河南驻马店市新蔡县第一高级中学2026-2027学年高三上学期10月份半月考数学试题（历史方向）

新蔡一高2026-2027学年上学期10月份半月考 高三数学试题（文科) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每个小题四个选项中，只有一个选项符合题目要求，） 1.已知集合A={1,2,a2),B={1,a+2},若BsA,则a的取值是（) A.-1或0 B.-2或0 C.0或2 D.-2或2 2、已知复数z满足z本=1-1（其中i为虚数单位，则-2列=（） A.2 B.2 C.√10 D.10 3.“0<a<4”是“命题p:x∈R,ax2+ax+1≤0为假命题"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数h()=血x-。 -2x在，2)上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为(） A.[-l,+o) B.（-l,too) C.[0,+oo) D.(0,+oo) 5.已知a,6是不共线的向量，且AB=石+26，BC=-5a+66,CD=7a-2b,则（) A.A,B,C三点共线 B.B,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.A,C,D三点共线 6.在R△ABC中，AB=BC=4,E,F两点在AC边上运动，且EF=2√2，则BE+BF的取值范围是() A.[2,io] B.[2W2,io1 c.2W2,210 D.42,2/107 7.曲线f(x)=x2-a+x+b(其中a≠1)在x=1处的切线方程为y=3x，,则ab=（) A.2 B.4 C.4或0 D.0 8.若函数∫(x) Inx,x>0, 的图象上恰好有两对关于坐标原点对称的点，则实数a的取值范围为() ax+2,x<0 A.(（O,c B.(0,c C.(-o,c) D.[o,e) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每个小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6 分，部分选对得部分分，有选错的得0分。) 扫描全能王创建 9.函效f()=2sm(2ar+写}水0<o≤)的图象如图所示，则下列说法中正 确的是（) A.w=1 B.函数y=f(x)的图象关于点 0小对称 -2--- C.将函数y=∫（纠的图象向左平移号个单位长度，得到函数g(=2c0x+君）的图象 D.若方程/2=m在[0到上有2个不相等的实数根，则m的取值范围是[5,2] 10.若正实数a,b满足a+b=1,则() A启+号的最小值是8 B.√a+√b的最大值是√2 c.(+o1+)的最大值是号 D.G+26的最小值是子 11.已知函数∫(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，∫(x)=(x-2),则下列结论正确的是() A.∫(x)>0的解集为(-2,0U(2,+∞) B.当x<0时，∫(x)=(x+2)e C.f(x)有且只有两个零点 D.Vx,x2 E[1,2],f(x)-f(x)se 三、填空题（本题共3小题，每个小题5分，共15分。） 12.己知非零向量a,6满足1āHā-i1,则a-6与的夹角等于 13.若函数y=e∫(x)在定义域上单调递增，则称函数f(x)具有“T性质”.已知函数∫(x)=2*+a具有“T 性质”，则实数a的取值范围是 14.已知函数了=smam-君引o>0在区间（怎）内无零点，则如的取值范周是 四、解答题（共5个题，共77分） 15.(13分)已知aMBC中角么B,C所对的边分别为a,b,c,满足asim4+C=bsinA,且 2 cosA cosB sin B sin C (I)求b的值： (2)求2a+3c的最大值 扫描全能王创建 16.(15分)定义：设某数列的前n项和为S,若为常数(neN),则称此数列为吉祥数列，已知等 S3n 差数列{o}的首项为1，公差不为0，且数列(an}为“吉祥数列"：非零数列{h}满足b=2,b2=4,且 bin=bbm (1)求数列{o。}{bn}的通项公式： (2)令c。=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn 17.(15分)已知a,b∈R,f(x)=ax-bnx. (I)当b=1时，讨论f(x)的单调性： (2)设h(x)=f(x)+2c-ar,若h(x)在(1,2)上有极值点x. (i)求b的取值范围： (i)证明：h(x)<b. 文科数学试卷第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 18.(17分)设集合P是正捉数集N的非空于集，对任意m.ne P(m>n),定义运算∫(m,n)=m-2n,若 所有这样的运算结果构成的集合记为(P),则称(P)为集合P的“差倍集"， (1)当P={2,3,S}时，写出集合P的差倍集2(P): (2)设集合P=L,4,k),k∈N`,若其差倍集(P)中恰好有两个元素，求所有满足条件的k的值： 19.(17分)已知函数f(x)=nx+ax. (1)当a=-1时，求f(x)的极值： (2)若3x>0,∫(x)≥0，求实数a的取值范围： @若当x>0时，飞)+之0，求实数a的取值范目 文科数学试卷第4页（共4页） 器 扫描全能王创建