山东省枣庄市第四十一中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段性教学质量诊断监测 八年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.3030303……（每相邻两个3之间一个0） 2. 5的算术平方根等于（ ） A. B. C. D. 25 3. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. ，， C. ，， D. 30，40，50 4. 下列运算中错误的是（） A. B. C. D. 5. 已知，中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. ， D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 没有平方根 D. 在数轴上不存在表示的点 7. 如图，若正方形、的面积分别为16和4，则正方形的面积是（ ） A. 4 B. 20 C. D. 12 8. 已知为的三边长，若满足，则是（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 9. 如图，在一个长方形草坪上，嵌入一根长方体的木条，已知米，米，该木条的较长的棱长与平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C处需要走的最短路程是（ ） A. 13米 B. 10米 C. 米 D. 米 10. 实数a，b在数轴上位置如图所示，则化简的结果（ ） A. B. C. D. 0 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 16的平方根是___________． 12. 在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______． 13. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个数为__________． 14. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则N点所表示的数为 __________________ ． 15. 如图，在长方形中，，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在对角线上的点处，则的长为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 在网格图中，每个小正方形的边长都为1，四边形的四个顶点都在格点上． （1）与是否垂直？请说明理由； （2）求四边形的周长． 19. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 20. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准． 21. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为．解答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 22. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离； （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 23. 在解决问题“已知求的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ． ． ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求的值． 2026-2027学年度第一学期阶段性教学质量诊断监测 八年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13或 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】3 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 如图所示，连接， 由勾股定理得：，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 该车符合安全标准． 理由：∵，，，， ∴， 在中，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴， ∴该车符合安全标准． 【21题答案】 【答案】（1）3， （2）1 【22题答案】 【答案】（1）处与地面的距离是米 （2）消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $