云南省昆明市第十四中学2026-2027学年上学期10月数学九年级综合练习试卷

昆明市第十四中学初三数学10月综合练习 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3 5. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 将二次函数的图象，向上平移4个单位，然后向左平移3个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为（ ） A. 或3 B. 或2 C. 或或3 D. 或或2 8. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四个角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程满足，则该一元二次方程的根是（ ） A. 6，3 B. 6， C. 3， D. 6， 11. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 抛物线的顶点坐标为 12. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场。若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在菱形中，，，矩形的四个顶点分别在菱形的四边上，，则矩形的最大面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共8分） 16. 若是一元二次方程的一个根，则值为____． 17. 方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________________ 18. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，则小球从飞出到落地要用______ 19. 如图所示，已知二次函数的图象对称轴是直线：，下列结论：①；②；③；④；⑤（）；其中，正确的结论有_________．（写出序号即可） 三、解答题（共62分） 20. 用合适方法解下列一元二次方程． （1）； （2） 21. 如图，某校劳动实践基地用总长为的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗．如果围成矩形的面积为，求矩形的长和宽． 22. 已知二次函数 （1）将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标． 23. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，抛物线顶点坐标为，直线的解析式为． （1）利用图象的特点填空： ①当________时，； ②不等式的解集为________ （2）当时，的取值范围是__________． 24. 近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病，某一小区有1位住户不小心感染了甲流，由于甲流传染非常快，小区经过两轮传播后共有36人患了甲流． （1）每轮传染中平均一个人感染几人？ （2）若不及时控制，按这样的传播速度，三轮传染后患病的共有多少人？ 25. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，且，求m的值． 26. 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件降价元，每星期的销售量为件． （1）求与之间的函数关系式； （2）当每件降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点C，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是抛物线上的一点，当点在直线上方的抛物线上运动时，求面积的最大值，并求出此时点的坐标． （3）①根据图像，当时，的取值范围是______ ②当时，二次函数的最大值为，则的值是______． 昆明市第十四中学初三数学10月综合练习 一、选择题（每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（每题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】且 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】③⑤##⑤③ 三、解答题（共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】矩形实验田的长为，宽为. 【22题答案】 【答案】（1）；对称轴是直线，顶点坐标为 （2）与轴的交点为和，与轴的交点为 【23题答案】 【答案】（1）①或；②或 （2） 【24题答案】 【答案】（1）每轮感染中平均一个人感染人 （2）216人 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）， 【26题答案】 【答案】（1） （2）当每件降价10元时，每星期的销售利润最大，最大利润是4000元． 【27题答案】 【答案】（1） （2）； （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $