第三、四单元 比、圆（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

青岛版六年级数学上册第三、四单元测试卷（一） 考查内容：比的意义与基本性质、按比例分配、圆的认识、圆的周长和面积 时间：90分钟　　满分：100分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、细心填写（每空2分，共30分） 1．六（1）班男生与女生的人数比是4∶5，男生与全班人数的比是（　　），比值是（　　）。 2．根据比与除法、分数的关系填空：3∶（　　）＝9÷24＝（　　）∶32＝（　　）（最后一空填比值）。 3．把0.4∶1.2化成最简单的整数比是（　　），比值是（　　）。 4．∶的比值是（　　），化成最简单的整数比是（　　）。 5．一个圆的半径是3.5厘米，它的直径是（　　）厘米；在同一个圆里，直径是半径的（　　）倍，半径是直径的（　　）。 6．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是1.5厘米，画出的圆的半径是（　　）厘米，周长是（　　）厘米。（π取3.14） 7．一个圆形草坪的半径是5米，它的占地面积是（　　）平方米。（π取3.14） 二、图形与实践（每空2分，共6分） 　　下图是一个圆，点O是它的圆心，线段OA是它的一条半径，线段BC是它的一条直径。已知这个圆的半径是2厘米。 （1）用圆规画这个圆时，圆规两脚间的距离是（　　）厘米； （2）线段BC的长是（　　）厘米； （3）圆是轴对称图形，它有（　　）条对称轴。 三、明辨是非（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 1．比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。　（　　　　） 2．比值是0.4的比只有2∶5这一个。　（　　　　） 3．直径是圆内最长的线段。　（　　　　） 4．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。　（　　　　） 5．一个圆的周长是它直径的3.14倍。　（　　　　） 四、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1．把0.8∶化成最简单的整数比是（　　　　）。 　　A．1∶2　　B．2∶1　　C．4∶5　　D．5∶2 2．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（　　　　）。 　　A．直角三角形　　B．锐角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法确定 3．把2∶7的前项加上4，要使比值不变，后项应（　　　　）。 　　A．加上7　　B．乘4　　C．加上14　　D．除以3 4．一辆自行车车轮的直径是0.6米，车轮转动一周，自行车前进（　　　　）米。（π取3.14） 　　A．1.884　　B．3.768　　C．0.942　　D．18.84 5．一个圆的直径是2厘米，它的面积是（　　　　）平方厘米。（π取3.14） 　　A．12.56　　B．6.28　　C．9.42　　D．3.14 五、准确计算（共20分） 1．化简下面各比。（每题2分，共6分） （1）24∶36＝（　　）　　（2）∶＝（　　）　　（3）0.25∶1＝（　　） 2．求下面各比的比值。（每题2分，共6分） （1）18∶45＝（　　）　　（2）1.2∶0.3＝（　　）　　（3）∶＝（　　） 3．求圆的周长或面积。（每题2分，共8分，π取3.14） （1）半径0.5米的圆，周长是（　　）米。　　（2）直径5厘米的圆，周长是（　　）厘米。 （3）半径3分米的圆，面积是（　　）平方分米。　　（4）直径20厘米的圆，面积是（　　）平方厘米。 六、解决问题（共24分） 1．（6分）科学课上配制一种盐水，要求盐与水的质量比是1∶24。要配制500克这样的盐水， 　　（1）需要盐多少克？（3分） 　　（2）需要水多少克？（3分） __________________________________________________ 2．（6分）六年级男生与女生的人数比是5∶4，男生比女生多12人。六年级一共有学生多少人？ __________________________________________________ 3．（6分）一根长12.56分米的铁丝正好围成一个圆。（π取3.14） 　　（1）这个圆的半径是多少分米？（3分） 　　（2）这个圆的面积是多少平方分米？（3分） __________________________________________________ 4．（6分）一个圆形蓄水池的半径是3米，现在进行扩建，把它的半径扩大到原来的2倍。（π取3.14） 　　（1）扩建后蓄水池的占地面积是多少平方米？（3分） 　　（2）扩建后面积比原来增加了多少平方米？（3分） __________________________________________________ 参考答案与评分标准 一、细心填写（每空2分，共30分） 1．4∶9　　全班人数是4＋5＝9份，男生4份，所以男生与全班人数的比是4∶9，比值＝4÷9＝。 2．24　12　　3∶8＝3÷8＝；9÷24＝；12∶32＝12÷32＝。 3．1∶3　　前项、后项同时乘10得4∶12，再同除以4得1∶3；比值＝0.4÷1.2＝。 4．　4∶3　比值＝÷＝×＝；最简整数比为4∶3（比值是一个数，比表示两个数相除的关系，两者写法不同）。 5．7　2　　直径＝半径×2＝3.5×2＝7（厘米）；d＝2r，r＝d。 6．1.5　9.42　圆规两脚间的距离就是圆的半径；周长C＝2πr＝2×3.14×1.5＝9.42（厘米）。 7．78.5　面积S＝πr²＝3.14×5×5＝78.5（平方米）。 二、图形与实践（每空2分，共6分） （1）2　圆规两脚间的距离等于圆的半径，即2厘米。 （2）4　直径＝半径×2＝2×2＝4（厘米）。 （3）无数　圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，所以有无数条。 三、明辨是非（每题2分，共10分） 1．√　比与除法的关系：前项↔被除数，后项↔除数，比号↔除号，比值↔商。 2．×　比值是0.4（即）的比有无数个，如2∶5、4∶10、6∶15……只有化成最简单的整数比才是唯一的2∶5。 3．√　通过圆心的两端都在圆上的线段最长，它就是直径。 4．√　C＝2πr，周长与半径成正比例关系，半径扩大到原来的3倍，周长也同样扩大到原来的3倍。 5．×　圆的周长是它直径的π倍，π是一个无限不循环小数（3.14159…），3.14只是π的近似值，不能说“就是3.14倍”。 四、精挑细选（每题2分，共10分） 1．2∶1　0.8＝，∶＝4∶2＝2∶1（前后项同乘5再同除以2）。A项前后颠倒，C项只抄了前项，D项未化简彻底。 2．锐角三角形　三个内角共2＋3＋4＝9份，每份180°÷9＝20°，三个角分别是40°、60°、80°，都小于90°，是锐角三角形。 3．加上14　前项2加上4变成6，相当于乘3；根据比的基本性质，后项也要乘3得21，即加上21－7＝14。A、B、D都会改变比值。 4．1.884　车轮转动一周前进的距离就是车轮的周长：C＝πd＝3.14×0.6＝1.884（米）。 5．3.14　半径＝2÷2＝1（厘米），S＝πr²＝3.14×1×1＝3.14（平方厘米）。A项误把直径当半径代入，B项算成了周长。 五、准确计算（共20分） 1．（1）2∶3　（2）3∶2　（3）1∶4（24∶36同除以12；∶同乘18得15∶10再同除以5；0.25∶1＝25∶100＝1∶4） 2．（1）　（2）4　（3）（18÷45＝；1.2÷0.3＝4；÷＝×＝） 3．（1）3.14　（2）15.7　（3）28.26　（4）314（2×3.14×0.5＝3.14；3.14×5＝15.7；3.14×3×3＝28.26；半径＝20÷2＝10，3.14×10×10＝314） 六、解决问题（共24分） 1．（1）盐水共1＋24＝25份，每份500÷25＝20（克），盐占1份：20×1＝20（克）。答：需要盐20克。（列式正确1分，计算正确2分） 　　（2）水占24份：20×24＝480（克）；检验：20＋480＝500（克）。答：需要水480克。（列式正确1分，计算正确2分） 2．男生比女生多5－4＝1份，正好对应12人，所以每份12人；全年级共5＋4＝9份，12×9＝108（人）。检验：男生60人、女生48人，相差12人。答：六年级一共有学生108人。（列式正确3分，计算正确3分） 3．（1）由C＝2πr得r＝C÷2π＝12.56÷(2×3.14)＝12.56÷6.28＝2（分米）。答：这个圆的半径是2分米。（列式正确1分，计算正确2分） 　　（2）S＝πr²＝3.14×2×2＝12.56（平方分米）。答：这个圆的面积是12.56平方分米。（列式正确1分，计算正确2分） 4．（1）扩建后半径＝3×2＝6（米），S＝πr²＝3.14×6×6＝113.04（平方米）。答：扩建后占地面积是113.04平方米。（列式正确1分，计算正确2分） 　　（2）方法一：原面积＝3.14×3×3＝28.26（平方米），增加113.04－28.26＝84.78（平方米）；方法二：半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，即增加3倍，28.26×3＝84.78（平方米）。答：面积比原来增加了84.78平方米。（列式正确1分，计算正确2分） 学科网（北京）股份有限公司 $