3.1 机械波的形成和传播（讲义）物理沪科版选择性必修第一册

第三章 机械波 第1节 机械波的形成和传播 课标要点 1．理解波的形成过程。 2．知道横波和纵波的概念，知道横波的波峰与波谷、纵波的密部与疏部。 3．知道机械波的产生条件以及机械波的传播特点。 学习重难点 重点：机械波的形成条件与传播特点，理解介质质点不随波迁移。横波与纵波的区分，认识波传播振动形式、能量与信息。 难点：理解质点依次振动、后振动质点相位滞后的内在逻辑，辨析振动与波动的区别。 知识点 波的形成及其特点（重点） 1．波的形成（以绳波为例） (1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。 (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。 2．介质 (1)定义：波借以传播的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 3．机械波的形成：机械振动在介质中传播，形成了机械波。 4．波的特点 (1)像绳波这种一维（只在某个方向上传播）机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。 (2)各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期（频率）均与波源的振动周期（频率）相同。 (3)离波源越远，质点振动越滞后，但每一个质点的起振方向与波源起振方向相同。 (4)机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。 (5)波是传递能量的一种方式。 (6)波可以传递信息。 5．振动和波动的联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动。 (2)波动中各质点振动的性质、频率和振幅与波源相同。 特别提醒 (1)质点都在各自的平衡位置附近振动，传播的只是振动这种运动形式，并不随波迁移。 (2)各质点的振动周期均与波源的振动周期相同。 (3)各质点的起振方向均与波源的起振方向相同。 (4)若波源停止振动，它已引起的振动将继续传播。 易错提醒 各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移 随学随练 1．（25-26高二下·云南曲靖·期中）下列关于机械波的说法，正确的是（      ） A．有机械振动一定有机械波 B．机械波的频率等于波源的振动频率 C．机械波的传播速度与介质无关 D．波传播过程中，质点随波迁移 【答案】B 【详解】A．机械波的产生需要两个必要条件：存在做机械振动的波源、有能够传播振动的介质，仅有机械振动没有介质时无法形成机械波，故A错误； B．机械波传播时，介质中的质点在波源的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，因此机械波的频率等于波源的振动频率，即，故B正确； C．机械波的传播速度仅由介质本身的性质决定，与波源无关，例如声波在固体中的传播速度大于在液体、气体中的传播速度，故C错误； D．机械波传播过程中仅传递振动形式、能量和信息，介质中的质点仅在各自的平衡位置附近做往复振动，不会随波迁移，故D错误。 故选B。 2．（2025高二上·上海·专题练习）关于振动和波的关系，下列说法正确的是（　　） ①振动是波的成因，波是振动的传播 ②振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 ③波的传播速度就是质点振动的速度 ④波源停止振动时，波立即停止传播 A．①③ B．①② C．②③ D．①④ 【答案】B 【详解】①②．机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动并由近及远传播而形成波，故①②正确； ③．波的传播速度是波形由波源向外传播的速度，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，故③错误； ④．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会因波源停止振动而立即停止传播，故④错误。 故选B。 3．（25-26高二下·全国·课堂例题）（多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成图可知，下列正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此质点2做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 【答案】AC 【详解】A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此质点2做受迫振动，故A正确； B．每个质点开始运动后，均在竖直方向做简谐运动，波在水平方向匀速运动，故B错误； C．绳上的每一个质点开始振动时，都与波源质点1 的起振方向相同都向上，振动周期都相同，故C正确； D．波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等振幅的受迫振动，每个质点的机械能并不守恒，故D错误。 故选AC。 知识点 横波和纵波 1．横波和纵波 如图所示： (1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ 答：相互垂直 (2)图乙是声波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ 答：在同一条直线上 2．横波和纵波比较 名称 项目 横波 纵波 定义 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 标志性物理量 波峰：凸起的最高处 波谷：凹下的最低处 密部：质点分布最密的位置 疏部：质点分布最疏的位置 实物波形 介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 注意：(1)水波既不是横波也不是纵波，它属于比较复杂的机械波。 (2)声波是典型的纵波，地震波中同时还有纵波（P波）和横波（S波）。 方法归纳 1．“带动法”判定质点的振动方向 (1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。 (2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。 随学随练 1．（24-25高二下·湖北黄冈·阶段检测）某地区地震波中的横波传播速率和纵波传播速率分别约为和。 如图所示是一种简易地震仪，由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成。在一次地震中，震源处于地震仪的正下方，观察到两振子开始振动的时刻相差，则（　　） A．先开始振动，震源距地震仪约 B．先开始振动，震源距地震仪约 C．先开始振动，震源距地震仪约 D．先开始振动，震源距地震仪约 【答案】B 【详解】纵波的传播速度大于横波，因此纵波先到达地震仪。震源在地震仪正下方，纵波振动方向与传播方向共线（沿竖直方向），会带动竖直弹簧振子先振动；横波振动方向与传播方向垂直（沿水平方向），后到达，带动水平弹簧振子后振动。设震源距地震仪距离为，两波到达的时间差满足 代入，， 解得 故选B。 2．（25-26高二上·海南海口·期末）手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示。K、L、M、N为绳上质点，此后先到达下方最大位移处的质点是（　　） A．K B．L C．M D．N 【答案】C 【详解】绳波向右传播，根据同侧法可知K、L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以M质点先到达下方最大位移处。 故选C。 3．（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（　　） A．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 B．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 C．此时刻圈11的瞬时速度为0 D．减小推拉弹簧频率，波长减小 【答案】A 【详解】A．由图可看出，此时刻线圈7位于疏部中心处，其两侧有大小相等、方向相反的力的作用，使其回复力为零，故此质点处于波形图中的平衡位置；此时刻圈8右侧的力小于左侧的力，所以此时刻线圈8正在向平衡位置方向运动，故A正确； B．纵波的波长为两个相邻密部中心的长度或者两个相邻疏部中心的长度，由图可看出此时刻圈5和9之间距离不等于半个波长，故B错误； C．此时刻圈11处于密部，两侧有等大反向的拉力，回复力为零，则该圈在平衡位置，此时的瞬时速度最大，C错误。 D．波速是由介质本身决定的，波速不变，根据v=fλ可知，减小推拉弹簧频率，波长变大，故D错误。 故选A。 题型 波的形成及特点 1．波是振动这种运动形式在介质中的传播。 2．介质中的质点只在各自平衡位置附近振动，不随波迁移。 3．波传播的是振动状态和能量。 4．质点间的弹性力是实现振动逐次传递的基础。 5．后续质点的振动总是滞后于前一个质点。 活学活用 1．（多选）关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C．参与振动的各质点振动频率与波源频率相同 D．机械波传播过程中，质点会随波迁移 【答案】BC 【详解】A．机械波形成必须具备两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质，故A错误； B．后面的质点重复前面质点的运动，总是滞后前面的质点，故B正确； C．机械波传播过程中，质点的振动频率与波的传播速率相同，都与波源的振动频率相同，并不发生变化，故C正确； D．机械波传播过程中，质点并不随波迁移，只在各自的平衡位置附近做振动，故D错误。 2．（25-26高二上·河北唐山·期中）在波的传播过程中（　　） A．随着波的传播，质点离波源越来越远 B．离波源越远的质点，振动频率越小 C．随着波的传播，能量从波源传递给后面的质点 D．波源突然停止振动后，所有质点停止振动 【答案】C 【详解】A．波传播过程中，介质中的质点仅在各自平衡位置附近振动，不会随波的传播发生迁移，故A错误； B．介质中所有质点的受迫振动频率都等于波源的振动频率，与质点到波源的距离无关，故B错误； C．波的传播过程本质是振动形式和能量的传递过程，能量会从波源逐步传递给后方的质点，故C正确； D．波源停止振动后，已经传播出去的振动形式和能量仍会继续向远处传播，离波源较远的质点仍会按已接收的振动规律持续振动一段时间，不会所有质点立刻停止振动，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，零时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为（　　） A．t1 B． C．2t1 D． 【答案】B 【详解】设水波在水面上传播的速度为，由波速定义有 由题给 整理得 设水波从点传到点所用时间为，由波速定义有 联立上述各式，解得 点开始振动的时刻为 故选B。 题型 横波与纵波 1．横波特征：质点的振动方向和波的传播方向垂直。其中，最高点叫波峰，最低点叫波谷。 2．纵波特征：质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上。较密的部分叫密部，较疏的部分叫疏部。 活学活用 1．（多选）下列关于横波和纵波的说法中正确的是（　　） A．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直 B．横波中，质点的振动方向也可能与波的传播方向在同一直线上 C．纵波中，波的传播方向就是波中质点的移动方向 D．纵波中，质点的振动方向一定与波的传播方向在同一条直线上 【答案】AD 【详解】横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直；纵波中质点的振动方向与波的传播方向虽然在一条直线上，但质点的振动方向与波的传播方向可能相同，也可能相反。 故选AD。 2．（25-26高二下·江苏常州·期末）取一条很长的弹性软绳，用手握住左端拉平后连续向上、向下抖动，可以看到一列横波产生和传播的情形，如图，在绳上做个红色标记，将绳波视作简谐横波，则在波传播的过程中，这个红色标记的运动是（　　） A．保持不动 B．连续上下运动 C．连续左右运动 D．一直向右运动 【答案】B 【详解】简谐横波传播过程中介质中的质点振动方向与波的传播方向垂直，质点不会随波迁移，只在自身平衡位置附近振动。因此绳上的红色标记会在平衡位置连续上下运动，不会随波发生水平方向的迁移。 故选B。 3．（25-26高二下·全国·课后作业）鲁本斯火焰管上有很多等间距排列的小孔，管子的一端封闭，另一端通入声波后，在管内通入可燃性气体并点燃，小孔喷出的火焰高度会随着管内不同位置的气压大小呈现出有规律的分布，已知气压越大，火焰的高度越高。下列说法正确的是（　　） A．横波可以在空气中传播 B．声波中气体分子的振动方向与波的传播方向相互垂直 C．在声波的密部处，火焰的高度最大 D．在声波的疏部处，火焰的高度最大 【答案】C 【详解】A．空气中只能传播纵波，横波不可以在空气中传播，故A错误； B．声波是纵波，故声波中气体分子的振动方向与波的传播方向在同一直线上，故B错误； CD．在声波的密部处，气压最大，火焰的高度最大，故C正确，D错误。 故选C。 题型 机械振动与机械波的关系 1．波的形成过程中介质中各质点的振动周期都与波的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述： (1)先振动的质点带动后振动的质点。 (2)后振动的质点重复前面质点的振动。 (3)后振动质点的振动状态滞后于先振动的质点。概括起来就是“带动、重复、滞后”。 2．振动与波动的联系和区别 振动 波动 运动 现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是介质中大量的质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象 运动的 成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中的质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去，且各部分都受到指向原位置的力的作用 联系 (1)振动是波的起因，波是振动的传播 (2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动 (3)牢记波动的周期等于质点振动的周期 活学活用 1．（24-25高二下·天津南开·阶段检测）关于机械波的描述，下列说法中正确的是（　　） A．机械波的传播速度即波源的振动速度 B．机械波中各质点的振动方向总是与机械波的传播方向垂直 C．机械波不仅能传递能量，参与振动的质点也以波速随波迁移 D．机械波在介质中传播的频率等于振源的振动频率，与介质性质无关 【答案】D 【详解】A．机械波的传播速度与波源的振动速度是两个不同的概念，两者不相同，选项A错误； B．横波中各质点的振动方向总是与机械波的传播方向垂直，纵波中各质点的振动方向与机械波的传播方向平行，选项B错误； C．机械波能传递能量，但是参与振动的质点不会随波迁移，选项C错误； D．机械波在介质中传播的频率等于振源的振动频率，与介质性质无关，选项D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·浙江金华·阶段检测）如图所示是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，由图可知，P点从平衡位置开始振动时的方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】A 【详解】由题意可知，波源为，则波向左传播。根据波的传播特点，介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同。此时波刚好传到点，点为波的最前端。根据“微平移法”或“上下坡法”，波向左传播，则点的起振方向向上。因此，波源点开始振动时的方向也向上。 故选A。 3．（2026·浙江杭州·模拟预测）（多选）如图所示，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越小 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】BD 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度大小不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，根据可知，波长越短，故B正确； C．标记物振动的速度表示标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选BD。 基础通关 1．（24-25高二上·全国·单元测试）一列波由波源向周围扩展出去，下列说法不正确的是（     ） A．介质中各质点由近及远地传播出去 B．介质中的振动形式由近及远传播出去 C．介质中振动的能量由近及远传播出去 D．介质中质点只是振动没有迁移 【答案】A 【详解】A．机械波在介质中向周围扩展时，传播的是波源的振动形式、振动的能量以及振动信息，并不会带动介质中的质点发生长距离的迁移，A错误； B．机械波传播的核心内容之一就是振动形式，振动形式会随着波的传播由近及远传递出去，B正确； C．振动形式的传播同时伴随着振动能量的传递，能量会随着波的扩展由近及远向外传播，C正确； D．介质中的质点仅在自身平衡位置附近振动，不会随波发生迁移，D正确； 故选A。 2．（25-26高二下·安徽黄山·期中）关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波只能在介质中传播，而且从一种介质传播到另一种介质中时，它的频率一定不变 B．机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C．有机械波必有振动，因此当波在介质中传播时，此时波源一定在振动 D．机械波可分为横波和纵波，横波的传播方向与质点的振动方向垂直，纵波的传播方向与质点的振动方向始终相同 【答案】A 【详解】A．机械波的传播依赖介质质点间的相互作用力传递振动，因此只能在介质中传播；机械波的频率由波源的振动频率决定，与传播介质无关，因此从一种介质进入另一种介质时频率保持不变，故A正确； B．机械波的频率与波源振动频率相等是正确的，但机械波的传播速度仅由介质的性质（密度、弹性等）决定，和波源频率无关联，故B错误； C．有机械波一定存在初始的振动，但波源停止振动后，已经产生的机械波会继续在介质中传播，不会立刻消失，因此波传播时波源未必仍在振动，故C错误； D．横波传播方向与质点振动方向垂直的描述正确，但纵波的质点振动方向仅和传播方向在同一直线上，可与传播方向相同，也可相反，并非始终相同，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二上·全国·课后作业）（多选）地震以波的形式传播，地震波既有纵波，也有横波，已知在地表附近纵波的传播速度大于横波的传播速度。若A、B两处与C处分别相距300km和200km，C处地下15km处发生地震，则（      ） A．C处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动 B．此时的地震波是横波 C．地震波传到A处时，振动方向垂直于地面 D．A、B两处振动的剧烈程度可能不同 【答案】AD 【详解】A．地震发生时同时产生纵波和横波，纵波质点振动方向与传播方向平行，横波质点振动方向与传播方向垂直。对处居民，震源在其地下处，波由正下方向上传播，又因纵波速度大于横波速度，故先到达的是纵波，表现为上下颠簸，后到达的是横波，表现为水平摇动，故A正确； B．地震发生时同时产生纵波和横波，此时的地震波不是单纯的横波，故B错误； C．对处，震源到处的传播方向沿震源指向处，斜向地表传播，而纵波振动方向沿传播方向，横波振动方向垂直于传播方向，二者都不一定垂直于地面，故C错误； D．由题意，处距处，处距处，震源深度为，由几何关系得和 因，且地震波传播过程中能量会衰减，故、两处振动的剧烈程度可能不同，故D正确。 故选AD。 4．（25-26高二上·江苏常州·阶段检测）用手握住轻质弹性绳的端点A抖动，在弹性绳上形成如图所示的简谐波。图示时刻波恰好传到质点B，质点P、Q离开平衡位置的距离相等。则（　　） A．各质点起振后周期相等 B．各质点起振后周期不相等 C．质点P、Q振动情况总是相反 D．质点P、Q振动情况总是相同 【答案】A 【详解】AB．轻质弹性绳各质点起振后周期等于抖动周期，各质点起振后周期相等，故A正确，B错误； CD．根据图像可知质点P、Q之间的水平距离不是一个波长也不是半个波长，因此振动情况不总是相同也不是总是相反，故CD错误。 故选A。 5．（2026高三·全国·专题练习）关于振动和波，下列说法正确的是（　　） A．如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动 B．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程 C．有振动一定有波，但有波不一定有振动 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 【答案】D 【详解】A．波源停止振动后，已经传出的波仍会继续传播，介质中的质点也会继续振动一段时间，故A错误； B．波传播的是振动形式和能量，介质质点并不随波迁移，只在平衡位置附近振动，故B错误； C．要想产生波，必须有振源和介质，若没介质则不会形成波，故有波必有振动，但有振动不一定有波，故C错误； D．波动过程就是振动形式和能量由近及远传播的过程，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·湖南湘西·期末）以下关于机械波的几种说法中，正确的是（　　） A．有机械振动必定会有机械波 B．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C．在波动的过程中，波上的质点是沿着波形曲线运动的 D．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 【答案】B 【详解】A．机械波的产生需要同时满足两个条件：存在机械振动（波源）、有可传播振动的介质，仅有机械振动没有介质时无法产生机械波，故A错误； B．机械波在介质中的传播速度仅由介质本身的性质决定，与波源的振动频率、振幅无关，故B正确； C．机械波传播过程中，介质质点仅在各自平衡位置附近做往复振动，不会随波迁移，也不会沿波形曲线运动，故C错误； D．质点的振动速度是质点往复运动的速度，大小随时间周期性变化；波的传播速度是振动形式在介质中的传播速度，同一均匀介质中波速恒定，二者是完全不同的物理量，没有对应关系，故D错误。 故选B。 7．（2025高二上·上海·专题练习）如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　） A．质点C在t时刻的振动方向向下 B．质点D的起振方向与A相反 C．质点B在t时刻的振动方向向下 D．波源A开始振动时振动方向向上 【答案】D 【详解】A．波沿着绳由左向右传播，根据同侧法可知C质点的振动方向向上，故A错误； BCD．波刚传到B点，即B点刚好起振，由同侧法可知B点起振方向向上，而所有质点起振方向均相同，即A、C、D、B的起振方向均向上，故BC错误，D正确。 故选D。 8．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（     ） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 【答案】D 【详解】A．水面水波的质点振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，并非纵波，故A错误； B．波传播过程中仅传递振动形式和能量，介质质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此树叶不会沿水波传播方向移动，故B错误； C．波长是波在一个周期内传播的距离，描述波的空间周期性，振幅是质点振动的最大位移，描述振动的强弱，二者物理意义完全不同，无必然相等的关系，故C错误； D．树叶的振动是水波驱动的受迫振动，根据受迫振动规律，受迫振动的周期等于驱动力的周期，因此水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等，故D正确。 故选D。 9．（24-25高二上·广东·期中）机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是（　　） A．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波 B．机械波在真空中可以传播 C．在纵波中，质点的分布是均匀的 D．介质中有机械波传播时，介质与波一起传播 【答案】A 【详解】A．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，故A正确； B．机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，故B错误； C．纵波的波形是疏密相间的，质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的地方叫疏部，故C错误； D．在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，故D错误。 故选A。 素养提升 10．（2026高三·全国·专题练习）（多选）如图为沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是（　　） A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过平衡位置或最大位移处时落后 D．只要图中所有的质点都已振动，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动 【答案】ACD 【详解】AB．由题可知，波源起振方向竖直向下，因此介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，从题图可知，质点9是图中距波源最远的质点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误； C．质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故C正确； D．质点9比质点1晚2T开始振动，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调就完全一致，故D正确。 故选ACD。 11．（2025高三·全国·专题练习）（多选）地震波的纵波传播速度较快，约为6km/s；横波传播速度较慢，约为4km/s。甲地发生6.0级地震，震源深度10km。地震发生后距震源168km的乙地震感强烈，则以下说法正确的是（     ） A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面上物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动 B．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面上物体水平晃动，横波会引起地面上物体上下跳动 C．震源正上方的房屋先左右摇动后上下振动 D．震源正上方的房屋先上下振动后左右摇动 【答案】AD 【详解】AB．振动方向与传播方向在同一条直线上的波叫作纵波，振动方向与传播方向相互垂直的波叫作横波，所以，震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动，A正确，B错误； CD．由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动，C错误，D正确。 故选AD。 12．（25-26高三上·云南昆明·阶段检测）如图为民谣吉他的示意图，将一只手放在音孔附近拨动琴弦使其振动，即可让吉他发声，另一只手可以将琴弦按在不同的品柱上，即可调整相应琴弦从品柱到琴码之间的长度，从而改变其音调。下列说法正确的是（　　） A．同一根琴弦，拨动琴弦后，琴弦上不同质点振动周期相同 B．弹奏同一根琴弦，用力越大琴声越响亮，是因为琴弦的振动频率增大了 C．同一根琴弦先后按在不同的品柱上，拨动琴弦后，机械振动在琴弦上的传播速率不同 D．若发现某条琴弦拨动后，另一根琴弦也有明显振动，仅是因为它们的材质相同 【答案】A 【详解】A．同一根琴弦，拨动琴弦后，琴弦上不同质点做受迫振动，振动周期相同，故A正确； B．弹奏同一根琴弦，用力越大琴声越响亮，是因为琴弦的振幅变大了，琴弦的振动频率不变，故B错误； C．机械波的传播速度只由介质决定，所以同一根琴弦先后按在不同的品柱上，拨动琴弦后，机械振动在琴弦上的传播速率相同，故C错误； D．若发现某条琴弦拨动后，另一根琴弦也有明显振动，这是共振现象；当一根琴弦的振动频率与另一根琴弦的固有频率相等时，会引发另一根琴弦的强烈振动，与它们的材质是否相同没有直接关系，故D错误。 故选A。 迁移创新 13．（24-25高二下·安徽芜湖·期中）（多选）下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 【答案】CD 【详解】A．在位置的时候，由图乙可知，木棒所受浮力最小，木棒处于最高点，竖直方向振动的速度为0，但木棒水平方向的速度不为0，故A错误； B．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成沿着x轴正方向传播的机械横波，故B错误； C．木棒处于平衡位置时，浮力大小等于重力，浮力最大时木棒处于最低点，浮力最小时木棒处于最高点；在最低点时，木棒浸入液体中的长度减去平衡位置时木棒浸入液体中长度即为振幅，则有 其中 振幅为 联立解得 故C正确； D．由图乙可知从到的过程中，，浮力逐渐变小，木棒处于平衡位置到最高点向上运动过程，则木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大，故D正确。 故选CD。 14．（2026·浙江·二模）如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（     ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 【答案】B 【详解】AC．取向左为正方向，画出时刻的简谐波的波形图。经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置且向右运动，根据图像可知质点2正在向右运动，质点6的速度向左，故A错误，C错误； B．经过时，质点5到达正向最大位移处，方向向左，根据，可知质点5所受回复力最大，方向向右，故B正确； D．在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知质点9的振幅不为零，故D错误。 故选B。 15．（25-26高二上·海南儋州·阶段检测）如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，时，质点a第一次到达最高点，则在这段时间内（　　） A．质点a的速度逐渐增大 B．质点c的加速度逐渐增大 C．质点d向上运动 D．质点f保持静止 【答案】A 【详解】A．由题可知 解得波的振动周期 在时间内，质点a刚好从波峰向平衡位置运动，因此质点a的速度逐渐增大，故A正确； B．质点c与质点a的距离为 波从a传播到c所需时间为 所以质点c在t=2s时开始振动。在5s < t < 6s时间段内，质点c已经振动了3s到4s，质点c的振动周期也为4s，在振动的第3s末，质点c位于波谷，位移最大，加速度最大；在振动的第4s末，质点c回到平衡位置，位移为零，加速度为零。因此，在5s < t < 6s这段时间内，质点c从波谷向平衡位置运动，其位移减小，加速度的大小也逐渐减小。故B错误； C．质点d与质点a的距离为3m。波从a传播到d所需时间为 所以质点d在t=3s时开始振动。在5s < t < 6s时间段内，质点d已经振动了2s到3s。在振动的第2s末，质点d位于平衡位置，向下运动；在振动的第3s末，质点d到达波谷。因此，在5s < t < 6s这段时间内，质点d从平衡位置向波谷运动，即向下运动。故C错误； D．质点f与质点a的距离为5m。波从a传播到f所需时间为 所以质点f在t=5s时才开始振动。在5s < t < 6s这段时间内，质点f正在振动，并非保持静止。故D错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 第1节 机械波的形成和传播 课标要点 1．理解波的形成过程。 2．知道横波和纵波的概念，知道横波的波峰与波谷、纵波的密部与疏部。 3．知道机械波的产生条件以及机械波的传播特点。 学习重难点 重点：机械波的形成条件与传播特点，理解介质质点不随波迁移。横波与纵波的区分，认识波传播振动形式、能量与信息。 难点：理解质点依次振动、后振动质点相位滞后的内在逻辑，辨析振动与波动的区别。 知识点 波的形成及其特点（重点） 1．波的形成（以绳波为例） (1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个_______的质点，这些质点之间存在着_______的作用。 (2)当手握绳端上下振动时，绳端______相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点_____一些开始振动。 2．介质 (1)定义：波借以_______的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有______________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 3．机械波的形成：机械振动在_______中传播，形成了机械波。 4．波的特点 (1)像绳波这种一维（只在某个方向上传播）机械波，若不计__________，各质点的_______相同。 (2)各质点都在做______振动，所以各质点振动的_____________均与波源的_____________相同。 (3)离波源越远，质点振动越_______，但每一个质点的起振方向与波源起振方向_____。 (4)机械波向前传播的是振动这种___________，各质点只在各自的____________振动，并____随波迁移。 (5)波是传递_______的一种方式。 (6)波可以传递_______。 5．振动和波动的联系 (1)振动是波动的_______，波动是振动的_______；有波动_______有振动，有振动_______有波动。 (2)波动中各质点振动的_______、_______和_______与波源相同。 特别提醒 (1)质点都在各自的平衡位置附近振动，传播的只是振动这种运动形式，并不随波迁移。 (2)各质点的振动周期均与波源的振动周期相同。 (3)各质点的起振方向均与波源的起振方向相同。 (4)若波源停止振动，它已引起的振动将继续传播。 易错提醒 各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移 随学随练 1．（25-26高二下·云南曲靖·期中）下列关于机械波的说法，正确的是（      ） A．有机械振动一定有机械波 B．机械波的频率等于波源的振动频率 C．机械波的传播速度与介质无关 D．波传播过程中，质点随波迁移 2．（2025高二上·上海·专题练习）关于振动和波的关系，下列说法正确的是（　　） ①振动是波的成因，波是振动的传播 ②振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 ③波的传播速度就是质点振动的速度 ④波源停止振动时，波立即停止传播 A．①③ B．①② C．②③ D．①④ 3．（25-26高二下·全国·课堂例题）（多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成图可知，下列正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此质点2做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 知识点 横波和纵波 1．横波和纵波 如图所示： (1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ 答：______________ (2)图乙是声波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ 答：______________ 2．横波和纵波比较 名称 项目 横波 纵波 定义 质点的振动方向与波的传播方向相互_______的波 质点的振动方向与波的传播方向在______________的波 标志性物理量 波峰：凸起的_______ 波谷：凹下的_______ 密部：质点分布_______的位置 疏部：质点分布_______的位置 实物波形 介质 只能在_______介质中传播 在_______、_______和_______介质中均能传播 特征 在波动中交替、间隔出现_______和_______ 在波动中交替、间隔出现_______和_______ 注意：(1)水波既不是横波也不是纵波，它属于比较复杂的机械波。 (2)声波是典型的纵波，地震波中同时还有纵波（P波）和横波（S波）。 方法归纳 1．“带动法”判定质点的振动方向 (1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。 (2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。 随学随练 1．（24-25高二下·湖北黄冈·阶段检测）某地区地震波中的横波传播速率和纵波传播速率分别约为和。 如图所示是一种简易地震仪，由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成。在一次地震中，震源处于地震仪的正下方，观察到两振子开始振动的时刻相差，则（　　） A．先开始振动，震源距地震仪约 B．先开始振动，震源距地震仪约 C．先开始振动，震源距地震仪约 D．先开始振动，震源距地震仪约 2．（25-26高二上·海南海口·期末）手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示。K、L、M、N为绳上质点，此后先到达下方最大位移处的质点是（　　） A．K B．L C．M D．N 3．（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（　　） A．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 B．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 C．此时刻圈11的瞬时速度为0 D．减小推拉弹簧频率，波长减小 题型 波的形成及特点 1．波是振动这种运动形式在介质中的传播。 2．介质中的质点只在各自平衡位置附近振动，不随波迁移。 3．波传播的是振动状态和能量。 4．质点间的弹性力是实现振动逐次传递的基础。 5．后续质点的振动总是滞后于前一个质点。 活学活用 1．（多选）关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C．参与振动的各质点振动频率与波源频率相同 D．机械波传播过程中，质点会随波迁移 2．（25-26高二上·河北唐山·期中）在波的传播过程中（　　） A．随着波的传播，质点离波源越来越远 B．离波源越远的质点，振动频率越小 C．随着波的传播，能量从波源传递给后面的质点 D．波源突然停止振动后，所有质点停止振动 3．（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，零时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为（　　） A．t1 B． C．2t1 D． 题型 横波与纵波 1．横波特征：质点的振动方向和波的传播方向垂直。其中，最高点叫波峰，最低点叫波谷。 2．纵波特征：质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上。较密的部分叫密部，较疏的部分叫疏部。 活学活用 1．（多选）下列关于横波和纵波的说法中正确的是（　　） A．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直 B．横波中，质点的振动方向也可能与波的传播方向在同一直线上 C．纵波中，波的传播方向就是波中质点的移动方向 D．纵波中，质点的振动方向一定与波的传播方向在同一条直线上 2．（25-26高二下·江苏常州·期末）取一条很长的弹性软绳，用手握住左端拉平后连续向上、向下抖动，可以看到一列横波产生和传播的情形，如图，在绳上做个红色标记，将绳波视作简谐横波，则在波传播的过程中，这个红色标记的运动是（　　） A．保持不动 B．连续上下运动 C．连续左右运动 D．一直向右运动 3．（25-26高二下·全国·课后作业）鲁本斯火焰管上有很多等间距排列的小孔，管子的一端封闭，另一端通入声波后，在管内通入可燃性气体并点燃，小孔喷出的火焰高度会随着管内不同位置的气压大小呈现出有规律的分布，已知气压越大，火焰的高度越高。下列说法正确的是（　　） A．横波可以在空气中传播 B．声波中气体分子的振动方向与波的传播方向相互垂直 C．在声波的密部处，火焰的高度最大 D．在声波的疏部处，火焰的高度最大 题型 机械振动与机械波的关系 1．波的形成过程中介质中各质点的振动周期都与波的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述： (1)先振动的质点带动后振动的质点。 (2)后振动的质点重复前面质点的振动。 (3)后振动质点的振动状态滞后于先振动的质点。概括起来就是“带动、重复、滞后”。 2．振动与波动的联系和区别 振动 波动 运动 现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是介质中大量的质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象 运动的 成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中的质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去，且各部分都受到指向原位置的力的作用 联系 (1)振动是波的起因，波是振动的传播 (2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动 (3)牢记波动的周期等于质点振动的周期 活学活用 1．（24-25高二下·天津南开·阶段检测）关于机械波的描述，下列说法中正确的是（　　） A．机械波的传播速度即波源的振动速度 B．机械波中各质点的振动方向总是与机械波的传播方向垂直 C．机械波不仅能传递能量，参与振动的质点也以波速随波迁移 D．机械波在介质中传播的频率等于振源的振动频率，与介质性质无关 2．（24-25高二下·浙江金华·阶段检测）如图所示是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，由图可知，P点从平衡位置开始振动时的方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 3．（2026·浙江杭州·模拟预测）（多选）如图所示，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越小 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 基础通关 1．（24-25高二上·全国·单元测试）一列波由波源向周围扩展出去，下列说法不正确的是（      ） A．介质中各质点由近及远地传播出去 B．介质中的振动形式由近及远传播出去 C．介质中振动的能量由近及远传播出去 D．介质中质点只是振动没有迁移 2．（25-26高二下·安徽黄山·期中）关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波只能在介质中传播，而且从一种介质传播到另一种介质中时，它的频率一定不变 B．机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C．有机械波必有振动，因此当波在介质中传播时，此时波源一定在振动 D．机械波可分为横波和纵波，横波的传播方向与质点的振动方向垂直，纵波的传播方向与质点的振动方向始终相同 3．（24-25高二上·全国·课后作业）（多选）地震以波的形式传播，地震波既有纵波，也有横波，已知在地表附近纵波的传播速度大于横波的传播速度。若A、B两处与C处分别相距300km和200km，C处地下15km处发生地震，则（      ） A．C处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动 B．此时的地震波是横波 C．地震波传到A处时，振动方向垂直于地面 D．A、B两处振动的剧烈程度可能不同 4．（25-26高二上·江苏常州·阶段检测）用手握住轻质弹性绳的端点A抖动，在弹性绳上形成如图所示的简谐波。图示时刻波恰好传到质点B，质点P、Q离开平衡位置的距离相等。则（　　） A．各质点起振后周期相等 B．各质点起振后周期不相等 C．质点P、Q振动情况总是相反 D．质点P、Q振动情况总是相同 5．（2026高三·全国·专题练习）关于振动和波，下列说法正确的是（　　） A．如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动 B．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程 C．有振动一定有波，但有波不一定有振动 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 6．（24-25高二下·湖南湘西·期末）以下关于机械波的几种说法中，正确的是（　　） A．有机械振动必定会有机械波 B．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C．在波动的过程中，波上的质点是沿着波形曲线运动的 D．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 7．（2025高二上·上海·专题练习）如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　） A．质点C在t时刻的振动方向向下 B．质点D的起振方向与A相反 C．质点B在t时刻的振动方向向下 D．波源A开始振动时振动方向向上 8．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（      ） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 9．（24-25高二上·广东·期中）机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是（　　） A．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波 B．机械波在真空中可以传播 C．在纵波中，质点的分布是均匀的 D．介质中有机械波传播时，介质与波一起传播 素养提升 10．（2026高三·全国·专题练习）（多选）如图为沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是（　　） A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过平衡位置或最大位移处时落后 D．只要图中所有的质点都已振动，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动 11．（2025高三·全国·专题练习）（多选）地震波的纵波传播速度较快，约为6km/s；横波传播速度较慢，约为4km/s。甲地发生6.0级地震，震源深度10km。地震发生后距震源168km的乙地震感强烈，则以下说法正确的是（      ） A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面上物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动 B．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面上物体水平晃动，横波会引起地面上物体上下跳动 C．震源正上方的房屋先左右摇动后上下振动 D．震源正上方的房屋先上下振动后左右摇动 12．（25-26高三上·云南昆明·阶段检测）如图为民谣吉他的示意图，将一只手放在音孔附近拨动琴弦使其振动，即可让吉他发声，另一只手可以将琴弦按在不同的品柱上，即可调整相应琴弦从品柱到琴码之间的长度，从而改变其音调。下列说法正确的是（　　） A．同一根琴弦，拨动琴弦后，琴弦上不同质点振动周期相同 B．弹奏同一根琴弦，用力越大琴声越响亮，是因为琴弦的振动频率增大了 C．同一根琴弦先后按在不同的品柱上，拨动琴弦后，机械振动在琴弦上的传播速率不同 D．若发现某条琴弦拨动后，另一根琴弦也有明显振动，仅是因为它们的材质相同 迁移创新 13．（24-25高二下·安徽芜湖·期中）（多选）下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 14．（2026·浙江·二模）如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（      ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 15．（25-26高二上·海南儋州·阶段检测）如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，时，质点a第一次到达最高点，则在这段时间内（　　） A．质点a的速度逐渐增大 B．质点c的加速度逐渐增大 C．质点d向上运动 D．质点f保持静止 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $