甘肃省张掖市肃南裕固族自治县康乐明德学校2026--2027学年度第一学期第一次阶段性检测九年级数学试卷

九年级数学练习 一、单选题 1.在△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,则cosA的值为正确的是（) A音 B. 13 c号 D.是 2.已知线段=3，b=27,线段c是a,b的比例中项，那么线段c为（) A.3 B.9 C. D.9 3.如图所示，四边形ABCD∽四边形BCD,∠A=105°，∠B=100°，∠D=80°，则∠C A.75° B.80° C.85° D.90° B0100 B 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格的格点上，则tanC的值为( A号 B月 c. D. 5.一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根 B。有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.观察下列每组三角形，不一定相似的是（) 4 58 2.5 B 器 扫描全能王创建 40 C Q35° 40° 7.某文具店七月份销售碳素笔100支，八、九两个月的销售量连续增长，九月份的销售量达到360 支，设月平均增长率为x,则可列方程为（) A.100(1+x)=360B.100(1+2x)=360C.100(1+x)2=3601 D.100(1-x)2=360 8.如图，MN是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点.若蜡烛PM的像为NB,测量得到 OM:ON=5:3,蜡烛高为10cm,则像BN的长为() A.4cm B.6cm C.5cm D.7cm B 第8愿图 第9题图 9.莱堤的横断面如图，堤高BC是5m,斜坡AB的坡度是1：√3，那么斜坡AB的长为() A.10m B.5v2m C.53m D.5v5m 10.将有一边相等的两个直角三角板按如图的方式放置，已知∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°， ∠DBC=30°，AC与BD交于点E,则 等于（) E A.3 B.3-V5 c. D. 扫描全能王创建 11.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△'B'C的位置.已知△ABC的面积为18.阴形 部分三角形的面积为8.若AA=2,则AD等于（) A.4 B.2 C.3 D.6 B B D C 第11题图 第12愿图 12.如图，AD∥BC,∠D=90°，DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有点P使△PAD和 △PBC相似，则这样的点P存在的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13,若=-， 3 则 b 2 a+b 14.如图，已知AD∥BE∥CF,若AB:BC=2:3,DE=4,则EF的长为 15.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自已的一本书的宽与长的比为黄金比，已知这 本书的长为20cm,则它的宽为 16.有一块锐角三角形余料△ABC,边BC为15cm,BC边上的高为12cm,现要把它分割成若 干个邻边长分别为5cm和2cm的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计)，使最 底层的小方形的长为5c的边在BC上，第一层可以放个，则按如图方式分割成的小长方形 架 扫描全能王创建 零件最多有个。 B 三、解答题 17.(1)解方程x2一4x一8=0. (2)解方程22一7x一4=0 (3)）2cos30°-tan60°+sin45°cos45° (4)√2sin45°-2cos60°+√5an30° 18.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-3,1),B(-1,1),C(0,3). (1)在第四象限画出△ABC以点O为位似中心的位似图 形△A1B1C1,△ABC与△A1B1C的位似比为1：2： (2)直接写出点C,的坐标：△ABC与△A1B1C 的周长比是 一：△ABC与△A1B1C1的面积比 B: -4-3,-2-:0 1:234:5:6: 是 ……2 (3)在（1)的条件下，P(a,b)为△ABC内部任意一 点，则变换后P的对应点P'的坐标为（，一〉 I9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,cosA=安BD⊥AC,垂足为点D. (1)求AD的长： B (2)求lanC的值。 D 器 扫描全能王创建 20.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F. (1)求证：△DEF∽△CFB: (2)若△DEF的面积为4，器-子求四边形ADFB的面积. E D 21.如图，小华和小康想用标杆来测量校园中的一棵树AB的高，小康在F处竖立了一根标杆EF, 小华走到C处时，站立在C处恰好看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的 眼晴到地面的距离DC=1.6米，EF=2.4米，CF=2米，FA=16米，点C、F、A在一条直线上， CD⊥AC,EF⊥AC,AB L AC,根据以上测量数据，请你求出树AB的高度. 22.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商销售 某名牌头盔，进价为30元/个，试销售一段时间后发现，当售价为40元/个时，月销售量 为600个.若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个.设售价在40元/个的 基础上涨价x元，且x之0 (1)月销售量为个，每个头盔的利润是元：（用含x的代数式表示) (2)为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际 售价应定为多少元/个？ 扫描全能王创建 23.某数学兴趣小组用无人机测量某楼AB的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升 至距水平地面225m的P点，测得此楼顶端A的俯角为15°，再将无人机沿水平方向飞行 200m到达点Q,测得此楼底端B的俯角为45°，求此楼AB的高度.（结果精确到1m: 参考数据：sinl5=0.26,cos15=0.97,tan15=0.27) 0 P Q 15 V45 B 24.如图，在R△MBC中，∠C=90，AC=20,c0sA=号点E在边AB上，且AB=3BB.点 P是边AC上一点，作∠PE2=45°，使点2落在折线AC-CB上，且点Q与点C在EP的同侧. (1)线段AB的长为： (2)当点Q在边AC上时，求证：△AEQ∽△EP2: (3)当点Q在边BC上时，连结P2,若△PQE是直角三角形，则AP的长为： (4)当EP、EQ将△ABC分成一个四边形和两个三角形时，若两个三角形的面积比等于16：9， 直接写出AP的长， Q B (备用图) 器 扫描全能王创建