四川宜宾市第二中学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

宜宾市二中2026年秋期九年级第一次月度学情调研 数学试卷 (出题人： 审题人：， 满分：150分考试时间：120分钟) 一选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1,下列式子中，一定是二次根式的是() A.Vx2-1 B.√x2+1 C./ D.√-2 2二次根式月 √18，√30，√x+2026,√5x,√x2+y2中，最简二次根式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则另一个根为() A.2 B.-2 C,3 D.-3 4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是() A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C2-7t-4=0化为--器 D.3y2-4y-2=0化为0-)=号 5.已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1·x2=12,则以x,x2为根的一元二次方程是（) A.x2-7x+12=0 B.x247x+12=0Cx247x-12=0D.x2-7x-12=0 6.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则一次函数y=mx+m的图象不经过()） A.第一象限 B.第二象限C,第三象限 D.第四象限 7.小昆被邀请参加一次“转发”海报得门票活动，他决定参与并按要求转发其他人，若收到小昆邀请的人 也同样参与了活动，并按要求转发其他人，且从小昆开始算起，转发两轮后共有133人被邀请参与活动。 设参与该活动后要求转发x人，则可列方程为() A.14x+x=133 B.1+x+x2=133C.x(1+x)=133D.(1+)2=133 8.a,b,c为有理数，且等式a+b2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是() A.1999 B.2000 C.2001 D.不能确定 9.对于两个不相等的实数a,b,规定符号max(a,b)表示a,b中的较大数如：max(2,4)=4,max(-2,-4)= -2若max(x,-x为=x2-3x-5,则x的值是() A.5 B.5或1+√6C.-1或1-√6 D5或1-V6 10.下列说法： ①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是a(a≠0)，则代数式a+b的值是-1： 2024年级数学试卷第1页共4页 ②若b2>6ac, 则关于x的一元二次方程ar2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根： ③若b=a+2c, 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根， @已知两实数，满足m2+3m-9=0,92-3n-1=0,且mm幸1，则m的值为-6其中正 确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空愿：本大愿共6个小题，每小题4分，共24分。请把答案直接域在答愿卡上对应的横线上.（注 意：在试都卷上作答无效) 11若式子Vm三在实数范围内有意义，则m的取值范围是 m+2 12若x=1是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为 13.若实数a、b满足√4-a+√Q-4=b+2,则a-b的算术平方根是 14.若mn-1是一元二次方程ax2=b(a≠0)的两个根，则m+n= 15.已知一次函y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图像如图所示，化简 |m-3到-Vn2-4n+4= 买下 15题图 16.已知xy=8, 则代数式+y店=— 三、解答惠： (本大题共9个小惠，共86分)解答应写出文字说明，说理过程或演算步漂.（注意：在 试题卷上作答无效) 17.(本小题8分)计算： ④W6-2+3x(传-V2: (2)W18÷V2-V3×(W27+√12+(2-1)2 18.(本小题8分)解下列方程： (13x-52=25-0. (2)-3x2+5x+2=0. 19.(本小题8分)先化简，再求值 9-6a+02+0-2a+l其中a 1 a-3 a2-a 2+5 20.(本小题10分)已知：x=y= 2024年级数学试卷第2页共4页 (1)求x2+y2-2xy的值 (2)若x的整数部分是m,y的小数部分是n,求5m2+(亿-m)2-y的值。 21.(本小题10分)已知口ABCD的两边AB,BG的长是关于x的方程2-m+受-0的两个实数根 264 (1)求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根； (②)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出此时菱形的边长； (3)若AB的长为2，则□ABCD的周长是多少？ 22.(本小题10分)某水果批发商场经销一种高档水果，进价20元每千克，如果售价定为30元每干克， 每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价1元，则日销售量相应 减少10千克 (1)若以每于克35元的单价出售，求每天的利润为多少元： (②)现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 23.(本小题10分)已知x1,x是关于x的方程x2-2x+k-1=0的两个实数根，且兰+=x好+2x2-1, 求k的值 24.(本小题10分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ 2W2=6√2+2W2+1=62+12,于是普于思考的小明找到了一种把类似a+bN2的式子化为平方式 的方法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 2024年级数学试卷第3页共4页 (1)若a+bN5=(√10-V22,当a、b均为整数时，则a=一b= (2)若7+4W3=(m+W3),且m、n均为正整数，则m=,n= 【拓展延伸】 化简√8-4W 【模型应用】 在Rt△ABC中，∠C=90,AB=4-√3，AC=√3，那么BC边的长为多少？（结果化为最简） 25.(本小题12分)阅读材料： 、6 材料1：若关于x的一元二次方程a2+bx+c=0(Q≠0)的两个根分别为，x2,则x1+x2=-名=后 材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个根分别为m,n,求m2n+mn2的值。 解：因为一元二次方程x2-x-1=0的两个根分别为m,n,所以m+n=1,mn=-1, 则m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题： (1)材料理解：若一元二次方程2x2一3x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=,x1x2= (2)类比应用：已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根分别为m,m,求公+m的值： (3)思维拓展：己知实数s,t满足2s2-3s-1=0,22-3t-1=0,且s≠t,求号-的值 2024年级数学试卷第4页共4页