江苏江阴市祝塘第二中学2026-2027学年九年级数学上学期第七周学情自测

初三数学上学期第七周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．反比例函数 y =的图像经过点 (2, -3)，则 k 的值为（　　） A. 6 B. -6 C. D. - 2．用配方法解方程，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如果(x－y－2) (x－y＋1)＝0，那么x－y＝ ( ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．－2或1 4．反比例函数y =的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 5．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度CD为1寸，锯长AB为1尺（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为 ( ) A．22寸 B．24寸 C．26寸 D．28寸 6．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ） A.20% B.40% C. 18% D.36%    7．如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．水温从20℃加热到80℃，需要3min B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是 C．接通电源后，16min时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为8min 第5题 第7题 第9题 第10题 8．已知点M（a，y1），N（a +2，y2）在反比例函数y图象上，且a＜﹣2，则y1，y2大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 9．如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（ ） A．2个 B．5个 C．4个 D．3个 10．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　） A．(4＋)cm B．9cm C．4cm D．6cm 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，第19题第一空1分，第2空2分，共24分） 11．若 y = 是反比例函数，则 m 的取值范围是 ________． 12．已知⊙O 半径为2，弦AB＝2，则AB 所对圆心角的度数为 ． 13. 已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为3，则m= ． 14、方程的两个根是矩形的长和宽，则这个矩形的面积为　 　． 15. 如图，AB 是半径为2的⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点.若M，N分别是 AB,BC 的中点,则 MN 的最大值是 . 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16.如图， AC为⊙O的一条弦，且AC＝5cm，∠ABC＝30°，则⊙O的直径为　　　　． 17. 如图所示，点是反比例函数（）图象上的任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，点，在轴上，则的面积为________． 18．如图，，是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边、都在横轴上，则△P1OA1的面积为 ，点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19．（8分）解方程(1)=4； (2)． 20．（4+4分）关于的一元二次方程的两个实数根分别为，． (1)求的取值范围；(2)若，求的值． 21．（6+4分）已知y与x+1成反比例，且其函数图象经过点(1,1)． (1)求y关于x的表达式；(2)当y=4时，求x的值． 22．（6+4分）如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C． （1）用尺规作图法找出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）； （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，则圆片的半径R为 ． 23．（5+5分）．如图，以平行四边形的顶点为圆心，长为半径作，分别交于两点，交的延长线于点． （1）求证：（2）连接，若，求的度数． 24．（2+4+4分）小西家有一块空地，空地上有一面长为米的围墙，小西打算利用围墙和木栏围一块长方形养蜂场，已知木栏总长为米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为米的门，门不消耗木栏，设长为米． (1)如图①，当时， ①___________米（用含的代数式表示）． ②若围成的养蜂场面积为平方米，求的长． (2)如图②，当时，养蜂场的面积是否可以达到平方米？请说明理由． 25．（3+3+4分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和． (1)求一次函数的解析式和m值； (2)当时，请根据图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)点P是线段上一点，过点P作轴于点D，交反比例函数的图象于点Q，连接，若的面积为，求点P的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $