河南华师联盟2026-2027学年高三上学期10月质量检测数学试卷

机密★启用前 高三10月质量检测 数 学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 吹 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹 签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈N|-1<x<5},集合B={x|x≥0}，则A∩B= A.[0,5) B.(-1,+o∞) C.{0,1,2,3,4} D.{1,2,3,4) 2.已知p:x>y,q:x3>y3,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f(x+1)=x2+4x十6，则f(2)= 杯 A.6 B.5 C.8 D.9 20 灯 4.若一个扇形的圆心角为200，周长为g十4，则该扇形的半径为 A.1 B.2 C.3 D.4 3,x≤0 5.已知函数f(x)= logsx,x>0 ,则ff2 A.-4 B.4 4 n 6.不等式(x十1)2(x2-5x+6)>0的解集为 A.(-∞，2)U(3,+∞) B.(-∞，-1)U(-1,2)U(3,+∞) C.(-∞，1)U(5,+∞) D.(-∞，-1)U(-1,1)U(5,+∞) 7.若sin(a+0+,5cos(a+)=4sin(晋-c)sinB则2cos(a-3sin(a-gy sin(2a-2B) A.-3 B.23 7 C.3 D.-23 1 高三数学试题第1页（共4页） 8.已知函数y=f(x)的定义域为(0，十∞)，yx,yc(0,十o),恒有f(cy)=f+f2, y 2 且当x>1时，f)>0,则不等式含12+8》的解集为 A.(-4,-2)U(4,+o∞) B.(-∞，-2)U(4,+∞) C.(-4,2) D.(-2,4) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A已知角e的始边为x轴非负半轴，终边上有一点（一3,4），则ana+)=一号 B.函数y=1og2(一x2+4x)的单调递增区间为（一∞，2） C.若a>b,d>c,则a-c>b-d D.已知函数f(x)=一x3+ax2为奇函数，则f(1)=1 10.已知函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0,|p|<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确 的是 A.p=2 3 B,c=1是函数∫()的一条对称轴 12 Cf)在区间[一7受一臣]上单调递减 D.将函数x)的图象向左平移登个单位长度之后所得图象关于y轴对称 11.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当且仅当x∈（一∞，1]U{4)时，f(x)≤0，且函数 f(x)的极大值为4，则 4 A.a=1 B.当1<x<2时，f(x)<f(√x) C.当2<x<4时，f(x)<f(8-x) 闭小 D.若关于x的方程f(x)=m有三个不相等的实数根1，x2,x3,则1十x2十x3∈(8,10) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.命题p:Hx∈(0，十∞)，x2-x十1>0，则命题力的否定为 13.已知函数f(x)=ex一ax一1，若f(x)<0有且只有1个整数解，则实数a的取值范围是 14.已知a>0,b>0,且7a+0=(5+号5-号)，则11a+号的最小值为 高三数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)= 1 =cos2亚+25coe2号x∈[0，]， 2 (1)求函数f(x)的最值及相应的x值； (2)求函数f(x)的单调递增区间. 烈办心出，片例小和，小1，区飞， 化香市玉司，P西腔积州一后，代3水哈装 16.(本小题满分15分) 已知西数f代)=一alnx+2经，其中a≠0， (1)当a=1时，求函数y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间. 17.(本小题满分15分) 已知a>0,b>0,且ab=1. (1)求2车十名的最小值， (2)求a十b-a2-b2的最大值； (3)求a+16+3的最小值， 1+b 月水行专g1 高三数学试题第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 通， 已知函数f(x)=|x一1|十x十a,若函数f(x)的图象关于直线x=2对称. (1)求a的值； (2)若集合A={xf(x)≤f(x+5)},求集合A; (3)若函数g(x)=[f(x)门一mf(x)+6有且仅有两个零点x1,x2,且x1<x2,0<x1<1 时，求实数m的取值范围. 0果方于五 11的含换辞甲花社中小迎过速许汽巴注学动上“清 沙然、平售%》「进女.指以.综品·好供声量俗间 现出用.沙6，回：以本期然出，省1出动o 出11，升 ”南行， 如 装流一口说时去个四的平￥飘小行么1。之阻上山丽小水许想属答 的末型台 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=e十ax. (1)讨论函数f(x)的零点个数； 。 (2)Ha∈(0，+∞)，对应关系g使函数f(x)的零点x0与a对应，记作：x=g(a) (i)证明：xo=g(a)是函数，并讨论该函数的单调性； (i的证明：28+D1-n）m 高三数学试题第4页（共4页）