浙江义乌市稠城中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026学年第一学期七年级数学校本作业 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在，0，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（ ） A. 收入5万元 B. 支出5万元 C. 盈利5万元 D. 亏损万元 3. 若，则a的值是（ ） A. 4 B. C. D. 0 4. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点和点表示的数互为相反数，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如果四个数的积为负数，其中有两个数异号，则另外两个数（　　） A. 一定都是正数 B. 一定都是负数 C. 一定也异号 D. 一定同号 8. 已知非零有理数a，b满足，，，用数轴上的点来表示a，b正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，均为整数，且满足，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 10. 下列说法中，正确的个数（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为； ⑤，则的值为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 把写成省略括号的和的形式是___________  ． 12. 有理数的倒数为_____________． 13. 绝对值小于的所有整数的积是_____． 14. 已知为有理数，则的最小值为______． 15. 一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从到4）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是______． 16. 当______时，的最小值是______． 三、解答题（本题有8个小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，，0，，，，，， （1）正数集合； （2）分数集合； （3）正有理数集合； （4）非负整数集合； 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，0，，4 20. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 （1）这20箱樱桃质量最多和最少的两箱，相差多少千克？ （2）这20箱樱桃的总质量是多少千克？ （3）水果店制定零售价为30元/千克，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批樱桃的过程中共盈利或亏损多少元？ 21. （1）已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的有理数，求：的值． （2）若，，若，求的值． 22. 如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 2.5元/单 注：下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2：刘老师是该外卖的会员，平台赠送他以下6个红包： 问题解决： （1）若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ （2）若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ （3）请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． ①确定订购方式与数量：电话订购__________杯；外卖订购__________杯． ②计算订购方案的总费用． 23. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是__________（请填序号）； ①；②． （2）计算：． （3）已知任意两个连续的非零整数构成的数对都是“隔一数对”．计算：． 24. 阅读以下材料解决问题，如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3，若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“5格距点”． （1）若点表示的数是0，则的值为____________； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“5格距点”，则这样的整点对应的点的值分别是____________； （3）若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的3倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值． 2026学年第一学期七年级数学校本作业 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或1或 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有8个小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】数轴表示如下， ． 【20题答案】 【答案】（1）这20箱樱桃质量相差最大是千克 （2）这20箱樱桃的总质量是205千克 （3）该水果店销售这批樱桃共盈利1412元 【21题答案】 【答案】（1）；（2）或 【22题答案】 【答案】（1）630元 （2）667元 （3）①30；13；②623.5元（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】（1）① （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）5 （2），，0，1，2，3； （3）点P表示的数为： ，此时；点P表示的数为：，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $