第3章代数式单元复习练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

苏科版数学2026-2027学年七年级上册 第3章代数式 单元复习练 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.单项式系数和次数分别是（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 2.对于多项式，下列说法正确的是（   ） A．次数是1 B．一次项是2 C．二次项系数是1 D．该多项式是二次二项式 3.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.已知单项式与单项式是同类项，则的值为（　　） A． B．8 C．4 D． 5.不改变代数式的值，下列添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 6.多项式是关于的二次三项式，则取值为　　 A．3 B． C．3或 D．或1 7.在学习了整式的加减后，老师出了一道课堂练习题： 选择一个值，求：的值 甲说：“当时，原式” 乙说：“当时，原式” 丙说：“只选择一个值，没有选择的值，不能求出代数式的准确值” 丁说：“当a为任何一个有理数时，原式”这四位同学中，谁的说法是错误的？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是　　 A．52 B．67 C．84 D．101 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.多项式是 次 项式． 10.若单项式的系数是m，次数是n，则 ． 11.把多项式按m降幂排列后，第三项为 ． 12.若，则 ． 13.一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为　　． 14.当的值为时，代数式的值是 ． 15.已知无论取什么值，多项式的值都等于定值6，则的值为_____． 16.观察2，，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第10个式子为________． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.化简： (1)； (2)． 18.先化简，再求值：，其中． 19.已知代数式：，． (1)求的表达式； (2)若的值与的取值无关，求的值． 20.如图是一个运算程序： (1)当，时，求输出结果m的值； (2)当，时，求输出结果m的值． 21.已知，． (1)先化简，再求值．当时，求的值； (2)若代数式的值与的取值无关，求的值． 22.我们知道，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）若把看成一个整体，则合并的结果是　　． （2）已知，求的值． 23.阅读理解 【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例如： ，M经过处理器得到； 【应用】若关于x的二次多项式M经过处理器得到N，根据以上方法，解决下列问题： （1）若 求 N． 【延伸】（2）已知 M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的一次多项式，且满足，求k的值． 24.【观察思考】如图是由正方形组成的一系列图案，其中第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；第个图案有个正方形； 【规律发现】（）第个图案有______个正方形； （）第（是正整数）个图案有______（结果无需化简）个正方形； 【规律应用】（）结合图案中正方形的组合方式，小明说：“用个正方形可以组成符合该规律的图案．”判断小明的说法是否正确，并说明理由． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.单项式系数和次数分别是（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 2.对于多项式，下列说法正确的是（   ） A．次数是1 B．一次项是2 C．二次项系数是1 D．该多项式是二次二项式 【答案】D 3.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4.已知单项式与单项式是同类项，则的值为（　　） A． B．8 C．4 D． 【答案】C 5.不改变代数式的值，下列添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 6.多项式是关于的二次三项式，则取值为　　 A．3 B． C．3或 D．或1 【答案】B 7.在学习了整式的加减后，老师出了一道课堂练习题： 选择一个值，求：的值 甲说：“当时，原式” 乙说：“当时，原式” 丙说：“只选择一个值，没有选择的值，不能求出代数式的准确值” 丁说：“当a为任何一个有理数时，原式”这四位同学中，谁的说法是错误的？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 8.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是　　 A．52 B．67 C．84 D．101 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.多项式是 次 项式． 【答案】 六 四 10.若单项式的系数是m，次数是n，则 ． 【答案】 11.把多项式按m降幂排列后，第三项为 ． 【答案】 12.若，则 ． 【答案】3 13.一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为　　． 【答案】 14.当的值为时，代数式的值是 ． 【答案】或 15.已知无论取什么值，多项式的值都等于定值6，则的值为_____． 【答案】2 16.观察2，，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第10个式子为________． 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.化简： (1)； (2)． 【答案】（1）解: , , （2）, , , 18.先化简，再求值：，其中． 【答案】原式 ， 当时， 原式． 19.已知代数式：，． (1)求的表达式； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）解： ； （2）解：， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴， ∴． 20.如图是一个运算程序： (1)当，时，求输出结果m的值； (2)当，时，求输出结果m的值． 【答案】（1）解：∵，， 即， ∴； （2）解：∵，， 即， ∴． 21.已知，． (1)先化简，再求值．当时，求的值； (2)若代数式的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）解：， ∴ ∴ ∴ 当时， 原式 ； （2）解： 与的取值无关 ∴ 22.我们知道，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）若把看成一个整体，则合并的结果是　　． （2）已知，求的值． 【答案】解：（1）； （2）， ， ． 23.阅读理解 【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例如： ，M经过处理器得到； 【应用】若关于x的二次多项式M经过处理器得到N，根据以上方法，解决下列问题： （1）若 求 N． 【延伸】（2）已知 M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的一次多项式，且满足，求k的值． 【答案】解：（1）因为，所以； （2）因为是关于x的二次多项式， 所以，则， 因为N是M经过处理器得到的一次多项式，且， 所以，， 所以， 所以． 24.【观察思考】如图是由正方形组成的一系列图案，其中第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；第个图案有个正方形； 【规律发现】（）第个图案有______个正方形； （）第（是正整数）个图案有______（结果无需化简）个正方形； 【规律应用】（）结合图案中正方形的组合方式，小明说：“用个正方形可以组成符合该规律的图案．”判断小明的说法是否正确，并说明理由． 【答案】（）由所给图形可知， 第个图案正方形的个数为； 第个图案正方形的个数为； 第个图案正方形的个数为； ； ∴第个图案正方形的个数为个， 当时，， 即第个图案正方形的个数为个， 故答案为：； （）由（）知，第个图案正方形的个数为个， 故答案为：； （）小明的说法不正确，理由如下： 令， 解得， ∵不是整数 ， ∴用个正方形不可以组成符合该规律的图案， ∴小明的说法不正确． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $