河南驻马店市新蔡县第一高级中学2026-2027学年高三上学期10月份半月考数学试题（物理方向）

新蔡一高2026-2027学年上学期10月份半月考 高三数学试题（理科） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每个小题四个选项中，只有一个选项符合题目要求，） 1.已知集合A=1,2,a2},B={L,a+2},若BSA,则a的取值是（) A.-1或0 B.-2或0 C.0或2 D.-2或2 2.已知复数z满足z本=1-i(其中i为虚数单位，则-2对（） A.2 B.2 C.√o D.10 3.“0<a<4"是“命题p:3x∈R,ax2++1≤0为假命题"的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数)=lhxm2-2x在，2)上存在单调通减区间，则实数a的取值范困为() A.[-l,+oo) B.（-l,+oo) C.[0,+o) D.(0,+o∞) 5.已知a,b是不共线的向量，且AB=a+2b,BC=-5à+66，C=7a-2b,则() A.A,B,C三点共线 B.B,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.A,C,D三点共线 6.在RI△ABC中，AB=BC=4,E,F两点在AC边上运动，且EF=2√2，则BE+BF的取值范围是() A.[2,o] B.「22，o c.[22,2w1o D.[4V2,21o] 7.曲线f(x)=x2-ac+lnx+b(其中a≠1)在x=1处的切线方程为y=3x,则ab=（) A.2 B.4 C.4或0 D.0 c2化ER,将函数)=/@的图象绕原点O逆时针旋转 6 函数图象，则k的取值范围为() 3 c.「，+o) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每个小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6 分，部分选对得部分分，有选错的得0分。) 扫描全能王创建 9.函数f()=2sn(2ar+写引0<0s)的图象如图所示，则下列说法中正 确的是（) A.w=1 6 B.函数y-的图象关于点（子0对称 C.将函数y=f(:)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)=2cosx+的图象 、6 D.若方程f(2x)=m在0，上有2个不相等的实数根，则m的取值范围是[5,2] 2 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=(x-2)e,则下列结论正确的是() A.f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+∞) B.当x<0时，f(x)=(x+2)e C.∫(x)有且只有两个零点 D.x,x2∈[l,2],f()-f(x2≤c 11.已知a,b∈R,且满足a2+b2=1,则下列说法正确的是（) A:ab的最大值为 B.2a-b的最小值为√5 的最大值为号 4b+5 D.点+2的最小值为号 2a3b2+2 三、填空题（本题共3小题，每个小题5分，共15分。） 12.已知非零向量a,石满是1a时a-51,则ā-6与5的夹角等于 13. 已知函数/)-snm(r-君引o>0在区间（后号）内无零点，则0的取值范固是 14. 已知函数f(x)=x+3V3x2+mx(meR)有两个极值点x,名2，且f(x)-x曰f(x2)-x,则 m= 四、解答题（共5个题，共77分） 15.(13分)已知aMBC中角么B,C所对的边分别为a,b,c,满足asin4牛C=bsin,且 cossin BsinC a b 3sin A (1)求b的值： (2)求2a+3c的最大值. n0:学排松第2万（共4页） 扫描全能王创建 16.(15分)定义：设某数列的前n项和为3，若兰为常数（∈N),则称此数列为”吉样数列，已知等 差数列{a)}的首项为1，公差不为0，且数列{o}为“吉祥数列"：非零数列{也}满足6=2，b=4,且 b21=b.b3 (1)求数列{a},{b}的通项公式： (2)令c。=an+b。,求数列{cn}的前n项和Tn. 17.(15分)已知a,b∈R,f(x)=m-bhx. (1)当b=1时，讨论∫(x)的单调性： (2)设h(x)=f(x)+2e-ax,若h(x)在(1,2)上有极值点. (1)求b的取值范围： (i)证明：h(x)<b. 器 扫描全能王创建 18.(17分)定义：设非空数巢MsR,若x,y∈M,y∈M,则称M是一个“乘法封闭集"：若x∈M, 上EM,则称x为M的一个"完美元素"已知集合A={xlx=a+V7b,a∈Z,beZ (I)证明：A是一个“乘法封闭集”： (2)若“乘法封闭集”M恰有4个子集，求集合M: (3)若m+√7n(m∈Z,neZ)是集合A的一个“完美元素"，求m2-7n2的值. 19.(17分)已知函数f(x)=nx+ax. (1)当a=-1时，求f(x)的极值： (2)若3x>0,f(x)20,求实数a的取值范围： (3)若当x>0时，了)+二≥0，求实数a的取值范围。 器 扫描全能王创建