第八单元 第1课时 图形的对称（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

第八单元 第1课时 图形的对称 分层作业 （1）将图形沿着一条直线对折，如果直线两边完全重合，这样的图形叫作（ ）图形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。 （2）轴对称图形的特点：轴对称图形至少存在（ ）条对称轴；沿对称轴对折后，两侧完全（ ）；对称轴可以是垂直、（ ）或斜向直线。 （3）画图形另一半的方法：先从图形上找到几个重要的点，再根据每个点到（ ）的距离找到这些点的（ ），最后把这些点连起来。 1．下列图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 2．下面的图形各有几条对称轴，在括号里写出对称轴的条数。    ( ) 条     ( )条          ( )条 3．有( )条对称轴，有( )条对称轴。 4．下面为四个轴对称汉字的左半部分，请你把完整的汉字写在下面。 ( )         ( )         ( )          ( ) 5．笑笑想将下面的轴对称图形补充完整，先描出几个点的位置，其中画得不正确的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面图形中，对称轴的画法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 8．连一连。 9．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵延千年的根本特性。这种特性，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 10．下面哪些图形是轴对称图形？在（    ）里画“√”。 11．下面的图形中，( )是轴对称图形。( )有2条对称轴。( )有5条对称轴。( )有无数条对称轴。 12．在下面原有图案上添上一个同样大的小正方形，使其成为轴对称图形并画出对称轴。 13．画出下面轴对称图形的另一半。（虚线为对称轴） 14．第二行中的图形可能是由第一行中的哪个图形对折得到的？连一连。 15．哪两个图形能拼成轴对称图形？把它们连起来。 16．在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 【知识加油站】 （1） 轴对称 对称轴 （2） 一 重合 水平 （3） 对称轴 对称点 【基础巩固】 1． 【分析】轴对称图形的判断方法是：把图形沿着一条直线对折，要是直线两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】根据对称图形特性，各图形的对称轴如图： 2． 4 1 无数 【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 据此尝试着找出各个图形的所有对称轴，数一数即可解答。 【详解】 （4）条              （1）条                （无数）条 3． 2 4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】如图： 有2条对称轴，有4条对称轴。 4． 本 土 王 田 【分析】轴对称汉字的特点是沿其对称轴对折后，左右两部分能够完全重合。 【详解】图一，左半部分为“本”的左半边，对称后右半部分应为“本”的右半边，整体构成“本”字； 图二，左半部分为“土”的左半边，对称后右半部分为“土”的右半边，整体构成“土”字； 图三，左半部分为“王”的左半边，对称后右半部分为“王”的右半边，整体构成“王”字； 图四，左半部分为“田”的左半边，对称后右半部分为“田”的右半边，整体构成“田”字。 5．B 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，根据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】画图如下： 由图可知：画得不正确的点是B。 故答案为：B 6．B 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。分别找出四个选项图形的对称轴条数，再比较条数大小，选出对称轴最多的选项。 【详解】 A．，有3条对称轴； B．，有8条对称轴； C．，有5条对称轴； D．，有4条对称轴； 8＞5＞4＞3，所以正八边形对称轴数量最多。 7．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。判断对称轴的画法是否正确，关键是看对称轴两旁的图形能否完全重合。 【详解】 A．，对称轴两旁的图形完全重合，画法正确； B．，对称轴两旁的图形完全重合，画法正确； C．，对称轴两旁的图形不重合，画法错误； D．，对称轴两旁的图形完全重合，画法正确。 8． 【分析】上方是4个轴对称图形，下方是上方图形对称轴一侧的部分，可以遮住上方图形对称轴的一侧，找出与剩下部分相同的图形并连线。 【详解】略。 【能力提升】 9． 4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 4＞2＞1 即这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 10． 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】由分析得： 11． ①②③⑤⑥ ① ⑤ ② 【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】①长方形：是轴对称图形，沿水平中线、竖直中线对折都能重合，共2条对称轴； ②圆：是轴对称图形，任意一条过圆心的直线都能让圆对折后重合，有无数条对称轴； ③等腰三角形：是轴对称图形，有1条对称轴； ④普通平行四边形：无论沿哪条直线对折，两边都没法完全重合，不是轴对称图形； ⑤五角星：是轴对称图形，每个角的顶点到对面凹点的连线都是对称轴，一共5条； ⑥正八边形：是轴对称图形，有8条对称轴； ⑦小旗子：找不到能让它对折后完全重合的直线，不是轴对称图形。 12．（答案不唯一） 【分析】 如上图，可以在原有图案最上层右侧添上一个同样大的小正方形，这样就可以成为一个轴对称图形，且只有竖直的一条对称轴。 如上图，也可以在原有圉案最下层左侧添上一个同样大的小正方形，这样就可以成为一个轴对称图形，且只有水平的一条对称轴。 如上图，还可以在原有图案最上层左侧添上一个同样大的小正方形，这样就可以成为一个轴对称图形，且只有一条对称轴。 【详解】图略 13．见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握补全轴对称图形的方法是解答此题的关键。 14． 【分析】 由题意得，可以将第一行中的图形对折，然后看其和第二行中的图形哪个符合即可。沿着中间的虚线对折后，得到的图形是；沿着中间的虚线对折后，得到的图形是；沿着中间的虚线对折后，得到的图形是；沿着中间的虚线对折后，得到的图形是。据此连线。 【详解】连线略； 【思维训练】 15． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此连线即可。 【详解】连线略； 16．4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由题意得，可以尝试给未涂色的其中的一个格子来涂色，然后判断其是否是轴对称图形即可。 【详解】如图： 在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $