江苏省邗江中学(集团)北区校维扬中学2026-2027学年九年级上学期数学第一次独立作业（10.10）

初三数学独立作业 10.10 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象一定经过下列哪个点（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图像在第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增长至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 双曲线上有两点，若，则的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图所示，在的网格中，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（　　） A. 的外心 B. 的外心 C. 的外心 D. 的外心 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，均在反比例函数的图象上，则的值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣3x＋1＝0是一元二次方程，则m＝_____． 10. 已知函数是反比例函数，则______． 11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________. 12. 已知反比例函数，当时，的取值范围是_______． 13. 已知，是方程的两个实数根，则的值为_____． 14. 若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为________（用“＜”将a、b、c连接起来）． 15. 已知一元二次方程（）（其中a，b，c为有理数）有两个不相等的实数根，其中一根为，则另一根为_________． 16. 如图，正比例函数与反比例函数的图像在第一象限内交于点A，且，则_____． 17. 如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若经过其顶点A、B、C，则圆心O到的距离为______． 18. 若关于x的一元二次方程的两个根为，，则关于x的一元二次方程的解为_______． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 若与成反比例，且当时，， （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当时，求y的值． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：这个方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根，求方程的另一个根以及的值． 22. 如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由． 23. 某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型．9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件． （1）若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率； （2）市场调查发现，该网店“神舟十八号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 24. 如图，点，，，，在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 25. 已知平面直角坐标系中的三个点分别为，，．试判断A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由． 26. 某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒毫升后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（小时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． （1）求图中线段所在直线的函数表达式； （2）当时，与成反比例关系．假设某人晚上喝完毫升低度白酒，那么此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 27. 在人工智能飞速发展的当下，机器人可在平面直角坐标系中完成移动操作．若机器人从点移动到点满足（p是常数，且），则称点A，B是“p瞬移点”． （1）下列各组点中，是“2瞬移点”的有________．（填序号） ①点与； ②点与； ③点与． （2）如图1，直线与反比例函数在第一象限内的两个交点A，B是“瞬移点”． ①k的值为________；②若的面积为4，求m的值． （3）如图2，已知，D为反比例函数上一点．若且，E为平面内一点，若四边形为正方形，正方形的四个顶点中是否存在相邻的两个顶点是“2瞬移点”？若不存在请说明理由，存在请求出m的值． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数的图象于点，过点作的垂线交轴于点，是线段上一点，且，连接，设点的横坐标为． （1）点的坐标为______；（用含的代数式表示） （2）若，求点的坐标； （3）若的面积为3时，点也在反比例函数的图象上，求的值． 初三数学独立作业 10.10 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】-1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】b＜a＜c 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】， 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， 【20题答案】 【答案】（1） （2）19 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵ 方程是一元二次方程 ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ 这个方程总有两个不相等的实数根． （2）的值为， 【22题答案】 【答案】 △OCD为等腰三角形，理由如下： 连接OA、OB， ∵在⊙O中，OA=OB， ∴∠A=∠B． ∴在△OCA和△ODB中， ∴△OCA≌△ODB（SAS）， ∴OC=OD， ∴△OCD为等腰三角形． 【23题答案】 【答案】（1）月平均增长率为 （2）售价应降低元 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）的半径为． 【25题答案】 【答案】解：A，B，C这三个点能确定一个圆， 理由如下： 设直线的解析式为， 把，代入得， ， 解得， 所以直线的解析式为， 当时，， 所以点不在直线上， 即点A、B、C不在同一条直线上， 所以过A、B、C这三个点能确定一个圆． 【26题答案】 【答案】（1） （2）第二天早上能驾车出行 【27题答案】 【答案】（1）②③ （2）①；② （3）存在，或 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $