第八单元 第2课时 图形的平移和旋转（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

第八单元 第2课时 图形的平移和旋转 分层作业 （1）将一个图形平移时，需先确定平移的（ ）与（ ），找准图形的（ ）或线段，按要求平移各关键点后，依照原图顺序依次连接各点，即可得到平移后的图形。 （2）与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，方向相反的是（ ）旋转。 （3）分针从12走到3，绕中心点按（ ）方向旋转了（ ）。 （4）图形旋转时要注意三个核心要素：找准旋转（ ），确定旋转（ ）与旋转（ ）；图形旋转后形状、大小（ ），仅位置发生改变。 1．下图中的字母“V”，向右平移( )格，就能和原来的字母组成字母“W”。 2．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。    3．仔细观察下面的图，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动。（在括号里填“平移”或“旋转”） 4．如图，图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到图形②；图形②再向( )平移( )格得到图形③。 5．把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的是（    ）。（虚线三角形表示旋转前的三角形） A． B． C． D． 6．冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”。它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（    ）格。 A．7 B．8 C．9 D．10 7．数一数。填一填，画一画。 8．如图。 (1)将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)将长方形向右平移6格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 9．下图中， (1)图A绕点O按( )方向旋转( )度到图B。 (2)图A绕点O按( )方向旋转( )度到图C。 (3)图C绕点O按( )方向旋转( )度到图B。 10．如图，①号小鱼先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的图形是②号小鱼。 11．如图，把图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以得到图形B。 12． (1)画出轴对称图形的另一半。 (2)再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 13．按要求画一画。 （1）把三角形①向下平移4个格。 （2）把三角形②绕O点逆时针旋转90°。 14．观察方格图，按要求完成题目。 (1)画出轴对称图形的另一半。 (2)画出平行四边形向下平移4格后得到的图形。 (3)平行四边形( )轴对称图形。填：“是”或“不是” 15．仔细观察，如图所示的美丽图案是怎样得到的。 （1）图形A向右平移1格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转90°得到图形B； （2）图形B向____平移____格，再继续以直角的顶点为中心，顺时针旋转____°得到图形C； （3）图形C向____平移____格，再同样顺时针旋转____°得到图形D。 16． (1)画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)将下面右图绕O点逆时针旋转90°，再向左平移3格。 【知识加油站】 （1） 方向 格数 关键点 （2） 顺时针 逆时针 （3） 顺时针 90° （4） 中心 方向 角度 不变 【基础巩固】 1．2 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 【详解】 如图： 字母“V”，向右平移2格，就能和原来的字母组成字母“W”。 2． 逆 90° 顺 90° 【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。 【详解】由图可知： 图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°； 图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。 【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。 3．平移；旋转；平移；旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，图形绕一个固定点或轴，按一定的方向转动一定的角度，就是旋转。据此判断。 【详解】从第一个图形到第二个图形，方向没有发生变化，只是位置改变，是平移现象；从第二个图形到第三个图形，方向发生改变，是旋转现象；从第三个图形到第四个图形，方向没有发生变化，只是位置改变，是平移现象；从第四个图形到第五个图形，方向发生改变，是旋转现象。 4． B 逆 90 右 7 【分析】观察图形①和图形②，图形①绕点B旋转得到图形②。对比图形①和图形②的方向，是按逆时针方向旋转。图形①的边BC旋转后与图形②的对应边垂直，所以旋转角度是90°。观察图形②和图形③，图形②向右平移得到图形③。数出图形②到图形③对应点之间的格数，是7格。 【详解】图形①是按逆时针方向旋转。图形①的边BC旋转后与图形②的对应边垂直，所以旋转角度是90°。图形②向右平移得到图形③，图形②到图形③对应点之间的格数是7格。 图形①绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向右平移7格得到图形③。 5．A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】 A．，把虚线三角形绕点O逆时针旋转90°后得到，符合题意； B．，把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°后得到，不符合题意； C．，把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°可以得到，不符合题意； D．，虚线三角形沿O所在的直线对称作图得到，不符合题意。 6．A 【分析】要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【详解】将冰壶向右平移至如图的位置，数一数可知，它平移了7格。 7． 【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。依此先确定左边图案是由右边图案平移几格得到的，再画出左边图案向下平移8格后的图案。 【详解】左边图案是由右边图案的关键点向左平移9格后连接得到的，那么就是向左平移了9格。画图略。 8．(1) (2) 【分析】（1）先确定原直角三角形的3个顶点：其中一个顶点就是旋转中心点O，旋转后这个点的位置保持不变，其余点按照顺时针旋转90°，把三个确定好的新顶点依次用线段连接，就得到旋转完成的直角三角形。 （2）先标记出原长方形的4个顶点，逐个对顶点进行平移操作，避免图形变形。第一步向右平移6格：将4个顶点全部沿着水平向右的方向数6格，得到第一次平移后的4个临时顶点；第二步向下平移4格：将刚才得到的4个临时顶点，全部沿着竖直向下的方向数4格，得到最终的4个目标顶点，按顺序连接这4个目标顶点，就得到平移完成的长方形。 【详解】（1）略。 （2）略。 【能力提升】 9．(1) 逆时针 90 (2) 逆时针 180 (3) 顺时针 90 【分析】与钟面上时针旋转方向一致的旋转叫顺时针旋转，与钟面上时针旋转方向相反的旋转叫逆时针旋转。 【详解】（1）图A绕点O旋转到图B，旋转方向与时针方向相反，是逆时针旋转90度；也可以旋转方向与时针方向相同，是顺时针旋转270度。 （2）图A绕点O旋转到图C，因为是旋转半周，所以可以是逆时针旋转180度，也可以是顺时针旋转180度。 （3）图C绕点O旋转到图B，旋转方向与时针方向一致，是顺时针旋转90度；也可以旋转方向与时针方向相反，是逆时针旋转270度。 10． 右 5 下 2 【分析】可以找小鱼上对应的同一个参考点，比如①号小鱼的鱼眼位置：先看方向：从①的鱼眼到②的鱼眼，既需要向右移动，也需要向下移动。 数平移格数：从①的鱼眼出发，向右数到和②鱼眼同一竖线的位置，一共是5格；再向下数到②鱼眼的位置，一共是2格。也可以先向下平移2格，再向右平移5格，结果是一样的。 【详解】①号小鱼先向右平移5格，再向下平移2格得到的图形是②号小鱼。 11． 左或上 6或5 上或左 5或6 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是解答的关键。 【详解】把图形A先向左平移6格，再向上平移5格，就可以得到图形B。或者把图形A先向上平移5格，再向左平移6格，就可以得到图形B。 12．(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形； （2）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到向右平移8格后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 13．（1）（2）如下图： 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此作图。 【详解】略 14．(1) (2) (3)不是 【分析】（1）先数出左侧半图的所有顶点，找到每个顶点关于对称轴的对称点（对称点到对称轴的距离和原顶点到对称轴的距离完全相等），再按照左侧图形的形状依次连接这些对称点，就得到轴对称图形的另一半。 （2）先找到平行四边形的4个顶点，把每个顶点都向下数4格，标记出平移后的对应点，再按照原来平行四边形的形状顺次连接这4个新点，就得到向下平移4格后的图形。 （3）沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。普通的平行四边形找不到这样一条对折后能让两边完全重合的直线，所以它不是轴对称图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）平行四边形怎么对折，都无法完全重合，所以不是轴对称图形。 【思维训练】 15．见详解 【分析】（1）观察图形B和图形C的关系，从图形B选择关键点（直角的顶点），再从图形C选择这个关键点的对应点，即可判断图形B是如何平移的，再分别选择关键点与对应点，判断是如何旋转得到图形C的。 （2）观察图形C和图形D的关系，从图形C选择关键点（直角的顶点），再从图形D选择这个关键点的对应点，即可判断图形C是如何平移的，再分别选择关键点与对应点，判断是如何旋转得到图形D的。 【详解】（1）图形A向右平移1格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转90°得到图形B； （2）图形B向下平移1格，再继续以直角的顶点为中心，顺时针旋转90°得到图形C； （3）图形C向左平移1格，再同样顺时针旋转90°得到图形D。 16．(1) (2) 【分析】（1）补全轴对称图形：先找到左边半图的所有顶点，数出每个顶点到对称轴（也就是半图最右侧的竖线）的水平距离，在对称轴另一侧对应距离的位置标出对称点，最后按原来的图形顺序把这些对称点依次连线，就得到完整的轴对称图形。 （2）旋转平移操作：先把右侧图形除O点外的所有顶点，绕O点逆时针转90°，确定每个点旋转后的新位置，连线得到旋转后的图形；把旋转后图形的所有顶点整体向左数3格，标出平移后的对应点，顺次连线就完成要求的变换。 【详解】（1）略 （2）略 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $