云南昆明市第八中学2026-2027学年第一学期9月学情自测九年级数学试题

初三年级9月 数学 班级 姓名 一、单选题（每小题2分，共30分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 已知反比例函数y-（k≠0)的图像经过点(-2)，那么这个反比例函数的表达式是（) 2. Ay B.y=- c.y=3 D.y=- 2 3.抛物线y=2x2-4的顶点坐标是（) A.（-4,0) B.（-2,0) c.(0,-4) D.(0,4) 4.若x=1是方程x2-x-a=0的一个根，则a的值为() A.2 B.-1 C.1 D.0 5.对于函数y=4,下列说法错误的是() A点仔可)在这个函数图象上 B.这个函数的图象位于第一、三象限 C.函数的图象是轴对称图形 D.y随x的增大而减小 6.已知⊙0的半径为10cm,点A为平面内一点，且OA=8Cm,则点A与⊙0的位置关系是() A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.无法判断 7.如图，在△ABC中，∠B=38°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△AB'C, 点A、B的对应点分别是！、B,边A'B经过点A、若∠BCA=37°、则∠BAC的度数为() A,65° B.75° C.60° D.80° 个pke/m 6 3 2 3 2 可1234567(m) 0123456 7题图 8题图 9题图 第1页共8页 8.综合实践小组的同学们自制了一个可以改变体积的密闭容器，容器内装有一定质量的二氧化碳气体， 当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，气体的密度p(kg/m)是体积Y(m)的反比例函数，它 的图象如图所示，当V=1m时，该二氧化碳气体的密度是（) A.6kg/m3 B.7kg/m' C.8kg/m3 D:9kg/m' 9.如图，△ABC顶点都在网格格点上，△ABC外接圆的圆心是（) A.(1,3) B.(2,3) C.(2,2) D.(12) 10、某高铁交通路线从甲站出发，最终到达乙站，若共设计了56种往返车票（往返车票不同），这条线路 共有多少个站点？若设这条线路共有x个站点，则可列方程为() A.x(x-0=56 B.-卫=56 +D=56 2 C.x+)=36 D. 2 11.已知点R(-3,y),乃(-1)和乃（为）都在二次陨数y三=2-3x+m的图象上，那么头，2，为之 间的大小关系是() ,A.为<2<4 B.为<y<2 C.片<为<y2 D.J片<》e为 12.如图，一次函数片=r+n与二次函数为=a3+邮+e的图象交于8(2,0)和D(4,6)两点，当片<时， x的取值范困是() A.-4<x<0 B.0<x<2 C.-4<←2 D.·4<x<6 h/米 世g12 12题图 13题图 14题图 13.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=24m,棋高心)=8州、 则供桥的半径为() A.12m B.13m C.14m D.11m 14如图、铅球的出于点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米， 则铅球落地点到出手点的时间为() A、4=2V辰 B.8 C.4+2呢 D.9 第2页共8页 15.射图，二次函数y=2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(L,0),对称轴为直线x=-1,以下结论正确的 是() A.abe>0 B.b+2a=0 C.4a-2b+c=0 D.a-b+c≤am2+bm+c(m为实数) 二、填空题（每小题4分，共16分） 16.若点(a+2,-3)和点(-lb+2)关于原点对称，a+b= 17.函数y=-2的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是 18.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 19.在平面直角坐标系中，将二次函数y=-之+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数 的图象如图所示（实线部分），若直线y=b与新函数的图象有4个公共点，则b的取值范围是 三、解答题(20题8分，21-26每小题9分，27题12分) 20.解方程： ()+3y=1 (2)2-7x-18=0 (3)(x-22=2-x (4)2xX2-4x-1=0 第3页共8页 21.如图，在平面直角坐标系中，△MBC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(2,),C(5,4), (1)画出与△ABC关于原点对称的△MB,C,并写出点B的坐标： (2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△AB2C2,画出△A,B,C2,并写出点C的坐标. -4- 22.为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低.2024年这种药剂价格为100元，2026年 该药剂价格为49元. (1)求2024年到2026年这种药剂价格的年平均下降率： (2)该制药厂计划2027年对此药剂继续降价，药剂价格的下降率与2024年到2026年的平均下降率相同， 求该药剂在2027年的价格. 第4页共8页 23.如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(4,0) (1)求二次函数的解析式： (2)求抛物线的顶点坐标： (3)在抛物线上存在点P,满足S4o聊=8，请直接写出点P的坐标. 24.如图，直线y=:+b与双曲线y=”(x<0)相交于A(-3,,B两点，与x轴相交于点C(-4,0). (1)分别求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求点B的坐标， (3)根据图象直接写出不等式：+b<”的解集。 第5页共8页 25,某乡镇企业计划在一个月内（按30天计）生产一批产品，某网络销售平台以每台800元的价格将每 天生产的产品全部订购.在生产过程中，由于生产技术不断改进，该产品第x天的生产成本y（元/冶)与 x(天)之间的关系如图所示， 第x天该产品的生产量2（台)与x(天)满足关系式z=-2x+80. (1)求第30天该乡镇企业生产该产品的利润： (2)问第几天该网络销售平台的利润最大，最大利润是多少元？ 元/怡) 7004 500 B C 2030庑) 第6页共8页 26.已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0. (1)求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根： (2)若x,为2是该方程的两个根，且满足为+为+为=2-k+8,求k的值. 27.在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=-x-2x+4（b为常数)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交 于点B,地物线的对称轴为直线x=-2. (1)求b的值： (2)若点C(m,-8)在抛物线上且m<-2,求证：点A、B、C三点共线： (3)点P(-3,p小、Q心，9)在抛物线上(1<-)，记抛物线在P、2之间的部分为图象G(包含PQ两 点)，若图象G上任意两点纵坐标之差的圾大值是6，求1的值. 第8页共8页