期中真题重组卷（贵州专用，新教材北师大版七上1-3章：丰富的图形世界+有理数及其运算+整式及其加减）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·贵州·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【详解】∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下， 故选：D． 2．（26-27七年级上·贵州·期中）将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体. 故选C. 3．（26-27七年级上·贵州·期中）有理数1.7，，0，，，，2003和中，负整数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：有理数1.7，，0，，，，2003和中，负整数有，，合计2个． 故选：B． 4．（26-27七年级上·贵州·期中）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（   ） A．考 B．试 C．顺 D．利 【答案】C 【详解】解：与“考”相对的字是“顺”． 故选：C． 5．（26-27七年级上·贵州·期中）对于多项式，下列说法错误的是（    ） A．它的项分别是 B．最高次项的系数是 C．它的常数项是 D．它是三次三项式 【答案】A 【详解】解：、多项式的项分别是，该选项说法错误，符合题意； 、多项式的最高次项是，它的系数为，该选项说法正确，不符合题意； 、多项式的常数项是，该选项说法正确，不符合题意； 、多项式是三次三项式，该选项说法正确，不符合题意； 故选：． 6．（26-27七年级上·贵州·期中）下列各组数中，相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：A．，，故不相等； B．，，故不相等； C．，，故相等； D．，，故不相等； 故选C． 7．（26-27七年级上·贵州·期中）下列各式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．，故本选项正确，符合题意； B．，故本选项错误，不合题意； C．，故本选项错误，不合题意； D．，故本选项错误，不合题意； 故选：A． 8．（26-27七年级上·贵州·期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： A、将阴影部分分为三个部分，左上角正方形面积，右上角长方形面积，右下角长方形面积，所以总面积为，该选项可以表示； B、将阴影部分分为左边正方形和右边长方形，所以总面积为，该选项可以表示； C、用大长方形面积减去空白长方形面积，即，该选项可以表示； D、，与实际阴影部分面积不符，该选项不能表示． 故选：D． 9．（26-27七年级上·贵州·期中）若与互为相反数，则的值是（    ） A． B．5 C．2 D．-2 【答案】C 【详解】解：∵与互为相反数， ∴ ∴， ∴， ∴． 故选：C． 10．（26-27七年级上·贵州·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．在数轴上表示的点一定在原点的左边 B．若，则是负数或零 C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．有理数a的倒数是 【答案】B 【详解】解：A.当a=0，-a=0，此时在数轴上表示的点在原点，故原说法错误； B.若，则是负数或零，正确； C.因为负数的相反数是正数，比这个数大，所以一个数的相反数一定小于或等于这个数错误； D.当a=0时，a没有倒数，所以有理数a的倒数是错误； 故选B． 11．（26-27七年级上·贵州·期中）已知，且，则的值为（  ） A．或 B．7或1 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，， 故选：A 12．（26-27七年级上·贵州·期中）如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第7个图案需用火柴棒的根数为（    ） A．27 B．29 C．31 D．33 【答案】B 【详解】解：由所给图形可知， 摆第1个图案需用的火柴棒的根数为：； 摆第2个图案需用的火柴棒的根数为：； 摆第3个图案需用的火柴棒的根数为：； …， 所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为根． 当时， (根)． 故选：B． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（26-27七年级上·贵州·期中）《中国功夫》经典歌词：“卧似一张弓，站似一棵松，不动不摇坐如钟，走路一阵风．南拳和北腿，少林武当功，太极八卦连环掌，中华有神功．棍扫一大片，枪挑一条线…”其中“枪挑一条线，棍扫一大片”用数学知识解释为_________ 、_________ ． 【答案】 点动成线 线动成面 【详解】在几何中，点的运动轨迹形成线，线的运动轨迹形成面． “枪挑一条线”中枪尖可视为点，挑的动作使点运动成线； “棍扫一大片”中棍子可视为线，扫的动作使线运动成面． 故答案为：点动成线；线动成面． 14．（26-27七年级上·贵州·期中）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为________． 【答案】 【详解】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数， ，， ∴， 故答案为：． 15．（26-27七年级上·贵州·期中）如图是一个计算机的运算程序，若输入的的值为，则输出的的值为___________． 【答案】 【详解】解：当时， ， ； 当时， ， ∵， ∴输出的结果y是． 故答案为． 16．（26-27七年级上·贵州·期中）观察下列各式： …… 在此规律中，当给与赋予特殊值时，可以得到：． 请你尝试计算：______． 【答案】 【详解】解：依题意可得： ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（16分）（26-27七年级上·贵州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（10分）（26-27七年级上·贵州·期中）观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． (1)该几何体的体积为______； (2)请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．          【答案】(1)9 (2) 作图如下；        【详解】（1）解：由题意知，该几何体共有9个小正方体， ∴该几何体的体积为9， 故答案为：9； （2）如图 19．（8分）（26-27七年级上·贵州·期中）学习了有理数乘法后，王老师给同学们布置了一道数学题：计算，看谁算得又快又正确．嘉嘉、淇淇和媛媛的解法如下： 嘉嘉：原式； 淇淇：原式； 媛媛：原式． (1)淇淇和媛媛的解法都运用了拆项法，即把一个数拆成两个数的和或两个数的差，然后再运用有理数的运算律进行计算，可使计算简便，她们运用的运算律是_________； (2)请你选择以上三种解法中的一种计算的值． 【答案】(1)乘法分配律 (2)选择媛媛的方法（答案不唯一）， （2）解：选择嘉嘉的方法：原式； 选择淇淇的方法：原式； 选择媛媛的方法： 原式． 20．（10分）（26-27七年级上·贵州·期中）某体育用品店用850元购进了10套运动服，并以一定价格出售，若该店卖出每套运动服的价格以100元为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录（单位：元）如下：，，，0，，，，，，． (1)该店销售完这10套运动服的总收入是多少？ (2)该店销售完这10套运动服后是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？ 【答案】(1)元 (2)盈利，元 【详解】（1）标准总收入为（元）， 偏差代数和为（元）， 总收入为（元）； （2）总收入元>成本元， 盈利，盈利额为（元）． 21．（10分）（26-27七年级上·贵州·期中）已知，． （1）求A－B； （2）若2A－mB中不含x项，求m的值． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：∵，， ∴代入A－B ， ， ， ∴A－B的值为； （2）2A－mB ， ， ， ∵代数式不含x项，则， 解得： ， ∴m的值为． 22．（8分）（26-27七年级上·贵州·期中）有理数在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由数轴可知：， ∴，，， 故答案为：； （2）解：，，， . 23．（12分）（26-27七年级上·贵州·期中）项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位；m）． 【项目思考】 (1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； (2)若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：根据分布图可得， 操场面积为：， 学生活动中心面积为：， ∴操场和学生活动中心的面积和为：； （2）解：∵，b的倒数是， ∴（负值已舍），， 代入得， 所以，这个学校的操场和学生活动中心一共占地． 24．（12分）（26-27七年级上·贵州·期中）探究与发现 【问题背景】某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（每两个队之间都比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 【数学模型】如图①，用平面内的5个点（任意3个点都不在同一条直线上）代表球队，两点间连一线段表示一场比赛．每个点需连4条线，总连线数为条．因为每条线段重复计算一次，故实际比赛场次为：场． 【解决问题】（1）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知该校一共要安排________场比赛． （2）若有n支足球队进行单循环比赛，则总的比赛场数是________． （3）9月1日开学，李老师让全班52位新同学每两个人都握一次手，认识彼此（每两人之间不重复握手）．请你求出全班共握了多少次手？ （4）A、B、C、D、E、F六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手，如图③，已知A已经握了5次，B已经握了4次，C已经握了3次，D已经握了2次，E已经握了1次，请利用图③分析F已经和哪些人握手了． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）如图所示，F已经和A、B、C三人握手． 理由：握了5次，说明与B、C、D、E、F，此时F与握手； 仅握手一次，因此唯一一次握手是与； 握手4次，且未与握手，因此的握手对象为、 C、D、； 握手两次，结合、的握手情况，的两次握手只能是与、； 握手3次，已确定与、握手，已握够2次，已握够1次，因此第3次握手是与； 结合以上分析，与A、B、C三人握手． 【详解】解：（1）单循环比赛中，每支球队要和其他支球队各赛一场，总共有次“单向比赛”， 但每场比赛被重复计算了， 所以实际场次为场． 故答案为． （2）支球队时，每支球队和支球队比赛，总“单向次数”为，消去重复后则总场次为． 故答案为． （3） 全班共握了次手． （4）如图解 25．（12分）（26-27七年级上·贵州·期中）【知识储备】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律： ①若数轴上点，点表示的数分别为，若位置不确定时，则两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则两点之间的距离为：； ②线段的中点表示的数为； ③点向右运动个单位长度（）后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度（）后，点表示的数为：． 同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题． 【问题情境】 如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． 【问题解决】 (1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为_________，若点与点的中点为，则点表示的数为_________； (2)运动秒后，点表示的数为_________（用含的式子表示）； (3)通过计算说明，当时，三点中是否存在一点为另外两点的中点，若存在，请确定哪个点是哪两个点的中点，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)4，5 (2) (3)当时，不存在一点为另外两点的中点. 【详解】（1）解：点A表示数，点B表示数1，点表示数9， ∴的距离为； B点与C点的中点D表示的数为； 故答案为：4，5； （2）点以每秒2个单位长度的速度在数轴上同时向左运动， 运动t秒后，点A表示的数为； 故答案为：； （3）当时，不存在一点为另外两点的中点，理由如下： 当时， 点A表示的数为， 点B表示的数为， 点C表示的数为， ∴，，， ∵， ∴三点中不存在一点为另外两点的中点． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B C A C A D C B A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13． 点动成线 线动成面 14．-2025 15．-57 16． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（16分）【详解】（1）解： ······1分 ······2分 ······3分 ；······4分 （2）解： ······2分 ······3分 ；······4分 （3）解： ······1分 ······2分 ······3分 ；······4分 （4）解： ······1分 ······2分 ······3分 ．······4分 18．（10分）【详解】（1）解：由题意知，该几何体共有9个小正方体， ∴该几何体的体积为9，·····1分 （2） 如图 ·····10分 19．（8分）【详解】(1)乘法分配律······2分 （2）解：选择嘉嘉的方法：原式； 选择淇淇的方法：原式； 选择媛媛的方法：原式．···8分 20．（10分）【详解】（1）标准总收入为（元）， 偏差代数和为（元）， 总收入为（元）；······6分 （2）总收入元>成本元， 盈利，盈利额为（元）．······10分 21．（10分）【详解】解：∵，， ∴代入A－B ， ， ，······5分 ∴A－B的值为； （2）2A－mB ， ， ， ∵代数式不含x项，则， 解得： ， ∴m的值为．······10分 22．（8分）【详解】（1）解：由数轴可知：， ∴，，， 故答案为：；······3分 （2）解：，，， .······8分 23．（12分）【详解】（1）解：根据分布图可得， 操场面积为：， 学生活动中心面积为：， ∴操场和学生活动中心的面积和为：；······6分 （2）解：∵，b的倒数是， ∴（负值已舍），， 代入得， 所以，这个学校的操场和学生活动中心一共占地．······12分 24．（12分）【详解】解：（1）单循环比赛中，每支球队要和其他支球队各赛一场，总共有次“单向比赛”， 但每场比赛被重复计算了， 所以实际场次为场． 故答案为．·····2分 （2）支球队时，每支球队和支球队比赛，总“单向次数”为，消去重复后则总场次为． 故答案为．·····4分 （3） 全班共握了次手．·····6分 （4）如图解（4）如图所示，F已经和A、B、C三人握手． 理由：握了5次，说明与B、C、D、E、F，此时F与握手； 仅握手一次，因此唯一一次握手是与； 握手4次，且未与握手，因此的握手对象为、 C、D、； 握手两次，结合、的握手情况，的两次握手只能是与、； 握手3次，已确定与、握手，已握够2次，已握够1次，因此第3次握手是与； 结合以上分析，与A、B、C三人握手．·····12分 25．（12分）【详解】（1）解：点A表示数，点B表示数1，点表示数9， ∴的距离为； B点与C点的中点D表示的数为； 故答案为：4，5；·····3分 （2）点以每秒2个单位长度的速度在数轴上同时向左运动， 运动t秒后，点A表示的数为； 故答案为：；·····7分 （3）当时，不存在一点为另外两点的中点，理由如下： 当时， 点A表示的数为， 点B表示的数为， 点C表示的数为， ∴，，， ∵， ∴三点中不存在一点为另外两点的中点．·····12分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·贵州·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．（26-27七年级上·贵州·期中）将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（    ）． A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·贵州·期中）有理数1.7，，0，，，，2003和中，负整数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（26-27七年级上·贵州·期中）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（   ） A．考 B．试 C．顺 D．利 5．（26-27七年级上·贵州·期中）对于多项式，下列说法错误的是（    ） A．它的项分别是 B．最高次项的系数是 C．它的常数项是 D．它是三次三项式 6．（26-27七年级上·贵州·期中）下列各组数中，相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．（26-27七年级上·贵州·期中）下列各式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（26-27七年级上·贵州·期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 9．（26-27七年级上·贵州·期中）若与互为相反数，则的值是（    ） A． B．5 C．2 D．-2 10．（26-27七年级上·贵州·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．在数轴上表示的点一定在原点的左边 B．若，则是负数或零 C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．有理数a的倒数是 11．（26-27七年级上·贵州·期中）已知，且，则的值为（  ） A．或 B．7或1 C． D． 12．（26-27七年级上·贵州·期中）如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第7个图案需用火柴棒的根数为（    ） A．27 B．29 C．31 D．33 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（26-27七年级上·贵州·期中）《中国功夫》经典歌词：“卧似一张弓，站似一棵松，不动不摇坐如钟，走路一阵风．南拳和北腿，少林武当功，太极八卦连环掌，中华有神功．棍扫一大片，枪挑一条线…”其中“枪挑一条线，棍扫一大片”用数学知识解释为_________ 、_________ ． 14．（26-27七年级上·贵州·期中）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为________． 15．（26-27七年级上·贵州·期中）如图是一个计算机的运算程序，若输入的的值为，则输出的的值为___________． 16．（26-27七年级上·贵州·期中）观察下列各式： …… 在此规律中，当给与赋予特殊值时，可以得到：． 请你尝试计算：______． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（16分）（26-27七年级上·贵州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 18．（10分）（26-27七年级上·贵州·期中）观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． (1)该几何体的体积为______； (2)请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．          19．（8分）（26-27七年级上·贵州·期中）学习了有理数乘法后，王老师给同学们布置了一道数学题：计算，看谁算得又快又正确．嘉嘉、淇淇和媛媛的解法如下： 嘉嘉：原式； 淇淇：原式； 媛媛：原式． (1)淇淇和媛媛的解法都运用了拆项法，即把一个数拆成两个数的和或两个数的差，然后再运用有理数的运算律进行计算，可使计算简便，她们运用的运算律是_________； (2)请你选择以上三种解法中的一种计算的值． 20．（10分）（26-27七年级上·贵州·期中）某体育用品店用850元购进了10套运动服，并以一定价格出售，若该店卖出每套运动服的价格以100元为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录（单位：元）如下：，，，0，，，，，，． (1)该店销售完这10套运动服的总收入是多少？ (2)该店销售完这10套运动服后是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？ 21．（10分）（26-27七年级上·贵州·期中）已知，． （1）求A－B； （2）若2A－mB中不含x项，求m的值． 22．（8分）（26-27七年级上·贵州·期中）有理数在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． (2)化简：． 23．（12分）（26-27七年级上·贵州·期中）项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位；m）． 【项目思考】 (1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； (2)若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 24．（12分）（26-27七年级上·贵州·期中）探究与发现 【问题背景】某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（每两个队之间都比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 【数学模型】如图①，用平面内的5个点（任意3个点都不在同一条直线上）代表球队，两点间连一线段表示一场比赛．每个点需连4条线，总连线数为条．因为每条线段重复计算一次，故实际比赛场次为：场． 【解决问题】（1）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知该校一共要安排________场比赛． （2）若有n支足球队进行单循环比赛，则总的比赛场数是________． （3）9月1日开学，李老师让全班52位新同学每两个人都握一次手，认识彼此（每两人之间不重复握手）．请你求出全班共握了多少次手？ （4）A、B、C、D、E、F六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手，如图③，已知A已经握了5次，B已经握了4次，C已经握了3次，D已经握了2次，E已经握了1次，请利用图③分析F已经和哪些人握手了． 25．（12分）（26-27七年级上·贵州·期中）【知识储备】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律： ①若数轴上点，点表示的数分别为，若位置不确定时，则两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则两点之间的距离为：； ②线段的中点表示的数为； ③点向右运动个单位长度（）后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度（）后，点表示的数为：． 同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题． 【问题情境】 如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． 【问题解决】 (1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为_________，若点与点的中点为，则点表示的数为_________； (2)运动秒后，点表示的数为_________（用含的式子表示）； (3)通过计算说明，当时，三点中是否存在一点为另外两点的中点，若存在，请确定哪个点是哪两个点的中点，若不存在，请说明理由． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $