4.2简单图形的三视图课件2026-2027学年北师大版数学九年级上册

4.2 视图 第四章 投影与视图 第1课时 简单图形的三视图 九年级上册数学（北师版） “横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中．”你能说明是什么原因吗？ 情景导入 如图，假如一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流. 做一做 三视图的概念及关系 1 正面 探究新知 如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？ 上面 正面 左面 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面的图形，称为物体的视图. 左面 正面 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图， 从上面得到的视图叫做俯视图. 知识要点 上面 左面 上面 正面 主视图 左视图 俯视图 例1 (1)下列物体的形状分别可以看成什么样的几何体？ (2)分别找出上述几何体的主视图. 典例精析 (2) 请完成下表： 几何体 主视图 左视图 俯视图 想一想 图 1 是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图 2 所示的几何体，你能画出这个几何体的三种视图吗？ 图 1 图 2 主视图 左视图 俯视图 例2 如图，粗线表示嵌在玻璃长方体内的一根铁丝，请画出该长方体的三视图． 主视图 左视图 俯视图 视图 从某一角度观察物体在正投影下 的图形称为该物体的一个视图 主视图：从正面看得到的视图 概念 三视图的组成 左视图：从左面看得到的视图 俯视图：从上面看得到的视图 当堂小结 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 解： 4.2 视图 第四章 投影与视图 第2课 复杂图形的三视图 九年级上册数学（北师版） 1. 要想制作出长方体，我们需要知道哪些量? 长方体的长、宽、高. 2. 这些量都在哪种视图中体现? 在三种视图中， 主视图反映长方体的长和高， 俯视图反映长方体的长和宽， 左视图反映长方体的高和宽. 3. 如何画出它的三视图呢? 情景导入 （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 画复杂的几何体的三视图 1 （2）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？讨论一下. 主视图 左视图 俯视图 如图是一个正三棱柱. 探究新知 （2）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？讨论一下. 不同意， 主视图应在左上， 俯视图在其下方， 左视图在其右侧， 如图所示. 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 在三种视图中， 主视图反映长和高， 俯视图反映长和宽， 左视图反映高和宽。 在画三种视图时，对应部分的长度要相等. 长 宽 高 长对正、高平齐、宽相等 通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面. 1. 如果把上面的正三棱柱换一种摆法(如图)，那么它的三视图又是怎样的呢? 2. 此种摆法有何不同? 3. 视图相同吗? 归纳：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线. 主视图 左视图 俯视图 议一议 例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 典例精析 主视图 左视图 俯视图 例2 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图. 典例精析 1. 画出几何体的三视图. (1) (2) 练一练 两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图. （1） （2） 做一做 （1） （2） 俯视图 俯视图 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图不能反映高度. 画一画 较复杂图形的 三视图 判断复杂的几何体的视图 看得见的轮廓线画成实线， 看不见的轮廓线画虚线 画图 当堂小结 1. 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这 个直棱柱的形状，并补画它的左视图. 主视图 俯视图 左视图 课堂练习 2. 请画出下列几何体的三视图. (1) 主视图 左视图 俯视图 解： (2) 主视图 左视图 俯视图 解： A C B 1.下面是哪个几何体的三视图？ 主视图 左视图 俯视图 D √ 能力提升 主视图 左视图 俯视图 2. 画出下面几何体的三视图. 5.2 视图 第五章 投影与视图 第3课时 由视图确定几何体 九年级上册数学（北师版） 根据三视图确定几何体 1 (1) (2) (3) (4) 主视图 左视图 俯视图 图 1 图 2 观察图1 的三种视图，你能在图2 中找到与之对应的几何体吗？ √ 探究新知 例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 图(2) 图(1) 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合考虑整体图形. 典例精析 图(1) (1) 从三个方向看某立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图所示； 长方体 (2) 从正面、侧面看某立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ， 如图②所示. 圆锥 图② 图(2) 1. 根据下面的三视图说出立体图形的名称. 圆柱 (2) 三棱柱 练一练 (1) (3) (4) 方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置. 根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流. 主视图 左视图 俯视图 议一议 2. 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__________； (2) 如图②所示的几何体是_________. 图① 六棱柱 圆锥 图② 练一练 例 3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 3. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 练一练 由三视图确定几何体 由三视图确定简单几何体 由三视图确定复杂几何体 由三视图确定简单几何体的组合体 当堂小结 1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 D 课堂练习 2. 下列三视图所对应的实物图是 ( ) C 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______ _____． 圆柱、 4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管 理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示， 则这堆正方体货箱共有 箱. 9 球 5. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留3位有效数字). 解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为2 cm， ∴圆锥的母线长为4 cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2). $