期中真题重组卷（甘肃专用，新教材人教版1-3章：有理数及其运算+代数式）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D B C B C D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．斗 12． 13． 14． 15．或 16．5 三、解答题（本大题共11小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（5分）【详解】（1）解：正有理数集合：{，，，…}， ······（1分） （2）解：负有理数集合：{，，，，…}， ······（2分） （3）解：非负整数集合：{，，…}， ······（3分） （4）解：正分数集合：{，，…}， ······（4分） 18．（5分）【详解】解：把各数在数轴上表示出来如下： · ······（3分） ······（5分） 19.（6分）【详解】（1）解： ·····（2分） ；·····（3分） （2）解： ·····（1分） ·····（2分） ． ·····（3分） 20.（8分）【详解】（1）解： ······（1分） ······（2分） ······（3分） ······（4分） （2）解： ······（2分） ······（3分） ······（4分） 21.（5分）【详解】（1）解：∵，， ，， ∴这批网球拍共600件． ·····（2分） （2）解：∵工作总量不变，都是600件， ∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变， ∴， ·····（3分） ∴， ·····（4分） 故与成反比例关系． ·····（5分） 22．（6分）【详解】（1）解：； ······（2分） （2）解：； ······（4分） （3）解：观察等式可知，． ······（6分） 23．（6分）【详解】（1）解：，······（2分） 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了． ······（3分） （2）解： ······（4分） ， ······（5分） 答：一共消耗燃油． ······（6分） 24．（7分）【详解】解：（1）； ······（4分） （2）当，时，原式． ······（7分） 25.（7分）【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为， ∴，，， ∴，， 故答案为：，，； ······（3分） （2）解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为， ∴，，， ······（4分） 当时，； ······（5分） 当时，； ······（6分） ∴的值为或． ······（7分） 26.（8分）【详解】（1）解：甲同学的解法：原式，运算过程正确； 乙同学的解法：原式的倒数为， 所以，运算过程正确； 丙同学的解法：原式，除法没有分配律，运算过程错误； 所以甲、乙同学的运算过程都正确，丙同学的运算过程错误； 故答案为：甲、乙． ······（2分） （2）解：按乙的解法： 原式的倒数     ······（3分）      ······（4分）      ······（5分） ， ······（6分） ；     ······（8分） ∴．     27.（10分）【详解】（1（1）解：， ，， 解得，，， 则点A和点B之间的距离是， 故答案为：，12，20； ······（3分） （2）①设， 则， 解得，， ， 即点表示的数是7； ······（5分） ②， 到、、三点的距离之和为23个单位，只要即可， 当点在点左边时， 由到时，， 由到时，， ······（7分） 当 点在点C右侧时， 由到时，， 由到时，， ······（9分） 答：为、、3、4时，点 到、、三点的距离之和为23个单位. ······（10分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·甘肃临夏期中）的相反数为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【详解】解： 的相反数是， ． 故选：C． 2．（25-26七年级上·甘肃嘉峪关期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】解：∵ ， ∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数，是负数，选项A符合题意． 故选：A． 3．（25-26七年级上·甘肃临夏期中）中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：380000用科学记数法表示应为． 故选：B． 4．（25-26七年级上·甘肃嘉峪关期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A选项：，故A选项计算错误； B选项：，故B选项计算错误． C选项：，故C选项计算错误； D选项：，故D选项计算正确； 故选：D． 5．（25-26七年级上·甘肃康县期中）下列数量关系不是反比例关系的是（   ） A．面积为8的长方形的长和宽 B．两名学生平均身高，则这两名学生的身高 C．把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数 D．A地到B地路程，则行驶速度和时间 【答案】B 【详解】解：A.由长宽，可知两个量的乘积一定，故成反比例； B.两名学生的身高之间没有任何关系，故不成反比例； C.由组数每组人数，可知两个量的乘积一定，故成反比例； D.由行驶速度时间，可知两个量的乘积一定，故成反比例； 故选：B． 6．（25-26七年级上·甘肃静宁期中）代数式的值是6，则代数式的值是（   ） A． B．18 C． D．9 【答案】C 【详解】解：∵ ， ∴ ∵ ， ∴ ． 故选：C． 7．（25-26七年级上·甘肃凉州区期中）将写成省略加号的和的形式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故选：B． 8．（25-26七年级上·甘肃凉州区期中）有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵在原点的左侧， ∴， ∴在原点右侧， ∵， ∴， ∴，即， 故选：． 9．（25-26七年级上·甘肃山丹县大马营中学期中）下列各组数中，相等的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：A．，，∴，故此选项不符合题意； B．∵，∴，故此选项不符合题意； C．∵，，∴，故此选项不符合题意； D．∵，，∴，故此选项符合题意； 故选：D． 10．（25-26七年级上·甘肃天祝第二中学期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【详解】解：第1次输出结果是16， 第2次输出结果是8， 第3次输出结果是4， 第4次输出结果是， 第5次输出结果是， 第6次输出结果是， 下面开始循环， 除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环， ， ∴第2021次输出结果是1． 故选：A． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（25-26七年级上·甘肃临夏期中）我国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷的计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为___________． 【答案】斗 【详解】由题意，益实一斗（增加1斗）记为斗，则损实5斗（减少5斗）表示相反意义的量，应记为负数，即斗， 故答案为斗 12．（25-26七年级上·甘肃天水麦积区期中）小明同学买了钢笔m支，每支8元，买了练习本n本，每本2元，则他买钢笔和练习本一共花费了___________元． 【答案】 【详解】解：∵小明同学买了钢笔支，每支8元，买了练习本本，每本2元， ∴买钢笔用的钱为：元，买练习本用的钱为：元， ∴他买钢笔和练习本一共花费了元． 故答案为：． 13．（25-26七年级上·甘肃陇南期中）比较大小： __________ （用“＞或＝或＜”填空） 【答案】 【详解】解：，，且 ， ∴ ． 14．（25-26七年级上·甘肃张掖市甘州区期中）已知a、b都是实数，若，则__________． 【答案】 【详解】解：，，， ，， 解得，， ， 故答案为：． 15．（25-26七年级上·甘肃兰州期中）已知，，且，则________． 【答案】或 【详解】解：∵ ， ∴ 或 ， ∵ ， ∴ 或 ， ∵ ，当时，，，不满足条件，舍去； 当时，，，两种情况都满足条件， 当，时，， 当，时，， 因此的值为或． 16．（24-25七年级上·甘肃白银期中）观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是_____． 【答案】5 【详解】解：根据题意可得： 1的末位数字为1， 的末位数字为3， 的末位数字为7， 的末位数字为5， 的末位数字为1， 末位数字每4个为一组，依次为1、3、7、5， ， 则该式末位数字为第506组的第四个数字， 的末位数字是5， 故答案为：5． 三、解答题（本大题共11小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）（25-26七年级上·甘肃兰州期中）把下列各数分别填入相应的集合里．，，，，，，，． (1)正有理数集合：{                                  …}； (2)负有理数集合：{                                  …}； (3)非负整数集合：{                                  …}； (4)正分数集合：{                                    …}． 【答案】(1)，， (2)，，， (3)， (4)， 【详解】（1）解：，， 正有理数集合：{，，，…}， 故答案为：，，； （2）解：负有理数集合：{，，，，…}， 故答案为：，，，； （3）解：非负整数集合：{，，…}， 故答案为：，； （4）解：正分数集合：{，，…}， 故答案为：，． 18.（5分）（25-26七年级上·甘肃白银市平川区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： 3，，，0，． 【答案】 把各数在数轴上表示出来如下： 【详解】解：． 19.（6分）（25-26七年级上·甘肃天水期中）计算题 (1) (2) 【答案】(1)19,(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20.（8分）（25-26七年级上·甘肃张掖市甘州区期中）计算： (1) (2) 【答案】(1)1,(2) 【详解】（1）解： （2）解： 21.（5分）（25-26七年级上·甘肃庆阳期中）．某工厂要加工网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表： 每小时加工数量/个 60 50 40 30 … 加工时间/小时 10 12 15 20 … (1)这批加工的网球拍共有多少个？ (2)用表示每小时加工网球拍的个数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系，并说明与是否成反比例关系． 【答案】(1)600个 (2)，x与y成反比例关系 【详解】（1）解：∵，，，， ∴这批网球拍共600件． （2）解：∵工作总量不变，都是600件， ∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变， ∴， ∴， 故与成反比例关系． 22．（6分）（25-26七年级上·甘肃张掖市甘州区期中）若任意有理数有这样的运算规律：． (1)则__________（直接填空）， (2)计算：的值 (3)试用字母a、b表示其规律； 【答案】(1)24,(2)4,(3) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：观察等式可知，． 23．（6分）（25-26七年级上·甘肃武都期中）2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会隆重举行．作为阅兵的压轴环节，空中梯队以模块化、体系化的编队形式，全面展示了中国空军和海军航空兵的强大实力．若表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，以下是五次特技飞行高度记录（单位：）：，，，，． (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】(1)飞机最后所在的位置比开始位置高，高了; (2)一共消耗燃油. 【详解】（1）解：， 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了． （2）解： ， 答：一共消耗燃油． 24．（7分）（25-26七年级上·甘肃兰州市期中）（1）用字母表示图中阴影部分的面积．（用字母a、b、表示） （2）若，，计算出阴影部分的面积．（取3） 【答案】（1）；（2）18 【详解】解：（1）； （2）当，时，原式． 25．（7分）（25-26七年级上·甘肃兰州期中）已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为． (1)若，则 ， ， ； (2)求的值． 【答案】(1)，，；(2)的值为或． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为， ∴，，， ∴，， 故答案为：，，； （2）解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为， ∴，，， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 26．（8分）（25-26七年级上·甘肃兰州多校期中联考）数学老师布置了一道思考题“计算：”甲乙丙三位同学仔细思考了一番，分别用了一种不同的方法解决了这个问题． 甲同学的解法是：原式； 乙同学的解法是： 原式的倒数为， 所以； 丙同学的解法是：原式． (1)你认为解答过程完全正确的是________． (2)请你运用恰当的解法解答下面的问题． 计算： 【答案】(1)甲，乙 (2) 【详解】（1）解：甲同学的解法：原式，运算过程正确； 乙同学的解法：原式的倒数为， 所以，运算过程正确； 丙同学的解法：原式，除法没有分配律，运算过程错误； 所以甲、乙同学的运算过程都正确，丙同学的运算过程错误； 故答案为：甲、乙． （2）解：按乙的解法： 原式的倒数               ， ；     ∴．     27．（10分）（25-26七年级上·甘肃兰州多校期中联考）如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足．    (1)则___________，___________，点A和点B之间的距离是___________； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 【答案】(1)，12，20 (2)①7；②、、3、4 【详解】（1）解：， ，， 解得，，， 则点A和点B之间的距离是， 故答案为：，12，20； （2）①设， 则， 解得，， ， 即点表示的数是7； ②， 到、、三点的距离之和为23个单位，只要即可， 当点在点左边时， 由到时，， 由到时，， 当 点在点C右侧时， 由到时，， 由到时，， 答：为、、3、4时，点 到、、三点的距离之和为23个单位. 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（25-26七年级上·甘肃临夏期中）的相反数为（    ） A． B． C．2 D．4 2．（25-26七年级上·甘肃嘉峪关期中）下列各数是负数的是（     ） A． B． C． D．0 3.（25-26七年级上·甘肃临夏期中）中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·甘肃嘉峪关期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·甘肃康县期中）下列数量关系不是反比例关系的是（   ） A．面积为8的长方形的长和宽 B．两名学生平均身高，则这两名学生的身高 C．把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数 D．A地到B地路程，则行驶速度和时间 6．（25-26七年级上·甘肃静宁期中）代数式的值是6，则代数式的值是（   ） A． B．18 C． D．9 7．（25-26七年级上·甘肃凉州区期中）将写成省略加号的和的形式为（   ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·甘肃凉州区期中）有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·甘肃山丹县大马营中学期中）下列各组数中，相等的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．（25-26七年级上·甘肃天祝第二中学期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（25-26七年级上·甘肃临夏期中）我国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷的计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为___________． 12．（25-26七年级上·甘肃天水麦积区期中）小明同学买了钢笔m支，每支8元，买了练习本n本，每本2元，则他买钢笔和练习本一共花费了___________元． 13．（25-26七年级上·甘肃陇南期中）比较大小： __________ （用“＞或＝或＜”填空）． 14．（25-26七年级上·甘肃张掖市甘州区期中）已知a、b都是实数，若，则__________． 15．（25-26七年级上·甘肃兰州期中）已知，，且，则________． 16．（24-25七年级上·甘肃白银期中）观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是_____． 三、解答题（本大题共11小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）（25-26七年级上·甘肃兰州期中）把下列各数分别填入相应的集合里．，，，，，，，． (1)正有理数集合：{                                  …}； (2)负有理数集合：{                                  …}； (3)非负整数集合：{                                  …}； (4)正分数集合：{                                    …}． 18．（5分）（25-26七年级上·甘肃白银市平川区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： 3，，，0，． 19．（6分）（25-26七年级上·甘肃天水期中）计算题 (1)； (2). 20.（8分）（25-26七年级上·甘肃张掖市甘州区期中）计算： (1); (2). 21.（5分）（25-26七年级上·甘肃庆阳期中）某工厂要加工网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表： 每小时加工数量/个 60 50 40 30 … 加工时间/小时 10 12 15 20 … (1)这批加工的网球拍共有多少个？ (2)用表示每小时加工网球拍的个数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系，并说明与是否成反比例关系． 22．（6分）（25-26七年级上·甘肃张掖市甘州区期中）若任意有理数有这样的运算规律：． (1)则__________（直接填空）， (2)计算：的值 (3)试用字母a、b表示其规律； 23．（6分）（25-26七年级上·甘肃武都期中）2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会隆重举行．作为阅兵的压轴环节，空中梯队以模块化、体系化的编队形式，全面展示了中国空军和海军航空兵的强大实力．若表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，以下是五次特技飞行高度记录（单位：）：，，，，． (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 24．（7分）（25-26七年级上·甘肃兰州市期中）（1）用字母表示图中阴影部分的面积．（用字母a、b、表示） （2）若，，计算出阴影部分的面积．（取3） 25．（7分）（25-26七年级上·甘肃兰州期中）已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为． (1)若，则 ， ， ； (2)求的值． 26．（8分）（25-26七年级上·甘肃兰州多校期中联考）数学老师布置了一道思考题“计算：”甲乙丙三位同学仔细思考了一番，分别用了一种不同的方法解决了这个问题． 甲同学的解法是：原式； 乙同学的解法是： 原式的倒数为， 所以； 丙同学的解法是：原式． (1)你认为解答过程完全正确的是________． (2)请你运用恰当的解法解答下面的问题． 计算： 27．（10分）（25-26七年级上·甘肃兰州多校期中联考）如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足．    (1)则___________，___________，点A和点B之间的距离是___________； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $