精品解析：四川南部县振兴初级中学2026-2027学年九年级上学期9月学情监测数学试卷

振兴初级中学2026秋九年级上学期9月学情监测 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可． 【详解】解：A、缺少条件，故本选项不符合题意； B、是一元二次方程，故本选项符合题意； C、不是整式方程，故本选项不符合题意； D、化简后，是一元一次方程，故本选项不符合题意． 2. 解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键掌握配方法的步骤：化系数为：将二次项系数化为 ；移项：把常数项移到等号右边；配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；开方：若等式右边大于等于，对等式两边同时开平方；若等式右边小于，则方程无解．根据配方法步骤解题即可． 【详解】解：， 移项得， 配方得， 即． 故选：A ． 3. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把代入方程，得出，然后解关于a的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值． 【详解】解：把代入方程 得，解得，， 而， 所以． 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 4. 平移二次函数的图象，使其顶点落在第二象限，且顶点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则平移后二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的平移，以及二次函数的顶点式，熟练掌握二次函数的图像是解题的关键．根据题意得到顶点坐标为，即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，顶点坐标为， 故平移后二次函数的解析式为． 故选C． 5. 亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售16万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设该摆件销售量的月平均增长率为x，3月份销量是万个，4月份在3月份基础上增长，销量为万个；5月份在4月份的销量基础上再次按相同增长率增长，销量为万个；结合5月份销售16万个列出一元二次方程，即可求解． 【详解】解：设该摆件销售量的月平均增长率为x， 根据题意得：． 6. 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（　　） A. y的最大值是1 B. 图象的顶点坐标为，对称轴为直线 C. 它的图象可以由向右平移两个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D. 当时，y随x的增大而减小． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．根据函数解析式的性质判断各个选项中的说法是否正确即可． 【详解】解：二次函数，， ∴该函数的图象开口向下，对称轴为直线，顶点为，当时，y有最大值1，当时，y的值随x值的增大而减小，当时，y的值随x值的增大而增大； 故选项A、B的说法正确，D的说法错误； 根据平移的规律，的图象向右平移2个单位长度得到，再向上平移1个单位长度得到； 故选项C的说法正确， 故选：D． 7. 已知点，，都在二次函数的图像上，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线解析式推出抛物线的对称轴直线和开口方向，然后结合二次函数图象上的点到对称轴距离的大小判定相应的y值的大小． 【详解】解：对于开口向下，对称轴是直线， 在时，二次函数取得最大值， ∴当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小， ∵，且二次函数上的点的横坐标离对称轴越近，纵坐标的值越大， ∴． 8. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】C 【解析】 【详解】分两种情况：①，，即时为一元一次方程，一定有实数根；②，即时为一元二次方程，则根的判别式，解得，即．综上可得． 9. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象分布，确定字母范围，相同字母范围一致的即可． 本题考查了一次函数与二次函数图象的分布，熟练掌握图象分布特点是解题的关键． 【详解】A. 根据一次函数图象分布，得即；根据二次函数图象分布，得即；不一致，不符合题意； B. 根据一次函数图象分布，得即；根据二次函数图象分布，得即；不一致，不符合题意； C. 根据一次函数图象分布，得即；根据二次函数图象分布，得即；不一致，不符合题意； D. 根据一次函数图象分布，得即；根据二次函数图象分布，得即； 一致，符合题意， 故选D. 10. 已知实数a，b满足，则代数式的最小值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】先根据得出，将代入原式变形得出，根据，求出，根据二次函数的增减性求出最小值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴原式 ， ∵， ∴， ∵， ∴当时，原式的值随着a的增大而增大， ∴当时，原式取最小值为6． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程的解是_____． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用因式分解法解方程是解题的关键． 直接运用因式分解法求解即可． 【详解】解：， ， ， ， 所以该方程的解为：，． 12. 在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意列出的方程为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意假设出未知数，列出一元二次方程即可． 【详解】解：设参加活动的同学有x个，根据题意得， ． 13. 有下列二次函数：①；②；③，在同一平面直角坐标系中，将它们的图像的开口大小按从大到小的顺序排列为________（填序号）． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数解析式的二次项系数的绝对值越大，图像开口越小进行求解． 【详解】解：∵，且， ∴图像的开口大小按从大到小的顺序排列为． 14. 若实数x满足方程，那么的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】利用整体思想换元思想以及因式分解法求解． 【详解】解：令，则， ∴ ， ∴或， ∴，， ∵， ∴不符合题意， 即的值为． 15. 若m，n是方程的两个根，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】利用一元二次方程的解的定义以及根与系数的关系进行求解． 【详解】解：∵m，n是方程的两个根， ∴，，，且， ∴，， 则 将，代入上式得， 原式． 16. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 【答案】②③④ 【解析】 【分析】①求出方程的根，再判断是否为“倍根方程”； ②根据“倍根方程”和其中一个根，可求出另一个根，进而得到m，n之间的关系； ③当满足时，有，求出两个根，再根据代入可得两个根之间的关系，讲而判断是否为“倍根方程”； ④用求根公式求出两个根，当或时，进一步化简，得出关系式，进行判断即可． 【详解】①解方程，得， ， 方程不是“倍根方程”．故①不正确； ②是“倍根方程”，且， 因此或． 当时，， 当时，， ，故②正确； ③， ， ， ， 因此是“倍根方程”，故③正确； ④方程的根为， 若，则， 即， ， ， ， ， ， 若，则， ， ， ， ， ．故④正确， 故答案为：②③④． 【点睛】本题考查了解一元二次方程以及一元二次方程的求根公式，新定义的倍根方程的意义，理解倍根方程的意义和正确求出方程的解是解决问题的关键． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1），； （2）， 【解析】 【小问1详解】 解： ∴或， ∴，； 【小问2详解】 解： ∴或， ∴，． 18. 已知二次函数． （1）补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该函数图像： x … 0 1 2 3 … y … 0 3 … （2）根据图像回答：时，x的取值范围是________． （3）根据图像回答：当时，y的取值范围是________． 【答案】（1） x … 0 1 2 3 … y … 0 3 … 函数图像如下， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据函数解析式补全表格函数值，利用描点法画出函数图像； （2）根据函数图像确定自变量的取值范围即可； （3）根据函数图像确定函数值的取值范围即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：根据图像可得，当时，x的取值范围是； 【小问3详解】 解：根据图像可得，当时，y的取值范围是． 19. 已知关于的函数． （1）若该函数为二次函数，求的值； （2）若该函数为一次函数，求的值． 【答案】（1） （2），， 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数和二次函数的概念，熟练掌握其概念并能正确分类讨论是解决此题的关键． （1）根据二次函数的概念得，且，求解即可； （2）根据一次函数的概念得且，，求解即可． 【小问1详解】 解：依题意，得，且， 解得 ∴时，该函数为二次函数； 【小问2详解】 解：依题意，当首项次数为1，且合并同类项后一次项系数不为零时， 且， 解得， 当首项系数为零时，， 解得和， 综上，，和时，该函数为一次函数． 20. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 （1）已知方程有两个实数根，根据一元二次方程根的判别式大于等于0，列不等式求解即可得到的取值范围； （2）根据根与系数的关系得到两根之和与两根之积，代入已知等式求解，验证符合第一问的取值范围即可得到结果. 【小问1详解】 解：∵关于的一元二次方程有两个实数根， ∴，其中，，， 代入得 ， 解得； 【小问2详解】 解：由根与系数的关系可得：，， ∵， ∴，解得. ∵，符合的取值范围， ∴的值为. 21. 如图1是某公园一个抛物线形状的景观竹棚，其截面示意图如图2所示，量得，最高处点P与地面的距离为．现以点O为原点，所在直线为x轴，过点O作的垂线为y轴建立平面直角坐标系． （1）求该抛物线对应的函数解析式． （2）现因举办活动，需要临时搭建一个矩形“装饰门”，该“装饰门”关于抛物线的对称轴对称，其中，，为三根承重钢支架，点A，D在抛物线上，点B，C在上，已知，则“装饰门”高多少米？ 【答案】（1） （2）“装饰门”高 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数解析式． （1）根据题意得到顶点坐标为，再利用待定系数法即可得解； （2）先求得点的横坐标为2，利用二次函数的性质求得，据此即可得解． 【小问1详解】 解：由题意，得该拋物线的顶点坐标为， 设该抛物线对应的函数解析式为． 将代入，得，解得， 该抛物线对应的函数解析式为； 【小问2详解】 解：，矩形关于抛物线的对称轴对称，， ， 点的横坐标为2． 当时，， ， 即“装饰门”高． 22. 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？ （2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由． 【答案】（1）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到3150元； （2）商场日盈利不能达到3300元，理由： 设每件商品降价y元时，商场日盈利可达到3300元， 则商场每天多销售2y件， 根据题意得：（60﹣y）（40+2y）＝3300， 整理得：y2﹣40y+450＝0， ∵△＝1600﹣1800 ＝﹣200＜0， ∴该方程无实数根， 即商场日盈利不能达到3300元， 答：商场日盈利不能达到3300元． 【解析】 【分析】（1）设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到3150元，则商场每天多销售2x件，根据“某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件”，列出关于x的一元二次方程，解之即可； （2）设每件商品降价y元时，商场日盈利可达到3300元，则商场每天多销售2y件，根据“某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件”，列出关于y的一元二次方程，结合判别式公式，判断该方程根的情况，即可得到答案． 【详解】解：（1）设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到3150元， 则商场每天多销售2x件， 根据题意得： （60﹣x）（40+2x）＝3150， 整理得：x2﹣40x+375＝0， 解得：x1＝15，x2＝25， ∵清理商品库存， ∴x＝25， 答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到3150元； （2）略 【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，正确假设未知数，找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键． 23. 新高考采用“”的模式，对生物学科提出了更高的要求．某学校生物组为培养同学们观察、归纳的能力，组建了生物课外活动小组．在一次野外实践时，同学们发现一种水果黄瓜的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21． （1）这种水果黄瓜每个支干长出多少小分支？ （2）学校打算建立一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为10米），其余部分需要用总长为22米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如图所示）．设种植田的宽为米．若该种植田的面积为36平方米（栅栏的占地面积忽略不计），求该种植田的宽． 【答案】（1）4个 （2）6米 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的实际应用： （1）设这种水果黄瓜每个支干长出的小分支个数是x，根据主干、支干和小分支的总数是21，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出答案． （2）设种植田的宽为米，则长为米，根据题意列一元二次方程组，解方程组，再根据对求出的根进行取舍． 【小问1详解】 解：设这种水果黄瓜每个支干长出x个小分支， 由题意得：， 解得，（舍）， 即这种水果黄瓜每个支干长出4个小分支； 【小问2详解】 解：设种植田的宽为米，则长为米， 由题意得：， 整理得：， 解得，， 当时，，不合题意，舍去； 当时，，符合题意； 综上可知，该种植田的宽为6米． 24. 安全驾驶：合理车距的保持艺术 素材一 停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离．司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为1秒，车辆可看作匀速直线运动，车辆行驶的距离称为反应距离满足；从司机踩下刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离满足（其中a为汽车制动加速度，在城市道路约为）． 素材二 《道路交通安全法实施条例》第四十五条：机动车在没有限速标志、标线的道路上，机动车不得超过下列最高行驶速度：没有道路中心线的城市道路为每小时30千米，同方向只有1条机动车道的城市道路为每小时50千米． 《道路交通安全法实施条例》第六十条：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后50米到100米处设置警告标志． 问题解决 任务一 认识研究对象 汽车的停车距离__________（用含v的代数式表示）．若汽车行驶速度为，则汽车的停车距离为__________米． 任务二 探索研究方法 老师开车上班途中发现正前方90米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生． 任务三 尝试解决问题 请你从停车距离的角度分析素材二中道路交通安全法的合理性． 【答案】任务一： ，36； 任务二：车速不超过才能在刹车后避免连环追尾事故的发生； 任务三： 当时， ∴， 当， ∴， ∴道路交通安全法规定合理． 【解析】 【分析】本题考查的是函数的实际应用，一元二次方程的应用，理解题意是解本题的关键； 任务一：根据题干信息提示计算即可得到答案； 任务二：由题意可得方程，解方程后，再结合实际意义下结论即可； 任务三：把每小时30千米，每小时50千米，代入（1）中的函数关系式，计算停车距离与法律规定的数据进行比较即可得到结论． 【详解】解：任务一：∵反应距离为， 制动距离为：， ∴汽车的停车距离； 当时， ∴； 任务二：（2）由题意可得， ∴， 解得 ，（负根舍去）， ∴ 车速不超过才能在刹车后避免连环追尾事故的发生． 任务三：略 25. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． （3）若点在该抛物线上，求的面积． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）通过一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，然后利用待定系数法求出二次函数解析式； （2）利用轴对称的性质找出点，利用待定系数法求出直线的解析式，然后求出交点坐标即可； （3）根据二次函数解析式求出点坐标，分两种情况求三角形的面积． 【小问1详解】 解：在中，当时，，解得，则； 当时，，则； ∴抛物线解析式为， 将代入解析式得，， 解得， ∴抛物线解析式为； 【小问2详解】 解：如图所示，点为点关于对称轴的对称点，作直线交对称轴于点，连接， 此时，的值最小，最小值为线段的长度， 由（1）可知抛物线的对称轴为直线，且， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入解析式得， ， 解得， ∴， 当时，， ∴； 【小问3详解】 解：当时，， 解得， 当时，，如图所示， 设直线的解析式为， 将，代入解析式得， ， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴， ∴； 当时，，如图所示，过点作轴于点，过点作轴于点， 利用割补法可得， ； 综上，的面积为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 振兴初级中学2026秋九年级上学期9月学情监测 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 平移二次函数的图象，使其顶点落在第二象限，且顶点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则平移后二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售16万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（　　） A. y的最大值是1 B. 图象的顶点坐标为，对称轴为直线 C. 它的图象可以由向右平移两个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D. 当时，y随x的增大而减小． 7. 已知点，，都在二次函数的图像上，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b满足，则代数式的最小值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程的解是_____． 12. 在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意列出的方程为_______． 13. 有下列二次函数：①；②；③，在同一平面直角坐标系中，将它们的图像的开口大小按从大到小的顺序排列为________（填序号）． 14. 若实数x满足方程，那么的值为________． 15. 若m，n是方程的两个根，则的值为________． 16. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知二次函数． （1）补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该函数图像： x … 0 1 2 3 … y … 0 3 … （2）根据图像回答：时，x的取值范围是________． （3）根据图像回答：当时，y的取值范围是________． 19. 已知关于的函数． （1）若该函数为二次函数，求的值； （2）若该函数为一次函数，求的值． 20. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 21. 如图1是某公园一个抛物线形状的景观竹棚，其截面示意图如图2所示，量得，最高处点P与地面的距离为．现以点O为原点，所在直线为x轴，过点O作的垂线为y轴建立平面直角坐标系． （1）求该抛物线对应的函数解析式． （2）现因举办活动，需要临时搭建一个矩形“装饰门”，该“装饰门”关于抛物线的对称轴对称，其中，，为三根承重钢支架，点A，D在抛物线上，点B，C在上，已知，则“装饰门”高多少米？ 22. 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？ （2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由． 23. 新高考采用“”的模式，对生物学科提出了更高的要求．某学校生物组为培养同学们观察、归纳的能力，组建了生物课外活动小组．在一次野外实践时，同学们发现一种水果黄瓜的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21． （1）这种水果黄瓜每个支干长出多少小分支？ （2）学校打算建立一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为10米），其余部分需要用总长为22米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如图所示）．设种植田的宽为米．若该种植田的面积为36平方米（栅栏的占地面积忽略不计），求该种植田的宽． 24. 安全驾驶：合理车距的保持艺术 素材一 停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离．司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为1秒，车辆可看作匀速直线运动，车辆行驶的距离称为反应距离满足；从司机踩下刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离满足（其中a为汽车制动加速度，在城市道路约为）． 素材二 《道路交通安全法实施条例》第四十五条：机动车在没有限速标志、标线的道路上，机动车不得超过下列最高行驶速度：没有道路中心线的城市道路为每小时30千米，同方向只有1条机动车道的城市道路为每小时50千米． 《道路交通安全法实施条例》第六十条：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后50米到100米处设置警告标志． 问题解决 任务一 认识研究对象 汽车的停车距离__________（用含v的代数式表示）．若汽车行驶速度为，则汽车的停车距离为__________米． 任务二 探索研究方法 老师开车上班途中发现正前方90米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生． 任务三 尝试解决问题 请你从停车距离的角度分析素材二中道路交通安全法的合理性． 25. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． （3）若点在该抛物线上，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $