江西南昌二中集团校2026-2027学年八年级上学期数学第一次学情自测卷

2026-2027学年度第一学期十月素质评估 初二数学 一、进择题 上下列各组中的两个图形属于全等图形的是(】 2.用A表示等边三危形，B表示等腰三角形，C表示三边邹不相等的三角形，下列四个分类图中，能正确表示它 们之间关系的是( B D 3.如图，在△ABC和△CDA中， 已知上BAC■∠DCA,在不添如任何辅助线的前提下， 要使△ABC≌△CDA,只需再添加的一个条件不可以是( A.AB CD B B.BC=DA C.2B LD D.AD//BC 4.知图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，猛长BG交AC于点E,F为 AB上的一点，CF⊥AD于点H.下列判断惜误的有() A.AG是△ABE的角平分线 B.CH为△ACD边AD上的高 C,BE是△ABD边AD上的中线 D.AH为△AFC的高线 5.如图，△ABC2△ADE,点D落在BC上，且LB=60,则LEDC的度数等于(，9 A.45 B.30 C.60 D.75 6.在下列条件中： ①2A+LB=LC 第1了 ②A:LB:∠C=1:2:3: G③A=90-∠B: ④LA=∠B=2∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C3个 D4个 二、填空题 7,已知△ABC的两边长分别为4,8，第三边长可能是（写一个即可） 8.小明不慎将一块三角形的城璃掉醉成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中 的一块带去，就能配一块大小和形状与原来福一样的三角形。 如图，AB与CD交于点O,已知△A0D≌△C0B,LA=40,∠B=25',则2D= D R 第8题图 第9题图 第10题图 第11愿图 10.如图，以△ABC的顶点A为圆心、8C长为半径作死，得以顶点C为园心，AB长为半径作弧，两孤交于点 D.蓬接AD,CD若∠B=6S,则LADC= 1L.如图。在Rt△ABC中，乙C=90,AD平分∠BAC交BC于点D.若SAACD=6,AC=4,则点D到1B的距离 为 12.在平面直角坐标系中，已知A(-10),8(3,0),C(23),在平面内取一点Q(点Q是不同 于点C的点)，若以A,B,Q为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的点Q的坐标 为 B 三、解答题 13.如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A,点B,点C在小正方形的顶点上 (1)在图中商出△ABC的边CB上的高AD以及AC上的中线BE: (2)求出△ABE的面积 ,共2页 I4如图，DF交4AC于点B,DE=FE,AE=CE求证：△ADE2△CFE. 13.如图，点E、F在BC上，AB/∥CD,∠A=∠D,BF=CE求证：AE=DF, 6.如图，CD⊥AB于点D.BEIC于点E:BE,CD相交于点O求证： 1)扫∠1=L2时，0B=0C: (2)当0B=0C时，∠1m42 I7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E在AB边上，连接CE交AD于点F,△ABD2△CFD. (1)若BD=4,A0=12,求△ABC的面积： (2试判断AB与CF之间的位图关系，并说明理由 D 18如图，AD,4E分别是△ABC的高和角平分线. (1)已知∠B=40,∠C=60°，求CDAE的度数： (2)设∠B=a,LC=B(a<).请直接写出月a、B表示∠DAE的关系式 ED 第2 19.如图，P是△ABC内一点，∠C=70. (1)若∠PAC=20,∠PBC=40°，求∠APB的度数 (2)若PA,PB分别为∠CAB,∠CBA的平分线，求LAPB的度数. 20.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点，且AE=AD,∠EAD= LBAC. (1)求证：∠ABD=∠ACD: (2)若LABC=∠ACB=6S,求∠BDC的度数. 21.如图1，等腰直角角形ABC中，乙ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点4作AD⊥ED于点D. 过点B作BE⊥ED于点E,我们将这个模型称为“一线三直角”， B 0 图1 图2 图3 (1)如图2，将一块等直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC,点A在y轴的正率 轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为(0,2)，C的坐标为(-1,0)，求点B的坐标： (2)如图3，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC,LACB=90,AC=BC,AB与y轴交点D,点C的坐标为 (0,-2),A点的坐标为(3,0)，求点B的坐标： (3)等厦Rt A ABC.,∠ACB=90,AC=BC,点C在x轴正半轴上运动，点A(0,a)在y轴上运动，点B坐标为 (m,n),请直接写出a,霄，n之间的关系 页。共2页