湖南郴州市嘉禾县第六中学2026-2027学年高二上学期第5周数学周练B卷(9.27）

2026年下期嘉禾六中高二数学周练编制日期：2026年9月27日 B卷2026年嘉禾六中高二上期第5周数学周练（满分100分） 一、单选题(8分/题) 1.已知直线1经过A(1,2),B(0,3)两点，则直线的倾斜角为() A牙 。号 C. D. 2.已知空间单位向量ā，b的夹角为60°，则（ā+b)b=() A.2 8. C.1 3 D. 2 3.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD,中，设ā=AA,b=DB, D 若a、b、c组成空间向量的一个基底，则c可以是() R A.BB B.BC D C.BD D.BD A 4.如图所示，在三棱柱ABC-AB,C中，M为AC的中点，若AB=a,BC=b,AA=c, 则BM可表示为() M A.-1d+-6+c B.q+lb+e 22 2 2 1 1 B.C.-2q-z6+c 22 D.2-26+ B 5.在如图所示的空间直角坐标系Oxz中，已知正方体的棱长为2， R为靠近P的三等分点，则点R的坐标为() A(后2 D R B.C.(1,2,1) 0-2 二、多选题(10分/题) 6.在下列四个命题中，正确的是() A.若直线的倾斜角α为锐角，则其斜率一定大于0 B.任意直线都有倾斜角a,且当a≠90°时，斜率为tana C.若一条直线的斜率为tana,则此直线的倾斜角为a& D.直线的倾斜角越大，则其斜率越大 7.已知空间向量m=(2,-1,3),=（-4,2,x),则下列选项中正确的是() A.当m⊥n时，x=2 B.当m∥i时，x=-6 C.当x=4时，m+=V6 D.当x=1时，cos(m,)=6 试卷第1页（共2页） 班级： 姓名： 得分： 答题卡（单选8分/题，多选10分/题) 1 2 3 4 5 6 7 三、填空题(10分/题) 8.已知直线I过点P(1,0),且与以A(2,),B0,V3为端点的线段有公共点，则直线1倾斜角的取值范围 为一，其斜率的取值范围为一· 9.(30分/题)(25郴州期未T16)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD满足AB⊥AD,AB⊥BC, L底面ABCD,且SM=AB=BC=LAD= (1)求证：BC⊥平面SAB; (2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值. 试卷第2页（共2页) B卷2026年嘉禾六中高二上期第5周数学周练参考答案 题号 1 2 3 4 6 7 答案 A D B A 0 AB BC 1.A【详解】直线1经过A(,2),B(0,3)两点，直线斜率为k=3-2 0-1, 设直线1的倾斜角为0(0≤0<)，则m0=-1,得0-不，即直线1的倾斜角为买 4 2.D【详解】因为向量a6是单位向量，且两向量的夹角为60心，则后6-日os(红=c0s号 而以(a+)6=a6+6-1- 2 3.B【详解】由a=AA,b=DB,、b、c组成空间向量的一个基，得向量d、b、c不共面， 4,A【详解】取AC的中点N,连接BW,MW,如图所示， B M为AC的中点，AB=a,BC=b,AA=c,.NM=A4=c, 丽-a1+B0)4B+B0=a+5, 22 B: :.BM-BN+NM--1a+16+8. 2 5.D【详解】由题意，P22),Q02,0),所以P0-(20-2习，PR=号P0-(号0-号》 .故选：D 6.AB【详解】当0°<a<90°时，其斜率k=tan a>0,所以A正确： 根据直线倾斜角的定义可得每一条直线都有一条确定的倾斜角，由斜率定义可得当直线的倾斜角α≠90°时， 直线的斜率为tana,所以B正确； 若一条直线的斜率为tana,则此直线的倾斜角为B=a+k×180°，k∈Z,且0°≤B<180°.，故C不正确； 直线的倾斜角为锐角是斜率大于0，倾斜角为钝角时斜率小于0，故D不正确； 7.BC【详解)对于A,由mLi,得2x(4)+()x2+3x=0,解得x。,A错误9 对于B,由m∥n得，存在实数1，使得方=1m,则(-4,2，x)=(22,-几，32)， [2=-九 即{x=3，解得=-2，x=6,B正确； -4=22 对于C,当x=4时，i=（4,2,-4),m+i=(-21,-),m+=(-2)}+12+(-12=6,C正确 对于D,当=1时，i=(420=亿-l0),om网-2而- mn-7√6 ,D错误 答案第1页（共2页） 8. [ （-o,-5]Ul,+o) 【分析】解法一：根据题意，求出k柳，k即，结合图形求出直线斜率的范围，进而可求出倾斜角的范围， 解法二：设直线I的斜率为k,则直线I的方程为-y一k=0,点A,B在直线I的两侧或其中一点在直线 1上，所以(2k-1-k)(V3-k)≤0，即可求出直线斜率的范围，进而可求出倾斜角的范围. 【详解】解法-：由塑意，w1,k如 5-0=-5. 0-1 设直线P以，PB的倾斜角分别为a,B,则a-,月= 3 如图所示，过点P作x轴的垂线，与线段AB交点于C, 当直线I由PA变化到PC的位置时，直线/的倾斜角由胥增到， 其斜率的范围为小，+∞)；当直线1由PC变化到PB的位置时，直线1的倾斜角由增到 3 其斜率的范围为-0，-V5). 故直线1倾斜角的取值范围为 π2π 4'3 其斜率的取值范围为(-∞，-V5]U儿，+∞). 故答案为 []:(]+w). 8.(1)由SA⊥底面ABCD,BCc底面ABCD,则SA⊥BC, 又AB⊥BC,且AB∩SA=A均在面SAB内，则BC⊥平面SAB; (2)V6 (2)由题设，构建如下图示空间直角坐标系A-xz, 则C0l0,D50,0.s00,D,故Sc=0L-).SD=(50,-), m.SC=x+y-z=0 若m=(x,y,z)为面SCD的一个法向量，则 mSD=x-z=0 21 令x=2,则m=(2,-1,1), 而n=(1,0,0)是面SAB的一个法向量， 所以平面S0D与平面MB的夹角的余弦值为s风川河，6名6 答案第2页（共2页）