专题04 整式的加减（期中真题汇编，贵州专用）七年级数学上学期

专题04 整式的加减 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A 11．D 12．B 13．B 14．A 15．C 16．B 17．B 18．A 19．B 20．C 21．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数．熟练掌握单项式的系数是解题的关键． 根据单项式的系数的定义求解作答即可． 【详解】 解：由题意知，系数为， 故答案为：． 22．【答案】① -3    ② 4 【详解】解：单项式﹣3xy3的系数为﹣3，次数为4． 故答案为﹣3，4． 23．【答案】（答案不唯一） 【分析】 本题考查了单项式的次数“一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，熟记单项式的次数的定义是解题关键．根据单项式的次数的定义解答即可得． 【详解】 解：写出一个次数是2，且含有1个字母的单项式：． 故答案为：（答案不唯一）． 24．【答案】 【分析】 直接利用单项式的系数的定义即可得出答案． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 25．【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）本题考查的是单项式的次数与多项式的次数；根据概念可得，，再解方程可得答案；熟记单项式与多项式的次数的概念是解本题的关键； （2）本题考查的是多项式的各项的系数，先写出多项式中各单项式的系数，再求和即可． (1) 小问详解： 解：∵多项式是六次四项式， ∴， 解得：； ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ∴， 解得：； (2) 小问详解： ∵的各项系数分别为：，，，， ∴； 26．【答案】①     ② 3 【分析】 本题考查单项式的系数和次数的定义． 单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此即可解答． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：；3 27．【答案】①     ② 4 【分析】 此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．直接利用多项式的次数确定方法分别得出答案． 【详解】 解：多项式的最高次项是：， 该多项式的次数是：4． 故答案为：，4． 28．【答案】1 【分析】 本题考查了多项式．几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据多项式次数的定义可得，从而得到m的值． 【详解】 解：∵多项式是一个四次二项式， ∴， 解得：， 故答案为：1． 29．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数，根据单项式的系数的概念求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：． 30．【答案】． 【分析】 本题考查了多项式．根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义求得m，n的值，再代入计算即可求解． 【详解】 解：因为多项式的次数为6， 所以， 解得， 因为单项式的次数和该多项式的次数相同， 所以，即， 解得， 所以． 31．【答案】 【分析】 此题考查单项式规律题．通过已知的四个单项式的系数、次数的变化规律推出通式直接求解即可． 【详解】 解：设单项式有n个， 符号的规律为：， 分母的规律为：， 分子的系数规律为：， 字母的规律为：， ∴第n个单项式是， 故答案为：． 32．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的定义是解题的关键； 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可解答． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：． 33．【答案】7 七 【分析】 本题考查多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数． 根据多项式的相关概念即可求出答案． 【详解】 解：多项式的次数是最高项的次数7， 故答案为：7． 34．【答案】0 【分析】 本题考查了多项式的概念． 根据二次三项式的定义，多项式应具有三个项，且最高次项的次数为2，同时最高次项的系数不能为零． 【详解】 解：由于多项式是关于的二次三项式，因此最高次项的次数必须为2，系数不为0， 即，， 解方程， 得或， 即或， 解得， ∴． 故答案为：． 35．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的规律问题． 观察单项式的符号、系数、的指数和的指数的变化规律．符号交替出现，系数是2的幂的倒数，的指数是连续的奇数，的指数也是连续的奇数，且与序号相关． 【详解】 解：第1个单项式：， 第2个单项式：， 第3个单项式：， 第4个单项式：， ……， 由此归纳，第个单项式为． 故答案为：． 考点02 整式的加法与减法 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．B 12．C 13．A 14．D 15．C 16．B 17．B 18．C 19．D 20．D 21．C 22．B 23．A 24．C 25．C 26．B 27．A 28．B 29．B 30．C 31．D 32．D 33．D 34．B 35．B 36．B 37．D 38．D 39．C 40．A 41．A 42．B 43．C 44．B 45．A 46．C 47．B 48．C 49．D 50．C 51．B 52．B 53．C 54．A 55．【答案】 【分析】 本题主要考查去括号．根据去括号法则（括号前面是“－”时，去掉括号，括号里的每一项都变号），即可求解． 【详解】 解：， 故答案是：． 56．【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先表示出A－B，然后去括号合并同类项即可； （2）先表示出2A－mB，然后去括号合并同类项，由代数式不含x项，可得，求解即可． 【详解】 解：∵，， ∴代入A－B ， ， ， ∴A－B的值为； （2）2A－mB ， ， ， ∵代数式不含x项，则， 解得： ， ∴m的值为． 【点睛】 此题考查了整式的加减化简求值及解一元一次方程，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 57．【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 58．【答案】（1）3，4；     （2）或；     （3）12或2；     （4）8．      【分析】 本题考查了数轴与绝对值的综合题，化简绝对值： （1）运用右边的数减去左边的数，即可作答； （2）根据绝对值的性质化简，分类讨论：x在的右边时，或x在的左边；即可作答； （3）根据绝对值的性质化简，分类讨论，即可作答； （4）依题意，先得，结合数轴，即可作答 (1) 小问详解： 解：依题意，； 数轴上表示2和5两点之间的距离是3；表示和2两点之间的距离是4； (2) 小问详解： 解：由得，， 所以表示x与距离为2， 当x在的右边时，； 当x在的左边时，； 因为与距离为2的是1或， 所以或； (3) 小问详解： 解：由，得，，， 所以表示a与3的距离为4，b与的距离为3， 同理当a在3的右边时，； 当a在3的左边时，； 当b在的右边时，； 当b在的左边时，； 所以或，或， 当，时，则A、B两点间的最大距离是12， 当，时，则A、B两点间的最小距离是2； (4) 小问详解： 解： 所以表示a与的距离加上a与5的距离的和， 因为表示数a的点位于与5之间， 所以． 59．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减运算，正确计算是解题的关键． 根据题意，长方形的宽比长短，因此宽等于长减去该差值，再进行整式的加减运算． 【详解】 解：宽= ， 故答案为：． 60．【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】 解： ， 把代入得：原式． 61．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了有理数运算和整式化简； （1）根据有理数的加减法，进行计算即可求解； （2）根据合并同类项进行计算即可求解； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减，即可求解． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： 62．【答案】，18 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 根据整式的混合运算法则化简，再代入计算即可． 【详解】 解： ， 代入，原式． 63．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则是关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 64．【答案】，3 【分析】 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则． 先通过去括号、合并同类项化简原式，再将的值代入化简后的式子计算． 【详解】 解： ， 当时， 原式 ． 65．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值： （1）根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可； （2）先判断式子的符号，再化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知：； (2) 小问详解： 由数轴可知：， ∴， ∴原式． 66．【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键． (1)根据面积公式表示即可； (2)根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可； (3) 把x、y的值代入代数式进行计算即可得解． (1) 小问详解： 解：一个小直角三角形的面积可以表示为；一个长方形的面积可以表示为， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：由题意得， (3) 小问详解： 解：当，时，此时“囧”的面积为 67．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则进行求解． 求出，再把的值代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】 解：∵， ∴ ． 68．【答案】（1）；     （2）（米），38米      【分析】 （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． (1) 小问详解： 解：由题意得： 长为：（米）， 宽为：（米）， 故答案：；． (2) 小问详解： 解：由题意得： 喷泉的周长为： ； 当时， 原式． 故当米时，喷泉的周长为38米． 【点睛】 本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． 69．【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查了合并同类项，整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）把原式合并同类项化简，然后代入数值即可解答． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式， 当时， 原式． 70．【答案】（1）     （2）13      【分析】 本题考查了整式的加减、代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键． （1）将看成一个整体，计算整式的加减即可得； （2）根据，将看成一个整体，代入计算即可得． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ． 71．【答案】（1）     （2）     （3）7      【分析】 （1）根据题意利用计算结果减去代数式A即可； （2）将（1）中B及A代入计算即可； （3）根据题意得出，代入求解即可． (1) 小问详解： 解：根据题意知 ； (2) 小问详解： ； (3) 小问详解： ∵x是最大的负整数， ∴， 则原式 ． 【点睛】 本题主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 72．【答案】，14 【分析】 先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减混合运算—化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 73．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数与整式的加减法，绝对值的化简， （1）根据数轴确定的正负及绝对值情况、再根据有理数的加减法确定各式的值即可； （2）根据（1）的结论化简绝对值然后合并即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知：， ∴，，， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：，，， . 74．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查合并同类项、有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． （1）根据合并同类项法则求解即可； （2）根据先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的运算顺序求解即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 75．【答案】（1）     （2）7      【分析】 本题考查了整体法以及已知式子的值求代数式的值． （1）把看成一个整体，根据合并同类项的法则，把式子的的系数直接相加减，即可作答； （2）把看作一个整体，整理得，再代入，即可作答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：， 原式 ． 76．【答案】． 【分析】 本题考查整式的加减，同类项．由整式的加减可得单项式与是同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可． 【详解】 解：∵单项式与的差仍是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 77．【答案】（1），     （2），，     （3）a      【分析】 本题考查了利用数轴判断式子的符号，有理数的加减运算，化简绝对值等知识； （1）由数轴知，，据此即可判断a与b的符号； （2）由结合有理数的加减法则即可判断，，的符号； （3）确定的符号，结合（2）中，的符号，即可脱去绝对值，从而化简． (1) 小问详解： 解：由数轴知，， ∴， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：由数轴知，，且， 则，，， 故答案为：，，； (3) 小问详解： 解：因为，且， 所以， 由（2）知，，， 则 ． 78．【答案】（1），     （2），      【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．注意去括号时，括号前面是负号要变号． （1）根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入求解即可； （2）根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项，最后将x的值代入求解即可． (1) 小问详解： 解： ， 当，时，原式； (2) 小问详解： 解： ， 当时，原式． 79．【答案】 【分析】 本题主要考查了代数式求值，添括号，，据此利用整体代入法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 故答案为：． 80．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键． （1）用正方形的面积减去两个三角形的面积即可； （2）把代入计算即可． (1) 小问详解： 解：， ． (2) 小问详解： 解：当时， ． 81．【答案】（1） 淇淇的说法正确，理由： ， 所以原式的值与的值无关， 即淇淇的说法正确；     （2）      【分析】 本题考查了整式的化简求值，正确计算是解题关键． （1）对原式进行化简，再去判断两人的说法即可； （2）把，，代入化简后的式子进行计算即可． (1) 小问详解： 解：（1）略 (2) 小问详解： 当，时， 原式． 82．【答案】（1）20     （2）20      【分析】 本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，整式的加减运算，学会整体代入的思想是解题的关键． （1）由得出，然后整体代入计算即可． （2）由，，得出，，再对整式进行加减运算，最后再整体代入求解即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵ ∴， ∴； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴， 83．【答案】 【分析】 本题考查数轴，绝对值的知识，整式的加减计算，解题的关键是掌握去绝对值的性质，根据数轴，得，，的大小，然后分别化简，，，再利用整式的加减计算法则计算即可． 【详解】 解：由数轴可得：，，， ∴，，， ∴，，， ∴， ， ， ． 84．【答案】 【分析】 本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，，代入化简后的代数式即可． 【详解】 解： ． 当，时， 原式 ． 85．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式加减中的合并同类项，合并同类项时，把各同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，据此即可解答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 86．【答案】7 【分析】 本题考查了同类项的定义，代数式求值，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项． 根据同类项的定义求出，再求解即可． 【详解】 解：由同类项定义可知， 解得：， ， 故答案为：7． 87．【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握合并同类项法则，正确的进行化简，是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，然后代值计算即可． 【详解】 解：原式 ； 当时，原式． 88．【答案】； 【分析】 本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．根据整式加减的运算法则先化简式子，再代值计算即可求解． 【详解】 解： ． 当，时， 原式． 89．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减．去括号，即可求解． 【详解】 解：， 故答案为：． 90．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则进行求解．求出，再把A、B的值代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】 解：∵， ∴ ， 91．【答案】 【分析】 本题考查了去括号，根据去括号法则求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】 解： ， 故答案为：． 92．【答案】（1）     （2）阴影部分的周长为46      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减的应用，理解题意正确列出代数式是解题的关键． （1）由图可知，小长方形的宽小长方形的长，据此即可求解； （2）用a、b分别表示出阴影部分2个长方形的周长，再相加求出阴影部分的周长，再代入即可求解． (1) 小问详解： 解：由图可得，小长方形的长． (2) 小问详解： 解：由图可得，阴影部分的周长为 ． 当时，原式． 阴影部分的周长为46． 93．【答案】，14 【详解】 解：原式 ， 当时， 原式 ． 94．【答案】（1）米；     （2）围栏的造价是2700元．      【分析】 本题考查代数式求值，列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据周长的定义求解； （2）利用（1）中结论计算即可． (1) 小问详解： 解：由图形可得阴影部分的周长为 （米）． (2) 小问详解： 解：当时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是2700元． 95．【答案】（1） 如图所示：      （2），，，     （3）      【分析】 本题考查了数轴、相反数、绝对值的性质以及有理数的大小比较，解题的关键是根据数轴上点的位置判断数的正负及绝对值的大小关系． （1）根据相反数的定义，在数轴上找出，相反数的对应点； （2）依据数轴上，，的位置，判断数的正负及运算结果的符号； （3）根据绝对值的性质，判断绝对值内式子的正负，进而化简式子． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由数轴可知，且， ① 因为、都是负数，且，所以， ②是正数，是负数，正数减负数等于正数加正数，所以， ③ 两个负数相乘，结果为正数，所以， ④是负数，是正数，异号两数相除，结果为负数，所以， 故答案为：，，，； (3) 小问详解： 由数轴可知，且， ∴ ∴ ． 96．【答案】（1）     （2）     （3）总费用是3000元      【分析】 本题考查代数式求值、列代数式，整式的加减计算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答． （1）根据图示利用矩形的面积公式即可得； （2）分别计算出卧室、卫生间、厨房、客厅的面积 ，然后相加即可得； （3）代入具体数值求出总面积，再乘以费用即可． (1) 小问详解： 解：根据题意得：客厅的面积是； 故答案为：； (2) 小问详解： 解：根据题意得：卧室面积：， 卫生间面积：， 厨房面积：， 所以总面积： ； (3) 小问详解： 解：当，时， 总面积为： ， 所以总费用是元， 答：铺地砖的总费用是元． 97．【答案】 【分析】 此题主要考查了整式加减中的化简求值问题，解决本题的关键是理解不含某一项． 多项式合并后，根据结果中不含项和项，求出与的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解： ， 由题意，得， 所以． 原式． 当时，原式． 98．【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解：原式． 当时，原式． 99．【答案】 【分析】 本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由变形可得：，，，从而原式可化为：；再由和可知：在中必为两正一负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值． 【详解】 ∵， ∴，，， ∴原式， ∵和， ∴在中必为两正一负或两负一正， ∴当为两正一负时，原式， 当为两负一正时，原式， 故答案为：． 100．【答案】（1）或     （2）或      【分析】 本题考查绝对值的意义和代数式求值。根据绝对值的定义，时，或，时，或； （1）由可知和同号，分别计算同号情况下的值； （2）由|可知，即，找出满足条件的和组合，再计算的值。 (1) 小问详解： ，， 或，或； ， 当，时，； 当，时，； (2) 小问详解： ， ，即， 当，时，，成立，； 当，，，成立，． 的值为或． 101．【答案】 【分析】 此题考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项后，把x和y的值代入求值即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 102．【答案】（1）     （2）否      【分析】 本题主要考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题． （1）先根据整式的加减混合运算，求出的值即可； （2）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， 的值与的取值有关． 103．【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a． 【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值； （2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子． 【详解】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|， ∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4； （2）由数轴可得， b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+b＜0，a-b＞0， ∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则． 104．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据计算即可， （2）将代入（1）中的结果求值即可． (1) 小问详解： ， (2) 小问详解： 当x＝﹣3时，A+2B 【点睛】 本题考查了整式加减中的化简求值，整体代入是解题的关键． 105．【答案】240 【分析】 本题考查了整式的化简以及化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据平方和绝对值的非负性和同类项的性质分别求出、、的值，先化简，再求值即可． 【详解】 解：因为与是同类项， 所以， 即， 所以 ， 当时，． 106．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减-无关型问题，先确定项的系数，再令其为0即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】 解： ， ∵多项式中不含， ∴， 解得：， 故答案为：． 107．【答案】（1）5；（2）;（3）0 【分析】 本题考查了整式的加减、代数式求值，解决本题的关键是运用整体代入法． （1）由题意得，求出； （2）由，所以，所以； （3）由题意得，，所以原式，据此解答． 【详解】 解：（1）， ， 故答案为：；           （2）由题意得：              所以原式                     则代数式的值为；              （3）由，得              所以原式                                  ． 108．【答案】（1）7，     （2）     （3）6      【分析】 本题考查了绝对值的化简． （1）利用绝对值的概念化简绝对值即可． （2）化简绝对值后消去相等的项求解即可． （3）利用绝对值的概念化简后相加即可． (1) 小问详解： 解：∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：7，． (2) 小问详解： ， ． (3) 小问详解： 由题意得， ∴． 109．【答案】（1）7     （2） 解：由题意得，某同学的“身份识别条形码”为04220250359， ， ， ， 检验码为9， ，解得， 是10的整倍数，且， ， 这位同学的班级是08班；     （3）2      【分析】 本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题目所给定义分别计算出、即可得到答案； （2）先根据题意求出，则，再由是10的整倍数，且，即可求解； （3）设这个数字为，根据题意求出，再由是10的整倍数，且，即可求解． (1) 小问详解： 解：某同学的“身份识别条形码”为04220230518☐， ， ， ， 取不小于且为10的整数倍的最小数， ， ， 某同学的“身份识别条形码”中，校验码的值是7， 故答案为：7； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：这名学生的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被污损的数字）是完全一样的，设这个数字为， 某同学的“身份识别条形码”为042202400， ， ， ， 检验码为， ，解得， 是10的整倍数，且， ，故答案为：2． 110．【答案】（1）①；②     （2）或     （3）      【分析】 本题主要考查了绝对值的意义，有理数的乘法，分类讨论思想方法，能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键． （1）① 根据绝对值的意义，得出，，代入式子即可求解； ② 仿照题目给出的思路和方法，解决即可； （2）根据， 分 ,,为一负两正或三负两种情况讨论，再化简求值即可； （3）根据已知等式，利用绝对值的意义判断出中负数有1个，正数有2个，原式利用绝对值的意义化简计算即可． (1) 小问详解： 解：∵ ∴，， ∴， ∴的值为； 故答案为：． ②是不为的有理数，当时，即， ∴ 或， 当时，； 当 时，． 故答案为：． (2) 小问详解： ∵， 、、都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， 当、、都是负数，即时， 则：； 、、有一个为负数，另两个为正数时，设， 则； (3) 小问详解： 为三个不为的有理数，且，， ∴， ∴a、、中一个为负数，另两个为正数，设， ． 111．【答案】（1）9；（2）；（3）6；（4）128 【分析】 本题考查了代数式求值，整式的加减应用，解决本题的关键是运用整体代入思想． （1）将，整体代入计算即可； （2）由题意得，再将代数式变形为，再整体代入计算即可； （3）根据题意得，故当时，代数式为，变形为，再整体代入计算即可； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，根据，有，解得，再列式计算即可． 【详解】 解：（1）∵， ∴； （2）由题意得， ∴， ∴ ； ∴代数式的值为； （3）∵当时，的值为9， ∴， ∴， ∴当时，， ∴ ； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴图② 中的阴影部分面积为128． 112．【答案】（1）     （2）      【分析】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果即可； （2）原式去括号合并得到最简结果即可． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式 113．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查利用数轴比较大小、有理数的加减法法则、绝对值的性质和相反数，根据数轴上对应位置得到数或式子的正负是解题的关键． （1）根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，即可得到答案； （2）根据有理数的加减法法则，可得，，再利用绝对值的性质即可求解． (1) 小问详解： 解：由，并结合数轴可得：， (2) 小问详解： 解：因为，，， 所以 ． 114．【答案】（1）2     （2）12     （3）      【分析】 （1）仿照示例，把二进制数转化为十进制数，即可得到结果； （2）把两个二进制数转化为十进制数，再进行有理数的加法运算，即可得到结果； （3）先把五进制三位数与八进制三位数转化十进制数，计算它们的和，判断需能被13整除，对a的取值逐一判断，即可得到结果． 本题考查了进位制的运算，涉及到有理数的运算，整式的加减，代数式的求值，读懂题意，能熟练掌握进位制的运算是解题的关键． (1) 小问详解： 解：， 故答案为：2； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ∵五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，a，b均为整数），且 ∴只需能被13整除， ∴当时，，不能被13整除，故舍去； 当时，，； 当时，，不能被13整除，故舍去； ∴． 115．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题的关键． （1）直接利用已知得出，求得，进而得出，合并同类项得出答案； （2）直接根据题意，的值与x的取值无关，可列，求得值，代入代数式即可求解． (1) 小问详解： 解：由题意可得：， ∴， ∴， ∴． (2) 小问详解： ∵，的值与x的取值无关， ∴， ∴， ∴． 116．【答案】， 【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值和非负数的性质，先去括号合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求出代数式的值． 【详解】 解： ， ∵， ∴，， ∴， ∴原式 ． 117．【答案】，34 【分析】 本题主要考查整式混合运算的运用，掌握整式运算法则是解题的关键． 利用整式加减法混合运算法则把原式化简，根据观察可得，，代入化简的式子即可解答． 【详解】 解： ， 在 中，， 将，，代入得 原式． 118．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号： （1）根据相反数的意义，在数轴上表示出，，，由图形即可求解； （2）根据题意可得，则，据此化简绝对值即可； （3）先推出，据此化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：如图， 由图形得，； (2) 小问详解： 解：由题意得，， ∴， ∴ ； (3) 小问详解： 解：由题意得，，， ∴， ∴ ． 119．【答案】； 【分析】 本题考查整式的化简求值，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可． 【详解】 解：原式， ， 当，时，原式． 120．【答案】（1）     （2）①；②2015      【分析】 本题考查整式的加减混合运算，代数式求值，掌握整体代入的思想是解题关键． （1）仿照题干，将看成一个整体，计算即可； （2）① 根据整式的加减混合运算法则化简成，再将代入求值即可； ② 将代入，得：．将，代入，得：，最后将代入中求值即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：① ． 因为， 所以原式． ② 因为当时，代数式， 所以， 所以， 所以当时，代数式 ． 121．【答案】 【分析】 本题主要考查绝对值，数轴上点的位置判断式子的正负，整式的加减运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】 解：根据题意得：， ∴， ∴原式， 故答案为：． 122．【答案】（1）     （2） 解：的值不可能是分数． 理由：由题意得：， ∵是中两个不同的整数， ∴一定是整数，不可能是分数．      【分析】 本题主要考查有理数的混合运算及整式的运算，解题的关键是理解题意． （1）根据题中所给运算即可进行求解； （2）根据题中所给新定义运算结合整式的运算可进行求解． (1) 小问详解： 解：由题意得：， ∴； (2) 小问详解： 略 123．【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】 本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】 解：（1） 故答案为：； （2）， （3）① ，② ，③ ， 由①+② 可得：， 由②+③ 可得：， ． 124．【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数的乘除法计算，化简绝对值，根据乘法计算法则可得a、b、c三个数中负数的个数为奇数个，即负数的个数为1个或3个，再讨论奇数的个数，结合去绝对值的方法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴a、b、c三个数中负数的个数为奇数个，即负数的个数为1个或3个， 当负数的个数为1个时，不妨设a是负数，b、c是正数， ∴， 当负数的个数为3个时， ∴； 综上所述，的值为， 故答案为：． 125．【答案】 【分析】 本题主要考查化简绝对值，代数式求值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意化简绝对值可得，，，根据，可得，，代入求解即可． 【详解】 解：∵，， ∴，， ∴，， ∵ ∴， ∴， 故答案为：， 126．【答案】6 【分析】 本题主要考查整式的加减及运用；设初始每个同学有张扑克牌，根据操作步骤列出各步后牌数变化，并要求第二步中且第三步中是3的倍数，得出（为正整数）．最终A同学手中牌数为，当时取最小值即可求出． 【详解】 解：设初始A、B、C各有张牌． 第一步：A给B：2张，A剩，B剩，C剩． 第二步：C留3张，给B：张，C剩3，B剩． 第三步：B将张牌平均分成3份，每份张，给A和C各一份，B自留一份． A最终牌数为：． 要求是3的倍数，且． 令（为正整数），则． 为整数，故为偶数，为奇数， 设（为非负整数），则． 由，得（时无效）． A最终牌数：． 当时，取最小值6． 故答案为：6． 127．【答案】（1）；；     （2）64     （3）224      【分析】 本题考查了整式加减的应用，根据图形及1号和2号的正方形边长分别为，，用含，的式子表示出其他8个正方形的边长是解题的关键．第（3）问较难，需要有较强的推理能力及计算能力． （1）根据所给图形，得出第3个正方形的边长为第1，2个正方形的边长之和，再依次表示出4，5号正方形的边长即可解决问题． （2）根据所给图形，表示出第6个正方形的面积，再结合即可解决问题． （3）根据所给图形，用含，的代数式表示出完美长方形的周长，并结合，均为正整数，求这个完美长方形的最小周长． (1) 小问详解： 解：根据图形及标注为1号和2号的正方形边长分别为，， 所以第3个正方形的边长是1号和2号的正方形边长之和为， 所以第4个正方形的边长是2号和3号的正方形边长之和为， 所以第5个正方形的边长是2号和4号的正方形边长之和为， 所以第5个正方形的面积为． 故答案为：；；． (2) 小问详解： 解：根据图形及1号和2号的正方形边长分别为，，第5个正方形的边长是， 所以第6个正方形的边长是2号和5号的正方形边长之和减去1号的正方形边长为， 所以第6个正方形的面积． 当时，． 所以当时，第6个正方形的面积为64． (3) 小问详解： 根据图形及1号和2号的正方形边长分别为，，第6个正方形的边长是， 所以第7个正方形的边长是6号正方形的边长减去1号正方形的边长为， 所以第10个正方形的边长是7号正方形的边长减去1号正方形的边长减去3号正方形的边长为， 所以第8个正方形的边长是7号正方形的边长加10号正方形的边长为， 所以第9个正方形的边长是8号正方形的边长加10号正方形的边长为． 因为第5个正方形的边长与第6个正方形的边长之和等于第8个正方形的边长与第9个正方形的边长之和， 所以， 化简得． 因为完美长方形的长为，完美长方形的宽为， 所以完美长方形的周长为． 因为，，均为正整数， 所以，时，完美长方形的周长最小，最小值为． 故答案为：224． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）已知，则多项式的值为（       ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 45 2．（25-26学年七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）多项式的次数是（     ） A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次 3．（25-26学年七上·贵州安顺·期中）单项式的系数是（       ） A. 4 B. 8 C.  D.  4．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）单项式的次数是（       ） A.  B. 2 C. 3 D. 6 5．（七上·贵州专用·期中）代数式是（     ） A. 按x降幂排列 B. 按x升幂排列 C. 按y降幂排列 D. 按y升幂排列 6．（七上·贵州专用·期中）下列整式中，是单项式且次数是8的是（     ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·贵州贵阳修文县·期中）对于多项式，下列说法错误的是（       ） A. 它的项分别是 B. 最高次项的系数是 C. 它的常数项是 D. 它是三次三项式 8．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）下列说法中正确的是（     ） A. 0是单项式 B. 是多项式 C. 是五次单项式 D. 的次数是0 9．（25-26学年七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）单项式的系数是（     ） A.  B.  C. 3 D.  10．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）代数式是（       ） A. 按降幂排列 B. 按升幂排列 C. 按降幂排列 D. 按升幂排列 11．（25-26学年七上·贵州安顺·期中）若多项式的次数是7，则m的值为（       ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 12．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）在下列代数式：，，0，，，，中，单项式的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 13．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）关于多项式，下列说法正确的是（       ） A. 次数为 B. 按的降幂排列为 C. 常数项为 D. 按的升幂排列为 14．（七上·贵州专用·期中）单项式的系数与次数互为相反数，则m的值为（     ） A. 5 B.  C.  D. 6 15．（七上·贵州专用·期中）单项式的系数是（       ） A. 2 B.  C.  D.  16．（七上·贵州专用·期中）下列说法正确的是（     ） A. 单项式的次数是4 B. 单项式的系数是 C. 是整式 D. 是四次三项式 17．（七上·贵州专用·期中）下列说法①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式的次数是二次，常数项是1．正确的个数是（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 18．（七上·贵州专用·期中）下列多项式中，是二次三项式的是（     ） A.  B.  C.  D.  19．（七上·贵州专用·期中）按一定规律排列的单项式：，，，，，…其中第个单项式是（     ） A.  B.  C.  D.  20．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是5次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 21．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）单项式的系数是　　　　　　． 22．（25-26学年七上·贵州贵阳乌当第二中学·期中）单项式﹣3xy3的系数是　　　　　，次数是　　　　　． 23．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）请写出一个次数是2，且含有1个字母的单项式：　　　　　． 24．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）单项式的系数是　　　　　　　　　　　. 25．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m，n的值． （2）求多项式的各项的系数和． 26．（七上·贵州专用·期中）圆锥的体积为，此单项式的系数是　　　　　　　，次数是　　　　　　　　　　．_ 27．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）多项式的最高次项是 　　　　　　　　　　，该多项式的次数是 　　　　　． 28．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）若多项式是一个四次二项式，则有理数的值是　　　　　　　　　　　． 29．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）单项式的系数是　　　　 ． 30．（七上·贵州专用·期中）已知多项式是关于x、y的多项式，且该多项式的次数为6．若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值． 31．（七上·贵州专用·期中）按一定规律排列的单项式：，，，，，第n个单项式是　　　　　　　　．（n为正整数） 32．（七上·贵州专用·期中）单项式的系数是　　　　　　　　． 33．（七上·贵州专用·期中）多项式的次数是　　　　　　　　． 34．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为　　　　　　　． 35．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）观察下列单项式，则第个单项式是　　　　　　　　　　． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）下列计算正确的是（ ） A.  B.  C. 3x﹣2x=1 D.  2．（25-26学年七上·贵州贵阳乌当第二中学·期中）去括号应为（     ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）与进行加法，能合并成一项是哪一个选项（       ） A.  B.  C.  D. 1 4．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）将代数式去括号得（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  6．（七上·贵州专用·期中）下列整式中，与为同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  7．（七上·贵州专用·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·期中）在数轴上有四个互不相等的有理数，，，，若，且在，之间，则化简的结果是（       ） A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年七上·期中）多项式与多项式的和为（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·期中）若与是同类项，则的值为（） A. 2024 B. 1 C. 0 D.  11．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）下列计算正确的是(     ) A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·贵州贵阳修文县·期中）下列各式中是同类项的是（     ） A. 和 B. 和 C. 和 D. a和b 13．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）如果代数式是关于x的二次式，那么（　　） A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）若A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，则A，B的大小关系是（　　） A. A＜B B. A＝B C. A＞B D. 与x的值有关 16．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）已知单项式与是同类项，则的值是（     ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 17．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）已知与是同类项，则的值是（     ） A. 1 B.  C. 2 D.  18．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）若与是同类项，则的值是（     ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）下列计算正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  20．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是（　　） A.  B.  C.  D.  21．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）下列各式中，运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  22．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（       ） A.  B.  C.  D.  23．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）已知是一个多项式，且的结果是，则多项式是（       ） A.  B.  C.  D.  24．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）若单项式与的差是单项式，那么的值为（     ） A.  B. 0 C. 1 D.  25．（25-26学年七上·贵州遵义部分学校·期中）下列各组数中，相等的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 26．（七上·贵州专用·期中）计算6a﹣7a结果正确的是（　　） A. ﹣13a B. ﹣a C. a D. 1 27．（七上·贵州专用·期中）下列各式变形正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  28．（七上·贵州专用·期中）下列各组中，是同类项的是（     ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 29．（七上·贵州专用·期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为（     ） A.  B.  C.  D.  30．（七上·贵州专用·期中）代数式去括号正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  31．（七上·贵州专用·期中）下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（     ） A.  B.  C.  D.  32．（七上·贵州专用·期中）若与是同类项，则的值为（       ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 33．（七上·贵州专用·期中）下列各单项式中，与是同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  34．（七上·贵州专用·期中）下列各式运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  35．（七上·贵州专用·期中）合并同类项的结果为（     ） A. 0 B.  C.  D. 无法确定 36．（七上·贵州专用·期中）下列各式运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  37．（七上·贵州专用·期中）如果单项式与可以合并成一项，那么是（     ） A.  B. 0 C.  D. 1 38．（七上·贵州专用·期中）若，，则与的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D. 无法确定 39．（七上·贵州专用·期中）小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（     ） A.  B.  C.  D.  40．（七上·贵州专用·期中）下列单项式中，与是同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  41．（七上·贵州专用·期中）下列各式计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  42．（七上·贵州专用·期中）若与可以合并同类项，则的值是（     ） A. 9 B. 8 C.  D.  43．（七上·贵州专用·期中）下列合并同类项正确的是（） A.  B.  C.  D.  44．（七上·贵州专用·期中）下列说法正确的是（     ） A. 与意义相同 B. 的常数项是 C. 和是同类项 D. 3.75万精确到百分位 45．（七上·贵州专用·期中）如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（       ） A.  B.  C.  D.  46．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）若与是同类项，那么（       ） A. 0 B. 1 C. －1 D. －2 47．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（       ） A.  B.  C.  D.  48．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）下列合并同类项正确的有（       ） ①；②；③；④． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 49．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）已知，，则的值为（　　） A.  B.  C.  D.  50．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）下列各式中，与是同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  51．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）下列运算中，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  52．（七上·贵州专用·期中）若与关于的二项式的和是单项式，则（     ） A.  B.  C.  D.  53．（七上·贵州专用·期中）设，，那么M与N的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D. 无法确定 54．（七上·贵州专用·期中）下列说法：①若，则；②若，，，则；③；④满足的整数的值有3个；⑤若，则，其中正确的个数是（     ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 55．（25-26学年七上·期中）将去括号得　　　　　　． 56．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）已知，． （1）求A－B； （2）若2A－mB中不含x项，求m的值． 57．（25-26学年七上·期中）先化简，再求值：，其中． 58．（25-26学年七上·期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_______；表示和2两点之间的距离是_______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于； （2）如果，请计算x的值； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，求A、B两点之间的最大距离和最小距离． （4）若数轴上表示数a的点位于与5之间，则的值是多少？ 59．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）长方形的长是，宽比长短，则长方形的宽为　　　　　　． 60．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）先化简，再求值：，其中． 61．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）计算与化简： （1）； （2）； （3）． 62．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）先化简，再求值：，其中． 63．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）化简下列各式： （1）； （2）． 64．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）先化简，再求值：，其中，． 65．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）已知有理数、表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）请用“”把、、、2连起来； （2）化简． 66．（25-26学年七上·贵州贵阳乌当第二中学·期中）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸部郁闷的神情．如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）一个小直角三角形的面积可以表示为______；一个长方形的面积可以表示为______；（请用含有x、y的代数式表示） （2）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （3）当，时，求此时“囧”的面积． 67．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）已知多项式．若，求多项式． 68．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 69．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）计算 （1）化简； （2）先化简，再把代入求值． 70．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．根据以上信息，完成下列问题： （1）把看成一个整体，将合并的结果是什么； （2）已知，求代数式的值； 71．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． （1）求代数式B． （2）求的值． （3）x是最大的负整数，将x代入第（2）问的结果并求值． 72．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）先化简，再求值：，其中，． 73．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）有理数在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 74．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）计算： （1）； （2）． 75．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）化简：； （2）已知，求的值． 76．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）已知单项式与的差仍是一个单项式，求的值． 77．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）已知有理数在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”“”或“”填空：            0 ，b            0 （2）判断正负，用“”“”或“”填空：                   0，              0，            0 （3）化简： 78．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中 ． 79．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）如果，那么代数式的值为　　　　　　　　　． 80．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当时，求阴影部分的面积． 81．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：根据情景，解答下列问题： （1）你认为谁的说法正确？并说明理由； （2）当，时，求代数式的值． 82．（七上·贵州专用·期中）阅读下列的探究过程，然后解决下列问题： 探究：已知x满足，求代数式的值． 解：由，得． 将看作一个整体，代入，得， 所以代数式的值为2025． （1）若x满足，则代数式的值为； （2）若x，y满足，，求代数式的值． 83．（七上·贵州专用·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 84．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：．其中，． 85．（七上·贵州专用·期中）化简下列各式． （1）； （2）． 86．（七上·贵州专用·期中）若单项式与的和仍是单项式，则　　　　　　． 87．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中，． 88．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中，． 89．（七上·贵州专用·期中）化简：　　　　　　　　　　　　． 90．（七上·贵州专用·期中）已知多项式，．若，求多项式C． 91．（七上·贵州专用·期中）化简：　　　　　　． 92．（七上·贵州专用·期中）如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3． （1）求小长方形的长；（用含a的代数式表示） （2）若，求阴影部分的周长． 93．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中． 94．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价． 95．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示． （1）在数轴上标出a，c相反数的对应点的位置； （2）判断下列各式与0的大小：①________0；②________0；③________0；④________0； （3）化简式子：． 96．（25-26学年七上·贵州贵阳修文县·期中）小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）客厅的面积是_________ ； （2）用含、的式子表示这套房子的总面积； （3）当，时，若铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 97．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）已知关于的多项式中不含与项，求代数式的值． 98．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）先化简：，再求值，其中． 99．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）已知，，则的值是　　　　　． 100．（25-26学年七上·贵州安顺·期中）已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 101．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）先化简，再求值：，其中，． 102．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）已知多项式． （1）求； （2）试判断的值是否与的取值无关． 103．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|． （1）计算（﹣3）⊗2的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b． 104．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12． （1）试求A+2B的正确结果； （2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值． 105．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）已知m，x，y满足下列关系式：与是同类项，求代数式的值. 106．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）当取　　　　　时，多项式中不含． 107．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）阅读与理解，在数学中整体思想是数学的一种思想方法. 例如的值为9，求代数式的值. 嘉琪同学采用的方法如下： 由题意得，则有， 所以 【学以致用】 （1）若，则_____． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 【拓展与提高】 （3）若，求代数式的值． 108．（25-26学年七上·贵州凯里学院附属中学·期中）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身、负数的绝对值等于它的相反数，所以当时；当时．如下面一组等式： ． 根据以上阅读内容完成： （1）的结果是__________，的结果是__________． （2）计算：． （3）若数轴上表示数的点位于与2之间．求的值． 109．（25-26学年七上·贵州遵义部分学校·期中）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0~9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中从右到左奇数位数字的和，记为； 步骤2：计算前11位数字中从右到左偶数位数字的和，记为； 步骤3：计算，记为； 步骤4：取不小于且为10的整数倍的最小数，记为； 步骤5：计算，结果即为校验码． 例如：在图1中，因为前11位数字是04220221031， 所以：，，，，，即图1中的校验码的值是3． 阅读上述材料，解答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为04220230518☐，则校验码的值是_____． （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为，请你通过计算，并写出推理过程，求出这个数字，进而确定这位同学的班级． （3）如图3，这名学生的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被污损的数字）是完全一样的．请你通过计算，直接写出这个数字是_____． 110．（25-26学年七上·贵州黔东南州剑河县第四中学）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数、、满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①、、都是正数，即时，则 ②当、、中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则 综上所述，的值为或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）填空： ①当时，则的值为___________； ②已知、、是有理数，当时，则的值为___________； （2）已知、、是有理数，当时，求的值； （3）已知、、是有理数，，，求的值． 111．（七上·贵州专用·期中）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则                 ； （2）若代数式的值为10，求代数式的值． （3）当时，的值为9，当时，求代数式的值． 【拓展探索】 （4）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 112．（七上·贵州专用·期中）化简： （1）； （2）． 113．（七上·贵州专用·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“<”连接：（0，，，，）； （2）化简：． 114．（七上·贵州专用·期中）【阅读材料】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，以此类推，X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分． 【方法指导】类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，故，即：转化为十进制表示的数为．如：．根据材料，完成以下问题： （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：             ； （2）根据有理数的加法运算法则，计算； （3）若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，且a，b均为整数），求a的值． 115．（七上·贵州专用·期中）已知两个多项式A，B，其中，小明在计算时，误将其看成，得到的结果是． （1）求的正确结果； （2）若的值与x的取值无关，求的值． 116．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 117．（七上·贵州专用·期中）先计算，再利用所得结果计算：． 118．（七上·贵州专用·期中）有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示： （1），，，0，，，．请用“<”把他们串联起来； （2）的值为______． （3）化简． 119．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中，． 120．（七上·贵州专用·期中）我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，化简：； （2）①若，求的值； ②已知当时，代数式，求当时，代数式的值． 121．（七上·贵州专用·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　　　　　　　． 122．（七上·贵州专用·期中）从中任选两个不同的数字，分别记为，这两个数字可以组成2个两位数，用这2个两位数的和除以，所得的商记为．如：，，可以组成，，所以． （1）求的值． （2）的值可能是分数吗？请说明理由． 123．（七上·贵州专用·期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是                  ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 124．（七上·贵州专用·期中）若有理数a，b，c满足，则的值为　　　　　　． 125．（七上·贵州专用·期中）已知，，且，则的值为　　　　　　　　． 126．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌，然后依次完成以下三个步骤：第一步，同学拿出两张扑克牌给同学；第二步，同学留三张扑克牌在手里，余下的都给同学；第三步，同学将手中的所有扑克牌恰好平均分成3份后分别给两个同学各一份．请你确定，最终同学手中剩余扑克牌的张数至少为　　　　　　　　　． 127．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y． 请你计算： （1）第3个正方形的边长是______；第5个正方形的边长是______；第5个正方形的面积是______．（用含x，y的代数式表示） （2）当时，求第6个正方形的面积． （3）当x，y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长是______． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）已知，则多项式的值为（       ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 45 【答案】A 【分析】 本题主要考查代数式求值，掌握整体代入计算是关键． 将已知条件 整体代入多项式直接计算即可． 【详解】 解：∵ ， ∴ ，， ∴ 原式 = ， 故选：A． 2．（25-26学年七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）多项式的次数是（     ） A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次 【答案】D 【分析】 本题主要考查多项式的次数，熟练掌握多项式的次数是解题的关键．找到最高次项的次数即可得到答案． 【详解】 解：多项式的次数是3次， 故选D． 3．（25-26学年七上·贵州安顺·期中）单项式的系数是（       ） A. 4 B. 8 C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了单项式的系数，准确分析判断是解题的关键． 单项式的系数是指其数字部分，包括符号． 【详解】 单项式的数字部分是， 系数为； 故选． 4．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）单项式的次数是（       ） A.  B. 2 C. 3 D. 6 【答案】D 【分析】 本题考查的是单项式次数．根据单项式次数的是所有字母的指数和来解答． 【详解】 解：单项式的次数是6． 故选：D． 5．（七上·贵州专用·期中）代数式是（     ） A. 按x降幂排列 B. 按x升幂排列 C. 按y降幂排列 D. 按y升幂排列 【答案】A 【分析】 本题考查整式的知识，解题的关键是掌握多项式降幂，升幂排序的定义．根据降幂排序和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列． 【详解】 解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂则相反，常数项应该放在最前面， ∵多项式中，x的指数为：3、2、1、0，y的指数为：1、2、0、3， ∴按x降幂排列， 故选：A． 6．（七上·贵州专用·期中）下列整式中，是单项式且次数是8的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了单项式，根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：A、是单项式且次数是8，故此选项符合题意； B、是单项式，但次数为10，故不符合题意； C、是多项式，故不符合题意； D、是单项式，但次数为2，故不符合题意． 故选：A． 7．（25-26学年七上·贵州贵阳修文县·期中）对于多项式，下列说法错误的是（       ） A. 它的项分别是 B. 最高次项的系数是 C. 它的常数项是 D. 它是三次三项式 【答案】A 【分析】 本题考查了多项式，根据多项式的有关概念逐一判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】 解：、多项式的项分别是，该选项说法错误，符合题意； 、多项式的最高次项是，它的系数为，该选项说法正确，不符合题意； 、多项式的常数项是，该选项说法正确，不符合题意； 、多项式是三次三项式，该选项说法正确，不符合题意； 故选：． 8．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）下列说法中正确的是（     ） A. 0是单项式 B. 是多项式 C. 是五次单项式 D. 的次数是0 【答案】A 【分析】 本题考查单项式和多项式的定义及次数计算，根据定义，0是单项式；B项中的分母含有字母，不是多项式；C项次数为4次；D项次数为1次． 【详解】 解：∵单项式是数字或字母的积，单独的数字或字母也是单项式， ∴0是单项式，A正确； ∵分母含字母，不是单项式， ∴不是多项式，B错误； ∵，字母指数和为， ∴是四次单项式，C错误； ∵次数为1， ∴D错误； 故答案为：A． 9．（25-26学年七上·贵州毕节织金县思源实验学校·期中）单项式的系数是（     ） A.  B.  C. 3 D.  【答案】B 【分析】 本题考查了单项式的概念．单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号． 【详解】 解：单项式的系数是． 故选：B． 10．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）代数式是（       ） A. 按降幂排列 B. 按升幂排列 C. 按降幂排列 D. 按升幂排列 【答案】A 【分析】 本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，多项式的项、项数、次数，“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数；不含字母的项称为常数项”，熟记多项式的项、项数、次数的定义是解题关键．根据多项式的项、项数、次数的定义分别求出各项中的次数，由此即可得． 【详解】 解：多项式中，中字母的次数为3，中字母的次数为2，中字母的次数为1，中字母的次数为0； 多项式中，中字母的次数为1，中字母的次数为2，中字母的次数为0，中字母的次数为3； 由此可知，代数式是按降幂排列． 故选：A． 11．（25-26学年七上·贵州安顺·期中）若多项式的次数是7，则m的值为（       ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【分析】 本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．根据题意得到，解方程求出即可． 【详解】 解：多项式的次数是7， ∴ ∴． 故选：D． 12．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）在下列代数式：，，0，，，，中，单项式的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的概念．单项式是数字与字母的乘积，或单独的数字或字母，且分母中不能含有字母（分母为数字时，分子需为单项式）．根据给定代数式逐一判断即可． 【详解】 ，-5m，0，，，，中，单项式有 、、，共3个； 故选B． 13．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）关于多项式，下列说法正确的是（       ） A. 次数为 B. 按的降幂排列为 C. 常数项为 D. 按的升幂排列为 【答案】B 【分析】 本题考查了多项式的意义． 若干个单项式的和组成的式子叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数就是这个多项式的次数；把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列；由此逐一判断即可． 【详解】 解：A、多项式的次数是次，此选项不符合题意； B、按的降幂排列是，此选项符合题意； C、常数项为，此选项不符合题意； D、按的升幂排列是，此选项不符合题意；   故选：B ． 14．（七上·贵州专用·期中）单项式的系数与次数互为相反数，则m的值为（     ） A. 5 B.  C.  D. 6 【答案】A 【分析】 本题考查单项式的系数与次数，根据单项式系数和次数的定义，确定系数为，次数为各字母指数之和，再根据互为相反数的条件列方程求解． 【详解】 解：单项式的系数是，次数为、、的指数之和，即． 由题意，系数与次数互为相反数，故． 解得：， 故选：A． 15．（七上·贵州专用·期中）单项式的系数是（       ） A. 2 B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查单项式的系数．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 根据单项式的系数来求解即可． 【详解】 解：单项式的系数是， 故选：C． 16．（七上·贵州专用·期中）下列说法正确的是（     ） A. 单项式的次数是4 B. 单项式的系数是 C. 是整式 D. 是四次三项式 【答案】B 【分析】 本题主要考查了整式，根据单项式的次数是所有字母的指数和，系数是它的数字因数，单项式和多项式统称为整式，进行解答即可．解题关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念． 【详解】 解：A．单项式次数是5，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； B．单项式的系数是，此选项的说法正确，故此选项符合题意； C．不是整式而是分式，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D．是三次三项式，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 17．（七上·贵州专用·期中）下列说法①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式的次数是二次，常数项是1．正确的个数是（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【分析】 本题考查绝对值，倒数，相反数，单项式，多项式，有理数的乘方．由倒数、相反数的定义，绝对值的意义，单项式系数、次数的定义，多项式的次数、项数的定义，有理数乘方的法则，即可判断． 【详解】 解：①，正确，故① 符合题意； ②，正确，故② 符合题意； ③ 倒数等于本身的数有1和，正确，故③ 符合题意； ④ 单项式的系数是，次数是，故④ 不符合题意； ⑤ 多项式是一次三项式，常数项是1，故⑤ 不符合题意． 正确的有3个． 故选：B． 18．（七上·贵州专用·期中）下列多项式中，是二次三项式的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了多项式的定义，根据多项式的定义判断即可，在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项；次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 【详解】 解：．是二次三项式，故该选项符合题意； ．是三次二项式，故该选项不符合题意； ．是一次三项式，故该选项不符合题意； ． 是三次二项式，故该选项不符合题意； 故选：A． 19．（七上·贵州专用·期中）按一定规律排列的单项式：，，，，，…其中第个单项式是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了单项式的数字类规律探索，对单项式正确进行等价变形是解题关键． 对所给的单项式进行整理后即可求解． 【详解】 解：∵， ， ， ， ， ∴第n个单项式为． 故选：B． 20．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是5次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 【答案】C 【分析】 本题考查了单项式、多项式的相关概念，根据单项式、多项式的相关概念逐项分析即可得解，熟练掌握相关概念是解此题的关键． 根据定义逐项判断即可． 【详解】 解：∵单项式的系数是数字因数， ∴的系数是，不是，故A错误； ∵单项式的次数是所有字母指数的和， ∴的次数是，不是，故B错误； ∵多项式是几个单项式的和， ∴是两个单项式的和，是多项式，故C正确； ∵常数项是不含字母的项， ∴的常数项是，不是，故D错误； 故选C． 21．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）单项式的系数是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数．熟练掌握单项式的系数是解题的关键． 根据单项式的系数的定义求解作答即可． 【详解】 解：由题意知，系数为， 故答案为：． 22．（25-26学年七上·贵州贵阳乌当第二中学·期中）单项式﹣3xy3的系数是　　　　　，次数是　　　　　． 【答案】① -3    ② 4 【详解】解：单项式﹣3xy3的系数为﹣3，次数为4． 故答案为﹣3，4． 23．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）请写出一个次数是2，且含有1个字母的单项式：　　　　　． 【答案】（答案不唯一） 【分析】 本题考查了单项式的次数“一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，熟记单项式的次数的定义是解题关键．根据单项式的次数的定义解答即可得． 【详解】 解：写出一个次数是2，且含有1个字母的单项式：． 故答案为：（答案不唯一）． 24．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）单项式的系数是　　　　　　　　　　　. 【答案】 【分析】 直接利用单项式的系数的定义即可得出答案． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 25．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m，n的值． （2）求多项式的各项的系数和． 【答案】（1），     （2）      【分析】 （1）本题考查的是单项式的次数与多项式的次数；根据概念可得，，再解方程可得答案；熟记单项式与多项式的次数的概念是解本题的关键； （2）本题考查的是多项式的各项的系数，先写出多项式中各单项式的系数，再求和即可． (1) 小问详解： 解：∵多项式是六次四项式， ∴， 解得：； ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ∴， 解得：； (2) 小问详解： ∵的各项系数分别为：，，，， ∴； 26．（七上·贵州专用·期中）圆锥的体积为，此单项式的系数是　　　　　　　，次数是　　　　　　　　　　．_ 【答案】①     ② 3 【分析】 本题考查单项式的系数和次数的定义． 单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此即可解答． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：；3 27．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）多项式的最高次项是 　　　　　　　　　　，该多项式的次数是 　　　　　． 【答案】①     ② 4 【分析】 此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．直接利用多项式的次数确定方法分别得出答案． 【详解】 解：多项式的最高次项是：， 该多项式的次数是：4． 故答案为：，4． 28．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）若多项式是一个四次二项式，则有理数的值是　　　　　　　　　　　． 【答案】1 【分析】 本题考查了多项式．几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据多项式次数的定义可得，从而得到m的值． 【详解】 解：∵多项式是一个四次二项式， ∴， 解得：， 故答案为：1． 29．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）单项式的系数是　　　　 ． 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数，根据单项式的系数的概念求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：． 30．（七上·贵州专用·期中）已知多项式是关于x、y的多项式，且该多项式的次数为6．若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值． 【答案】． 【分析】 本题考查了多项式．根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义求得m，n的值，再代入计算即可求解． 【详解】 解：因为多项式的次数为6， 所以， 解得， 因为单项式的次数和该多项式的次数相同， 所以，即， 解得， 所以． 31．（七上·贵州专用·期中）按一定规律排列的单项式：，，，，，第n个单项式是　　　　　　　　．（n为正整数） 【答案】 【分析】 此题考查单项式规律题．通过已知的四个单项式的系数、次数的变化规律推出通式直接求解即可． 【详解】 解：设单项式有n个， 符号的规律为：， 分母的规律为：， 分子的系数规律为：， 字母的规律为：， ∴第n个单项式是， 故答案为：． 32．（七上·贵州专用·期中）单项式的系数是　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的定义是解题的关键； 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可解答． 【详解】 解：单项式的系数是， 故答案为：． 33．（七上·贵州专用·期中）多项式的次数是　　　　　　　　． 【答案】7 七 【分析】 本题考查多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数． 根据多项式的相关概念即可求出答案． 【详解】 解：多项式的次数是最高项的次数7， 故答案为：7． 34．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为　　　　　　　． 【答案】0 【分析】 本题考查了多项式的概念． 根据二次三项式的定义，多项式应具有三个项，且最高次项的次数为2，同时最高次项的系数不能为零． 【详解】 解：由于多项式是关于的二次三项式，因此最高次项的次数必须为2，系数不为0， 即，， 解方程， 得或， 即或， 解得， ∴． 故答案为：． 35．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）观察下列单项式，则第个单项式是　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的规律问题． 观察单项式的符号、系数、的指数和的指数的变化规律．符号交替出现，系数是2的幂的倒数，的指数是连续的奇数，的指数也是连续的奇数，且与序号相关． 【详解】 解：第1个单项式：， 第2个单项式：， 第3个单项式：， 第4个单项式：， ……， 由此归纳，第个单项式为． 故答案为：． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）下列计算正确的是（ ） A.  B.  C. 3x﹣2x=1 D.  【答案】D 【分析】 根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案． 【详解】 A．，错误； B．原式不能合并，错误； C．3x﹣2x=x，错误； D．，正确． 故选：D． 2．（25-26学年七上·贵州贵阳乌当第二中学·期中）去括号应为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查整式的加减，去括号，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反，掌握去括号法则是问题求解的关键． 根据去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内各项要变号，即可完成计算． 【详解】 解： 故选：B． 3．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）与进行加法，能合并成一项是哪一个选项（       ） A.  B.  C.  D. 1 【答案】C 【分析】 本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】 解：A、与不是同类项，不能合并，则此项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，则此项不符合题意； C、与是同类项，能合并，则此项符合题意； D、1与不是同类项，不能合并，则此项不符合题意； 故选：C． 4．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）将代数式去括号得（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了去括号．根据去括号法则，当括号前是负号时，去掉括号后，括号内的每一项都要改变符号． 【详解】 解：， 故选：D． 5．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则是做题的关键．根据合并同类项法则判断各选项是否正确即可． 【详解】 解：选项A中与不是同类项，不能合并为，故A选项不符合题意； 选项B中，故B选项不符合题意； 选项C中，故C选项不符合题意； 选项D中与是同类项，合并得，故D选项符合题意． 故选：D． 6．（七上·贵州专用·期中）下列整式中，与为同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查同类项的定义．根据字母相同且相同字母指数也相同的项叫同类项直接判断即可得到答案． 【详解】 解：观察四个选项，只有与为同类项， 故选：C． 7．（七上·贵州专用·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解． 【详解】 解：A．，即不合题意， B．，即项符合题意， C．和不是同类项不能合并，即不合题意， D．，即项不合题意， 故选：B． 8．（25-26学年七上·期中）在数轴上有四个互不相等的有理数，，，，若，且在，之间，则化简的结果是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了化简绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．由，根据d在a、c之间，得出，然后化简绝对值即可． 【详解】 解：， ， d在a、c之间， ， ， 故选：D． 9．（25-26学年七上·期中）多项式与多项式的和为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得． 【详解】 解： 故选：A． 10．（25-26学年七上·期中）若与是同类项，则的值为（） A. 2024 B. 1 C. 0 D.  【答案】B 【分析】 本题考查同类项的概念和有理数的乘方运算，注意负数的偶次幂为正．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而求出m和n的值，再根据有理数的乘法法则进行计算即可． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故选B． 11．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）下列计算正确的是(     ) A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查有理数的乘方、绝对值运算和合并同类项． 根据以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】 解：∵ 选项A： ， ∴ A错误； ∵ 选项B： ， ∴ B正确； ∵ 选项C： ， ∴ C错误； ∵ 选项D： (∵ )， ∴ D错误． 故选：B． 12．（25-26学年七上·贵州贵阳修文县·期中）下列各式中是同类项的是（     ） A. 和 B. 和 C. 和 D. a和b 【答案】C 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据同类项的定义逐项进行判定即可． 【详解】 解：A．和所含字母不相同，不是同类项，此选项不符合题意； B．和所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，此选项不符合题意； C．和所含字母相同，字母的指数也相同，是同类项，此选项符合题意； D．a与b所含字母不相同，不是同类项，此选项不符合题意； 故选：C． 13．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）如果代数式是关于x的二次式，那么（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 本题考查了整式的加减混合运算，先合并同类项，再由多项式是关于x的二次式，可得，即可求解．解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【解答】 解：∵代数式是关于x的二次式， ∴， 解得：， 故选：A． 14．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查整式的运算法则，根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】 解：A. 与不是同类项，不能计算，故选项A计算错误，不符合题意； B. ，故选项B计算错误，不符合题意； C. ，故选项C计算错误，不符合题意； D. ，故选项D计算正确，符合题意； 故选：D． 15．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）若A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，则A，B的大小关系是（　　） A. A＜B B. A＝B C. A＞B D. 与x的值有关 【答案】C 【分析】 将A和B作差，然后化简，即可得到A﹣B的结果与0的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2， ∴A﹣B ＝（2x2﹣x+1）﹣（x2﹣x﹣m2） ＝2x2﹣x+1﹣x2+x+m2 ＝x2+1+m2＞0， ∴A＞B， 故选：C． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，利用求差法比较大小是解题的关键． 16．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）已知单项式与是同类项，则的值是（     ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 【答案】B 【分析】 本题主要考查了同类项、代数式求值等知识点，根据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键． 根据同类项的定义求得x、y的值，再代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故选：B． 17．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）已知与是同类项，则的值是（     ） A. 1 B.  C. 2 D.  【答案】B 【分析】 本题考查同类项的概念，需使相同字母的指数分别相等． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此通过列方程求解和的值． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴的指数相等：，的指数相等：， ∴， ∴， 故选：B． 18．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）若与是同类项，则的值是（     ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【分析】 本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 19．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）下列计算正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，判断各选项是否正确即可． 【详解】 解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 20．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，长方形的周长等于其长和宽之和的两倍，据此求解即可． 【详解】 解： ， ∴这个长方形的周长是， 故选：D． 21．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）下列各式中，运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查合并同类项．根据合并同类项的法则，只有相同字母且相同字母的指数相同的项才能合并，系数相加，字母部分不变． 【详解】 解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、，该选项不符合题意； 故选：C． 22．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查整式的加减运算，用和减去其中一个加数进行计算即可． 【详解】 解：根据题意，得这个多项式为． 故选B． 23．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）已知是一个多项式，且的结果是，则多项式是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，根据题意，A等于加上的结果，据此计算求解即可． 【详解】 解：由题意得，， ∴ ， 故选：A． 24．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）若单项式与的差是单项式，那么的值为（     ） A.  B. 0 C. 1 D.  【答案】C 【分析】 本题考查同类项的定义以及通过建立方程求解参数，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 两个单项式是同类项，因此它们的对应字母的指数必须相等，从而可以求出和的值，进而计算的值． 【详解】 解：单项式与的差是单项式， 与是同类项， ，， 解得，， ． 故选：C． 25．（25-26学年七上·贵州遵义部分学校·期中）下列各组数中，相等的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【分析】 本题考查了绝对值的意义，多重符号的化简，根据绝对值的意义，多重符号的化简后可得答案． 【详解】 解：A．，，故不相等； B．，，故不相等； C．，，故相等； D．，，故不相等； 故选C． 26．（七上·贵州专用·期中）计算6a﹣7a结果正确的是（　　） A. ﹣13a B. ﹣a C. a D. 1 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则计算即可实现正确选项． 【详解】解：6a﹣7a＝（6﹣7）a＝﹣a． 故选：B． 【点睛】考核知识点：合并同类项.掌握合并同类项方法是关键. 27．（七上·贵州专用·期中）下列各式变形正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了去括号，熟练掌握去括号的法则是关键．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．据此判断即可． 【详解】 解：A．，故本选项正确，符合题意； B．，故本选项错误，不合题意； C．，故本选项错误，不合题意； D．，故本选项错误，不合题意； 故选：A． 28．（七上·贵州专用·期中）下列各组中，是同类项的是（     ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【分析】 此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义． 根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案． 【详解】 解：A、和不是同类项，故此选项不符合题意； B、和是同类项，故此选项符合题意； C、和不是同类项，故此选项不符合题意； D、和不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：B． 29．（七上·贵州专用·期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并后，将已知等式整体代入计算即可求出值． 【详解】 解： ， ∵，， ∴原式 ． 故选：B． 30．（七上·贵州专用·期中）代数式去括号正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．根据去括号法则直接计算即可． 【详解】 解：， 故选：C． 31．（七上·贵州专用·期中）下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了正方形和长方形面积、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解． 结合题意，根据正方形和长方形面积、代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解】 解：如图， 阴影部分的面积可以看作是长，宽为的长方形的面积减去长，宽为的长方形的面积，即，故A选项正确，不符合题意； 阴影部分的面积可以看作是长2，宽为的长方形的面积加上长3，宽为2的长方形的面积加上长，宽为3的长方形的面积，即，故C选项正确，不符合题意； 阴影部分的面积可以看作是长，宽为2的长方形的面积加上长，宽为3的长方形的面积，即，故B选项正确，不符合题意； 阴影部分的面积可以看作是长2，宽为的长方形的面积加上长，宽为3的长方形的面积，即，故D选项错误，符合题意； 故选：D 32．（七上·贵州专用·期中）若与是同类项，则的值为（       ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 【答案】D 【分析】 本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此解答即可． 【详解】 解：若与是同类项， 则， 所以， 故选：D． 33．（七上·贵州专用·期中）下列各单项式中，与是同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】 、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； 故选：． 34．（七上·贵州专用·期中）下列各式运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 此题主要考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据合并同类型的运算法则逐一判断即可求解． 【详解】 解：A、，本选项错误，故不符合题意； B、，本选项正确，故符合题意； C、，本选项错误，故不符合题意； D、和不能合并，本选项错误，故不符合题意． 故选：B． 35．（七上·贵州专用·期中）合并同类项的结果为（     ） A. 0 B.  C.  D. 无法确定 【答案】B 【分析】 本题考查合并同类项，根据题意弄清式子的规律是解本题的关键． 与结合，与结合，依此类推相减结果为，得到507对，计算即可得到结果． 【详解】 解： ， 故选：B． 36．（七上·贵州专用·期中）下列各式运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】 A、，不符合题意； B、，符合题意； C、和不是同类项，不能合并，不符合题意； D、，不符合题意， 故选：B． 37．（七上·贵州专用·期中）如果单项式与可以合并成一项，那么是（     ） A.  B. 0 C.  D. 1 【答案】D 【分析】 本题主要考查的是同类项的定义、求代数式的值，求得a，b的值是解题的关键． 根据题意可知两个单项式是同类项，然后可求得a，b的值即可． 【详解】 解：单项式与可以合并成一项， 与是同类项， ，， ，， ， 故选D． 38．（七上·贵州专用·期中）若，，则与的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D. 无法确定 【答案】D 【分析】 本题考查整式的加减，判断M与N的大小关系，可将M与N作差，比较结果与0的大小． 【详解】 解：∵，， ∴， ∵x的值不确定， ∴的符号也是不确定的． 故选：D． 39．（七上·贵州专用·期中）小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项即可得出答案． 【详解】 解： ， 故被弄污的地方应是， 故选：C． 40．（七上·贵州专用·期中）下列单项式中，与是同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查的是同类项的定义，根据：“字母相同，字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可． 【详解】 解：与是同类项的是； 故选：A． 41．（七上·贵州专用·期中）下列各式计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项的定义以及法则一一计算并判断即可． 【详解】 解：．，计算正确，故该选项符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； 故选：A． 42．（七上·贵州专用·期中）若与可以合并同类项，则的值是（     ） A. 9 B. 8 C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查同类项的定义，根据同类项的定义：含有相同字母，相同字母的指数也相同的项称为同类项．即可解答． 【详解】 解：∵与可以合并同类项， ∴，， ∴． 故选：B 43．（七上·贵州专用·期中）下列合并同类项正确的是（） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了合并同类项的知识点，解题的关键是掌握同类项的定义以及合并同类项的法则． 根据同类项的定义判断各项中的式子是否为同类项，再依据合并同类项法则对同类项进行合并，判断计算结果是否正确． 【详解】 ， A错误； 与中，相同字母的指数不同，不是同类项，不能直接合并， B错误； ， C正确． 与中的指数不同，不是同类项，不能直接合并， D错误． 故选：C． 44．（七上·贵州专用·期中）下列说法正确的是（     ） A. 与意义相同 B. 的常数项是 C. 和是同类项 D. 3.75万精确到百分位 【答案】B 【分析】 本题考查代数基本概念，包括运算顺序、多项式项的定义、同类项判断及近似数精确度．需逐一分析选项． 【详解】 解：选项A：表示底数为的三次幂，即；而表示先计算，再取相反数，结果为．虽然结果相同，但运算顺序不同，意义不同，故A错误． 选项B：多项式中，不含字母的项为，即常数项是，故B正确． 选项C：同类项需满足所含字母相同且对应字母的指数相同．中的指数为，的指数为；而中的指数为，的指数为．指数不同，不是同类项，故C错误． 选项D：万中，数字位于小数点后第二位，但单位“万”使得小数点后第一位为千位，第二位为百位，因此精确到百位而非百分位，故D错误． 故选：B． 45．（七上·贵州专用·期中）如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 表示出长方形周长，去括号合并即可得到结果． 【详解】 解：长方形的周长为． 故选：A． 46．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）若与是同类项，那么（       ） A. 0 B. 1 C. －1 D. －2 【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项定义求出、的值． 根据同类项的定义，可得，，求出、后计算． 【详解】 解：与是同类项， ∴的指数相等：， 解得； 的指数相等：， 解得； ∴． 故选：C． 47．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出的值；再对进行运算，转化成关于的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故选：． 48．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）下列合并同类项正确的有（       ） ①；②；③；④． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【分析】 先根据合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 ；②；③；④，① ③ 正确，② ④ 错误，即正确的有2个． 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能正确合并同类项是解此题的关键． 49．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）已知，，则的值为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再整理得，最后已知条件代入即可． 【详解】 解：，， 故选：D． 50．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）下列各式中，与是同类项的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义逐一判断即可，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】 解：A、与不是同类项，故选项不符合题意； B、与不是同类项，故选项不符合题意； C、与是同类项，故选项符合题意； D、与不是同类项，故选项不符合题意； 故选：C． 51．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）下列运算中，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐一判断即可，掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】 解：A、与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 52．（七上·贵州专用·期中）若与关于的二项式的和是单项式，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了整式的加减，单项式的定义，代数式求值，先列式求出整式的和，再根据单项式的定义求出的值，最后代入代数式计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】 解：， ∵与关于的二项式的和是单项式， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 53．（七上·贵州专用·期中）设，，那么M与N的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D. 无法确定 【答案】C 【分析】 本题考查了整式的加减，不等式的性质，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．通过计算，化简后根据结果的符号判断大小关系． 【详解】 解： ∵， ∴， ∴， 即， 选择C． 54．（七上·贵州专用·期中）下列说法：①若，则；②若，，，则；③；④满足的整数的值有3个；⑤若，则，其中正确的个数是（     ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【分析】 本题主要考查绝对值的化简和求值、有理数加法法则，熟练掌握绝对值的性质和有理数加法法则是解题的关键．根据绝对值的性质逐一判断五个命题的正确性，统计正确个数即可． 【详解】 ① 错误，当时，，即时也成立，故结论不全面； ② 正确，，且，则的符号由绝对值大的负数决定，结果必为负； ③ 正确，，而，两者恒等； ④ 正确，解得，整数解为、、，共3个； ⑤ 正确，当且仅当与异号或至少一个为0，故． 综上，② 、③ 、④ 、⑤ 正确，共4个． 故选：A． 55．（25-26学年七上·期中）将去括号得　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查去括号．根据去括号法则（括号前面是“－”时，去掉括号，括号里的每一项都变号），即可求解． 【详解】 解：， 故答案是：． 56．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）已知，． （1）求A－B； （2）若2A－mB中不含x项，求m的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先表示出A－B，然后去括号合并同类项即可； （2）先表示出2A－mB，然后去括号合并同类项，由代数式不含x项，可得，求解即可． 【详解】 解：∵，， ∴代入A－B ， ， ， ∴A－B的值为； （2）2A－mB ， ， ， ∵代数式不含x项，则， 解得： ， ∴m的值为． 【点睛】 此题考查了整式的加减化简求值及解一元一次方程，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 57．（25-26学年七上·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 58．（25-26学年七上·期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_______；表示和2两点之间的距离是_______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于； （2）如果，请计算x的值； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，求A、B两点之间的最大距离和最小距离． （4）若数轴上表示数a的点位于与5之间，则的值是多少？ 【答案】（1）3，4；     （2）或；     （3）12或2；     （4）8．      【分析】 本题考查了数轴与绝对值的综合题，化简绝对值： （1）运用右边的数减去左边的数，即可作答； （2）根据绝对值的性质化简，分类讨论：x在的右边时，或x在的左边；即可作答； （3）根据绝对值的性质化简，分类讨论，即可作答； （4）依题意，先得，结合数轴，即可作答 (1) 小问详解： 解：依题意，； 数轴上表示2和5两点之间的距离是3；表示和2两点之间的距离是4； (2) 小问详解： 解：由得，， 所以表示x与距离为2， 当x在的右边时，； 当x在的左边时，； 因为与距离为2的是1或， 所以或； (3) 小问详解： 解：由，得，，， 所以表示a与3的距离为4，b与的距离为3， 同理当a在3的右边时，； 当a在3的左边时，； 当b在的右边时，； 当b在的左边时，； 所以或，或， 当，时，则A、B两点间的最大距离是12， 当，时，则A、B两点间的最小距离是2； (4) 小问详解： 解： 所以表示a与的距离加上a与5的距离的和， 因为表示数a的点位于与5之间， 所以． 59．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）长方形的长是，宽比长短，则长方形的宽为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减运算，正确计算是解题的关键． 根据题意，长方形的宽比长短，因此宽等于长减去该差值，再进行整式的加减运算． 【详解】 解：宽= ， 故答案为：． 60．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】 解： ， 把代入得：原式． 61．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）计算与化简： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了有理数运算和整式化简； （1）根据有理数的加减法，进行计算即可求解； （2）根据合并同类项进行计算即可求解； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减，即可求解． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： 62．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，18 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 根据整式的混合运算法则化简，再代入计算即可． 【详解】 解： ， 代入，原式． 63．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则是关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 64．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则． 先通过去括号、合并同类项化简原式，再将的值代入化简后的式子计算． 【详解】 解： ， 当时， 原式 ． 65．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）已知有理数、表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）请用“”把、、、2连起来； （2）化简． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值： （1）根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可； （2）先判断式子的符号，再化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知：； (2) 小问详解： 由数轴可知：， ∴， ∴原式． 66．（25-26学年七上·贵州贵阳乌当第二中学·期中）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸部郁闷的神情．如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）一个小直角三角形的面积可以表示为______；一个长方形的面积可以表示为______；（请用含有x、y的代数式表示） （2）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （3）当，时，求此时“囧”的面积． 【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键． (1)根据面积公式表示即可； (2)根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可； (3) 把x、y的值代入代数式进行计算即可得解． (1) 小问详解： 解：一个小直角三角形的面积可以表示为；一个长方形的面积可以表示为， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：由题意得， (3) 小问详解： 解：当，时，此时“囧”的面积为 67．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）已知多项式．若，求多项式． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则进行求解． 求出，再把的值代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】 解：∵， ∴ ． 68．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 【答案】（1）；     （2）（米），38米      【分析】 （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． (1) 小问详解： 解：由题意得： 长为：（米）， 宽为：（米）， 故答案：；． (2) 小问详解： 解：由题意得： 喷泉的周长为： ； 当时， 原式． 故当米时，喷泉的周长为38米． 【点睛】 本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． 69．（25-26学年七上·贵州铜仁沿河土家族自治县·期中）计算 （1）化简； （2）先化简，再把代入求值． 【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查了合并同类项，整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）把原式合并同类项化简，然后代入数值即可解答． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式， 当时， 原式． 70．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．根据以上信息，完成下列问题： （1）把看成一个整体，将合并的结果是什么； （2）已知，求代数式的值； 【答案】（1）     （2）13      【分析】 本题考查了整式的加减、代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键． （1）将看成一个整体，计算整式的加减即可得； （2）根据，将看成一个整体，代入计算即可得． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ． 71．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． （1）求代数式B． （2）求的值． （3）x是最大的负整数，将x代入第（2）问的结果并求值． 【答案】（1）     （2）     （3）7      【分析】 （1）根据题意利用计算结果减去代数式A即可； （2）将（1）中B及A代入计算即可； （3）根据题意得出，代入求解即可． (1) 小问详解： 解：根据题意知 ； (2) 小问详解： ； (3) 小问详解： ∵x是最大的负整数， ∴， 则原式 ． 【点睛】 本题主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 72．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14 【分析】 先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减混合运算—化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 73．（25-26学年七上·贵州铜仁万山区·期中）有理数在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数与整式的加减法，绝对值的化简， （1）根据数轴确定的正负及绝对值情况、再根据有理数的加减法确定各式的值即可； （2）根据（1）的结论化简绝对值然后合并即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知：， ∴，，， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：，，， . 74．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查合并同类项、有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． （1）根据合并同类项法则求解即可； （2）根据先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的运算顺序求解即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 75．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）化简：； （2）已知，求的值． 【答案】（1）     （2）7      【分析】 本题考查了整体法以及已知式子的值求代数式的值． （1）把看成一个整体，根据合并同类项的法则，把式子的的系数直接相加减，即可作答； （2）把看作一个整体，整理得，再代入，即可作答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：， 原式 ． 76．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）已知单项式与的差仍是一个单项式，求的值． 【答案】． 【分析】 本题考查整式的加减，同类项．由整式的加减可得单项式与是同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可． 【详解】 解：∵单项式与的差仍是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 77．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）已知有理数在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”“”或“”填空：            0 ，b            0 （2）判断正负，用“”“”或“”填空：                   0，              0，            0 （3）化简： 【答案】（1），     （2），，     （3）a      【分析】 本题考查了利用数轴判断式子的符号，有理数的加减运算，化简绝对值等知识； （1）由数轴知，，据此即可判断a与b的符号； （2）由结合有理数的加减法则即可判断，，的符号； （3）确定的符号，结合（2）中，的符号，即可脱去绝对值，从而化简． (1) 小问详解： 解：由数轴知，， ∴， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：由数轴知，，且， 则，，， 故答案为：，，； (3) 小问详解： 解：因为，且， 所以， 由（2）知，，， 则 ． 78．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中 ． 【答案】（1），     （2），      【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．注意去括号时，括号前面是负号要变号． （1）根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入求解即可； （2）根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项，最后将x的值代入求解即可． (1) 小问详解： 解： ， 当，时，原式； (2) 小问详解： 解： ， 当时，原式． 79．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）如果，那么代数式的值为　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了代数式求值，添括号，，据此利用整体代入法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 故答案为：． 80．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键． （1）用正方形的面积减去两个三角形的面积即可； （2）把代入计算即可． (1) 小问详解： 解：， ． (2) 小问详解： 解：当时， ． 81．（25-26学年七上·贵州西南州兴仁·期中）黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：根据情景，解答下列问题： （1）你认为谁的说法正确？并说明理由； （2）当，时，求代数式的值． 【答案】（1） 淇淇的说法正确，理由： ， 所以原式的值与的值无关， 即淇淇的说法正确；     （2）      【分析】 本题考查了整式的化简求值，正确计算是解题关键． （1）对原式进行化简，再去判断两人的说法即可； （2）把，，代入化简后的式子进行计算即可． (1) 小问详解： 解：（1）略 (2) 小问详解： 当，时， 原式． 82．（七上·贵州专用·期中）阅读下列的探究过程，然后解决下列问题： 探究：已知x满足，求代数式的值． 解：由，得． 将看作一个整体，代入，得， 所以代数式的值为2025． （1）若x满足，则代数式的值为； （2）若x，y满足，，求代数式的值． 【答案】（1）20     （2）20      【分析】 本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，整式的加减运算，学会整体代入的思想是解题的关键． （1）由得出，然后整体代入计算即可． （2）由，，得出，，再对整式进行加减运算，最后再整体代入求解即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵ ∴， ∴； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴， 83．（七上·贵州专用·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】 【分析】 本题考查数轴，绝对值的知识，整式的加减计算，解题的关键是掌握去绝对值的性质，根据数轴，得，，的大小，然后分别化简，，，再利用整式的加减计算法则计算即可． 【详解】 解：由数轴可得：，，， ∴，，， ∴，，， ∴， ， ， ． 84．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：．其中，． 【答案】 【分析】 本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，，代入化简后的代数式即可． 【详解】 解： ． 当，时， 原式 ． 85．（七上·贵州专用·期中）化简下列各式． （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式加减中的合并同类项，合并同类项时，把各同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，据此即可解答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 86．（七上·贵州专用·期中）若单项式与的和仍是单项式，则　　　　　　． 【答案】7 【分析】 本题考查了同类项的定义，代数式求值，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项． 根据同类项的定义求出，再求解即可． 【详解】 解：由同类项定义可知， 解得：， ， 故答案为：7． 87．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握合并同类项法则，正确的进行化简，是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，然后代值计算即可． 【详解】 解：原式 ； 当时，原式． 88．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．根据整式加减的运算法则先化简式子，再代值计算即可求解． 【详解】 解： ． 当，时， 原式． 89．（七上·贵州专用·期中）化简：　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减．去括号，即可求解． 【详解】 解：， 故答案为：． 90．（七上·贵州专用·期中）已知多项式，．若，求多项式C． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则进行求解．求出，再把A、B的值代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】 解：∵， ∴ ， 91．（七上·贵州专用·期中）化简：　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了去括号，根据去括号法则求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】 解： ， 故答案为：． 92．（七上·贵州专用·期中）如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3． （1）求小长方形的长；（用含a的代数式表示） （2）若，求阴影部分的周长． 【答案】（1）     （2）阴影部分的周长为46      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减的应用，理解题意正确列出代数式是解题的关键． （1）由图可知，小长方形的宽小长方形的长，据此即可求解； （2）用a、b分别表示出阴影部分2个长方形的周长，再相加求出阴影部分的周长，再代入即可求解． (1) 小问详解： 解：由图可得，小长方形的长． (2) 小问详解： 解：由图可得，阴影部分的周长为 ． 当时，原式． 阴影部分的周长为46． 93．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，14 【详解】 解：原式 ， 当时， 原式 ． 94．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价． 【答案】（1）米；     （2）围栏的造价是2700元．      【分析】 本题考查代数式求值，列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据周长的定义求解； （2）利用（1）中结论计算即可． (1) 小问详解： 解：由图形可得阴影部分的周长为 （米）． (2) 小问详解： 解：当时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是2700元． 95．（25-26学年七上·贵州毕节七星关区第三实验学校·期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示． （1）在数轴上标出a，c相反数的对应点的位置； （2）判断下列各式与0的大小：①________0；②________0；③________0；④________0； （3）化简式子：． 【答案】（1） 如图所示：      （2），，，     （3）      【分析】 本题考查了数轴、相反数、绝对值的性质以及有理数的大小比较，解题的关键是根据数轴上点的位置判断数的正负及绝对值的大小关系． （1）根据相反数的定义，在数轴上找出，相反数的对应点； （2）依据数轴上，，的位置，判断数的正负及运算结果的符号； （3）根据绝对值的性质，判断绝对值内式子的正负，进而化简式子． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由数轴可知，且， ① 因为、都是负数，且，所以， ②是正数，是负数，正数减负数等于正数加正数，所以， ③ 两个负数相乘，结果为正数，所以， ④是负数，是正数，异号两数相除，结果为负数，所以， 故答案为：，，，； (3) 小问详解： 由数轴可知，且， ∴ ∴ ． 96．（25-26学年七上·贵州贵阳修文县·期中）小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）客厅的面积是_________ ； （2）用含、的式子表示这套房子的总面积； （3）当，时，若铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 【答案】（1）     （2）     （3）总费用是3000元      【分析】 本题考查代数式求值、列代数式，整式的加减计算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答． （1）根据图示利用矩形的面积公式即可得； （2）分别计算出卧室、卫生间、厨房、客厅的面积 ，然后相加即可得； （3）代入具体数值求出总面积，再乘以费用即可． (1) 小问详解： 解：根据题意得：客厅的面积是； 故答案为：； (2) 小问详解： 解：根据题意得：卧室面积：， 卫生间面积：， 厨房面积：， 所以总面积： ； (3) 小问详解： 解：当，时， 总面积为： ， 所以总费用是元， 答：铺地砖的总费用是元． 97．（25-26学年七上·贵州毕节金沙县安底中学·期中）已知关于的多项式中不含与项，求代数式的值． 【答案】 【分析】 此题主要考查了整式加减中的化简求值问题，解决本题的关键是理解不含某一项． 多项式合并后，根据结果中不含项和项，求出与的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解： ， 由题意，得， 所以． 原式． 当时，原式． 98．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）先化简：，再求值，其中． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解：原式． 当时，原式． 99．（25-26学年七上·贵州铜仁松桃苗族自治县·期中）已知，，则的值是　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由变形可得：，，，从而原式可化为：；再由和可知：在中必为两正一负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值． 【详解】 ∵， ∴，，， ∴原式， ∵和， ∴在中必为两正一负或两负一正， ∴当为两正一负时，原式， 当为两负一正时，原式， 故答案为：． 100．（25-26学年七上·贵州安顺·期中）已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）或     （2）或      【分析】 本题考查绝对值的意义和代数式求值。根据绝对值的定义，时，或，时，或； （1）由可知和同号，分别计算同号情况下的值； （2）由|可知，即，找出满足条件的和组合，再计算的值。 (1) 小问详解： ，， 或，或； ， 当，时，； 当，时，； (2) 小问详解： ， ，即， 当，时，，成立，； 当，，，成立，． 的值为或． 101．（25-26学年七上·贵州六盘水·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】 此题考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项后，把x和y的值代入求值即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 102．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）已知多项式． （1）求； （2）试判断的值是否与的取值无关． 【答案】（1）     （2）否      【分析】 本题主要考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题． （1）先根据整式的加减混合运算，求出的值即可； （2）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， 的值与的取值有关． 103．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|． （1）计算（﹣3）⊗2的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b． 【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a． 【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值； （2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子． 【详解】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|， ∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4； （2）由数轴可得， b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+b＜0，a-b＞0， ∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则． 104．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12． （1）试求A+2B的正确结果； （2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据计算即可， （2）将代入（1）中的结果求值即可． (1) 小问详解： ， (2) 小问详解： 当x＝﹣3时，A+2B 【点睛】 本题考查了整式加减中的化简求值，整体代入是解题的关键． 105．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）已知m，x，y满足下列关系式：与是同类项，求代数式的值. 【答案】240 【分析】 本题考查了整式的化简以及化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据平方和绝对值的非负性和同类项的性质分别求出、、的值，先化简，再求值即可． 【详解】 解：因为与是同类项， 所以， 即， 所以 ， 当时，． 106．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）当取　　　　　时，多项式中不含． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减-无关型问题，先确定项的系数，再令其为0即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】 解： ， ∵多项式中不含， ∴， 解得：， 故答案为：． 107．（25-26学年七上·贵州铜仁碧江区·期中）阅读与理解，在数学中整体思想是数学的一种思想方法. 例如的值为9，求代数式的值. 嘉琪同学采用的方法如下： 由题意得，则有， 所以 【学以致用】 （1）若，则_____． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 【拓展与提高】 （3）若，求代数式的值． 【答案】（1）5；（2）;（3）0 【分析】 本题考查了整式的加减、代数式求值，解决本题的关键是运用整体代入法． （1）由题意得，求出； （2）由，所以，所以； （3）由题意得，，所以原式，据此解答． 【详解】 解：（1）， ， 故答案为：；           （2）由题意得：              所以原式                     则代数式的值为；              （3）由，得              所以原式                                  ． 108．（25-26学年七上·贵州凯里学院附属中学·期中）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身、负数的绝对值等于它的相反数，所以当时；当时．如下面一组等式： ． 根据以上阅读内容完成： （1）的结果是__________，的结果是__________． （2）计算：． （3）若数轴上表示数的点位于与2之间．求的值． 【答案】（1）7，     （2）     （3）6      【分析】 本题考查了绝对值的化简． （1）利用绝对值的概念化简绝对值即可． （2）化简绝对值后消去相等的项求解即可． （3）利用绝对值的概念化简后相加即可． (1) 小问详解： 解：∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：7，． (2) 小问详解： ， ． (3) 小问详解： 由题意得， ∴． 109．（25-26学年七上·贵州遵义部分学校·期中）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0~9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中从右到左奇数位数字的和，记为； 步骤2：计算前11位数字中从右到左偶数位数字的和，记为； 步骤3：计算，记为； 步骤4：取不小于且为10的整数倍的最小数，记为； 步骤5：计算，结果即为校验码． 例如：在图1中，因为前11位数字是04220221031， 所以：，，，，，即图1中的校验码的值是3． 阅读上述材料，解答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为04220230518☐，则校验码的值是_____． （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为，请你通过计算，并写出推理过程，求出这个数字，进而确定这位同学的班级． （3）如图3，这名学生的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被污损的数字）是完全一样的．请你通过计算，直接写出这个数字是_____． 【答案】（1）7     （2） 解：由题意得，某同学的“身份识别条形码”为04220250359， ， ， ， 检验码为9， ，解得， 是10的整倍数，且， ， 这位同学的班级是08班；     （3）2      【分析】 本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题目所给定义分别计算出、即可得到答案； （2）先根据题意求出，则，再由是10的整倍数，且，即可求解； （3）设这个数字为，根据题意求出，再由是10的整倍数，且，即可求解． (1) 小问详解： 解：某同学的“身份识别条形码”为04220230518☐， ， ， ， 取不小于且为10的整数倍的最小数， ， ， 某同学的“身份识别条形码”中，校验码的值是7， 故答案为：7； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：这名学生的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被污损的数字）是完全一样的，设这个数字为， 某同学的“身份识别条形码”为042202400， ， ， ， 检验码为， ，解得， 是10的整倍数，且， ，故答案为：2． 110．（25-26学年七上·贵州黔东南州剑河县第四中学）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数、、满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①、、都是正数，即时，则 ②当、、中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则 综上所述，的值为或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）填空： ①当时，则的值为___________； ②已知、、是有理数，当时，则的值为___________； （2）已知、、是有理数，当时，求的值； （3）已知、、是有理数，，，求的值． 【答案】（1）①；②     （2）或     （3）      【分析】 本题主要考查了绝对值的意义，有理数的乘法，分类讨论思想方法，能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键． （1）① 根据绝对值的意义，得出，，代入式子即可求解； ② 仿照题目给出的思路和方法，解决即可； （2）根据， 分 ,,为一负两正或三负两种情况讨论，再化简求值即可； （3）根据已知等式，利用绝对值的意义判断出中负数有1个，正数有2个，原式利用绝对值的意义化简计算即可． (1) 小问详解： 解：∵ ∴，， ∴， ∴的值为； 故答案为：． ②是不为的有理数，当时，即， ∴ 或， 当时，； 当 时，． 故答案为：． (2) 小问详解： ∵， 、、都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， 当、、都是负数，即时， 则：； 、、有一个为负数，另两个为正数时，设， 则； (3) 小问详解： 为三个不为的有理数，且，， ∴， ∴a、、中一个为负数，另两个为正数，设， ． 111．（七上·贵州专用·期中）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则                 ； （2）若代数式的值为10，求代数式的值． （3）当时，的值为9，当时，求代数式的值． 【拓展探索】 （4）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 【答案】（1）9；（2）；（3）6；（4）128 【分析】 本题考查了代数式求值，整式的加减应用，解决本题的关键是运用整体代入思想． （1）将，整体代入计算即可； （2）由题意得，再将代数式变形为，再整体代入计算即可； （3）根据题意得，故当时，代数式为，变形为，再整体代入计算即可； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，根据，有，解得，再列式计算即可． 【详解】 解：（1）∵， ∴； （2）由题意得， ∴， ∴ ； ∴代数式的值为； （3）∵当时，的值为9， ∴， ∴， ∴当时，， ∴ ； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴图② 中的阴影部分面积为128． 112．（七上·贵州专用·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果即可； （2）原式去括号合并得到最简结果即可． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式 113．（七上·贵州专用·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“<”连接：（0，，，，）； （2）化简：． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查利用数轴比较大小、有理数的加减法法则、绝对值的性质和相反数，根据数轴上对应位置得到数或式子的正负是解题的关键． （1）根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，即可得到答案； （2）根据有理数的加减法法则，可得，，再利用绝对值的性质即可求解． (1) 小问详解： 解：由，并结合数轴可得：， (2) 小问详解： 解：因为，，， 所以 ． 114．（七上·贵州专用·期中）【阅读材料】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，以此类推，X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分． 【方法指导】类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，故，即：转化为十进制表示的数为．如：．根据材料，完成以下问题： （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：             ； （2）根据有理数的加法运算法则，计算； （3）若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，且a，b均为整数），求a的值． 【答案】（1）2     （2）12     （3）      【分析】 （1）仿照示例，把二进制数转化为十进制数，即可得到结果； （2）把两个二进制数转化为十进制数，再进行有理数的加法运算，即可得到结果； （3）先把五进制三位数与八进制三位数转化十进制数，计算它们的和，判断需能被13整除，对a的取值逐一判断，即可得到结果． 本题考查了进位制的运算，涉及到有理数的运算，整式的加减，代数式的求值，读懂题意，能熟练掌握进位制的运算是解题的关键． (1) 小问详解： 解：， 故答案为：2； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ∵五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除（，a，b均为整数），且 ∴只需能被13整除， ∴当时，，不能被13整除，故舍去； 当时，，； 当时，，不能被13整除，故舍去； ∴． 115．（七上·贵州专用·期中）已知两个多项式A，B，其中，小明在计算时，误将其看成，得到的结果是． （1）求的正确结果； （2）若的值与x的取值无关，求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题的关键． （1）直接利用已知得出，求得，进而得出，合并同类项得出答案； （2）直接根据题意，的值与x的取值无关，可列，求得值，代入代数式即可求解． (1) 小问详解： 解：由题意可得：， ∴， ∴， ∴． (2) 小问详解： ∵，的值与x的取值无关， ∴， ∴， ∴． 116．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值和非负数的性质，先去括号合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求出代数式的值． 【详解】 解： ， ∵， ∴，， ∴， ∴原式 ． 117．（七上·贵州专用·期中）先计算，再利用所得结果计算：． 【答案】，34 【分析】 本题主要考查整式混合运算的运用，掌握整式运算法则是解题的关键． 利用整式加减法混合运算法则把原式化简，根据观察可得，，代入化简的式子即可解答． 【详解】 解： ， 在 中，， 将，，代入得 原式． 118．（七上·贵州专用·期中）有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示： （1），，，0，，，．请用“<”把他们串联起来； （2）的值为______． （3）化简． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号： （1）根据相反数的意义，在数轴上表示出，，，由图形即可求解； （2）根据题意可得，则，据此化简绝对值即可； （3）先推出，据此化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：如图， 由图形得，； (2) 小问详解： 解：由题意得，， ∴， ∴ ； (3) 小问详解： 解：由题意得，，， ∴， ∴ ． 119．（七上·贵州专用·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题考查整式的化简求值，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可． 【详解】 解：原式， ， 当，时，原式． 120．（七上·贵州专用·期中）我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，化简：； （2）①若，求的值； ②已知当时，代数式，求当时，代数式的值． 【答案】（1）     （2）①；②2015      【分析】 本题考查整式的加减混合运算，代数式求值，掌握整体代入的思想是解题关键． （1）仿照题干，将看成一个整体，计算即可； （2）① 根据整式的加减混合运算法则化简成，再将代入求值即可； ② 将代入，得：．将，代入，得：，最后将代入中求值即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：① ． 因为， 所以原式． ② 因为当时，代数式， 所以， 所以， 所以当时，代数式 ． 121．（七上·贵州专用·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查绝对值，数轴上点的位置判断式子的正负，整式的加减运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】 解：根据题意得：， ∴， ∴原式， 故答案为：． 122．（七上·贵州专用·期中）从中任选两个不同的数字，分别记为，这两个数字可以组成2个两位数，用这2个两位数的和除以，所得的商记为．如：，，可以组成，，所以． （1）求的值． （2）的值可能是分数吗？请说明理由． 【答案】（1）     （2） 解：的值不可能是分数． 理由：由题意得：， ∵是中两个不同的整数， ∴一定是整数，不可能是分数．      【分析】 本题主要考查有理数的混合运算及整式的运算，解题的关键是理解题意． （1）根据题中所给运算即可进行求解； （2）根据题中所给新定义运算结合整式的运算可进行求解． (1) 小问详解： 解：由题意得：， ∴； (2) 小问详解： 略 123．（七上·贵州专用·期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是                  ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】 本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】 解：（1） 故答案为：； （2）， （3）① ，② ，③ ， 由①+② 可得：， 由②+③ 可得：， ． 124．（七上·贵州专用·期中）若有理数a，b，c满足，则的值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数的乘除法计算，化简绝对值，根据乘法计算法则可得a、b、c三个数中负数的个数为奇数个，即负数的个数为1个或3个，再讨论奇数的个数，结合去绝对值的方法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴a、b、c三个数中负数的个数为奇数个，即负数的个数为1个或3个， 当负数的个数为1个时，不妨设a是负数，b、c是正数， ∴， 当负数的个数为3个时， ∴； 综上所述，的值为， 故答案为：． 125．（七上·贵州专用·期中）已知，，且，则的值为　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查化简绝对值，代数式求值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意化简绝对值可得，，，根据，可得，，代入求解即可． 【详解】 解：∵，， ∴，， ∴，， ∵ ∴， ∴， 故答案为：， 126．（25-26学年七上·贵州遵义桐梓县·期中）一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌，然后依次完成以下三个步骤：第一步，同学拿出两张扑克牌给同学；第二步，同学留三张扑克牌在手里，余下的都给同学；第三步，同学将手中的所有扑克牌恰好平均分成3份后分别给两个同学各一份．请你确定，最终同学手中剩余扑克牌的张数至少为　　　　　　　　　． 【答案】6 【分析】 本题主要考查整式的加减及运用；设初始每个同学有张扑克牌，根据操作步骤列出各步后牌数变化，并要求第二步中且第三步中是3的倍数，得出（为正整数）．最终A同学手中牌数为，当时取最小值即可求出． 【详解】 解：设初始A、B、C各有张牌． 第一步：A给B：2张，A剩，B剩，C剩． 第二步：C留3张，给B：张，C剩3，B剩． 第三步：B将张牌平均分成3份，每份张，给A和C各一份，B自留一份． A最终牌数为：． 要求是3的倍数，且． 令（为正整数），则． 为整数，故为偶数，为奇数， 设（为非负整数），则． 由，得（时无效）． A最终牌数：． 当时，取最小值6． 故答案为：6． 127．（25-26学年七上·贵州铜仁·期中）1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y． 请你计算： （1）第3个正方形的边长是______；第5个正方形的边长是______；第5个正方形的面积是______．（用含x，y的代数式表示） （2）当时，求第6个正方形的面积． （3）当x，y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长是______． 【答案】（1）；；     （2）64     （3）224      【分析】 本题考查了整式加减的应用，根据图形及1号和2号的正方形边长分别为，，用含，的式子表示出其他8个正方形的边长是解题的关键．第（3）问较难，需要有较强的推理能力及计算能力． （1）根据所给图形，得出第3个正方形的边长为第1，2个正方形的边长之和，再依次表示出4，5号正方形的边长即可解决问题． （2）根据所给图形，表示出第6个正方形的面积，再结合即可解决问题． （3）根据所给图形，用含，的代数式表示出完美长方形的周长，并结合，均为正整数，求这个完美长方形的最小周长． (1) 小问详解： 解：根据图形及标注为1号和2号的正方形边长分别为，， 所以第3个正方形的边长是1号和2号的正方形边长之和为， 所以第4个正方形的边长是2号和3号的正方形边长之和为， 所以第5个正方形的边长是2号和4号的正方形边长之和为， 所以第5个正方形的面积为． 故答案为：；；． (2) 小问详解： 解：根据图形及1号和2号的正方形边长分别为，，第5个正方形的边长是， 所以第6个正方形的边长是2号和5号的正方形边长之和减去1号的正方形边长为， 所以第6个正方形的面积． 当时，． 所以当时，第6个正方形的面积为64． (3) 小问详解： 根据图形及1号和2号的正方形边长分别为，，第6个正方形的边长是， 所以第7个正方形的边长是6号正方形的边长减去1号正方形的边长为， 所以第10个正方形的边长是7号正方形的边长减去1号正方形的边长减去3号正方形的边长为， 所以第8个正方形的边长是7号正方形的边长加10号正方形的边长为， 所以第9个正方形的边长是8号正方形的边长加10号正方形的边长为． 因为第5个正方形的边长与第6个正方形的边长之和等于第8个正方形的边长与第9个正方形的边长之和， 所以， 化简得． 因为完美长方形的长为，完美长方形的宽为， 所以完美长方形的周长为． 因为，，均为正整数， 所以，时，完美长方形的周长最小，最小值为． 故答案为：224． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $