江苏东海县朱自清中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次阶段学情检测

朱自清中学八年级数学阶段测试1 一、选择题（8×3=24分） 1. 如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.5 5. 如图，在中，，是边上的中线，则的长是（ ） A. B. C. D. 17 6. 已知等腰，，若边上的垂直平分线与直线所夹的锐角为，则等腰顶角的度数为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是4，则的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 8. 如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点．下列结论正确的个数有（ ） ①②③④ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（8×3=24分） 9. 如图，在中，点是斜边的中点，，则________． 10. 如图，在中，，平分，，，则的面积为________． 11. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若， 则的周长为________________． 12. 已知m，n为等腰的边长，且满足，则的周长是__________． 13. 已知的三边分别为a，b，c，化简：______． 14. 如图，D、E、F分别是三边上的点，平分，，，E是的中点，若的面积为，则的面积为_____；   15. 如图，在中，，点D为的中点，点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为____________时，能够在某一时刻使与全等． 16. 如图，在等腰中，，以为边在的右侧作等边，点E为的中点，连接，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为______． 三、解答题（共102分） 17. 无刻度直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点． （1）在图1中，作与全等（点D与点C不重合）； （2）在图2中，作的中线； （3）在图3中，作的高． 18. 已知：如图，点，，在同一条直线上，且，，，求证：（填空）． 证明：∵（__________）， ∴__________，即． 在和中， ， ∴（__________）， ∴（__________）． 19. 校园一角的形状如图所示，其中，，表示围墙．现要修建一个垃圾投放点，使得点到三面墙的距离都相等，请确定点的位置． 20. 如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，求证：． 21. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P点在直线l的右侧，求证：PA＞PB． 22. 如图，在中，，平分，于点C，且，．求证：． 23. 如图，点D在上，，交于点F，，，． （1）证明：； （2）若，求的度数． 24. 图1是一个平分角的仪器，其中，． （1）如图2，将该仪器放置在上，使点O与顶点A重合，点D，E分别在边，上，连接并延长，交于点P．求证：平分． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作于点Q，若，，的面积为60，求的长． 25. 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8． （1）试确定m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； （3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长． 26. 如图，锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证为等腰三角形； （2）若，G为中点，求的长． 27. 如图1，在和中，，连接． （1）求证：； （2）如图2，点C恰在边上，若，求的长； （3）如图3，若，交直线于点F，试判断与的数量关系，并说明理由． 朱自清中学八年级数学阶段测试1 一、选择题（8×3=24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（8×3=24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】##15度 三、解答题（共102分） 【17题答案】 【答案】（1）如图：即为所求， （2）如图，中线即为所求， （3）如图，高即为所求， 【18题答案】 【答案】已知；；；；；；；全等三角形的对应角相等 【19题答案】 【答案】 点如图所示． 【20题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 又∵， ∴． 【21题答案】 【答案】 证明：连接PA交直线l于C，连接PB，BC， ∵直线l是线段AB的垂直平分线， ∴CA＝CB 在△CPB中 ∴AP＝CA+CP＝CB+CP＞PB， 即PA＞PB． 【22题答案】 【答案】证明：平分， ，即， ， ， ， 和为直角三角形， ， ， 在和中， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） ， . 在与中， （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：在和中， ， , , 平分； （2）12 【25题答案】 【答案】（1）3＜m＜5；（2）△ABC的周长＝19；（3）另外两边的长为和8． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵于点D， ∴和都是直角三角形， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） （3），理由： 连接交于点， ， ∵，， ∴， ∵， ∴和是等腰三角形， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $