3.1  四则运算（3个知识点+16道习题培优）同步分层作业-2025-2026学年数学四年级上册（沪教版）

3.1  四则运算 第一部分 知识清单 1、无括号的运算顺序。 （1）同级运算：只有加减法或只有乘除法时，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）两级运算：既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，后算加减法。 2、带有小括号的混合运算。 （1）算式里如果有小括号，要先算小括号里面的。 （2）小括号内部如果包含两级运算，仍需遵循“先乘除后加减”的原则。 （3）小括号内的运算完成后，去掉小括号，继续计算括号外面的部分。 3、带有中括号的混合运算。 （1）运算顺序层级：小括号→中括号→括号外。 （2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （3）中括号通常用于嵌套运算，当小括号不足以改变运算顺序或需要更高层级分组时使用。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．下面选项中，运算顺序与其他选项不同的是（    ）。 A．90÷[（5＋4）×2] B．158×[（27＋54）÷9] C．15×（66＋4）÷25 D．（16＋4）×14÷7 【答案】B 【分析】四则混合运算规则：有括号的先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；没有中括号时，小括号计算完成后，同级运算从左到右依次计算。 【解答】A．，运算顺序：先算加法，再算乘法，最后算除法； B．，运算顺序：先算加法，再算除法，最后算乘法； C．，运算顺序：先算加法，再算乘法，最后算除法； D．，运算顺序：先算加法，再算乘法，最后算除法。 运算顺序与其他选项不同的是B。 2．某次测试一共有10题，答对一题得10分，答错一题或不答扣6分，小聪答对了9题，其他的都答错了；本次测试可得（    ）分。 A．80 B．90 C．94 D．84 【答案】D 【分析】先求出答对题目得到的分数，再减去答错题目扣的分数，即可得到最终得分。 【解答】 （分） 即本次测试可得84分。 3．甲桶装油220升，向乙桶倒入20升后，甲桶的储油量正好是乙桶的4倍，现在乙桶储油（    ）升。 A．60 B．50 C．70 D．80 【答案】B 【分析】先利用减法计算出甲桶现在的油量，甲桶现在的储油量正好是乙桶的4倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用甲桶现在的油量除以4，即为乙桶现在的油量。 【解答】根据分析列式为： （升） 现在乙桶储油升。 4．根据下侧的树状算图列出综合算式，正确的是（    ）。 A．（64－2＋98）÷25 B．64－（2＋98÷25） C．64－（2＋98）÷25 D．64－2＋98÷25 【答案】C 【分析】四则混合运算时，有括号先算括号里面，没有括号时，先算乘除再算加减；由树状算图可知先算加法2＋98，再用和除以25，最后用64减商。 【解答】第一步先算2＋98，要加上小括号：（2＋98） 第二步用上面的和除以25，（2＋98）÷25 第三步用64减去第二步的商，64－（2＋98）÷25 即综合算式为64－（2＋98）÷25 5．算式的第二步运算是（    ）。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 【答案】C 【分析】四则混合运算中，有多层括号时先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，括号外先算乘除后算加减。 【解答】计算时：第一步：计算小括号内的，属于减法运算；第二步：计算中括号内的15×第一步的计算结果，属于乘法运算；第三步：计算中括号外的900÷第二步的计算结果，属于除法运算。 二、填空题 6．烘焙小组分装曲奇饼干，算式32÷4×2可以表示：把32块饼干，平均装成4小袋，再取2小袋一共有多少块。计算时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】除 乘 16 【分析】首先要把32块饼干，平均装成4小袋，第一步需要先计算每小袋装的块数，使用除法计算，对应运算32÷4＝8，乘除属于同级运算，没有括号时要按照从左到右的顺序计算，因此先算除法。第二步要计算2小袋一共有多少块饼干，使用乘法计算，对应运算8×2＝16，因此第二步计算乘法。据此解答。 【解答】根据分析可知，计算时，先算除法，再算乘法，结果是16。 7．儿童节这天，王老师给四（1）班每位男生赠送一本10元的少儿科技书，给每位女生赠送一本11元的少儿文学书。小罗用下面的方法计算出了王老师购买书籍所花的钱：10×25＋11×23＝503（元）。 根据算式，可以知道四（1）班一共有（ ）位学生。 【答案】48 【分析】要确定四（1）班的学生总数，需分析算式中各数字的含义：单价×数量＝总价，在算式10×25＋11×23＝503里，10元是给每位男生买书的单价，25表示男生的人数；11元是给每位女生买书的单价，23表示女生的人数。班级总人数是男生人数与女生人数之和。据此解答。 【解答】10×25＋11×23 ＝250＋253 ＝503（元） 25＋23＝48（位） 四（1）班一共有48位学生。 8．将算式960－15×246改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（ ），按照这样的顺序算出的得数是（ ）。 【答案】（960－15）÷6 100 【分析】根据四则运算规则，有小括号的要先算小括号里面的。为了保证减法在除法之前计算，需要给960－15×246加上小括号，即（960－15×24）6。在小括号内部，乘法优先于减法计算，符合“先算乘法，再算减法”的要求，最后计算括号外的除法。 【解答】（960－15×24）6 ＝（960－360）÷6 ＝600÷6 ＝100 9．小明和小亮同住一幢大楼里，小明家住5楼，小亮家住4楼，小明每天回家要走80级台阶，小亮回家要走（ ）级台阶。 【答案】60 【分析】先根据实际需要走的楼梯层数＝居住的楼层数－1，代入数值计算出小明实际需要走的楼梯层数。再用小明总共走的台阶数除以小明实际需要走的楼梯层数，计算出每层楼梯的台阶数。接着用小亮家住的层数减去1，计算出小亮实际需要走的楼梯层数。最后用每层楼梯的台阶数乘小亮实际需要走的楼梯层数，即可计算出小亮回家要走的总台阶数。据此解答。 【解答】80÷（5－1） ＝80÷4 ＝20（级） （4－1）×20 ＝3×20 ＝60（级） 所以小亮回家要走60级台阶。 10．，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：（ ）。 【答案】 【分析】遵循四则运算的顺序：先算第一步的加法24＋12，要给它加上小括号保证先算加法； 再用加法得到的36乘2，为了让乘法在加法之后、除法之前计算，需要在小括号外面再加中括号最后用864除以前面算出的积，就得到最终的综合算式，运算顺序和三道分步算式完全对应。 【解答】864÷[2×（24＋12）] ＝864÷[2×36] ＝864÷72 ＝12 ，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：。 三、计算题 11．核算社区活动经费，脱式计算。 15×（300－81）          25＋75×32           8×（125×30）         [（56－38）×18]－324÷4 【答案】3285；2425； 30000；243 【分析】（1）先算小括号内，再算括号外； （2）先算乘法，再算加法； （3）利用乘法结合律，先算8×125； （4）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 【解答】15×（300－81） ＝15×219 ＝3285 25＋75×32 ＝25＋2400 ＝2425 8×（125×30） ＝8×125×30 ＝1000×30 ＝30000 [（56－38）×18]－324÷4 ＝[18×18]－324÷4 ＝324－81 ＝243 四、解答题 12．辰辰在计算20＋□÷4×5时，先算了加法，接着算了除法，最后算乘法，得到的结果是100。正确结果应是多少？ 【答案】95 【分析】辰辰错误的计算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法，得到结果是100，即（20＋□）÷4×5＝100，反向计算，先用100除以5，求（20＋□）÷4的值，商乘4求出20＋□的值，再用积减去20，求出□的值，最后把□的值代入算式计算出正确的结果。 【解答】100÷5×4－20 ＝20×4－20 ＝80－20 ＝60 20＋60÷4×5 ＝20＋15×5 ＝20＋75 ＝95 答：正确结果应是95。 13．为了积极响应国家“双减”政策，青阳小学课后服务开展了丰富多彩的社团活动。舞蹈社团有4个班，平均每班28人；书画社团有3个班，平均每班25人；体育社团有5个班，平均每班30人。书画社团比舞蹈社团少多少人？（先整理题中的条件，再列综合算式解答） 舞蹈社团 每班（    ）人 （    ）个班 书画社团 每班（    ）人 （    ）个班 【答案】 舞蹈社团 每班（28）人 （4）个班 书画社团 每班（25）人 （3）个班 37人 【分析】先提取题目中舞蹈、书画社团的每班人数和班级数填入表格，再分别计算两个社团的总人数，用舞蹈社团总人数减去书画社团总人数，得到少的人数。 【解答】填表结果： 舞蹈社团 每班（28）人 （4）个班 书画社团 每班（25）人 （3）个班 4×28－3×25 ＝112－75 ＝37（人） 答：书画社团比舞蹈社团少37人。 14．图书馆里有科技书和故事书共1020本，如果把科技书平均分放到4个书架上，把故事书平均分放到8个书架上，则每个书架上的本数相等，科技书有多少本？ 【答案】340本 【分析】由题可知，每个书架上的本数相等，故事书分放到8个书架，科技书分放到4个书架，所以故事书的书架数是科技书书架数的8÷4＝2倍，再用总数除以总份数（1＋2）得到科技书的数量，据此解答即可。 【解答】8÷4＝2 1020÷（2＋1） ＝1020÷3 ＝340（本） 答：科技书有340本。 15．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 【答案】612元 【分析】先算出制作香囊用掉的艾叶质量，再除以每个香囊所需艾叶质量得到香囊个数，最后用单价乘个数求出总售价。 【解答】 （元） 答：这些香囊可以卖612元。 16．笑笑一家四口准备去旅游，计划每人每天的支出为伙食费80元、住宿费120元、出租车费50元，每人往返的火车票费用是360元。 （1）如果外出旅游8天，那么他们至少应准备多少元？ （2）笑笑的父母每月存2000元，存5个月够付这笔旅游费用吗？ 【答案】（1）9440元 （2）够付 【分析】（1）根据题意，把每人每天的计划支出各项费用相加，求出每人每天支出的费用，再用每人每天支出的费用乘4，求出一家四口每天支出的费用，然后用一家四口每天支出的费用乘8天，求出一家四口8天支出的费用，用每人往返的火车票费用乘4，求出4人往返的火车票费用，最后用一家四口8天支出的费用加上4人往返的火车票费用，即可求出他们至少应准备多少元钱。 （2）用父母每月存款的钱数乘5，求出存5个月的总钱数，再用存5个月的总钱数与8天的旅游费用比较，即可解答。 【解答】（1）（80＋120＋50）×4×8 ＝（200＋50）×4×8 ＝250×4×8 ＝1000×8 ＝8000（元） 360×4＝1440（元） 8000＋1440＝9440（元） 答：他们至少应准备9440元。 （2）2000×5＝10000（元） 10000＞9440 答：存5个月够付这笔旅游费用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1  四则运算 第一部分 知识清单 1、无括号的运算顺序。 （1）同级运算：只有加减法或只有乘除法时，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）两级运算：既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，后算加减法。 2、带有小括号的混合运算。 （1）算式里如果有小括号，要先算小括号里面的。 （2）小括号内部如果包含两级运算，仍需遵循“先乘除后加减”的原则。 （3）小括号内的运算完成后，去掉小括号，继续计算括号外面的部分。 3、带有中括号的混合运算。 （1）运算顺序层级：小括号→中括号→括号外。 （2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （3）中括号通常用于嵌套运算，当小括号不足以改变运算顺序或需要更高层级分组时使用。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．下面选项中，运算顺序与其他选项不同的是（    ）。 A．90÷[（5＋4）×2] B．158×[（27＋54）÷9] C．15×（66＋4）÷25 D．（16＋4）×14÷7 2．某次测试一共有10题，答对一题得10分，答错一题或不答扣6分，小聪答对了9题，其他的都答错了；本次测试可得（    ）分。 A．80 B．90 C．94 D．84 3．甲桶装油220升，向乙桶倒入20升后，甲桶的储油量正好是乙桶的4倍，现在乙桶储油（    ）升。 A．60 B．50 C．70 D．80 4．根据下侧的树状算图列出综合算式，正确的是（    ）。 A．（64－2＋98）÷25 B．64－（2＋98÷25） C．64－（2＋98）÷25 D．64－2＋98÷25 5．算式的第二步运算是（    ）。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 二、填空题 6．烘焙小组分装曲奇饼干，算式32÷4×2可以表示：把32块饼干，平均装成4小袋，再取2小袋一共有多少块。计算时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 7．儿童节这天，王老师给四（1）班每位男生赠送一本10元的少儿科技书，给每位女生赠送一本11元的少儿文学书。小罗用下面的方法计算出了王老师购买书籍所花的钱：10×25＋11×23＝503（元）。 根据算式，可以知道四（1）班一共有（ ）位学生。 8．将算式960－15×246改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（ ），按照这样的顺序算出的得数是（ ）。 9．小明和小亮同住一幢大楼里，小明家住5楼，小亮家住4楼，小明每天回家要走80级台阶，小亮回家要走（ ）级台阶。 10．，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：（ ）。 三、计算题 11．核算社区活动经费，脱式计算。 15×（300－81）          25＋75×32           8×（125×30）         [（56－38）×18]－324÷4 四、解答题 12．辰辰在计算20＋□÷4×5时，先算了加法，接着算了除法，最后算乘法，得到的结果是100。正确结果应是多少？ 13．为了积极响应国家“双减”政策，青阳小学课后服务开展了丰富多彩的社团活动。舞蹈社团有4个班，平均每班28人；书画社团有3个班，平均每班25人；体育社团有5个班，平均每班30人。书画社团比舞蹈社团少多少人？（先整理题中的条件，再列综合算式解答） 舞蹈社团 每班（    ）人 （    ）个班 书画社团 每班（    ）人 （    ）个班 14．图书馆里有科技书和故事书共1020本，如果把科技书平均分放到4个书架上，把故事书平均分放到8个书架上，则每个书架上的本数相等，科技书有多少本？ 15．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 16．笑笑一家四口准备去旅游，计划每人每天的支出为伙食费80元、住宿费120元、出租车费50元，每人往返的火车票费用是360元。 （1）如果外出旅游8天，那么他们至少应准备多少元？ （2）笑笑的父母每月存2000元，存5个月够付这笔旅游费用吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $