14.2.2 三角形全等的判定（3）导学案 2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册导学案 课题 14.2.2三角形全等的判定(3) 课型 讲授课 主备 审核 学习 1.通过老师讲解和课件演示掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 目标 2.通过学生实践操作能用尺规作图：已知三边作三角形；培养学生分析与作 图能力。 自主预习 1.你还记得我们是如何验证三角形的稳定性的吗？ 2.你想知道为什么木架的形状、大小不会改变吗？ 新知探究 问题1探究用“SSS”判定两个三角形全等 1.如图，直观上，AB,BC,CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确 定了。也就是说，在△A'B'C′与△ABC中，如果A'B′=AB,B'C'= BC,C'A'=CA,那么△A'B'C'兰△ABC。这个判断正确吗？ 判定两个三角形全等的基本事实3： 三边分别相等的两个三角形全等。 (可以简写成“边边边”或“SSS”) 几何语言： 针对训练：如图，在△ABC中，AB=AC,BE=CE,则直接由“SSS”可 以判定() A.△ABD兰△ACD B.△BDE≈△CDE C.△ABE≈△ACE D.以上都不对 问题2.尺规作图： 如图，已知三条线段，b,c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)。 求作△ABC,使其边分别为，b,c。(保留作图痕迹，不写作法，明白作 图原理) 例1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D 的支架。求证AD⊥BC。 问题3.三角分别相等的两个三角形全等吗？ 当堂检测 1.如图，∠A0B是一个任意角，在边0A,OB上分别取OM=0N,移动角尺， 使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点C的射线0C便是 ∠AOB的平分线。此做法用到的三角形全等的判定方法是() A.AAS B.SAS C. SSS D. ASA B 2.如图，是油纸伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的 依据是() A.SAS B. ASA C.AAS 0 SSS 3.如图，点F,A,D,C在一条直线上，AB=DE,AB∥DE,添加下列条件，仍 不能判定△ABC兰△DEF的是() A BC=EF B.AC=DF C.AF=DC D.BC∥EF 4.按照下列条件，能画出唯一三角形的是() A.三边长分别为3cm,5cm,8cm B.AC=5,BC=7,∠A=60 C.AB=5,BC=6,∠B=60° D.∠A=40°，∠B=90°，∠C=50 5.如图，AB=AD,CB=CD,∠B=30。,则∠D的度数是() A.30 B.60 C.45 D.15 6.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定() A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 7.为稳固电线杆，从A处拉了两根等长的铁丝AC、AD,且C、D到杆脚B的 距离相等，则有() A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 不 C.∠1=∠2 D.∠1与∠2大小不能确定 8.如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,那么图 中的全等三角形有() A.4对 B B.3对 Ae=CF C.2对 D.1对 De-BF 9.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF, 求证：△ABC兰△DEF 10.已知：如图，AD=BC,AC=BD。 求证：∠OCD=∠ODC 拓展延伸： 如图，AB=AE,AC=AD,BD=CE,找出图中全等的三角形并写出理由 当堂检测 1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.B 9.证明 .'BE=CF ∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF 在△ABC与△DEF中 ∴.△ABC△DEF(SSS) 10.证明 在△ACD和△BDC中 ∴.△ACD△BDC(SSS) ∴.∠ACD=∠BDC,即∠OCD=∠ODC 拓展延伸 已知：AB=AE,AC=AD,BD=CE BD=CE .BD-AD=CE-AC→BC=ED 全等三角形：△ABC兰△AED 理由： 厂AB=AE AC=AD BC=ED .△ABC兰△AED(SSS)