上海市交大闵行实验中学2026-2027学年 八年级上学期数学10月学情自测卷

2026学年第一学期阶段练习 八年级 数学 (练习时间：90分钟 满分：100分) 考生注意： 1.本试卷共27题，满分100分： 2.考生务必按答题要求在规定的位置上作答，在草稿纸上答题一律无效， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1.下列实数中的无理数是() 21 A. B.8 C.√16 D.3 2.下列说法中，正确的是（) ①4的平方根是2： ②如果|a=a,那么a是零或正数： ③数轴上原点两侧的数互为相反数：，④两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 3.若a2=25,√b2=3,ab<0,则a+b的值为(). 都 A.-2 B.-8 C.±2 D.8 4.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，如果∠1=80°， 第4题图 那么∠2的度数是( A.80° B.85° C.90° D.95° 5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12,BC=DC,∠A=60°，点E在边 B AD上，CE∥AB,连接BD,交CE于点F,若CE=T,则EF的长为( A.6 B.5 C.4 D.3 第5题图 阳 6.如表记录了一些数的平方： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 通过分析表格，小明得到的结论是： 算术平方根在16.4~16.5的整数有3个，小亮得到 的结论是：29-√288的整数部分为13.以下判断正确的是( A,只有小明的结论正确 B.只有小亮的结论正确 C.两人的结论都正确 D.两人的结论都不正确 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.√49的平方根是 8.比较大小：2V3 3√2（请填写“)”、“<”或“=“). 9.如果 -2x在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 3 10.在给出的代数式中：① 3 ②7a、③V42、④V0.7.⑤V-2-y2Xx+)、 ©5、@V+y2,是最简-次根式的是 (填序号) 11.当x<0时，化简：V-xy= 12.如果二次根式√k-1与V8能合并，那么整数k的值除9之外还可能是 (只需 写出一个符合条件的答案即可) 13.如果一个正数的两个平方根分别为6-a和3a-12,那么这个正数是一 14.已知V2=1.2599,V20=2.7144,那么/0.02.= 15.小明编写了一个如下程序： 输入→x2一立方根一倒数+算术平方根→行，那么x为 16.如图：数轴上表示1、5的对应点分别为A、B,且点A为线段BC的中点，那么点C 表示的数是 A B -1？0 2V53 B D E 第16题图 第17题图 I7.如图，在△ABC中，EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,AD⊥BC,BD= ED,AC=6cm,△ABC的周长是V242cm,那么DC的长为一 18.对于无理数T,若整数a,b满足a<T<b,且a是小于T的最大整数，b是大于T的最 小整数，则称（a,b)为无理数T的“相邻区间”.例如：1<V2<2,称（1,2)为v2的 “相邻区间”.已知(m,n)为某无理数的“相邻区间”，整数m,n满足4<m+V冗<15， (二是关于x,y的二元次方程微y=c的组解，那么整数e的值是 三、简答题（本大题共8小题，19题-22题每题5分，23题每题6分，24题每题8分，满 分34分) 19.计算：-64+v64-（W5+1-V2 20计第：多1s-日7历+好8-32可 第？页 红模：版3家 22.无论x取何实数，代数式Vx2-4x+m都有意义，化简代数式： V(m-3)+V(4-m)2。 目5-子西 (x、y都是负数) 1e咖y--6*0-0,得5+y月r-5图 四、解答题（本大题共3小题，第25题8分，第26题10分，第28题12分，满分30分） 25.阅读下列解题过程： V1×2×3×4+1=V(1×4)×(2×3)+1=V4×6+1=V25=5, V2×3×4×5+1=V2×5)×(3×4)+1=V10×12+1=V121=11, 3×4×5×6+1=V(3×6)×(4×5)+1=V18×20+1=36I=19,… 根据上面的解题思路，完成下列问题： (1)计算V4×5×6x7+1的值： (2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律： (3)利用上面的规律，计算√2026×2027×2028×2029+1-2027的值， 26.【妹d威门 摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下，抓住每一秒，努力前行、某 学习兴趣小组通过观察实验室的摆钟发现：摆钟的摆球的摆动 快慢与秒针的走动、摆钟的“滴答”声，摆长都有关系。于是 他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来同摆动一次的时间叫做 -个周期，它的计算公式是：T=2π局 理线 其中T表示周期（单 捏球 位：s),1表示摆线长（单位：m),g=9.8ms,π是圆周率.（π 取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到0.01s,参考数据：V3≈1.73，V5≈2.24) 【思考填空】 (1)通过上面的计算公式我们知道了：摆球的快慢只与摆线的长短有关，摆线越长，周 期越 (填“长”或“短”)，摆得越 :(（填“快”或“慢”) 【实践与计算】 (2)若一个摆钟的摆线长为0.49m,它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，学习兴趣 小组的2名同学数该摆钟1分钟发出“滴答”声的次数，其余成员计算摆钟1分钟发出 “滴答”声次数，再对照是否一致.请你也计算该摆钟1分钟发出多少次“滴答”声： (3)对于一个确定的摆钟，其内部的机械结构决定了它每来回摆动一次记录的时间是一 定的，如一个准确的摆钟的摆球的摆动周期为s,它每摆动一个周期发出一次“滴答” 声，秒针就会走1格，显示的时间1s,求该摆钟的摆线长. 27.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=a（0°<a<90°)，D为线段AC上一点，连结 BD,将线段BD绕点D顺时针旋转18O°-a得到线段DE, (I)求证：∠ABD=∠ADE: E (2)连结CE,取CE的中点F,连结AF,DF. ①依题意补全图形： ②求∠AFD的度数」 B 达4