3.2  应用题（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2025-2026学年数学四年级上册（沪教版）

3.2  应用题 第一部分 知识清单 1、解题三步法。 （1）审题与分析：找出已知条件和问题，判断数量关系（是和差倍分，还是行程、价格问题）。 （2）列式与计算：根据运算顺序列出综合算式（推荐使用综合算式，体现逻辑思维），注意是否需要加括号来保证运算顺序符合题意。 （3）检验与作答：代入原题检查逻辑是否通顺，计算是否正确，写出单位和答句。 2、常见模型与策略。 （1）归一/归总问题：先求单一量（每份数)，再求总量或份数。 关键：找准“不变量”。 （2）两步/三步计算应用题： 策略：从问题出发倒推（需要知道什么？），或从条件出发顺推（能求出什么？）。 （3）括号的使用：当需要先算加减法，而题目逻辑要求优先处理这部分时，必须添加小括号。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．小胖6分钟打字1080个，小亚10分钟打字1500个，谁的工作效率高？（    ） A．小胖的工作效率高 B．小亚的工作效率高 C．两人的工作效率相同 D．不能比较 2．利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小时？正确的算式是（    ）。 A．1800×（108÷6）B．1800÷（108÷6）C．1800÷（108×6） D．1800÷6×108 3．明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，照这样的速度，他25分钟能打（    ）个字。 A．2876 B．2396 C．2400 D．2725 4．李师傅加工一批零件，原计划每天加工40个，15天完成。实际每天多加工10个，实际提前（    ）天完成。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．玲玲读一本故事书，每天读12页，4天可以读完。如果每天读8页，（    ）天可以读完。 A．6 B．5 C．2 D．7 二、填空题 6．一位工人叔叔一天可以组装8辆玩具车，他一周（工作5天）可以组装（ ）辆玩具车。这里“8辆/天”是（ ）。 7．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换20捆丝。那么6匹布能换（ ）捆丝。 8．经测试发现，6升水中加入某洗衣液18毫升效果最佳。如果洗衣机强洗模式的水量是42升，应加入（ ）毫升洗衣液才能达到最佳效果。 9．光明小学六年级学生参加植树活动，原计划每天植树45棵，12天完成任务。实际提前3天完成，实际每天植树（ ）棵，实际用了（ ）天完成任务。 10．小明和小童看同一本书，小明每天看15页，6天可以看完；小童每天看9页，（ ）天可以看完。 三、计算题 11．看图列式。 四、解答题 12．小胖6分钟可以折10个纸鹤，照这样计算，9分钟能折多少个纸鹤？ 小胖这样想：10÷6×9，能解决这个问题吗？如果不行，你能通过刚才上周一题小亚对你的启发，继续借由这个方法进行思考吗？请记录你的思考过程。 13．照这样计算，芳芳11分钟能打多少个字？如果她打一份1400个字的稿件，需要多少分钟？（画图整理，再列式解答） 14．一辆货车往山区运送救灾物资，去时用了6小时，去时的速度是65千米/时，原路返回时加快了速度，少用了1小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 15．天津港有一堆煤需要转运，共4800吨，15辆卡车16次可以运完。 （1）每辆卡车1次可以运多少吨？ （2）任务紧急，现在卡车数量增加了3倍，照这样计算，几次可以运完？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2  应用题 第一部分 知识清单 1、解题三步法。 （1）审题与分析：找出已知条件和问题，判断数量关系（是和差倍分，还是行程、价格问题）。 （2）列式与计算：根据运算顺序列出综合算式（推荐使用综合算式，体现逻辑思维），注意是否需要加括号来保证运算顺序符合题意。 （3）检验与作答：代入原题检查逻辑是否通顺，计算是否正确，写出单位和答句。 2、常见模型与策略。 （1）归一/归总问题：先求单一量（每份数)，再求总量或份数。 关键：找准“不变量”。 （2）两步/三步计算应用题： 策略：从问题出发倒推（需要知道什么？），或从条件出发顺推（能求出什么？）。 （3）括号的使用：当需要先算加减法，而题目逻辑要求优先处理这部分时，必须添加小括号。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．小胖6分钟打字1080个，小亚10分钟打字1500个，谁的工作效率高？（    ） A．小胖的工作效率高 B．小亚的工作效率高 C．两人的工作效率相同 D．不能比较 【答案】A 【分析】用总数除以时间分别算出两人一分钟打字的数量，再比较。 【解答】1080÷6＝180（个） 1500÷10＝150（个） 180＞150 小胖的工作效率高。 2．利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小时？正确的算式是（    ）。 A．1800×（108÷6）B．1800÷（108÷6）C．1800÷（108×6） D．1800÷6×108 【答案】B 【分析】已知6小时生产108个零件，先求出每小时生产的零件数，即108÷6＝18（个）。生产1800个所需时间为1800÷18＝100小时。正确算式应为1800÷（108÷6）。选项B的结构符合此思路。 【解答】每小时生产量：108÷6＝18（个）。 生产1800个所需时间：1800÷18＝100（小时）。 综合算式：1800 ÷（108 ÷ 6）。 故答案为：B 3．明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，照这样的速度，他25分钟能打（    ）个字。 A．2876 B．2396 C．2400 D．2725 【答案】D 【分析】由题意得，明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，可以先用763除以7算出他每分钟可以打多少个字的稿子。然后再乘上25即可算出明明25分钟能打多少个字。 【解答】763÷7×25 ＝109×25 ＝2725（个），即明明25分钟能打2725个字。 故答案为：D 4．李师傅加工一批零件，原计划每天加工40个，15天完成。实际每天多加工10个，实际提前（    ）天完成。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先求出零件总个数，再计算实际加工的天数，最后用计划天数减去实际天数得到提前的天数。 【解答】零件总个数：（个） 实际每天加工个数：（个） 实际加工天数：（天） 提前天数：（天） 5．玲玲读一本故事书，每天读12页，4天可以读完。如果每天读8页，（    ）天可以读完。 A．6 B．5 C．2 D．7 【答案】A 【分析】用玲玲每天读的页数乘读完的天数，求出这本故事书的总页数，再除以每天读的8页即可解答。 【解答】12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（天） 6天可以读完。 故答案为：A 【点睛】用乘法求出这本故事书的总页数是解题的关键。 二、填空题 6．一位工人叔叔一天可以组装8辆玩具车，他一周（工作5天）可以组装（ ）辆玩具车。这里“8辆/天”是（ ）。 【答案】40 工作效率 【分析】根据“一位工人叔叔一天可以组装8辆玩具车，他一周（工作5天）”可知，他一周可以组装5个8辆，也就是（8×5）辆玩具车；“8辆/天”表示的是这位工人叔叔每天可以组装的玩具车的数量，即工作效率。 【解答】8×5＝40（辆） 他一周（工作5天）可以组装40辆玩具车。这里“8辆/天”是工作效率。 7．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换20捆丝。那么6匹布能换（ ）捆丝。 【答案】30 【分析】根据已知的4匹布换20捆丝的条件，用20除以4计算出1匹布可以兑换的丝的数量，再用1匹兑换量乘6匹，就能得到6匹布可兑换的丝的总量。 【解答】20÷4＝5（捆） 6×5＝30（捆） 8．经测试发现，6升水中加入某洗衣液18毫升效果最佳。如果洗衣机强洗模式的水量是42升，应加入（ ）毫升洗衣液才能达到最佳效果。 【答案】126 【分析】这是一个归一问题。先计算1升水需要多少毫升的洗衣液，用除法计算，再来计算42升水需要多少毫升的洗衣液，用乘法计算。 【解答】18÷6×42 =3×42 =126(毫升） 经测试发现，6升水中加入某洗衣液18毫升效果最佳。如果洗衣机强洗模式的水量是42升，应加入（126）毫升洗衣液才能达到最佳效果。 9．光明小学六年级学生参加植树活动，原计划每天植树45棵，12天完成任务。实际提前3天完成，实际每天植树（ ）棵，实际用了（ ）天完成任务。 【答案】60 9 【分析】需要植树的棵数＝原计划每天植树的数量×天数，实际每天植树的棵数＝需要植树的棵数÷实际的天数，实际的天数＝计划完成的天数－实际提前的天数，据此解答。 【解答】45×12÷（12－3） ＝45×12÷9 ＝540÷9 ＝60（棵） 540÷60＝9（天） 10．小明和小童看同一本书，小明每天看15页，6天可以看完；小童每天看9页，（ ）天可以看完。 【答案】10 【分析】小明每天看的页数乘看完这本书用的天数等于这本书的页数，再除以小童每天看的页数，即等于小童看完这本书的天数，据此即可解答。 【解答】15×6÷9 ＝90÷9 ＝10（天） 小童每天看9页，10天可以看完。 三、计算题 11．看图列式。 【答案】120÷4×7＝210（本） 【分析】观察图中信息可知，把120本科技书平均分成4份，故事书是这样的7份，故事书有多少本；用120除以4，求出每份有多少本，再乘7，即可求出故事书的本数。 【解答】根据分析列式为： 120÷4×7 ＝30×7 ＝210（本） 四、解答题 12．小胖6分钟可以折10个纸鹤，照这样计算，9分钟能折多少个纸鹤？ 小胖这样想：10÷6×9，能解决这个问题吗？如果不行，你能通过刚才上周一题小亚对你的启发，继续借由这个方法进行思考吗？请记录你的思考过程。 【答案】不能； 6÷2＝3（分钟） 10÷2＝5（个） 小胖的工作效率为：3分钟折5个纸鹤，所以可以通过时间之间的倍数关系进行计算： 9÷3×5 ＝3×5 ＝15（个） 【分析】根据算式10÷6×9，分析算式列式是否正确、否进行计算，判断能不能解决这个问题；小胖6分钟可以折10个纸鹤，求9分钟能折多少个纸鹤；6和9都是3的倍数，6和10都是2的倍数，6÷2＝3（分钟），10÷2＝5（个），所以小胖3分钟可以折5个纸鹤，据此进行计算即可。 【解答】由分析可知： 10÷6×9，是先求1分钟能折多少个纸鹤，再求9分钟能折多少个纸鹤，列式正确；但10÷6除不尽，所以这个算式不能解决这个问题； 6÷2＝3（分钟） 10÷2＝5（个） 所以小胖的工作效率为：3分钟折5个纸鹤，9是3的倍数，所以可以通过时间之间的倍数关系进行计算： 9÷3×5 ＝3×5 ＝15（个） 答：9分钟能折15个纸鹤。 13．照这样计算，芳芳11分钟能打多少个字？如果她打一份1400个字的稿件，需要多少分钟？（画图整理，再列式解答） 【答案】 770个字；20分钟 【分析】画一条线段表示5分钟，对应350个字；平均分成5小段，每一小段代表1分钟打字的个数；再画一条线段，平均分成和第一条线段中每份等长的11小段，线段总长即为芳芳11分钟能打多少个字；再画一条线段表示1400个字，平均分成和第一条线段中每份等长的小段，看1400里有几个1分钟打字的个数，即为多少分钟。（画法不唯一） 首先用5分钟打字的总个数除以打字时间，求出芳芳每分钟打字的个数；再用芳芳每分钟打字的个数乘11，即可求出芳芳11分钟能打多少个字；用一份稿件的总字数除以每分钟打字的个数，即可求出她打一份1400个字的稿件，需要多少分钟。 【解答】（画法不唯一）； （个） （分钟） 答：芳芳11分钟能打个字。如果她打一份1400个字的稿件，需要分钟。 14．一辆货车往山区运送救灾物资，去时用了6小时，去时的速度是65千米/时，原路返回时加快了速度，少用了1小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】78千米 【分析】路程＝速度×时间，据此用去时的速度×去时的时间计算出路程，然后返回的时间减少了1小时，用6－1计算出返回用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时用的时间即可解题。 【解答】65×6＝390（千米） 390÷（6－1） ＝390÷5 ＝78（千米） 答：原路返回时平均每小时行78千米。 15．天津港有一堆煤需要转运，共4800吨，15辆卡车16次可以运完。 （1）每辆卡车1次可以运多少吨？ （2）任务紧急，现在卡车数量增加了3倍，照这样计算，几次可以运完？ 【答案】（1）20吨 （2）4次 【分析】（1）先用总吨数除以运的次数，求出15辆卡车1次运的吨数，再除以卡车的数量，求出每辆卡车1次运的吨数。 （2）根据题意可知，现在的卡车数量是原来卡车数量的（3＋1）倍，所以先用原来的卡车数量乘倍数求出现在的卡车数量，再用现在的卡车数量×每辆卡车1次运的吨数求出现在的卡车1次运的吨数，再用总吨数除以现在的卡车1次运的吨数求出运的次数。 【解答】（1）4800÷16÷15 ＝300÷15 ＝20（吨） 答：每辆卡车1次可以运20吨。 （2）4800÷[15×（3＋1）×20] ＝4800÷[15×4×20] ＝4800÷[60×20] ＝4800÷1200 ＝4（次） 答：4次可以运完。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $