吉林长春力旺实验初级中学2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情自测

长春力旺实验初级中学 姓名 三审：1只那 时 d 14 一，选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列式子是最简.二次根式的是（) A.4 B.2 C.13 D.√0.3 2.下列说法正确的是() A.有理数和数轴上的点一一对应 B.实数是由正实数和负实数组成 C.无限小数都是无理数 D.有理数和无理数统称为实数 3.下列计算正确的是（) A.√16=4 B.V-4=-4 C.-22=4 D.（-2)2=4 4.下列命题的逆命题是真命题的是（) A.若a=2,则=8 B.如果a=b,那么a2=b2 C.钝角三角形中有两个锐角 D.如果两个角是直角，那么它们相等 5.代数式5可以表示为() A.ata B.a.a C.a.as D.(a) 6.如图，在△ABC中，点O是△AB心内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若 ∠A=70°，则∠BOC的度数为（) A.125° B.135° C.55 D.35° D K9 CE (第6题) (第7题) 第1页（共6顶） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 长春力旺实验初级中学 姓名 三审！. 7.如图，在锐角△ABC中，BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC 的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,EG=1,则△AEG的周长为() A.9 B.10 C、7 D.8 8.己知实数a满足√(a-2025)2+√(2026-a)2=1,则a的取值范围是() A.a<2025 B.a>2026 C.2025≤a≤2026 D.2025<a<2026 二.填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.将四个数-√2，√5，√3，√23表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹稷盖的数是 寸0十方一寸一樱器站方8一 10.若√a+5+1b-30,则a+b=-一 11.无理数√3的整数部分是a,小数部分是b,则a-b= 12.已知2x+y-2=0,.则32*×3y=」 2025 13.计算： ×22026 14.如图，在△ABC中，乙ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P,延长BA、BC, PM⊥BE,PN⊥BF,给出下面四个结论： ①PM=PN; E ②∠MPN=2∠APC; M ⑧∠CAB>2∠CPB; ④CMBC=2BM(其中CMmc表示△ABC的周长)· 上述结论中，正确结论的序号是 C N 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 长春力旺实验初级中学 姓名 三审：不 三、解答题，本题共8小题，共78分。 15.（16分)计算： (1)6+15-1川+/27： 2)历+5x6-5g: (3)m2.(-m)年. (4)(y2)3+(-x)y)2. 16.(7分)已知正数a的两个平方根分别是2x-2和6-3x. (1)求x和a的值： (2)a-7x的立方根是 17.（7分)规定a*b=2°×2°. (1)填空：’3*2= (2)若2*(x+1)=2,求x的值. 18.(8分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a-b1F-√a+b) a 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 长眷力旺实验初级中学 姓名 三申：七 19.(9分)如图，在△AB(中，AD、AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的 角平分线 (1)若∠BED=60°，∠BAD=40°，求∠BAF的度数. (2)在(1)的条件下，若ABC的面积为40，BD=5,则A的长为 B 20.(9分)阅读下列材料： 若a2=2,b3=3,其中a、b为正数，则a_乃（填.“<”或“>”). 解：因为a5=(a2)3=2=8, b=(b3)2=32=9,且8<9， 所以a5<b5. 因为a、b为正数， 所以a<b. 小结：当指数相同时，通过比较两个幂的大小，米确定底数的大小. 依据以上材料，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 (填写正确的选项) A.同底数幂的乘法 B.幂的乘方 C.积的乘方 (2)若x2=2,y=3,试比较x与y的大小： (3)比较75×5 22x32的大小（填“>”或者“<）， 第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 长春力旺实验初级中学 姓名 三审！ 21.（10分)【结论初探】小都利用数形结合的方式探究√39的近似值，过程如下： ,面积为39的正方形的边长是√39，且6<√39<7， √39可以设为以下两种形式： ①V39=6+a(0<a<): ②V39=7-b(0<b<1) 小都展示了利用②探究近似值的过程！ 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图. S正为港=39+2(7-b)b+b2=72, 整理得：39+14b-b2=49, .0<b<1, .b2较小，可忽略不计」 146≈49-39,6≈49-39_5 147 59≈7-3063. 7 【方法运用】 (1)请写出√77在哪两个连续整数之间：一<√77<一： (2)类比上述方法，选择其中一种形式，画出示意图，探究√77的近似值（小数点后保 留一位小数)： 7-b 39 G-56 (7-bb 6 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 长春力旺实验初级中学 姓名 三审， 22.(12分)如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC-6,动点P从点A出发， 沿A-C-A以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，同时动点？从点C出发，沿CB以 每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结PQ,点P到达点A时，点P、Q同时停止 运动.设点P的运动时间为t秒(1>0) (1)在点P从A运动到C的过程中，线段CP的长为 (用含1的代数式表示) (2)当点P与点C重合时，求线段BO的长； (3)当△CP2为轴对称图形时，求t的值： (4)分别过点P、Q作PD⊥AB于点D,OE⊥AB于点E.当△APD≌△OBE时，直 接写出t的值. Q 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP