甘肃定西市渭源县路园中学2026--2027学年度第一学期第一次阶段性检测九年级数学试卷

九年级数学 上册第二十五~二十六章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A.B,C,D四个进项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.抛物线y=一a2+5的开口方向是 A向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.下列方程中，一定是一元二次方程的是 國 A.a.x2-bx+4=0 B.x2+3=2 C.-2x+1=0 D.x2-2026x=0 3.抛物线y=一3(x十6)2十2的顶点坐标是 如 A.(6,-2) B.(6,2) C.(-6,2) D.（-3,2) 4.一元二次方程x2一3x一2=0的一次项系数是 A.-3 B.3 C.1 D.-2 膨 5.抛物线y=3x2十6x一7的对称轴是直线 A.x=-2 B.x=2 C.x=1 D.x=-1 6.若关于x的方程x一x十m=0有实数根，则m的值可以是 长 A.1 B.0 C.3 D.2 7.若二次三项式x2十mx一n可以分解为(x十2)(x一8)，则方程x2十mx一n=0的根为 A-2或8 B.一2或-8 C.2或-8 D.2或8 召 8.某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系式为y y 0x,当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度 都 C0为 A.20m B.15m 和 C.10m D.5m 9.我国北宋文人欧阳修的名言“立身以立学为先，立学以读书为本”道出了读书修 流 身的重要意义.为了鼓励全民阅读，安徽某图书馆开展阅读活动，自阅读活动开 展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆3000人次，第三个月进馆 4320人次，设进馆人次的月平均增长率为x,则下列选项中符合题意的方程是 A.3000(1+x2)=4320 B.4320(1-x)2=3000 C.3000(1十x)2=4320 D.3000+3000(1十x)=4320 10,如图，这是二次函数y=ax2十bx十c图象的一部分，图象与x轴的交 点为(-3,0)，对称轴为直线x=一1.有下列说法：①abc<0,②3a十c =0,③当y>0时，一3<x<1.其中正确的有 A3个 B.2个 C.1个 D.0个 【九年级数学 第1页（共4页）】 【R-AH(1)】 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知函数y=x"-1十m是关于x的二次函数，则m的值为 12.已知方程2x2一4x十1=0的两个根是x1和x2,则x1十x2= 13.已知关于x的方程x2一kx+k一1=0，若该方程的一个根小于一2，则k的取值范围 是 14.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(2,0)，(0，一1)，二次函数的解析式为 y=一z2+2mx十n(m,n是常数). 1 (1)若二次函数图象的对称轴为直线x=一4，则m的值为 (2)若二次函数图象的顶点在线段AB上，则n的最大值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.解方程：x2一6x=0. 16.将抛物线L:y=x2一6先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新抛物线L1, (1)新抛物线L1的解析式为 (2)求新抛物线L1与y轴的交点坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一元二次方程x2十x一k=0. (1)若2是该方程的一个根，求k的值 (2)若k是最小的正整数，a是该方程的一个根，求2a2十2a的值 18.如图1，这是一张2026年9月的月历表.在此月 2026年9月 历表上可以用一个矩形框任意圈出4个数（如日一二 三四五六 3,4,10,11).如图2，已知圈出的4个数a,b,c, 12345 d中，最小的数a=x. 67891011☐12 (1)c的值为 .(用含x的代数式表131415 16171819 示) 20 2122 23242526 d (2)若圈出的4个数中，ac=120,求b的值. 27282930 图1 图2 【九年级数学第2页（共4页）】 【R-AH(1)】 扫描全能王创建 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.已知抛物线y=a.x2十bx十6上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表， -2 0 2 y … 4 6 0 (1)求抛物线的解析式 (2)若抛物线与x轴交于D,E两点，与直线x=3交于点F,则△DEF的面积为 20.已知关于x的方程x2一2mx十x十m2十3=0. (1)若该方程总有两个实数根，求m的取值范围， (2)若该方程的两个实数根x1,x2满足(x1十1)(x2+1)=19,求m的值. 六、（本题满分12分） 21.项目式学习 【项目主题】 黄山云雾茶销售利润优化问题， 【项目背暴】 黄山云雾茶是安徽黄山特色传统名茶，属于徽茶文化核心品类，茶香清雅、口感醇厚，是本地 文旅特产热销品， 【实施过程】 某安徽文旅特产超市专营黄山云雾茶，线下日常销量稳定.经超市统计：该款黄山云雾茶礼 盒按日常均价销售时，平均每天可售出100盒，每盒纯利润12元.为助力徽茶推广、扩大销 量、提升单日总利润，超市决定对该款黄山云雾茶礼盒适当降价惠民，结合市场调研数据测 算：每盒黄山云雾茶礼盒每降价1元，超市平均每天可多售出20盒 【解决问题】 (1)若每盒黄山云雾茶降价4元，超市每天销售该茶叶礼盒 盒， (2)若要使每天销售该黄山云雾茶礼盒的总利润达到1400元，同时尽可能提升黄山云雾茶 的销量，则每盒黄山云雾茶应降价多少元？ (3)超市能否通过合理降价，使每天销售黄山云雾茶的总利润达到1600元？若能，求出每 盒降价的金额；若不能，请说明理由， 【h年级勘学第3（业4不1】 【R-AHI11I 扫描全能王创建 七、（本题满分12分） 22.如图，某校准备给长12m、宽6的矩形场地ABCD用花卉进行装饰，现将其划分为区域 ①（等腰直角三角形PMN且∠N=90°），区域②(2个全等的直角三角形一△AEF与 △DFG),剩余空白部分记为区域③，O为BC和PM的中点，为了美观，要求区域②的面积 不超过矩形ABCD面积的，且点F到点N之间的距离等于AE的长，设AE=xm. (1)求x的取值范围. (2)求区域③的面积S关于x的函数解析式 (3)已知区域①与区域②所种花卉相同，价格为200元/m2,区域③所种花卉的价格为 100元/m2,求总费用的最小值. ② N ③ 八、（本题满分14分） 23.定义：用抛物线与x轴的两个公共点分别作为两条新抛物线的顶点，且新抛物线经过原抛 物线的顶点，则称这两条新抛物线为一组“衍生对称抛物线”.如图1，抛物线C,C,为抛物 线C的“衍生对称抛物线”. (1)已知原抛物线的解析式为y=一(x一1)(x一3)，请直接写出该抛物线的一组“衍生对称 抛物线” (2)若y1=ax2十bx十c1和y2=ax2+2bx十c2为某抛物线的一组“衍生对称抛物线”，求 证=月 (3)如图2，抛物线L:y=x2一4与x轴的负半轴交于点A,抛物线L,是以A为顶点的一条 抛物线L的“衍生对称地物线”，B为地物线L,上对称轴左侧的一点，过点B作BE∥： 轴，BE与抛物线L,抛物线L1从左往右依次交于点C,D,E,若 -号，求点E的横 坐标 图 图2 扫描全能王创建