浙江杭州绿城育华学校2026-2027学年八年级上学期数学10月学情自测试卷

初二数学练习卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下面四幅作品分别代表“立春”、“大雪”、“白露”、“芒种”四个节气，其中是轴对称图形的是（) B 2.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() A D D 1C d A B.A B C.A D D.A B 3.如图，已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是（ A.BC=BD B.∠C=∠D C.AC=AD D.∠ABC=∠ABD 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是() A.72° B.60° C.58° D.509 Q 50 72° D D A D B (第3题) (第4题) (第6题) 0 (第7题) 5.等腰三角形的两边分别是7、15，则它的周长是（) A.22 B.29 C.37 D.29或37 6.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为() A.1 B.2 C.3 D.4 7,如图，在三角形纸片ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，将三角形纸片沿DB折叠，使点A落在BC边上 的点F处，若EF⊥AC,∠BDF=68°，则∠A的度数为() A.68 B.729 C.79° D.829 8.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠A0B=∠COD,AC,BD交于点M,关于结论I,Ⅱ，下 列判断正确的是.() 结论1：AC=BD: 结论Ⅱ：∠CMD>∠COD ·页（共4页） A.I对，I错 B,1借，Ⅱ对 C.1,Ⅱ都对D.I,Ⅱ都错 B D (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点，△CEF(阴影部分)的面积是4，则△ABC的面积 为() A.4 B.8 C.16 D.32 I0.如图，AB=AD,∠BAD=140°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF =70°，下列结论中①DF=BE,②△ADF=△ABE,③FA平分∠DFE,④EF平分∠AEC,同BE+DF=ER, 其中正确的结论是() A.④⑤ B.①② C.③⑥ D.①②③ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.把命题“对顶角相等改写成“如果..，那么."的形式为： 12.将一副三角板按如图方式径放，那么∠1等于 13,如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DF=2DE,则AB是AC的 倍 N D 601 0 45° D B (第12题) (第13题) (第14题) (第16题) 14,如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于二AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,M,作直线 MN,交BC于点D,连接AD,若△ADC的周长为12，AB=8,则△ABC的周长为 15.当一个三角形中其中一个内角亿是另一个内角B的一半时，我们称这个三角形为“半角三角形”，其中α称为半 角若一个“半角三角形的最大内角为96°，则这个“半角三角形”的“半角"的度数为 16.如图，∠ABC=∠ACB,△ABC的内角∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D,△ABC的外角 ∠MBC的角平分线与CD的反向延长线交于点E,以下结论：①AD∥BC,②DB⊥BE:③∠BDC+∠ABC=90°： ④BD平分∠ADC:⑤∠BAC+2∠BEC=180°·其中正确的结论有 (填序号) 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17,(本题满分8分)已知△ABC的三边长为a,b,c. (1)若a=3,b=5,求边长c的取值范围： 初二练习卷·第2页（共4页） (2)化简1a+b-d-la-b-d. 18.(本题满分8分)如图，∠B=∠E,BC∥ED,BC=ED,求证：△ABC≌△CED. B B(第18题) 19.(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，连接BD. (I)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点B、F: (2)连接BE,若∠DBE=25°，求∠ABB的度数. B (第19题) 20.（本题满分8分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2. A (1)求证：AE=CD1 (2)若∠1=63，求∠3的度数， 1入B C (第20题) 21,(本题满分8分)如图，在△ABC和△DEF中，B,E,C,F在同一直线上，下面给出四个论断：①AB=DB② AB∥DE③AC=DF④BE=CF, (1)任选三个为条件，余下一个为结论，写出所有的真命题（用序号○○○○表示）. (2)在所写真命题中，选择一个真命题进行证明. E （第21题) 22.(本题满分10分)己知AB=12cm,AC=BD=10cm,点P在线段AB上以2cms的速度由点A向点B运动， 同时点2在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为1秒， (1)如图1，若ACLAB,BD⊥AB,且点Q的运动速度与点P的运动速度相同，当=1时，△MCP与△BP2 初二练习港·第3页（共4页） 是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系和数量关系，请分别说明理由： (2)如图2，若∠A=∠B=60°，设点Q的运动速度为vcms,是否存在实数p,使得△ACP与△BPQ全等？若 存在，求出v,1的值；若不存在，请说明理由. B 图1 (第22题) 图2 23.在△MBC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD. (第23题) 图1 图2 图3 (1)如图1，当点D是BC边的中点时，SoMD:SMACD= (2)如图2，当AD平分∠BAC时，若AB=m,AC=,求SM8p:Sa4CD的值（用含m、n的式子表示）： (3)如图3，AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DB,连接BE,若AC=3,AB=5,S△BDx=10, 求SaMc的值. 24.(本题消分12分) 【基础巩固】(1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：△AEC≌△ADB: 【尝试应用】(2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三点在一 条直线上，AC与BE交于点F,若点F为AC中点， ①求∠BEC的大小； ②CE=2,求△ACE的面积； 【拓展提高】(3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°，BE与CA交于点F, 若DC=DF,CD⊥DF,△BCF的面积为32，直接写出AF的长， B E (第24题) B 图1 图2 图3 初二练习卷·第4页（共4页）