第一、二单元提升训练（综合训练）2026-2027学年六年级上册数学青岛版

第一、二单元提升训练 一、填空题 1．吨的是( )吨，( )米的是4米。 2．把吨煤平均分成3份，每份是这些煤的，每份是（    ）吨。 3．王叔叔做一项工作，12天完成，平均每天完成这项工作的( )，完成这项工作的需要( )天。 4．小白兔小时采蘑菇千克，它1小时能采蘑菇( )千克，采1千克蘑菇需要( )小时。 5．四大名著《水浒传》有120回，《西游记》的回数是《水浒传》的，《西游记》有( )回。《红楼梦》的章回数量存在多种观点，在第78回戛然而止，是《三国演义》回数的，《三国演义》有( )回。 6．乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 7．“六年级人数的是女生人数”，这句话中把( )看作单位“1”，则( )人数( )人数。 8．土壤表面的温度是沥青路表面的。有关数据显示：当气温为38℃时，沥青路表面温度可以高达55℃，此时土壤表面的温度是( )℃。 9．用4个边长都是分米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )24    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 11．从知识科普到动手实践，知识性与趣味性结合让研学活动备受欢迎！六年级学生在研学实践中体验制作一批工艺品，计划完成90件，实际完成的比计划少，六年级学生实际完成了( )件工艺品。 12．我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭”。意思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 二、选择题 13．下面算式结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 14．研学小组参观地域文化展馆，展馆总面积是公顷，其中是展厅，展厅面积的是传统工艺展区，传统工艺展区面积是（    ）公顷。 A． B． C． D． 15．蓝蓝在计算时，把算式看成了，她得到的结果比正确结果多了（    ）。 A．10 B．14 C．22 D．24 16．一本故事书有270页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了（    ）。 A．45页 B．60页 C．105页 D．120页 17．园林工人要在一段长千米的道路旁种树，第一次种了千米长的树林，第二次所种树林长度为全长的。算式解决的问题是（    ）。 A．第二次种了多少千米 B．两次一共种了多少千米 C．还剩下多少千米没有种 D．第一次比第二次多种多少千米 三、判断题 18．。( ) 19．比60的少10的数是15。( ) 20．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 21．运用了乘法结合律。( ) 22．若（a、b均不为0），那么a与b相比较，a大一些。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．计算下面各题。                   五、解答题 25．一台播种机小时播种公顷。照这样的速度，这台播种机小时播种多少公顷？ 26．超市运进180千克雪梨，第一天卖出它的，第二天卖出的雪梨是第一天的，两天一共卖出雪梨多少千克？ 27．小敏看一本120页的童话故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还有多少页没有看？ 28．文化广场为广大市民活动提供了方便。某日文化广场上共有560人，跳广场舞的人数占总人数的，打太极拳的人数占总人数的，跳广场舞的和打太极拳一共有多少人？ 29．六（1）班的课外书本数是六（2）班的，六（1）班的课外书本数比六（2）班少40本。六（1）班和六（2）班分别有多少本课外书？ 30．阳光小区安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放，就可获得积分并兑换奖品。 需要280个积分 需要的积分是洗洁精的 兑换垃圾袋的积分是扫帚所需积分的 (1)兑换一卷垃圾袋需要多少个积分？ (2)兑换一把扫帚需要多少个积分？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一、二单元提升训练》参考答案 1． /0.5 10 【分析】把吨看作单位“1”，求吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算解答； 把所求数看作单位“1”，求多少米的是4米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算解答。 【详解】×＝（吨） 4÷ ＝4× ＝10（米） 2．； 【分析】把吨煤看作单位“1”，求分率就是用单位“1”除以3，被除数相当于分子，除数相当于分母，不加单位；求每份多少吨，即求具体量，就是用吨除以3，要加单位。 【详解】 （吨） 3． 8 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷王叔叔的工作时间，求出平均每天完成这项工作的效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以王叔叔的工作效率，据此解答。 【详解】1÷12＝ ÷ ＝×12 ＝8（天） 4． 【分析】求1小时采多少千克，用蘑菇质量÷时间；求采1千克需要几小时，用时间÷蘑菇质量。 【详解】 （千克） （小时） 5． 100 120 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，已知单位“1”是《水浒传》，用单位“1”的量乘它对应的分率，求出了《西游记》的回数。 单位“1”是《三国演义》，求单位“1”用除法，用对应量除以对应分率就是单位“1”的量。 【详解】（回） （回） 6． 【分析】根据乘法分配律将写成的形式，再与相减，即可解答。 【详解】－（） ＝－ ＝9a－a＋－ ＝（9－1）a＋（－） ＝＋0 ＝ 7． 六年级人数 六年级 女生 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。“六年级人数的是女生人数”，即：把六年级的人数平均分成12份，其中的5份就是女生人数，因此把六年级的人数看作单位“1”； 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以单位“”的量乘对应分率，就得到分率对应的具体量。根据题意可得六年级人数女生人数。 【详解】“六年级人数的是女生人数”，这句话中把六年级人数看作单位“1”，则六年级人数女生人数。 8．40 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把沥青路表面的温度看作单位“1”，土壤表面的温度＝沥青路表面温度×。 【详解】（℃） 9． 【分析】4 个正方形拼成长方形只能一字排开，2×2 是正方形，不符合题意。这个长方形的长为4个正方形的边长，宽为正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】（分米） ＝ ＝（分米） （平方分米） 10． ＞ ＜ ＝ ＜ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 被除数相同，除数越大，商越小； 分别算出和的结果，再比较大小。 【详解】因为＜1，所以＞24； 因为＞1，所以＜； ＝，即＝； 因为＜1，所以＜，因为＜1，所以＞，因此＜； 因为＞，所以＜； ＝，＝＝，＜，所以＜。 11．63 【分析】把计划生产的工艺品件数看作单位“1”，实际完成的就是计划的（1－），用计划完成的90乘（1－）即可。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝63（件） 12． 【分析】每天截取的是当天初始木棍长度的一半，剩余长度也是当天初始长度的一半。 把原来的总长度看作单位“1”，用总长度乘求出第一天结束后剩余的长度； 把第一天结束后剩余的长度看作单位“1”，用第一天结束后剩余的长度乘求出第二天结束后剩余的长度； 把第二天结束后剩余的长度看作单位“1”，用第二天结束后剩余的长度乘即可求出第三天取的长度。 【详解】第一天结束后剩余的长度：1×＝（尺） 第二天结束后剩余的长度：＝（尺） 第三天取的长度：＝（尺） 13．D 【分析】根据分数乘法计算方法，分别计算出每个算式的积，再找出结果大于1的算式。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，。 14．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，连续求部分量用连乘即可，展馆总面积乘后再乘是传统工艺展区的面积。 【详解】先计算展厅面积：是总面积的，列式为，传统工艺展区面积是展厅面积的，用展厅面积乘算得传统工艺展区的面积。 综合列式为：。 15．B 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含的相同项会抵消，直接计算剩余部分就能得到差值。 【详解】正确算式展开： 计算差值： ＝ ＝36－22 ＝14 因此，她得到的结果比正确结果多了14。 16．C 【分析】把一本故事书的页码看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以先用270分别乘和算出第一天和第二天分别看了多少页。再相加得到总页数；也可以用加计算两天读的页数占全书的分率和，再乘全书总页数得到结果。 【详解】（页） （页） （页） 或270×（） ＝270×（＋） ＝ ＝105（页） 那么两天一共读了105页。 17．D 【分析】把道路全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知中的求的是第二次种树的长度，千米是第一次种树的长度，二者作差就是第一次比第二次多种的长度。 【详解】A．第二次种树长度为：（千米），与题目给出的算式不一致，因此选项A错误； B．第二次种树长度列式为：，第一次种树的长度是千米，因此两次一共种的长度列式为＋，与题目给出的算式不一致，因此选项B错误； C．两次一共种的长度列式为＋，全长千米，因此还剩下没有种的长度列式为－（＋），与题目给出的算式不一致，因此选项C错误； D．第二次种树的长度列式为，千米是第一次种树的长度，第一次比第二次多种的长度列式为，与题目给出的算式一致，因此选项D正确。 因此，解决的问题是第一次比第二次多种多少千米。 18．× 【分析】分数四则混合运算顺序和整数相同，应先算乘法，再算加法，题目运算顺序错误。 【详解】 ，原题计算错误。 故答案为：× 19．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算60的，再减去10算出结果即可判断。 【详解】60×－10 ＝30－10 ＝20 20≠15 比60的少10的数是20，而非15，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【详解】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 22．× 【分析】先把除法转化成乘法，b÷＝b×，等式变为a×＝b×。积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。比较和的大小，大于，所以a小于b。 【详解】a×＝b÷ a×＝b× ＝ ＝ ＞，也就是＞ 积相等，因数越大，对应的另一个因数越小，所以a＜b 故答案为：× 23．；12；；12； ；；4；1 【解析】略 24．1；；0   ；； 【分析】（1）除加混合运算中，先算除法（除以一个数等于乘这个数的倒数），后算加法，最终结果要化为最简分数； （2）只有乘除的同级运算中，按照从左到右的顺序计算； （3）分数的混合运算中，先算乘除法，再算加减法，所以先算，再与相除，最后用减去前面所得的结果即可； （4）有括号的先算括号内的运算，所以先计算，再与相乘； （5）按从左往右的顺序计算，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先将除法转化为乘法，再继续运算； （6）有括号的先计算括号内的加减运算，再计算括号外除法运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．公顷 【分析】先用播种的面积除以播种的时间，求出播种机每小时的播种面积；再用每小时播种面积乘播种时间，求出总播种面积。 【详解】÷× ＝×4× ＝× ＝（公顷） 答：这台播种机小时播种公顷。 26．81千克 【分析】先把雪梨的总质量看作单位“1”，第一天卖出它的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的雪梨质量； 已知第二天卖出的雪梨是第一天的，是把第一天卖出的雪梨质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的雪梨质量乘，求出第二天卖出的雪梨质量； 最后把第一天、第二天卖出的雪梨质量相加，求出两天一共卖出雪梨的质量之和。 【详解】第一天卖出：180×＝45（千克） 第二天卖出：45×＝36（千克） 两天一共卖出：45＋36＝81（千克） 答：两天一共卖出雪梨81千克。 27．45页 【分析】先把这本童话故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数； 用总页数减去第一天看的页数，求出余下的页数；已知第二天看了余下的，是把余下的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用余下的页数乘，求出第二天看的页数； 最后用总页数减去第一天、第二天看的页数，求出还没有看的页数。 【详解】第一天看了：120×＝45（页） 第二天看了： （120－45）× ＝75× ＝30（页） 还剩下：120－45－30＝45（页） 答：还有45页没有看。 28．人 【分析】将总人数看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法。先分别求出跳广场舞、打太极拳的人数，再相加得到跳广场舞的和打太极拳总人数。 【详解】跳广场舞的人数：（人） 打太极拳的人数：（人） 两类总人数：（人） 答：跳广场舞的和打太极拳的共人。 29． 六（1）班60本；六（2）班有100本 【分析】把六（2）班课外书本数看作单位“1”，先求出40本对应的分率，用除法算出六（2）班的本数，再计算六（1）班的本数。 【详解】 40÷＝ 100（本） 100×＝ 60（本） 答：六（1）班有60本课外书，六（2）班有100本课外书。 30．(1)320个 (2)720个 【分析】已知洗洁精兑换积分是280，垃圾袋所需积分是洗洁精的，所以用乘法计算垃圾袋的积分；垃圾袋积分是扫帚积分的，把扫帚积分看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。 【详解】（1）（个） 答：兑换一卷垃圾袋需要320个积分。 （2）（个） 答：兑换一把扫帚需要720个积分。 答案第16页（共17页） 答案第1页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $