） A． B．2025 C． D． 6．在下列数中，最大的数是（   ） A． B． C． D． 7．杭州某天的最低气温为，最高气温为，则这天的温差为（   ） A． B． C． D． 8．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 9．购买单价为元的钢笔5只，付出元，应找回（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．下列各数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．若单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B．1 C．8 D．9 12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是（   ） A． B．3 C．3或 D．不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______． 14．若代数式的值与的值互为相反数，则的值为______． 15．在数轴上把点沿数轴移动8个单位后得到点B，则B所表示的数为___________． 16．用小棒搭图形（如下图）．按此规律，摆第10个图形需要用______根小棒，摆第n个图形需要用______根小棒． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）将下列一组数填入相应的集合内： 18．（10分）计算： (1)； (2)． 19．（10分）整式化简 (1) (2)． 20．（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数： ，，，，． 21．（10分）先化简，再求值：，其中． 22．（12分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价700元，领带每条定价60元．在开展促销活动期间，商场向顾客提供两种优惠方案．方案一：西装和领带都按定价的九折出售；方案二：买一套西服送一条领带．某客户要购买西装30套，领带x条． (1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示） (3)若，通过计算说明此时客户选择哪种方案比较合算？ 23．（12分）云南某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的核桃放到网上销售．他原计划每天卖斤核桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负，单位：斤： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出______斤． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤． （3）若核桃每斤按元出售，每斤核桃的运费平均元，那么赵师傅本周一共收入多少元？ 24．（12分）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如．类似地，我们把看成一个整体，则． 请依照上面的解题方法，解答下列问题： (1)把看成一个整体，合并_______； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 25．（12分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，39，排成如图1所示的数阵． (1)如图2，求方框中四个数的平均数； (2)如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为．求方框中四个数的和（用含的代数式表示）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D B D D D C A 题号 11 12 答案 A A 1．D 【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．6430000=6．43×106． 故选D． 考点：科学记数法—表示较大的数． 2．D 【分析】先根据标准质量及误差得出符合题意的范围，再判断答案即可． 【详解】解：∵乒乓球的标准质量为2.7克，且误差为， ∴， 所以乒乓球合格的范围是， 可知2.72克符合题意． 3．D 【分析】本题考查有理数的概念，掌握有理数的概念是解题关键． 有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，根据定义逐一判断每个数是否是有理数即可． 【详解】解：根据有理数的概念，其中，，，，，，是有理数，共7个， 和（每两个2之间依次多一个1）不是有理数， 故选：D． 4．D 【分析】通过观察数轴上的原点，单位长度，正方向即可进行判断，从而选出答案． 【详解】解：A、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意； B、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意； C、没有单位长度，所以数轴错误，故此选项不符合题意； D、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴相关概念，熟练掌握规定了原点，单位长度和正方向的直线叫数轴是解题的关键． 5．B 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据负数的绝对值是其相反数求解即可． 【详解】解：． 故选B． 6．D 【分析】本题考查了有理数大小比较，绝对值，化简多重符号等知识，先化简与，再比较大小，即可求解． 【详解】解：，， 则， 故最大的数为， 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了有理数减法在生活中的实际应用，根据温差最高温度最低温度，求值即可． 【详解】解：由题意可得． 即这天的温差是， 故选：D． 8．D 【分析】根据数轴可得，再逐一判断即可． 【详解】解：根据数轴可得， ，，，， 则可得D为正确选项． 9．C 【分析】本题考查了列代数式，解题关键是找准题中的数量关系． 先求出购买单价为元的钢笔5只的总价，再求出付出元，应找回的钱数． 【详解】解：购买单价为元的钢笔5只，总价为元， 付出元，应找回元， 故选：C． 10．A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，通过计算每个选项中的两个数值，根据相反数的定义判断是否互为相反数即可求解． 【详解】相反数的定义是两数只有符号不同，和为0， A、，，3与互为相反数，符合题意； B、，，不是相反数，不符合题意； C、，，不是相反数，不符合题意； D、，，不是相反数，不符合题意； 故选：A． 11．A 【分析】本题考查同类项的定义、代数式求值，根据同类项的定义：“字母相同，字母的指数也相同的项叫做同类项，”可得，，即，，再代入求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得，， ∴ 故选：A． 12．A 【分析】本题考查多项式，根据多项式的项数：多项式中单项式的个数，以及多项式的次数：最高项的次数，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得：且， ∴； 故选：A． 13． 【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意“一个多项式加上，结果是”，进行列出式子：，再去括号合并同类项即可． 【详解】解：依题意这个多项式为 ． 故答案为： 14． 【分析】本题考查解一元一次方程，涉及互为相反数的概念，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤．由互为相反数的两个数和为0列出方程，即可解得答案． 【详解】解：∵代数式的值与的值互为相反数， ∴， 解得． 故答案为：． 15．或3/3或 【分析】分点A向左移动和向右移动两种情况，分别计算即可． 【详解】解：当点A向左移动时，B所表示的数为：； 当点A向右移动时，B所表示的数为：． 故答案为：或3． 【点睛】本题考查用数轴表示有理数和数轴上两点间距离公式，解题的关键是注意分情况计算，避免漏解． 16． 21 【分析】本题主要考查了图形类规律探索，根据题意，确定图形变化规律，可知第n个图形需要的小棒数量为个，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，摆第1个图形需要的小棒数量为根， 摆第2个图形需要的小棒数量为根， 摆第3个图形需要的小棒数量为根， 摆第4个图形需要的小棒数量为根， …… 则摆第10个图形需要的小棒数量为根， 摆第n个图形需要的小棒数量为根． 故答案为：21；． 17． 如下： 【分析】本题考查了有理数：整数和负数，掌握它们的定义是解答此题的关键． 利用分数和负数的定义求解． 【详解】略 18．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 19．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）合并同类项求解即可； （2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1） ； （2） ． 20． 数轴如下： 【分析】本题考查了求绝对值，求乘方，化简多重符号，在数轴上表示有理数． 先计算绝对值，乘方，化简多重符号，再在数轴上表示有理数即可． 【详解】解：，，，， ∴ 21．， 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、非负数的性质，熟练掌握整式的去括号与合并同类项法则，以及利用平方和绝对值的非负性确定字母的值是解题的关键．先对整式进行去括号、合并同类项来化简原式，再根据平方和绝对值的非负性求出、的值，最后代入化简后的式子计算得出结果． 【详解】解： ， ，，且． ，， ，； ∴，， 原式． 22．(1) (2) (3) 方案一比较合算， 证明：把分别代入（元），（元）， ∵， ∴方案一比较合算． 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解题关键． （1）根据西装和领带都按定价的付款列代数式即可； （2）根据买一套西装送一条领带列代数式即可； （3）把代入（1）（2）中的代数式中计算对应的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算． 【详解】（1）解：若该客户按方案一购买， 根据题意得，； （2）解：若该客户按方案二购买， 根据题意得，； （3）略 23．（1）296；（2）29；（3）赵师傅本周一共收入10585元． 【分析】（1）根据表格可把前三天与计划量的差值算出来，然后再进行求解即可； （2）根据表格可直接进行求解； （3）把这一星期的差值都加起来，然后再根据题意进行求解即可． 【详解】解：（1）由表格得： 3×100+（4-3-5）=296（斤）； 故答案为296； （2）由表格可得销售量最多的是星期六，最少的是星期五， ∴21-（-8）=29（斤）； 故答案为29； （3）由表格得： （8-3）×（300×7+4-3-5+14-8+21-6） =5×2117 =10585（元）； 答：赵师傅本周一共收入10585元． 【点睛】本题主要考查有理数加减及乘法的应用，熟练掌握有理数的加减及乘法的应用是解题的关键． 24．(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是合并同类项，整体代入法求解代数式的值，熟练的构造整体是解本题的关键． （1）直接把同类项的系数相加减即可； （2）把化为，再整体代入计算即可； （3）将化为，再整体代入计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴． （3）解：∵，，， ∴ ． 25．(1)8 (2) 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，列代数式，解决本题的关键是根据题意列出代数式． （1）根据平均数的定义进行计算即可； （2）用含a的代数式表示方框中四个数，然后求和即可解决问题． 【详解】（1）解：， 所以方框中四个数的平均数是8； （2）解：设方框中四个数分别为，，，， 所以这四个数的和为：． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $